Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Механика грунтов. Решение практических задач. Учебное пособие
.pdf
Напряжения, возникающие в массиве грунтов от действия соору-
γ
3
·
h3 + γ
2
·
h2 + γ
1
·
h1
жения, накладываются на уже существующие напряжения, сформировавшиеся в массиве основания к моменту строительства. В
большинстве случаев при решении инженерных задач ограничиваются
нахождением вертикального напряжения от действия вышележащих
грунтов, обусловленного только силами гравитации, т. е. действием
собственного веса грунта. В этом случае эпюра напряжений по глубине однородного грунта имеет вид треугольника (рис. 2.9).
1
γ
·
h1
h
2
h
3
h
1
γ
·
2
h2 + γ
·
h1
1
Рис. 2.9. Эпюры напряжений от собственного
веса грунтов
При горизонтальной поверхности грунта напряжения от соб-
ственного веса грунта σ
будут возрастать с глубиной z и вычисля-
zg
ются по формуле
σ
= Σ(γi · hi) , (2.5)
zg
где n – число разнородных слоев в пределах глубины z; γ
/ м3
вес i-го слоя грунта, кН
; hi – толщина i-го слоя грунта, м.
Горизонтальная составляющая вертикального напряжения опре-
деляется по формуле
σ
= σу = ξi · σ
х
где ξ
– коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя.
i
, (2.6)
zg
При постоянном объемном весе грунта по глубине напряжения
равны
σ
= γ · z . (2.7)
z
– удельный
i
Для водопроницаемых грунтов, залегающих ниже уровня под-
γ
1
·
h1 + γ
2sb
·
h2 + γ
3sb
·
h3
γ
1
·
h1 + γ
2sb
·
h2 + γ
w
·
h2
γ
1
·
h1 + γ
2sb
·
h2 + γ
3
·
h3
земных вод (УПВ), удельный вес принимается с учетом взвешивающего действия воды по формуле (рис. 2.10):
σ
= γ
zgi
где γ
– удельный вес i-го слоя грунта с учетом взвешивающего дей-
sbi
· hi , (2.8)
sbi
ствия воды, кН / м3, вычисляется по выражению
γ
= (γs – γw) (1 – n) = (γs – γw) (1 + e). (2.9)
sb
1
γ
·
h1
h
2
h
3
h
1
γ
·
2
h2 + γ
·
h1
1
Рис. 2.10. Эпюры напряжений от собственного веса грунтов
при наличии водопроницаемого слоя грунта ниже УПВ
При залегании на некоторой глубине ниже УПВ водоупорного
слоя (плотные маловлажные суглинки или глины), на кровле этих
слоев также необходимо учитывать давление от столба вышележащей воды (рис. 2.11).
1
h
2
h
3
h
γ
·
h1
1
γ
·
h2
w
Рис. 2.11. Эпюры напряжений от собственного веса грунтов
при наличии водоупорного слоя грунта ниже УПВ
32 33
Пример 2.5. Требуется рассчитать и построить эпюру распреде-
ления вертикальных природных напряжений σ
для нижеприведен-
zg
ного напластования грунтов (рис. 2.12):
первый слой – супесь пластичная с γ
второй слой – суглинок тугопластичный с γ
третий слой – песок мелкий с γ
= 18 кН / м3;
1
= 17 кН / м3.
3
= 17 кН / м3;
2
Величина напряжений и эпюра их распределения приведены на
рис. 2.12.
кПа
5 м 4 м
кПа
5 м
кПа
Рис. 2.12. Эпюра распределения напряжений σ
zg
Пример 2.6. Требуется рассчитать и построить эпюру распреде-
ления вертикальных природных напряжений σ
для нижеприведен-
zg
ного напластования грунтов (рис. 2.13):
первый слой – суглинок мягкопластичный с γ
второй слой – песок пылеватый с γ
γ
= 26 кН / м3; γ
s2
= (γs2 – γw) (1 – n2) = (26 – 10) (1 – 0,42) = 9,3 кН / м3;
sb2
третий слой – супесь пластичная с γ
= 26,6 кН
/ м3
; γ
= (γs3 – γw) (1 – n3) = (26,6 – 10) (1 – 0,37) = 10,5 кН / м3.
sb3
2
= 18 кН / м3; n3 = 0,37; γs3 =
3
= 18 кН / м3, n2 = 0,42;
= 17 кН / м3;
1
Величина напряжений и эпюра их распределения приведены на
рис. 2.13.
