Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Механика грунтов. Решение практических задач. Учебное пособие
.pdf
pII
i–1
z
i
z
E > 10 MПа
Рис. 6.1. Схема к расчету осадок методом
линейно деформируемого слоя
Таблица 6.1
Коэффициент k
Относительная
толщина слоя
ζ
= 2Н / b
1
0 < ζ
≤ 0,5 1,5
1
0,5 < ζ
≤ 1 1,4
1
1 < ζ
≤ 2 1,3
1
2 < ζ
≤3 1,2
1
≤ 5 1,1
3 < ζ
1
> 5 1,0
ζ
1
p
II
c
Коэффициент k
c
Таблица 6.2
Среднее
значение Е,
МПа
Е < 10
E ≥ 10
Коэффициент k
Коэффициент k
b < 10 10 ≤ b ≤ 15 b > 15
11 1
1 1,35 1,5
m
при ширине фундамента b, м
m
Таблица 6.3
pII = 200 кПа
z
1
= 5,0
Коэффициент k
Коэффициент k для фундаментов
ζ =
= 2z / b
круг-
лых
прямоугольных с соотношением сторон
1,0 1,4 1,8 2,4 3,2 5
η = l / b
ленточ-
ных
(η ≥10)
123456789
0,0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,4 0,090 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,100 0,104
0,8 0,179 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,200 0,208
1,2 0,266 0,299 0,300 0,300 0,300 0,300 0,300 0,311
1,6 0,348 0,380 0,394 0,397 0,397 0,397 0,397 0,412
2,0 0,411 0,446 0,472 0,482 0,486 0,486 0,486 0,511
2,4 0,461 0,499 0,538 0,556 0,565 0,567 0,567 0,605
2,8 0,501 0,542 0,592 0,618 0,635 0,640 0,640 0,687
3,2 0,532 0,577 0,637 0,671 0,696 0,707 0,709 0,763
3,6 0,558 0,606 0,676 0,717 0,750 0,768 0,772 0,831
4,0 0,579 0,630 0,708 0,756 0,796 0,820 0,830 0,892
4,4 0,596 0,650 0,735 0,789 0,837 0,867 0,883 0,949
4,8 0,611 0,668 0,759 0,819 0,873 0,908 0,932 1,001
5,2 0,634 0,683 0,780 0,844 0,904 0,948 0,977 1,050
5,6 0,635 0,697 0,798 0,867 0,933 0,198 1,018 1,095
6,0 0,645 0,708 0,814 0,887 0,958 1,011 1,056 1,138
6,4 0,653 0,719 0,828 0,904 0,980 1,041 1,090 1,178
6,8 0,661 0,728 0,841 0,920 1,000 1,065 1,122 1,215
7,2 0,668 0,736 0,852 0,935 1,019 1,088 1,152 1,251
7,6 0,674 0,744 0,863 0,948 1,036 1,109 1,180 1,285
8,0 0,679 0,751 0,872 0,960 1,051 1,128 1,205 1,316
8,4 0,684 0,757 0,881 0,970 1,065 1,146 1,229 1,347
8,8 0,689 0,762 0,888 0,980 1,078 1,162 1,251 1,376
9,2 0,693 0,768 0,896 0,989 1,089 1,178 1,272 1,404
9,6 0,697 0,772 0,902 0,998 1,100 1,192 1,291 1,431
10,0 0,700 0,777 0,908 1,005 1,110 1,205 1,309 1,456
11,0 0,705 0,786 0,922 1,022 1,132 1,233 1,349 1,506
12,0 0,720 0,794 0,933 1,037 1,151 1,257 1,384 1,550
Примечание. При промежуточных значениях ζ и η коэффициент k опре-
деляется по интерполяции.
