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ivanov666
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Файл:Каналы связи. Физические и компьютерные модели. Монография
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ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɨɦ ɞɚɧɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɢɦɢɬɚɰɢɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɤɚɤ ɭɠɟ ɝɨɜɨɪɢɥɨɫɶ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨ, ɱɬɨ ɨɧ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɢɦɟɸɳɢɟɫɹ ɦɨɞɟɥɢ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ
ɬɟɯ ɜɢɞɨɜ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɫɩɵɬɵɜɚɥɢɫɶ ɧɚ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɬɪɚɫɫɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɢɦɢɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɧɚ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɬɪɚɫɫɟ, ɢɦɟɸɬ ɨɱɟɧɶ ɛɨɥɶɲɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɹ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɜ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɞɚɧɧɵɯ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɜɢɞɨɜ
ɫɢɝɧɚɥɨɜ.
31
2. ɂɦɢɬɚɰɢɨɧɧɵɟ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɤɚɧɚɥɨɜ ɫɜɹɡɢ [9–12]
2.1. Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɟ ɢɦɢɬɚɰɢɨɧɧɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ
ɤɚɧɚɥɨɜ ɫɜɹɡɢ
2.1.1. Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢɦɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ
ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ Ʉɋ
ɉɨɞ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɦɢ Ʉɋ ɛɭɞɟɦ ɩɨɧɢɦɚɬɶ ɤɚɧɚɥɵ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɟ ɨɞɧɨɣ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ɍɚɤɨɣ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ
ɪɟɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫɢɝɧɚɥɨɜ Ɋɉɍ (ɦɨɞɟɥɶ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ Ʉɋ ɛɟɡ ɤɪɚɟɜɵɯ ɢɫɤɚɠɟɧɢɣ ɜ
ɫɟɱɟɧɢɢ I ɪɢɫɭɧɨɤ 1), ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɬɪɢɝɝɟɪɚ
ɤɪɟɬɧɨɝɨ Ʉɋ ɫ ɤɪɚɟɜɵɦɢ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹɦɢ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ J ɪɢɫɭɧɨɤ 1), ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ
ɜɵɯɨɞɟ Ɏɇɑ ɞɟɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ (ɦɨɞɟɥɶ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨ-ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ Ʉɋ ɫ ɜɵɯɨɞɨɦ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ H ɪɢɫɭɧɨɤ 1) ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨ ɩɨɬɨɤ ɨɲɢɛɨɤ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (ɦɨɞɟɥɶ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ
Ʉɋ ɛɟɡ ɤɪɚɟɜɵɯ ɢɫɤɚɠɟɧɢɣ).
Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ Ʉɋ ɫɩɨɫɨɛɧɵ ɢɦɢɬɢɪɨɜɚɬɶ ɤɚɤ ɥɢɧɟɣɧɵɟ ɢɫɤɚɠɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɚ ɜ ɫɪɟɞɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ
ɫɬɶɸ, ɬɚɤ ɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɚɞɞɢɬɢɜɧɵɯ ɩɨɦɟɯ ɜ ɬɨɱɤɟ ɩɪɢɟɦɚ ɫɨɨɛɳɟɧɢɹ. ɋɬɪɭɤɬɭɪɚ
ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ ɢɦɢɬɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ Ʉɋ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɫɚɦɨɝɨ Ʉɋ, ɚ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɟ ɜ ɧɟɦ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɡɚɦɢɪɚɧɢɣ ɫɢɝɧɚɥɚ
ɢ ɚɞɞɢɬɢɜɧɵɯ ɩɨɦɟɯ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɜɪɟɦɟɧɧɵɦɢ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ.
Ⱦɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɟ ɨɛɧɨɜɥɟɧɢɟ ɡɚɜɢɫɹɳɢɯ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɨɞɟɥɟɣ
ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ Ʉɋ
ɧɢɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɬɶ ɜɵɫɨɤɨɟ ɛɵɫɬɪɨɞɟɣɫɬɜɢɟ
ɢɯ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɜ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚɦɢ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɯ ɞɜɭɯɦɟɪɧɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ
ɫɜɹɡɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɟɨɪɟɦɨɣ Ʉɨɬɟɥɶɧɢɤɨɜɚ, ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɦɟɠɞɭ
ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚɦɢ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɯ ɜ
ɞɟɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ (ɦɨɞɟɥɶ ɞɢɫ-
, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɟ ɦɧɨɝɨɥɭɱɟɜɨ-
32
ɨɬɫɱɟɬɚɦɢ ɫɢɝɧɚɥɚ ɢ ɩɨɦɟɯ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ ɩɨɥɨɫɨɣ ɩɪɨɩɭɫɤɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬ Ʉɋ. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɝɨ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɯ Ʉɋ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɢɦɢɬɚɰɢɨɧɧɨ-ɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɦɨɞɟɥɹɦɢ (ɂɉɆ).
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɬɚɤɠɟ ɬɨ, ɱɬɨ ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɟ ɧɢɠɟ ɂɉɆ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ
Ʉɋ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɵ,
ɢɦɢɬɢɪɭɸɳɢɟ ɤɚɤ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɟ ɢɫɩɵɬɚɧɢɹ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ
ɨɲɢɛɤɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɞɚɱɟ ɫɨɨɛɳɟɧɢɣ ɜ ɤɚɧɚɥɚɯ ɫ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ, ɬɚɤ ɢ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɬɪɚɫɫɨɜɵɟ ɢɫɩɵɬɚɧɢɹ Ʉɋ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɢɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɢɫɩɪɚɜɧɨɝɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹ (ɄɂȾ) ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɢɞɚ ɦɚɧɢɩɭɥɹɰɢɢ (ȺɆ,
ɑɆ, ɈɎɆ), ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɦɚɧɢɩɭɥɹɰɢɢ ɫɢɝɧɚɥɚ, ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɚ ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ Ʉɋ (ɜɢɞɚ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɡɚɦɢɪɚɧɢɣ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɥɭɱɟɣ, ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɢɯ ɭɪɨɜɧɟɣ,
ɧɚɥɢɱɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨ ɪɨɞɚ ɚɞɞɢɬɢɜɧɵɯ ɩɨɦɟɯ ɢ ɞɪ.).
ɉɪɢ ɢɦɢɬɚɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ Ʉɋ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥ/ɩɨɦɟɯɚ ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɨɲɢɛɨɤ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɡɧɚɧɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɬɨɥɶɤɨ ɦɨɞɭɥɟɣ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɫɢɝɧɚɥɚ ɢ ɩɨɦɟɯ
ɢ ɧɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨɛ ɢɯ ɮɚɡɚɯ.
2.1.2. Ⱥɥɝɨɪɢɬɦɵ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɡɚɦɢɪɚɧɢɣ
ɫɢɝɧɚɥɚ ɜ Ʉɋ
Ⱦɥɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɚɤɨɧɨɜ ɡɚɦɢɪɚɧɢɹ ɫɢɝɧɚɥɚ (ɪɟɥɟɟɜɫɤɨɝɨ,
ɪɚɣɫɨɜɫɤɨɝɨ, ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɞɪ.) ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ
ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɞɜɭɯɦɟɪɧɨɝɨ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɦɨɞɭɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ
ɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɞɜɭɯɦɟɪɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫ ɧɟɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ
ɪɚɜɧɵɦɢ ɩɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪɚɦɢ ɢɦɟɟɬ ɪɟɥɟɟɜɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɚ ɦɨɞɭɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ ɬɚɤɨɝɨ ɪɨɞɚ ɧɟɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧ
ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɋɚɣɫɚ (ɨɛɨɛɳɟɧɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ Ɋɟɥɟɹ) [13]. ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɦɟɟɬ
ɦɟɫɬɨ ɞɜɭɯɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. Ⱦɥɹ ɧɟɝɨ ɧɭɠɧɨ ɡɚɞɚɜɚɬɶ ɫɪɟɞɧɟ-
33
ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ (ɋɄɈ) ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢ ɢɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ. ȼ ɷɬɨɦ ɠɟ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ ɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɟɝɨ ɦɨɞɭɥɶ ɢɦɟɟɬ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ. ȼɨ ɜɬɨɪɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɵ ɢɦɟɟɦ ɩɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ
ɨɠɢɞɚɧɢɹɯ (ɆɈ) ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ ɬɪɟɯɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ.