кПа
6 м 4 м
4 м
Рис. 2.13. Эпюра распределения напряжений σ
кПа
кПа
zg
Пример 2.7. Требуется рассчитать и построить эпюру распреде-
кПа
ления вертикальных природных напряжений σ
для нижеприведен-
zg
ного напластования грунтов (рис. 2.14):
первый слой – супесь пластичная с γ
второй слой – песок мелкий с γ
= 26 кН
/ м3
; γ
= (γs2 – γw) (1 – n2) = (26 – 10) (1 – 0,45) = 8,8 кН / м3;
sb2
третий слой – глина тугопластичная с γ
= 16 кН / м3;
1
= 18 кН / м3, n2 = 0,45; γs2 =
2
= 20 кН / м3; n3 = 0,32.
3
Величина напряжений и эпюра их распределения приведены на
рис. 2.14.
кПа
6 м 4 м
4 м
Рис. 2.14. Эпюра распределения напряжений σ
кПа
кПа
zg
В табл. 2.7 приведены варианты заданий для самостоятельной
работы.
3. Расчет оснований по несущей способности
Целью расчета оснований по несущей способности является обеспечение прочности и устойчивости оснований, а также недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания. При расчете основания по несущей способности следует учитывать, что возможны различные схемы
потери устойчивости, например, в виде
плоского сдвига по подошве фундамента (или ниже ее) или по схеме
глубинного сдвига с образованием поверхностей скольжения, охватывающих и прилегающий к нему массив грунта. При выборе схемы
потери устойчивости следует учитывать характер нагрузок и их равнодействующей (вертикальность, наклон, эксцентриситет), форму
фундамента (ленточный, прямоугольный),
характер подошвы фундамента (горизонтальность, наклон), наличие связей фундамента
с другими элементами здания, вид и свойства грунтов.
34 35
Таблица 2.7
Варианты заданий
Номер слоя и его характеристики
Номер
вари-
анта
Гру-
нты
123
Плот-
ность,
h
,
1
/ м3
кН
м
γ
γ
Гру-
n,
нты
%
s
h2,
м
Плот-
ность,
/ м3
кН
γ
γ
Плот-
h3,
м
ность,
/ м3
кН
γ
γ
Гру-
n,
нты
%
s
Распо-
ложе-
ние
n,
УПВ,
%
s
11518264034172643261927421
22419273615182642371726412
33317264246182741181826403
44618274423192740391726384
51518264334172640261927351
63419274215182636471827452
72317264126182742281927443
84618274033192744191826434
93518263944172635361726391
10 1 4 19 27 38 2 5 18 26 45 4 7 18 27 38 2
11 2 3 17 26 36 1 6 18 27 44 3 8 17 26 36 3
12 4 6 18 27 34 3 3 19 27 43 2 9 19 27 34 4
13 3 5 18 26 35 4 4 17 26 39 1 6 18 26 40 1
14 1 4 19 27 45 2 5 18 26 38 4 7 18 27 36 2
15 2 3 17 26 44 1 6 18 27 36 3 8 17 26 42 3
16 4 6 18 27 43 3 3 19 27 34 2 9 19 27 44 4
17 1 5 18 26 42 4 4 17 26 36 1 6 18 26 43 1
18 2 4 19 27 41 3 5 18 26 38 4 7 18 27 42 2
19 3 3 17 26 40 4 6 18 27 42 3 8 17 26 41 3
20 4 6 18 27 38 2 3 19 27 44 1 9 18 27 40 4
м
Примечание. Наименование грунтов: 1 – супесь; 2 – глина; 3 – песок; 4 – су-
глинок.
Расчет оснований по несущей способности производится в сле-
дующих случаях:
на основание передаются значительные горизонтальные на-
грузки (горизонтальное давление грунта на подпорные стены, горизонтальная составляющая нагрузки на фундаменты распорных конструкций, сейсмические воздействия);
сооружение расположено на откосе или вблизи откоса;
основание сложено медленно уплотняющимися водонасыщен-
FFM
M
ными глинистыми и заторфованными грунтами (при степени влажности S
> 0,85 и коэффициенте консолидации сv < 107 см2 / год);
r
основание сложено скальными грунтами.