72 73
В расчетах толщина линейно деформируемого слоя Н принима-
pII = 200 кПа
z
1
= 5,0
ется до кровли малосжимаемого грунта с модулем деформации Е >
> 100 МПа, а при ширине (диаметре) фундамента b ≥ 10 м и среднем
значении модуля деформации грунтов основания Е ≥ 10 МПа вычисляется по формуле
Н = (Н
и ψ – принимаются соответственно равными для пылевато-
где Н
0
+ ψb)kp , (6.2)
0
глинистых грунтов 9 м и 0,15, для песчаных грунтов 6 м и 0,10;
k
– коэффициент, принимаемый равным kp = 0,8 при среднем давле-
p
нии под подошвой фундамента р = 100 кПа, k
= 1,2 при р = 500 кПа,
p
при промежуточных значениях – по интерполяции.
Если основание сложено песчаными и пылевато-глинистыми
грунтами, то значение Н определяется по осредняющей формуле
+ h
Н = Н
– толщина слоя, вычисленная по формуле (6.2) в предположе-
где Н
s
нии, что основание сложено только песчаными грунтами, м; h
/ 3, (6.3)
s
sl
– сум-
sl
марная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от
подошвы фундамента до глубины Н, вычисленной по формуле (6.2)
в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.
Пример 6.1. Требуется определить осадку ж/б плитного фунда-
мента высотного здания размером 22×22 м (рис. 6.2).
b = 22 м
E1 = 18 MПа
9,4 м 2 м
E
MПа
2 = 12
> 10 м 7,0
Рис. 6.2. Схема к расчету осадки фундамента для примера 6.1
= 9,4
2
z
Исходные данные: глубина заложения фундамента d = 2,0 м, сред-
нее давление по подошве р
= 200 кПа. Грунтовые условия площад-
II
ки строительства сверху вниз представлены следующими напластованиями грунтов:
песок средней крупности, средней плотности с h
= 18,0 кН
/ м3
; Е1 = 18 МПа;
суглинок мягкопластичный с h
> 10 м; γII = 18,6 кН / м3; Е2 =
2
= 5,0 м; γII =
1
= 12 МПа.
Порядок расчета
1. Определим расчетную толщину слоя по формуле (6.2) для двух
случаев (основание сложено только песчаными и только пылеватоглинистыми грунтами (при р
= (6 + 0,1 · 22) · 0,9 = 7,4 м;
H
c
H
= (9 + 0,15 · 22) · 0,9 = 11,1 м;
sl
= 200 кПа, коэффициент kp = 0,9)):
II
h
= 11,1 – 5,0 = 6,1 м.
sl
Тогда по формуле (6.3)
Н = 7,4 + 6,1 / 3 = 9,4 м.
2. Определим коэффициенты k
= 0,85, по табл. 6.1 k
k
= 1,5.
m
= 1,4. При Е > 10 МПа и b > 15 м по табл. 6.2
c
3. Определим коэффициенты k
и km. При ζ
c
по табл. 6.3, учитывая η = l / b =
i
= 2Н / b = 2 · 9,4 / 22 =
1
= 22 / 22 = 1,0:
при ξ
= 2 · 5 / 22 = 0,45 k1 = 0,113;
1
при ξ
= 2 · 9,4 / 22 = 0,85 k2 = 0,212.
2
4. Вычислим значение осадки фундамента по формуле (6.1):
S = (pbk
) / km [Σ(ki – k
c
) / Ei] = (0,2 · 22 · 1,4 / 1,5) [(0,113 – 0) / 18 +
i–1
+ (0,212 – 0,113) / 12] = 6,0 cм.
В табл. 6.4 приведены варианты заданий для самостоятельной
работы.
