Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Механика. Молекулярная физика и термодинамика. Учебное пособие для проведения практических занятий по курсу общей физики
.pdf
8.7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа изотермического
K
A
расширения газа
A = 5 Дж. Определите работу изотермического сжатия,
1
если коэффициент полезного действия цикла равен 0,2. Ответ: 4 Дж.
8.8. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя теплоту
кДж. Какую работу А совершил газ в результате всего цикла, если
4
Q
1
термический к.п.д. цикла ?1,0
Ответ: А= 400
Q
1
Дж.
8.9. Моль одноатомного идеального газа нагревается обратимо от
температуры KT 300
изменяется с температурой по закону ),exp(
до .4002KT В процессе нагревания давление газа
1
Tpp
0
где .10
13
Определить количество теплоты Q, полученное газом при нагревании. Ответ: .8,1 кДжQ
8.10. Идеальный газ, показатель адиабаты которого 4,1
совершает
круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух изобар. Изотермические процессы происходят при температурах
изохорические процессы происходят при объемах
раз больше, чем
. Найдите к.п.д. цикла. Ответ:
P
1
T = 500 К и 2T = 300 К;
1
P и 2P , причем 2P в e
1
.
61
Задания для индивидуальной работы
8.11. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества
теплоты, полученной от нагревателя, отдаёт холодильнику. Количество
теплоты, получаемое от нагревателя равно
цикла
; 2) работу, совершённую за полный цикл A.
Q 5кДж. Определить: 1) к.п.д.
8.12. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получил от нагрева-
теля количество теплоты
Определить: 1) к.п.д. цикла
лодильника
/TT .
21
Q 5,5 кДж и совершил работу
1
1,1кДж.
; 2) отношение температур нагревателя и хо-
8.13. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический к.п.д. кото-
рого равен 0,4. Определить работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.
8.14. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом
в процессе адиабатического расширения объём газа увеличивается в 4
n
раза. Определить к.п.д. цикла.
8.15. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты ,
нагревателя, отдаёт охладителю. Температура охладителя
Определить температуру
T нагревателя.
1
8.16. Газ совершает цикл Карно. Температура охладителя .290
Q полученной от
1
.
2
2
KT 280
KT
Во сколько раз увеличится к.п.д. цикла, если температура нагревателя повысится от KT 400
до .6001KT
1
61
8.17. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура 1T
нагревателя в три раза выше, чем температура
тель передал газу теплоту
Q
1
кДж. Какую работу за полный цикл со-
42
T охладителя. Нагрева-
2
вершил газ?
8.18. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя
КТ температура охладителя .280
1
,470
2
КТ
При изотермическом рас-
ширении газ совершает работу А = 100Дж. Определить термический к.п.д.
цикла, а также теплоту
, которую газ отдаст охладителю при изотер-
Q
2
мическом сжатии.
8.19. Газ совершил цикл Карно. Работа изотермического расширения
газа
цикла .2,0
Дж. Определить работу
5
А
1
изотермического сжатия, если к.п.д.
А
2
8.20. Наименьший объём газа, совершающего цикл Карно,
V л. Определить наибольший объём ,
153
1
изотермического расширения
тия 600
V л.
4
V
2
л, а в конце изотермического сжа-
180
V если объём газа в конце
3
8.21. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества
1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар.
Наименьший объем
шее давление
P, Па
16
15
14
1
p
min
2
V = 10 л, наибольший объем
min
= 246 кПа, наибольшее давление
Определите температуру газа для ха-
3
рактерных точек цикла и его к.п.д.
8.22. Идеальный двухатомный
газ, содержащий количество вещества 1 кмоль, совершает замкнутый
цикл, график которого изображен на
V = 20 л, наимень-
max
= 410 кПа.
p
max
рис. 2. Определите: 1) количество
12
11
1 2 3
1
Рис. 2
4
V,
теплоты, полученное от нагревателя;
2) количество теплоты, переданное
холодильнику; 3) работу, совершенную газом за цикл; 4) к.п.д.
цикла.
8.23. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из
двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза
больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше
наименьшего. Определите термический к.п.д. цикла.
8.24. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества
1 кмоль, находящийся под давлением 1,0
p МПа при температуре 1T =
1
300 К, нагрели при постоянном объеме до давления 2,0
62
p МПа. После
2
этого газ изотермически расширился до начального давления, а затем был
изобарически сжат до начального объема
V . Определите температуру газа
1
для характерных точек цикла и его коэффициент полезного действия.