ȼ ɨɛɳɟɦ ɠɟ ɫɥɭɱɚɟ ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɋɄɈ, ɆɈ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ
ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ ɢ ɡɚɞɚɧɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɢɯ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ
ɦɟɫɬɨ ɫɟɦɢɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɞɜɭɯɦɟɪɧɨɟ ɦɚɪɤɨɜɫɤɨɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ, ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɟɟ ɩɨɥɭɱɚɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɡɚɤɨɧɵ ɡɚɦɢɪɚɧɢɣ ɫɢɝɧɚɥɚ, ɱɚɫɬɶ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ (ɤɚɫɚɸɳɚɹɫɹ ɦɨɞɭɥɹ ɫɢɝɧɚɥɚ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɤɚɧɚɥɚ ɫɜɹɡɢ) ɯɨɪɨɲɨ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɭɟɬɫɹ ɡɚɤɨɧɨɦ ɇɚɤɚɝɚɦɢ [14]. ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɡɚɦɢɪɚɧɢɣ ɫɢɝɧɚɥɚ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ
rɚɤ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɫɥɭ-
ɱɚɣɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɪɢ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢ ɡɚɦɢɪɚɧɢɣ ɫɢɝɧɚɥɚ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɦɚɪɤɨɜɫɤɢɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɢɦɟɟɬ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɟɦɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ: ɞɜɚ ɆɈ, ɞɜɚ ɋɄɈ, ɞɜɚ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ r
ɪɚɬɭɪ r
. ȼ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɪɚɬɶ ɆɈ, ɋɄɈ ɢ rɚɤ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ
ɜɤ
ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɤɜɚɞ-
ɚɤ
ɪɚɜɧɵɦɢ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ. Ɍɨɝɞɚ, ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ
ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ r
, ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɦɟɫɬɨ ɱɟɬɵɪɟɯɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɚɪ-
ɜɤ
ɤɨɜɫɤɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ.
Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɞɜɭɯɦɟɪɧɨɝɨ ɦɚɪɤɨɜɫɤɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɨɠɟɬ
ɛɵɬɶ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɜɭɯɦɟɪɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɞɟɥɶɬɚ-ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ [13]. Ⱦɥɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɞɧɨɣ ɜɵɛɨɪɤɢ (ɜɟɤɬɨɪɚ) ɬɚɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ
ɧɭɠɧɨ ɢɦɟɬɶ ɞɜɚ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 0
ɞɨ 1 ɱɢɫɥɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ (Ƚɋɑ).
ɇɚɢɛɨɥɟɟ
ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɵɛɨɪɨɤ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɜɵɛɨɪɤɢ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ:
34
ɦɨɞɭɥɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ȡ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧ ɩɨ ɪɟɥɟɟɜɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɢ ɭɝɥɚ Ɏ (ɜ ɪɚɞɢɚɧɚɯ) ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɜɟɤɬɨɪɚ ɢ ɨɫɶɸ ɚɛɫɰɢɫɫ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ. ɗɬɨ ɦɨɠɧɨ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ [13]:
ߩൌ
ට
Ɏ ൌ 2ߨܴ
ଵ
ቁ ; (2.1.2.1)
2ln ቀ
ୖ
భ
, (2.1.2.2)
ଶ
ɝɞɟ R1 ɢ R2 – ɩɚɪɚ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ Ƚɋɑ.
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɣ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ (2.1.2.1) ɢ (2.1.2.2), ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɦ Ȼɨɤɫɚ – Ɇɸɥɥɟɪɚ. ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ (2.1.2.2) ɨɱɟɜɢɞɧɨ ɢ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜ. Ⱥ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (2.1.2.1), ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɪɟɥɟɟɜɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɨɞɭɥɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ȡ, ɞɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɥɟɝɤɨ.