7. Определение осадки фундаментов с учетом загружения
соседних фундаментов и площадей
Для определения осадки необходимо дополнительно устанавли-
вать напряжение σ
, возникающее по вертикали, проходящей через
zp,ai
74 75
Ɍɚɛɥɢɰɚ 6.4
30×
×45
28×
×42
26×
×39
24×
×36
22×
×33
20×
×30
18×
×27
16×
×24
14×
×21
12×
×18
30×
28×
26×
24×
22×
20×
×30
×28
×26
×24
×22
×20
ɇɚɩɥɚɫɬɨɜɚɧɢɹ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɝɪɭɧɬɨɜ
ȼɚɪɢɚɧɬɵ
ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɡɚɞɚɧɢɣ
18×
×18
16×
×16
14×
×14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ɞɚɧɧɵɟ
ɂɫɯɨɞɧɵɟ
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 2,7 2,5 2,3 2,1 1,9 1,7 1,5 1,3 1,1 1,8
12×
Ɋɚɡɦɟɪɵ ɮɭɧɞɚ-
200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 370 350 330 310 290 270 250 230 210 190
×12
, ɦ 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,2 5,0 ɋɭɝɥɢ-
, ɦ 6,5 6,6 6,7 6,8 6,9 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 ɉɟɫɨɤ
1
h
, ɤɉɚ
II
Ƚɥɭɛɢɧɚ ɡɚɥɨ-
ɠɟɧɢɹ d, ɦ
ɋɪɟɞɧɟɟ ɞɚɜɥɟ-
ɦɟɧɬɚ b×l, ɦ
ɧɢɟ ɪ
E, Ɇɉɚ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ɧɨɤ
, ɦ 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5,0 4,6 4,7 4,5 4,4 ɋɭ-
2
3
E, Ɇɉɚ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15
h
E, Ɇɉɚ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10,4 11,4 12,4 13,4 14,4 15,4 16,4 17,4 18,4 19,4
h
ɦɟɥɤɢɣ
ɩɟɫɶ
центр подошвы рассчитываемого фундамента, от загрузки послед-
м
p
dop =
255 кПа
него. Дополнительные напряжения σ
определяют методом угло-
zp,ai
вых точек. В случае загрузки k соседних фундаментов и площадей
дополнительные напряжения от них суммируют, и тогда напряжения под центром рассчитываемого фундамента определяются следующим выражением:
, (7.1)
zp,ai
где σ
σ
= σ
zp,nf
– вертикальное напряжение от внешней нагрузки по верти-
zp
+ Σσ
zp
кали, проходящей через центр подошвы рассчитываемого фундамента.
При определении осадки фундамента методом элементарного послойного суммирования (СП 22.13330.2011) напряжения на границах i-го слоя следует определять от среднего давления под подошвой
фундамента р
ния σ
zp,at
. Осадку фундамента находят от суммарного напряже-
II
. До определения σ
важно оценить, загрузку каких фунда-
zp,ai
ментов следует учитывать. Для этого первоначально находят глубину сжимаемой толщи Н
в основании рассчитываемого фундамента.
с
Нижнюю границу сжимаемой толщи основания принимают на глубине z = Н
, где выполняется условие
с
σ
= 0,5 · σ
zp
. (7.2)
zg
При этом глубина сжимаемой толщи не должна быть меньше
H
, принимаемой равной:
min
= b / 2 при b ≤ 10 м;
H
min
= (4 + 0,1b) при 10 < b ≤ 60 м;
H
min
= 10 м при b > 60 м.
H
min
Радиус r, в пределах которого следует учитывать загружаемые
соседние площади, может быть в первом приближении равным r =
= (1,2…1,3)Н
. При необходимости увеличивают радиус влияния r,
с
добиваясь приблизительного равенства глубины сжимаемой толщи
и радиуса влияния.
Пример 7.1. Определить осадку фундамента с размерами подошвы l×b = 3,6×2,0 м с учетом загрузки соседних одинаковых фундаментов, расположенных на расстоянии 6 м симметрично относительно рассчитываемого (рис. 7.1).
76 77
м
p
dop =
255 кПа
2 м
А
1,5 м
Б
> 6,0 м 3,1 м
Рис. 7.1. Схема расчета осадки фундамента с учетом загружения соседних
Исходные данные: глубина заложения фундамента d = 1,5 м, сред-
нее давление по подошве р
= 280 кПа. Грунтовые условия площадки
II
представлены следующим напластованием грунтов:
песок мелкий, средней плотности толщиной h1 = 3,1 м; γ
= γ'II = 20 кН / м3 (γ
= 10 кН / м3); Е1 = 16 МПа;
sb
=
II
суглинок тугопластичный толщиной h2 > 10 м; γII = 18 кН / м3;
Е2 = 10 МПа. Уровень подземных вод находится на глубине WL = 1,0 м
от планировочной отметки территории.