8.25. Одноатомный газ, содержащий количество вещества 100 моль,
под давлением
барически до объема
p = 100 кПа занимал объем 1V = 5 м3. Газ сжимался изо-
1
V = 1 м
2
3
, затем сжимался адиабатически и расши-
рялся при постоянной температуре до начальных объема и давления.
Найдите: а) количество теплоты
Q , полученное газом от нагревателя;
1
б) количество теплоты
Q , переданное газом холодильнику; в) работу, со-
2
вершенную за весь цикл; г) коэффициент полезного действия цикла.
8.26. Найдите к.п.д. цикла, состоящего из двух изохор и двух изо-
терм. Известны температуры
ческие процессы (
нимальному
T >1T ), и отношение максимального объема газа к ми-
2
. Значение показателя адиабаты для газа счи-
минмакс
T и 2T , при которых происходят изотерми-
1
aVV
тать известным.
8.27. Найдите к.п.д. цикла, состоящего из двух изобар и двух адиа-
бат. Известно отношение
PPb – максимального к минимальному
минмакс
давлению в пределах цикла. Значение показателя адиабаты для газа считать известным.
8.28. Цикл состоит из изотермы, адиабаты и изобары. Изотермический процесс происходит при минимальной температуре цикла. Известно
отношение
PPb – максимального к минимальному давлению
минмакс
в пределах цикла. Значение показателя адиабаты для газа считать известным. Найдите к.п.д. цикла.
8.29. Цикл, совершаемый идеальным газом, состоит из двух адиа-
P
2
3
бат, изобары и изохоры – рис. 3.
В начале адиабатического сжатия
температура газа
T . Степень адиаба-
1
4
тического сжатия
изобарического расширения
Показатель адиабаты газа равен
Найдите к.п.д. цикла.
8.30. Идеальный газ, показатель адиабаты которого 4,1
VVa , степень
21
VVb
23
.
.
Рис. 3
1
V
совершает
круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух изохор. Изотермические процессы происходят при температурах
изохорические процессы происходят при объемах
раз больше, чем
V . Найдите к.п.д. цикла.
1
T = 500 К и 2T = 300 К;
1
V и 2V , причем 2V в e
1
63
ОТВЕТЫ
BjAtit
t
Ответы к главе 1
1.11. Ответ: BtjAtitv 23)(
2
,
a 23)(
.
1.12. Ответ: 2,5 м/с, 12,5 м/с2.
1.13. Ответ: 14,1 м/с; 10 м/с2; 7,07 м/с2; 7,07 м/с2.
1.14. Ответ: 1,42 м/с2.
1.15. Ответ: 2 м/с2; 1 м/с2; 2,24 м/с2.
2
1.16. Ответ: 7 м/с; 18,5 м/с
.
1.17. Ответ: 0,87 c; 14,8 м/с.
1.18. Ответ: 2,77 м/с, 4,8 м/с
1.19. Ответ:
a = 122,4 м/с
n
2
.
2
;
a = 5,76 м/с
2
; a = 122,53 м/с2.
1.20. Ответ: a = 20 м/с2.
1.21. Ответ:
a = 27,48 м/с
1.22. Ответ: 4,62 м/с; 1,08 м/с
1.23. Ответ:
a = 0,36 м/с
1.24. Ответ:
2
.
2
.
2
;
a = 0,58 м/с
n
2
м/с,
1262 ttv
a 246
2
; a = 0,68 м/с2.
м/с2.
1.25. Ответ: t = 12 с.
1.26. Ответ: 3,14 рад/с2; 0,314 м/с;
1.27. Ответ:
a = 4,5 м/с
n
1.28. Ответ: 14 рад/с2; 1,4 м/с;
2
a = 0,06 м/с
a = 1,2 м/с
a = 0,314 м/с
2
.
2
;
a = 19,6 м/с
n
2
;
a = 0,986 м/с
n
2
.
2
.
1.29. Ответ: 35°.
1.30. Ответ: R = 1,2 м.