Ⱦɥɹ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɩɨ ɪɟɥɟɟɜɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ z, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɢɦɟɸɬ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 0 ɞɨ 1. Ɍɚɤɢɟ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɢɦɟɸɬɫɹ ɜ ɥɸɛɨɦ ɹɡɵɤɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɮɭɧɤɰɢɸ F(x), ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬ ɱɢɫɥɚ z, ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ,
ɜ ɱɢɫɥɚ ȡ(z), ɤɨɬɨɪɵɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɵ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɋɟɥɟɹ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɢɡɨɛɪɚɡɢɦ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɬɟɪɩɟɜɚɸɬ ɧɟɤɨɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ, ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ
ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɋɟɥɟɹ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ 2.1.2.1.
ɑɢɫɥɚ z(n) ɢɦɟɸɬ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɪ(z) = 1 ɩɪɢ 0 < z < 1 ɢ ɪ(z) =
= 0 ɩɪɢ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ z. ɉɨɫɬɚɜɢɦ ɡɚɞɚɱɭ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɱɢɫɟɥ ȡ(n), ɤɨɬɨɪɵɟ
ɢɦɟɸɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ Ɋɟɥɟɹ, ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ
ɱɢɫɟɥ z(n).
35
1.0
ʌ
ʌ
3.03.0
ʣ˖ːˍ˙ˋˢ ඥ– ሺࢠሻ
2.02.0
1.0
p(z)
1.0
0.0
0.0
0.2
0.2
0.4
0.6
0.6
0.8
0.8
p(ʌ)
1.0
z
ˀ
z
z
1.0
0.8
0.6
0.0
0.2
0.40.4
ˀ
ʶ
Ɋɢɫ. 2.1.2.1. Ɏɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɨɞɭɥɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ȡ, ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ
ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɋɟɥɟɹ
Ɂɚɤɨɧ Ɋɟɥɟɹ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ:
ሺܭሻൌ
ɉɪɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɦ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ z(n) ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɭɫɥɨɜɢɟ:
– ɪ(z)dz = p(ȡ)dȡ
(ɦɢɧɭɫ ɩɟɪɟɞ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɶɸ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɝɨɜɨɪɢɬ ɨ ɡɧɚɤɟ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ dȡ). ɂɧɬɟɝɪɢ-
మ
ഐ
ఘ
ି
మ
మ
݁
. (2.1.2.3)
మ
ఙ
ɪɭɹ ɷɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɪɢ V = 1, ɢɦɟɟɦ:
ݖൌ݁
మ
ഐ
ି
మ
. (2.1.2.4)
ɂɡ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɱɢɫɟɥ ȡ(n), ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ Ɋɟɥɟɹ:
36
భ
ߩሺ݊ሻൌሺെ2ln ሺݖሺ݊ሻሻሻ
మ
. (2.1.2.5)
ɇɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.1.2.1 ɜ ɜɢɞɟ ɝɪɚɮɢɤɚ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɬɚɤɨɝɨ ɪɨɞɚ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ z ɫ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ 0 ɞɨ 1, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɪɟɥɟɟɜɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɨɞɭɥɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ȡ.
Ɂɧɚɹ ȡ ɢ Ɏ, ɦɨɠɟɦ ɧɚɣɬɢ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚ ɨɫɢ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
(ɤɜɚɞɪɚɬɭɪɵ), ɤɨɬɨɪɵɟ
ɢɦɟɸɬ ɰɟɧɬɪɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɢ ɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫ-
ɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɜɨɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ:
ܧ௦ ൌ ߩ sinሺɎሻ, (2.1.2.6)
ܧൌ ߩ cosሺɎሻ. (2.1.2.7)
Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɜɭɯɦɟɪɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɦɚɪɤɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ r