Порядок расчета
Расчет производим в два этапа:
1. Вначале определим осадку фундамента Б методом элемен-
тарного послойного суммирования по СП 22.13330.2011. Для этого
основание под рассчитываемым фундаментом разбиваем на элементарные слои hi:
hi = 0,4 · b = 0,4 · 2 = 0,8 м.
2. Определяем величину природного давления грунта на уровне
подошвы фундамента σ
и на границах слоев σ
zg,0
(вычисления при-
zg,i
ведены в табл. 7.1):
= γ
σ
zg,0
3. Вычисляем вертикальные напряжения от внешней нагрузки
1,0 + γsb · 0,5 = 20 · 1,0 + 10 · 0,5 = 25 кН / м3.
II ·
и собственного веса грунта по выражениям
σ
zр,i
σ
zγ,i
= α · р
= α · σ
II
zg0
;
.
Все дальнейшие расчеты обобщены в табл. 7.1 и на рис. 7.1.
Таблица 7.1
Результаты вычисления осадки фундаментов
№
слоя
Грунт
z,мζ
=
2z /
=
αα
b
1
σ
zg σzрσzр,mσzр,аfσzp,аfmS1S2
α
2
кПа см
1234567891011121314
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
№
слоя
Песок.
=
Е
0
= 16 МПа
Суглинок.
=
Е
0
= 10 МПа
Грунт
0
0,8
1,6
2,4
3,2
4,0
4,8
5,6
6,4
7,2
z,мζ
0
1,0
1,0
1,0
0,8
0,866
0,854
0,850
1,6
0,578
0,589
0,573
2,4
0,374
0,416
0,389
3,2
0,251
0,302
0,271
4,0
0,176
0,230
0,199
4,8
0,130
0,179
0,150
5,6
0,099
0,143
0,117
6,4
0,077
0,115
0,092
7,2
0,062
0,095
0,075
=
2z /
b
=
σ
zγ,i σzγ,m
α
кПа
25
38
/
46
76,4
90,8
105,2
119,6
134,0
148,4
162,8
62
255
221
147
95
64
45
33
25
20
16
–
238
184
121
80
55
39
29
22
18
255
223
155
109
80
61
48
38
32
26
–
239
189
132
95
71
55
43
35
29
–
0,80
0,66
0,69
0,46
0,32
Σ2,9
–
–
–
–
0,86
0,68
0,77
0,56
0,42
0,33
Σ3,6
–
–
1234589
0
Песок.
1
Е
= 16 МПа
2
3
Суглинок.
4
Е
= 10 МПа
5
6
7
8
9
=
0
=
0
0,8
1,6
2,4
3,2
4,0
4,8
5,6
6,4
7,2
0
0
1,0
25
0,8
0,866
22
1,6
0,578
14,52418
2,4
0,374
9,4
12
3,2
0,251
6,3
8
4,0
0,176
4,4
5,5
4,8
0,130
3,3
4
5,6
0,099
2,5
3
6,4
0,077
2,0
2,3
7,2
0,062
1,6
2
4. Определим нижнюю границу сжимаемой толщи основания:
Н
= 4,0 м
с
(принята из условия 0,5
= 0,5 · 105,2 = 52,6 кПа > σzр = 45 кПа).
· σzg
78 79
5. Осадка рассматриваемого фундамента составит:
= β
S
Σ
1
– 18) / 16
[(σ
zpm – σzγm) · hi
000 + 0,8 (121 – 12) / 10 000 + 0,8 (80 – 8) / 10 000 + 0,8 (55 –
/ Ei] = 0,8 [0,8(238 – 24) / 16 000 + 0,8 (184 –
– 5,5) / 10 000] = 0,029 м = 2,9 см.
На втором этапе определим осадку рассчитанного фундамента
с учетом загрузки двух соседних одинаковых фундаментов.