Ответы к главе 2
-3
2.11. Ответ: 231 кг; 1,47 10
. 2.12 Ответ: 111 м. 2.13. Ответ: 208 ГПа. 2.14. Ответ:
78,5 МПа; 3,9 10-4. 2.15. Ответ: 44,5 c. 2.16. Ответ: 6,93 с. 2.17. Ответ: 6,3 м/с. 2.18. От-
вет: 1,03 кН. 2.19. Ответ: 4,7 10
2
Ответ: 1,14 кг м
133 рад/с
0,24 м/с
2
; 211 об/с. 2.26. Ответ: 4,7 Н; 4,0 Н. 2.27. Ответ: 0,0235 кг м2. 2.28. Ответ:
2
. 2.29. Ответ: -0,64 Н м. 2.30. Ответ: 23,4 об/с.
. 2.23. Ответ: 1,286 10-3 кг м2. 2.24. Ответ: 0,115 Нм. 2.25. Ответ:
-5
кг/м. 2.20. Ответ: 18,4 м/с. 2.21. Ответ: 0,324 Н м. 2.22.
Ответы к главе 3
3.11. Упругий удар
Вариант 1.
Вариант 3.
Вариант 5.
Вариант 7.
Вариант 9.
Вариант 11.
Вариант 13.
= 7,33 м/с;
1
= 1,33 м/с;
1
= 3 м/с;
1
= 3 м/с;
1
= 1,5 м/с;
1
= -0,66 м/с;
1
= -6,66 м/с;
1
= 12 м/c. Вариант 2.
2
= 6,33 м/с. Вариант 4.
2
= 6 м/с. Вариант 6.
2
= 6 м/с. Вариант 8.
2
= 3,5 м/с. Вариант 10.
2
= 17,66 м/с. Вариант 12.
2
= 4,33 м/с. Вариант 14.
2
= 8,88 м/с;
1
= 10,33 м/с;
1
= 5,66 м/с;
1
= 2,66 м/с;
1
= 0,5 м/с;
1
= -2,33 м/с;
1
= -10,33 м/с;
1
= 9,33 м/с.
2
= 6,66 м/с.
2
= 4,66 м/с.
2
= 2,5 м/с.
2
2
= 6,66 м/с.
2
= 14,66 м/с.
= 2,66 м/с.
2
64
Вариант 15.
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
Вариант 17.
Вариант 19.
Вариант 1. 0,66. Вариант 2. 0,57. Вариант 3. 0,5. Вариант 4. 0,71. Вариант 5. 0,6.
Вариант 6. 0,17. Вариант 7. 0,33. Вариант 8. 0,25. Вариант 9. 0,33. Вариант 10. 0,43.
Вариант 11. 3. Вариант 12. 2,33. Вариант 13. 2. Вариант 14. 3,5. Вариант 15. 2,5.
Вариант 16. 1,2. Вариант 17. 1,5. Вариант 18. 1,33. Вариант 19. 1,5. Вариант 20. 1,75.
= - 3 м/с;
1
= 0,33 м/с;
1
-3,5 м/с;
1
= 6 м/с. Вариант 16.
2
= 7,33 м/с. Вариант 18.
2
= 2,5 м/с. Вариант 20.
2
3.12. Неупругий удар
= -1,33 м/с;
1
= -5,66 м/с;
1
= - 2 м/с;
1
= 9,66 м/с.
2
= 2,33 м/с.
2
= 2 м/с.
2
Ответы к главе 4
4.11.
1.
tF =
Вариант 2.
Вариант 3.
tF =
tF =
3
sin1054,1
t (Н);
3
3
48
sin1029,3
sin1023,1
t (Н);
= 54,1 мН; E = 380 мкДж.
t (Н);
36
84
= 29,3 мН; E = 657 мкДж.
= 07,1 мН; E = 200 мкДж.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Вариант 11.
Вариант 12.
tF =
tF =
tF =
tF =
tF =
tF =
tF =
кин
кин
3
sin1072,19
3
sin1086,9
t (Н);
3
cos1057,6
t (Н);
3
cos1055,0
t (Н);
3
cos1058,9
t (Н);
3
cos1057,6
t (Н);
3
cos1039,7
t (Н);
26
26
tE
tE
t (Н);
63
42
4.12.
36
612
36
63
64
4.13.
3sin1040
(Дж);
45,1sin108,8
(Дж);
= 15,17 мН; E= 2,95 мДж.
= 86,9 мН; E = 490 мкДж.
= 28,3 мН; E = 0,98 мДж.