При проверке несущей способности основания фундамента следует учитывать, что потеря устойчивости может происходить по
трем возможным вариантам (в зависимости от соотношения вертикальной и горизонтальной составляющих равнодействующей, а также величины эксцентриситета):
плоский сдвиг по подошве;
глубокий сдвиг в направлении горизонтальной составляющей
нагрузки;
глубокий сдвиг в направлении момента.
Основания ленточного фундамента следует проверять на устойчивость только в направлении короткой стороны (ширины) фундамента,
а прямоугольного, квадратного и круглого – в направлении действия
момента или направления ее горизонтальной составляющей.
Расчет оснований по несущей способности производится исходя из условия
F < γ
· Fu / γn, (3.1)
c
где F – расчетная нагрузка на основание, кН; F
– сила предельного со-
u
противления основания, кН; γc – коэффициент условий работы, принимаемый: для песков, кроме пылеватых, γc = 1,0; песков пылеватых, а также пылевато-глинистых грунтов в стабилизированном состоянии γc = 0,9;
пылевато-глинистых грунтов в нестабилизированном состоянии γc =
= 0,85; скальных грунтов: невыветренных и слабовыветренных γc = 1,0;
выветренных γc = 0,9; сильновыветренных γc = 0,8; γn – коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,2; 1,15
и 1,10 соответственно для зданий и сооружений I, II, III классов.
3.1. Аналитический метод расчета на глубокий сдвиг
фундаментов с горизонтальной подошвой при действии
внецентренной наклонной нагрузки
Необходимо рассчитать несущую способность основания прямоугольного (круглого) фундамента, расчетная схема которого приве-
36 37
дена на рис. 3.1. Размеры фундамента в плане получены
F
F
M
M
из расчета по II группе предельных состояний с учетом веса фундамента
и грунта на его обрезах.
Порядок расчета
1. Приводим все нагрузки к подошве фундамента. Равнодействующая вертикальных расчетных нагрузок в уровне подошвы фундамента с учетом веса фундамента и грунта на его обрезах:
F
= F′vI + b · l · d · γ, кН, (3.2)
v
где F′
– равнодействующая всех вертикальных нагрузок в уровне
vI
верха фундамента для расчетов по первой группе предельных состояний, кН; b – сторона подошвы фундамента, направление которой совпадает с направлением действия горизонтальной составляющей нагрузки и возможным направлением потери устойчивости, м;
l – длина прямоугольного фундамента или условная длина круглого
фундамента, м; d – глубина заложения фундамента, м; γ – удельный
вес фундамента и грунта на его обрезах, кН / м3:
γ = (γ
′ + γb) / 2.
I
′vI
′hI
′I
I
б) а)
Рис. 3.1. Схема к определению приведенных размеров фундамента:
а – прямоугольного; б – круглого
2. Вычисляем результирующий момент относительно центра тя-
жести подошвы, кН · м:
М
= МI′ – FhI′ · d , (3.3)
I
где М
′ – равнодействующая моментов в уровне верха фундамента
I
для расчетов по I группе предельных состояний, кН · м; F
′ – равно-
hI
l = πR/2
действующая горизонтальных нагрузок в уровне верха фундамента
F
M
для расчетов по I группе предельных состояний, кН.
3. Определим эксцентриситет приложения равнодействующей
вертикальных расчетных нагрузок, м:
e
= MI / Fv . (3.4)
b
4. Определим приведенные размеры подошвы фундамента, м:
b′ = b – 2е
; l′ = l – 2еl ,
b
где l = l′.
5. Определим коэффициент cоотношения сторон фундамента:
η = l / b, (3.5)
где l и b – соответственно длина и ширина подошвы фундамента,
принимаемые в случае внецентренного приложения равнодействующей нагрузки равными приведенным значениям l′ и b′; если l / b < 1,
то следует принимать η = 1,0.
6. Вычислим коэффициенты формы фундамента:
ξ
= 1 – 0,25 / η ;
γ
ξq = 1 +1,5 / η ;
ξс = 1 + 0,3 / η . (3.6)
При соотношении сторон подошвы фундамента η > 5 фундамент
рассматривается как ленточный и коэффициенты ξ
, ξq, ξс принима-
γ
ются равными единице.
7. Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления Nи основания, кН, сложенного нескальными грунтами и если
фундамент имеет плоскую подошву и грунты основания ниже подошвы однородны до глубины не менее ее ширины, допускается определять по формуле
N
= b′l′ (Nγξγ · b′ · γI + Nq · ξq · d · γI′ + Nc · ξc · CI), (3.7)
и
где γ
и γI′ – удельный вес грунта для расчета по I группе предельных
I
состояний, залегающих соответственно ниже и выше подошвы фундамента, кН / м3.
Расчет по этой формуле допускается выполнять, если соблюдает-
ся условие tg δ < sin φI, где tg δ = Fh / Fv, (Fh = FhI). По tg δ находим δ.
38 39
N
F
M
, Nq, Nc = ƒ (φI, δ) – безразмерные коэффициенты несущей спо-
γ
собности, определяемые по табл. 5.12 СП 22.13330.2011.
Формула (3.7) применима для расчета основания по несущей способности при условии, что пригрузка со стороны, противоположной
возможному выпору грунта, не превышает 0,5R (R – расчетное со-
противление основания).
8. Расчет оснований по несущей способности производится ис-
ходя из условия (3.1). В случае невыполнения
условия увеличиваем
размеры фундамента. Размеры фундамента должны быть кратными
300 мм. Не пересчитывая вес фундамента и грунта на его обрезах,
находим вертикальную составляющую силы предельного сопротивления N
. Проверяем условие (3.1). Принимаем окончательные раз-
u
меры подошвы фундамента.
Пример 3.1. Требуется рассчитать несущую способность осно-
вания прямоугольного фундамента (рис. 3.2), в основании которого
залегает слой суглинка со следующими характеристиками: е = 0,85,
I
= 0,5, φn = 22º; сn = 20 кПа; γI' = 16,8 кН / м3, γI = 18,2 кН / м3. Разме-
L
ры фундамента в плане получены из расчета по II группе предельных состояний: b = 2,7 м, l = 2,1 м; d = 1,6 м. Нагрузки, действующие на фундамент: F'
= 230 кН, F'hI = 90 кН, М'I = 65 кН · м, класс
vI
здания – II.
F ′vI = 230 кН
′I = 65 кН · м
′hI = 90 кН
l = 2,1 м
d = 1,6 м
M
I
b = 2,7 м
Рис. 3.2. Схема расчета фундамента к примеру 3.1
b = 2,7 м
Решение
1. Определим расчетные значения прочностных характеристик
грунта для расчета по I группе предельных состояний:
φI = 22 / 1,1 = 20º;
cI = 20 / 1,5 = 13 кПа.
2. Вычислим равнодействующую вертикальных расчетных нагрузок в уровне подошвы фундамента с учетом веса фундамента
и грунта на его обрезах:
= 230 + 2,7 · 2,1 · 1,6 · 21,3 = 423 кПа;
F
v
γ = (18,2 + 24,5) / 2 = 21,3 кН / м3.
3. Определим результирующий момент относительно центра тя-
жести подошвы:
= 65 – 90 · 1,6 = –79 кН · м.
М
I
4. Вычислим эксцентриситет приложения равнодействующей вер-
тикальных расчетных нагрузок:
= 79 / 423 = 0,19 м.
е
b
5. Определим приведенные размеры подошвы фундамента:
b′ = 2,7 – 2 · 0,19 ≈ 2,4 м; l′ = l = 2,1 м.
6. Определим коэффициент соотношения сторон фундамента:
η = 2,1 / 2,4 = 0,88 < 1;
следовательно, принимаем η = 1,0.
7. Вычислим коэффициенты формы фундамента:
= 1 – 0,25 / 1 = 0,75;
ξ
γ
ξq = 1 + 1,5 / 1 = 2,5;
ξс = 1 + 0,3 / 1 = 1,3.
8. Определим значение угла δ:
δ = 90 / 423 = 0,21; δ = 12º.
tg
9. Проверяем выполнение условия sin φ
= 20º = 0,342; 0,21 <
I
< 0,342; следовательно расчет можно производить по формуле (3.7).
10. По табл. 5.12 СП 22.13330.2011 при δ = 12º и φ
= 1,15; Nq = 4,14 и Nc = 8,64.
N
γ
= 20º находим:
I
11. Вычислим вертикальную составляющую силы предельного
сопротивления основания:
= 2,4 · 2,1(1,15 · 0,75 · 2,4 · 18,2 + 4,14 · 2,5 · 1,6 · 16,8 +
N
u
+ 8,64 · 1,3 · 13) = 2361 кН.
40 41
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]