6. Так как глубина сжимаемой толщи основания фундамента со-
ставляет Н
= 4,0 м, радиус влияния, в пределах которого следует
с
учитывать соседние фундаменты, будет равен:
r = 1,3H
7. Определим дополнительные напряжения σ
= 1,3 · 4,0 = 5,2 м.
c
в заданной точке
zp,ai
M' от загрузки двух соседних фундаментов с учетом двойной симме-
трии по формуле (7.1). Для этого представим точку M' как угловую
для фундаментов А – M'аcd и Б – M'abh. Таких площадей загружения
будет по четыре, поэтому:
σ
= 4 · 0,25(α1 + α2)рII = (α1+ α2) 255 кПа.
Σ
zp,ai
Для нахождения α
следует использовать параметр η1= l1 / b = 7 /
1
/ 1,8 = 3,9, соответствующий площади загружения А, а для α2 – η2 =
= l2 / b = 5 / 1,8 = 2,8, соответствующий площади Б. Все расчеты приведены в табл. 7.2.
Таблица 7.2
Вычисление коэффициентов α1 и α2 методом угловых точек
№ слоев
12 3467
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Площади
загружения
А – M´acd
Б – M´abh
А – M´acd
Б – M´abh
l / b
3,9
2,800,8
3,9
2,8
z,
м
1,6
2,4
3,2
4,0
4,8
5,6
6,4
7,2
ζ
=
= 2z / b
0
0,88
1,78
2,66
3,56
4,44
5,33
6,22
7,11
8,0
α
1
1,0
0,854
0,589
0,416
0,302
0,230
0,179
0,143
0,115
0,095
α
2
1,0
0,850
0,573
0,389
0,271
0,199
0,150
0,117
0,092
0,075
Дополнительные напряжения σzp от загрузки самого рассчитыва-
емого фундамента приведены в п. 9 табл. 7.1.
8. Сопоставляя природные напряжения σ
нительные напряжения σ
согласно табл. 7.1, определим глубину
zр,аf
и суммарные допол-
zg
сжимаемой толщи основания с учетом загружения соседних площадей Нс = 4,8 м (0,5 · σ
= 0,5 · 119,6 = 59,8 кПа > σzр = 39 кПа).
zg
9. Осадка фундамента Б с учетом влияния соседнего составит:
S = β
[(σ
– σ
Σ
zp,аfm
) hi / Ei] = 0,8[0,8(239 – 24) / 16 000 + 0,8(189 –
zγ,m
– 18) / 16 000 + 0,8(132 – 12) / 10 000 + 0,8(95 – 8) / 10 000 + 0,8(71 –
– 5,5) / 10 000 + 0,8(55 – 4,0) / 10 000] = 0,033 м = 3,3 см.
Анализ полученных результатов показывает, что учет влияния загружения соседнего фундамента увеличивает осадку рассчитываемого фундамента на [(3,6 – 2,9)
/ 3,6]100 % = 19 %. При шаге фундаментов 6 м влияние других фундаментов, расположенных на расстоянии 12 м, т. е. за пределами радиуса влияния r = 1,3 · 4,8 = 6,24 м,
учитывать нет необходимости.
В табл. 7.3 приведены варианты заданий для самостоятельной
работы.
8. Определение развития осадки жесткого фундамента
во времени
Опыт эксплуатации свидетельствует о том, что осадки зданий
и сооружений на слабых водонасыщенных грунтах, как правило, не
заканчиваются за время строительства (исключение составляют чистые пески) и величина полной осадки для различных грунтов достигается в разное время (от нескольких до десятков и даже сотен
лет). Длительность протекания осадок во времени зависит от водопроницаемости и ползучести скелета грунта, а также от деформируемости всех его компонентов (поровой воды, включений воздуха, паров и газов, органических веществ и др.).
Следует отметить, что водонасыщенные пластичные и особенно
текучепластичные пылевато-глинистые грунты дают наибольшие
осадки, часто весьма медленно затухающие, и создают наибольшие
затруднения для строителей. Осадки сооружений на указанных
80 81
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]