= 38,0 мН; E = 0,1 мДж.
= 15,8 мН; E = 2,38 мДж.
= 68,5 мН; E = 0,66 мДж.
= 69,3 мН; E = 1,08 мДж.
= 10 мкДж.
E
пот
= 4,4 мкДж.
E
пот
65
Вариант 13.
v
v
v
/
N
N
Р
l
/
l
Вариант 14.
Вариант 15.
Вариант 16.
Вариант 17.
Вариант 18.
Вариант 19.
Вариант 20.
5.6. Ответ: в 1,25 раза. 5.7. Ответ: 25 нс. 5.8. Ответ: 0,995. 5.9. Ответ: 5 м. 5.10. Ответ:
1,4 мкс; 0,42 км. 5.11. Ответ: c
кин
кин
кин
пот
пот
пот
пот
пот
26
26
26
23
23
23
23
Ответы к главе 5
tE
tE
tE
4.14.
tE
tE
23
tE
45,2sin101,6
(Дж);
35,2sin1028
(Дж);
45,1sin10110
(Дж);
3sin1019,0
(Дж);
45,1sin1027,0
tE
35,2sin102,1
tE
45,1sin1025,0
E = 3,05 мкДж.
пот
E = 21 мкДж.
пот
E = 55 мкДж.
пот
E = 50 мкДж.
кин
(Дж);
45,2sin10027,0
(Дж);
(Дж);
E = 135 мкДж.
кин
(Дж);
E = 13 мкДж.
кин
E = 900 мкДж.
кин
E = 124 мкДж.
кин
866,0 . 5.12. Ответ: 0,195с; 0,974 с. 5.13. 0,5 с. 5.14.
Ответ: 17 м. 5.15. 0,91 с. 5.16. Ответ: 2m0, c
2,05 10
вет: 0,341 МЭв. 5.23. Ответ: в 2,82 раза. 5.24. Ответ: c
6.21. 2,65. 6.22. n = 4,2
6.25. 74,0
6.28. T = 83K. 6.29. .104
6.32. l=115нм. 6.33. 539,0
6.36. а)
6.38.
62,5 кДж, 62,5 кДж. 7.14. Ответ: 0,4 МДж, 160 кДж, 560 кДж. 7.15. Ответ: 6 кДж; 15 кДж.
7.16. Ответ: 3,25 МДж, 0,4 МДж, 3,65 МДж. 7.17. Ответ: 520 Дж, 208 Дж, 312 Дж. 7.18.
Ответ: 1 кДж; 3 кДж. 7.19. Ответ: 0; 11,6 кДж; 11,6 кДж. 7.20. Ответ: 0; 126 кДж; 126
кДж. 7.21. 1,28 кДж; 1,28 кДж. 7.22. 2,06 кДж; 2,06 кДж. 7.23. Ответ: 1,5 кДж, 1 кДж, 2,5
кДж.7.24. Ответ: 0 Дж, 66 кДж, 66 кДж. 7.25. Ответ: 2,5 кДж, 0,83 кДж. 7.26. Ответ: 0 Дж;
2,41 кДж, 2,41 кДж. 7.27. Ответ: -0,13 МДж. 7.28. Ответ: 109 кДж, 109 кДж. 7.29. Ответ:
7,92 кДж; 5,66 кДж; 2,26 кДж. 7.30. Ответ: 8,1 кДж; 20,2 кДж; 28,3 кДж.
вет: 38,1 Дж/К 7.35. Ответ: 17,3 Дж/К. 7.36. Ответ: 2,9 Дж/К. 7.37. Ответ: 500 Дж/К.
-22
кг·м/с. 5.19. Ответ:
24
м-3
10
кг/м .3 6.26. ‹Vкв›= 1,9 км/с. 6.27.
. 6.23.
6
1051,1
кг/м .3; б) n = 3,14
135 нм. 6.39. 17
7.11. Ответ: 7,75 МДж, 7,75 МДж, 0. 7.12. Ответ: 5 МДж; 0; 5 МДж. 7.13. Ответ:
7.31. Ответ: 5,4 Дж/К. 7.32. Ответ: 71,0 Дж/К. 7.33. Ответ: 66,3 Дж/К. 7.34. От-
мВт/(м К). 6.40.