ɩɨ ɧɢɠɟɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦɭ ɚɥɝɨ-
ɜɤ
ɪɢɬɦɭ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ ɞɜɚ ɩɟɪɜɨɨɛɪɚɡɭɸɳɢɯ ɨɞɧɨɦɟɪɧɵɯ ɦɚɪɤɨɜɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɚ
ฎ
ݔ
ଵ
ฎ
ሺ݉ሻ ɢ ݔ
ሺ݉ሻ ɫ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ r
ଶ
ݔ
ݔ
ฎ
ሺ݉ሻ= ݔ
ଵ
ฎ
ሺ݉ሻ= ݔ
ଶ
ሺ
ฎ
ଵ
ሺ
ฎ
ଶ
݉െ1ሻݎ
݉െ1ሻݎ
ɚɤ
ɚɤ
ܧ
ܧ
௦
ඥ
ඥ
ɚɤ
ሺ
1 െݎ
ሺ
1 െݎ
:
ଶ
ሻ
; (2.1.2.8)
ɚɤ
ଶ
ሻ
. (2.1.2.9)
ɚɤ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɚɜɬɨɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ rɚɤ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɦ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ T
ɢ ɩɟɪɢɨɞɨɦ ɜɡɹɬɢɹ ɜɵɛɨɪɨɤ Ɍ ɢ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɞɥɹ ɦɚɪɤɨɜɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɩɨ
k
ɮɨɪɦɭɥɟ
ݎɚɤൌ݁ݔቀെ
்
ቁ. (2.1.2.10)
்
ೖ
37
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɜ ݔ
ɪɚɬɭɪ A
(m) ɢ Aac(m) ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɋɄɈ ɢ ɆɈ Aps ɢ Apc ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɟ
as
ฎ
ଵ
ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ r
A
A
(m) = r
ac
ሺ݉ሻ ɢ ݔ
ݔ
ɜɤ
ฎ
ሺ݉ሻ, ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɤɜɚɞ-
ଶ
:
ɜɤ
ฏ
(m) = ݔ
as
ฎ
ሺ݉ሻCKO+CKO
ଵ
ሺ݉ሻ CKO + A
ଵ
ሺ
1 െݎ
ඥ
; (2.1.2.11)
ps
ଶ
ሻ
ฎ
ݔ
ɜɤ
ሺ݉ሻ + A
ଶ
. (2.1.2.12)
pc
Ɇɨɞɭɥɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɨɪɦɭɥɵ:
ܣሺ݉ሻൌ
ඥ
ሺ
ܣ
ଶ
ሺ݉ሻܣ
௦
ଶ
ሻ
ሺ݉ሻ
. (2.1.2.13)
ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɨɞɭɥɶ ɜɟɤɬɨɪɚ A(m) ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ
ɪɟɥɟɟɜɫɤɢɣ, ɪɚɣɫɨɜɫɤɢɣ, ɭɫɟɱɟɧɧɵɣ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢɣ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɢɥɢ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɣ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɦɢ ɡɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ.
Ⱦɥɹ ɪɟɥɟɟɜɫɤɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪɵ ɩɪɨɰɟɫɫɚ
ɛɵɥɢ ɧɟ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɵ (r
A
= 0).
ɪc
= 0) ɢ ɆɈ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ ɛɵɥɢ ɛɵ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ (Aɪs = 0 ɢ
ɜɤ
Ⱦɥɹ ɪɚɣɫɨɜɫɤɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɭɠɧɨ, ɱɬɨɛɵ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɪɟɥɟɟɜɫɤɨɝɨ,
ɯɨɬɹ ɛɵ ɨɞɧɚ ɢɡ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɢɦɟɥɚ ɧɟ ɪɚɜɧɨɟ ɧɭɥɸ ɆɈ.
Ⱦɥɹ ɭɫɟɱɟɧɧɨɝɨ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ,
ɱɬɨɛɵ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪɵ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɛɵɥɢ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɵ (r
ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ (A
= Aɪc). ȿɫɥɢ ɠɟ ɆɈ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ (Aɪs = 0 ɢ Aɪc = 0), ɬɨ
ɪs
= 1), ɚ ɆɈ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ ɪɚɜɧɵ
ɜɤ
ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɦɟɫɬɨ ɩɪɨɫɬɨɟ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫ ɦɚɤɫɢɦɭɦɨɦ ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ.
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɆɈ ɢ ɋɄɈ ɤɜɚɞɪɚɬɭɪ A
ɢ Aac ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɮɭɧɤ-
as
ɰɢɹɦɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɩɨ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦ ɡɚɤɨɧɚɦ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɜɭɯɦɟɪɧɨɝɨ ɦɚɪɤɨɜɫɤɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɨɠɟɧ ɜ ɨɫɧɨɜɭ ɩɪɨɝɪɚɦɦ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɚɤɨɧɨɜ ɡɚɦɢɪɚɧɢɣ ɫɢɝɧɚɥɚ ɢ ɚɞɞɢɬɢɜɧɵɯ ɩɨɦɟɯ.