. 5.20. Ответ: 20,6; 1,01. 5.21 Ответ: 1,94. 5.22. От-
cv 14,0
Ответы к главе 6
P = 5кПа. 6.24. р = 6,3
3
6.30. N = 1,9 .10
Па. 6.34. 3,13
10
Ответы к главе 7
866,0
. 5.17. Ответ: 0,5 %. 5.18. Ответ:
995,0
2
N
22
6.31. N = 1,8 .10
нс. 6.35. 101
19
м .3 6.37. D = 7,23
8.25 мВт/(м К). 6.41. m = 15,6мг.
. 5.25. Ответ: 99,6%.
24
10 кг м/с.
25
1085,1
кг .1
22
м.
5
10
2
м .
с
66
7.38. Ответ: а) 8,6 Дж/моль К; б) 14,4 Дж/моль К. 7.39. Ответ: увеличивается на 2 Дж/К.
A
A
7.40. Ответ: увеличивается на 0,25 Дж/К. 7.41. Ответ: 13,73 Дж/К.7.42. Ответ: 210,6
Дж/К. 7.43. Ответ: 0,24 Дж/К, 0 Дж. 7.44. Ответ: 7б2 Дж/К. 7.45. Ответ: 2,43 Дж/К. 7.46.
Ответ: 836 Дж/К. 7.47. Ответ: 457 Дж/К. 7.48. Ответ: 457 Дж/К. 7.49. Ответ: 3,6 Дж/К.
7.50. Ответ: 291 Дж/К.
Ответы к главе 8
8.11. 1)
8.14 1)
8.17. А = 28кДж. 8.18.
8.21. Ответ: 300 К, 500 К, 1000 К, 605 К;
8.22. Ответ: 7,61 МДж; 7,21 МДж; 0,4 МДж; 5,3%. 8.23. Ответ: 0,11.
8.24. Ответ:
8.25. Ответ:
8.26. Ответ:
8.27. Ответ:
8.29. Ответ:
2) А = 1,5кДж. 8.12. 1)
;3,0
2) 0,6кДж. 8.15. T
;4,0
P
2
TTT
= 600 К, = 0,099.
132
P
1
6
102 Дж,
6
10 Дж, 610 Дж,
1
1
b
1
b
122
1
. 8.28. Ответ:
1
1
1
ba
2) 1,25. 8.13.
;2,0
3
21
2
8.19.
.404,0
TT
12
ln1
. 8.30. Ответ: 51
КТ
4Дж. 8.20.
= 0,0855.
= 0,5.
.
aTTT
1
8.16. .88,1/
.420
V 0,74 м .
3
.
21
b
ln1
1
b
240Дж.
3
1
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Савельев И.В. Курс физики: в 3т.: учеб. пособие / И.В. Савельев. – 4-е изд.
стер. – СПб.; М. Краснодар: Лань. – 2008. Т.1: Механика. Молекулярная физика: учеб.
пособие. – 2008. – 352 с.
2. Детлаф А.А. Курс физики учеб. пособие / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – 7-е
изд. стер. – М.: Издательский центр «Академия
3. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – 12-е изд., стер.
М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 560 с.
4. Иродов И.Е. Задачи по общей физике учеб. пособие / И.Е. Иродов. – 12-е изд.,
стер. – СПб.; М.; Краснодар.: Лань. 2007. – 416 с.
5. Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике: учеб
И.В. Савельев. – 5-е изд., стереотип. – СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2007. – 288.
6. Чертов А.Г. Задачник по физике: учеб. пособие. 4-е изд. / А.Г. Чертов,
А.А. Воробьев. – М.: Высш. школа. 1981. – 496 с.
7. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики / В.С. Вольткенштейн. – СПб.: Книжный Мир, 2007. – 328 с.
». – 2008. – 720 с.
. пособие /
67
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………….……………………………………………………………..3
Общие методические указания………………………………………………..4
1. Кинематика…………………………………………………………………..6
2. Динамика…………………………………………………………................13
3. Законы сохранения…………………………………………………………20
4. Механические колебания………...……………………………………...…26
5. Специальная теория относительности……………………………………32
6. Молекулярно-кинетическая теория. Распределение молекул
по скоростям………………………………………………………….…….36
7. Первое и второе начала термодинамики. Энтропия……………………..47
8. Термодинамические процессы и циклы………………………………….56
Ответы………………………………………………………………………....64
Список литературы…………………………………………………………...67
68
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]