38
2.1.3. ɂɦɢɬɚɰɢɨɧɧɨ-ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ Ʉɋ
ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ
Ɇɨɞɟɥɶ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ Ʉɋ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɢ ɛɟɡ ɤɪɚɟɜɵɯ ɢɫɤɚɠɟɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɨɣ [2, 9]. Ɍɚɤɨɣ Ʉɋ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɨɞɧɨɣ ɥɢɲɶ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ ɨɲɢɛɨɤ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ P
ɧɨɲɟɧɢɟɦ ɫɢɝɧɚɥ/ɩɨɦɟɯɚ h
2
ܲɨɲൌ
, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɣ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɳɢɦ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɬ-
ɨɲ
ɩɪɢ ɩɟɪɟɞɚɱɟ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ [2]:
మೖ
ଵ
ି
ಾ
݁
, (2.1.3.1)
ଶ
ɝɞɟ k – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɬɟɪɢ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ
ɩɪɢ ɧɟɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɢɟɦɧɨɝɨ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ;
2
h
– ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɫɨɨɛɳɟɧɢɹ ɤ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɲɭɦɚ (ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɢɝɧɚɥɚ ɤ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɲɭɦɚ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ
ɮɢɥɶɬɪɚ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɢɡɛɢɪɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ);
M – ɩɚɪɚɦɟɬɪ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɣ ɜɢɞ ɦɚɧɢɩɭɥɹɰɢɢ:
Ɇ = 4 ɞɥɹ ȺɆ,
Ɇ = 2 ɞɥɹ ɑɆ ɢ
Ɇ = 1 ɞɥɹ ɈɎɆ.
Ɂɧɚɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɨɲɢɛɤɢ Ɋ
ɦɨɠɧɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢ-
ɨɲ
ɫɟɥ ɩɪɢɧɹɬɶ ɪɟɲɟɧɢɟ ɨ ɩɨɹɜɥɟɧɢɢ ɨɲɢɛɤɢ ɩɪɢ ɩɪɢɟɦɟ ɨɱɟɪɟɞɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɫɨɨɛɳɟɧɢɹ. Ʉɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 2.1.2.2, ɝɞɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɱɢɫɟɥ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ Ƚɋɑ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ
ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɬɚɤɨɝɨ ɪɨɞɚ ɪɟɲɟɧɢɹ.
Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɨɲɢɛɨɤ B(m) ɜ ɥɸɛɨɦ ɦɟɫɬɟ ɧɚ ɨɫɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɱɢɫɟɥ,
ɝɟɧɟɪɢɪɭɟɦɵɯ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ (Ƚɋɑ), ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 2.1.2.2,
ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɭɱɚɫɬɤɢ ǻR = R
, ɪɚɜɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɨɲɢɛɨɤ ǻR = Ɋɨɲ.
2-R1
39
ɇɚ ɪɢɫ. 2.1.1.2 (a) ɡɚɞɚɧɧɵɣ ɭɱɚɫɬɨɤ ɜɵɛɪɚɧ ɜɞɚɥɢ ɨɬ ɝɪɚɧɢɰ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ. ɇɚ ɪɢɫ. 2.1.1.2 (b) ɷɬɨɬ ɭɱɚɫɬɨɤ ɜɵɛɪɚɧ ɫ ɥɟɜɨɝɨ, ɚ ɧɚ
ɪɢɫ. 2.1.1.2 (c) ɫ ɩɪɚɜɨɝɨ ɤɪɚɹ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ.
ȴR=P
ȴR=P
1
1
ˀ(R)
ˀ(R)
R1=0;
1
1
1
0
0
S
R2=P
R
1
ȴR=P
S
R
2
ˀ(R)
(a)
R
(b)
R
(c)
1
0
R1=1ͲP;
S
R
R2=1
Ɋɢɫ. 2.1.3.1. ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɵɛɨɪɚ ɞɢɚɩɚɡɨɧɨɜ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ
ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɨɲɢɛɨɤ
40
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