Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Каналы связи. Физические и компьютерные модели. Монография
.pdf
ɚɞɞɢɬɢɜɧɨɝɨ ɲɭɦɚ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɫɬɚɧɰɢɨɧɧɵɟ ɩɨɦɟɯɢ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɢɦɢɬɢɪɨɜɚɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɨɩɢɫɚɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ Ʉɋ ɬɪɚɫɫɨɜɵɟ ɢɫɩɵɬɚɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦ ɫɜɹɡɢ ɫ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɢɯ ɄɂȾ.
2.3. Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɟ ɢɦɢɬɚɰɢɨɧɧɨɟ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɝɨ
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɜɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɫɜɹɡɢ [37]
Ɋɚɞɢɨɜɨɥɧɭ, ɩɪɢɯɨɞɹɳɭɸ i-ɦ ɥɭɱɨɦ ɜ ɬɨɱɤɭ ɩɪɢɟɦɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɭɸ ɧɚ ɡɧɚ-
ɱɢɬɟɥɶɧɨɦ ɭɞɚɥɟɧɢɢ ɨɬ ɦɟɫɬɚ ɟɟ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ, ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ
ɩɥɨɫɤɨɣ. ȼ ɨɛɳɟɦ
ɫɥɭɱɚɟ, ɨɧɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɥɥɢɩɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɣ [38] ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɜɢɞɟ ɞɜɭɯ ɥɢɧɟɣɧɨ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɜɨɥɧ ɫ ɜɡɚɢɦɧɨ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɦɢ
ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ [39]. ȿɫɥɢ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɩɟɪɟɞɚɸɳɟɣ ɚɧɬɟɧɧɵ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɟ u(t), ɬɨ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɫɬɢ ɷɬɨɣ ɚɧɬɟɧɧɵ ɢ ɤɨɷɮ-
ɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɟɪɟɞɚɱɢ P
ɫɪɟɞɵ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɞɥɹ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ j-ɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧ-
ij
ɬɨɜ i-ɝɨ ɥɭɱɚ ɜ ɬɨɱɤɟ ɩɪɢɟɦɚ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɨ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɨɣ ɢ ɦɟɪɢɞɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɨɫɹɦ
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵɯ ɜɟɤɬɨɪɭ ɉɨɣɬɢɧɝɚ ɞɚɧɧɨɝɨ ɥɭɱɚ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɫ ɨɪɬɚɦɢ
ത
Ƚഥ
ɢ Ⱦ
:
ሺݐሻ
ൌ
ൌ
σ
σ
ൌߙത
ୀଵ
ୀଵ
ܧఈ
ߤ
ሺݐሻήݑሺݐെοݐሻ
ఈ
ೕ
ߤ
ሺݐሻήݑሺݐെοݐሻ
ఉ
ೕ
ҧ
ሺݐሻ
ߚ
ܧఉ
; (2.3.1)
, (2.3.2)
ሺݐሻ
,
ܧ
ܧ
ɝɞɟ Ɋ
ɢ Ɋ
– ɦɨɞɭɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɩɚɪɰɢɚɥɶɧɵɯ ɤɚɧɚɥɨɜ;
ஒ
ౠ
ౠ
ሺݐሻ
ఈ
ሺݐሻ
ఉ
ത
ܧ
't
– ɜɪɟɦɹ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ j-ɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ i-ɝɨ ɥɭɱɚ;
ij
ɢ Ei – ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɵɣ ɢ ɦɟɪɢɞɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɭɝɥɵ ɩɪɢɯɨɞɚ i-ɝɨ ɥɭɱɚ;
D
i
– ɱɢɫɥɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɜ i-ɨɦ ɥɭɱɟ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɥɢɧɟɣɧɭɸ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɸ.
J
i
91
ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɭɡɤɨɩɨɥɨɫɧɨɝɨ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ
u(t) = U(t) cos(Zt + \(t)) (2.3.3)
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (2.3.1) ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ:
σ
ൌ
ୀଵ
σ
ൌ
ୀଵ
ሺݐሻήܷሺݐെοݐሻܿݏൣ߱൫ݐെοݐ൯ሺݐെοݐሻ൧
ߤ
ఈ
ೕ
ߤ
ሺݐሻήܷሺݐെοݐሻܿݏൣ߱൫ݐെοݐ൯ሺݐെοݐሻ൧
ఉ
ೕ
;
. (2.3.4)
ܧ
ሺݐሻ
ܧ
ఈ
ሺݐሻ
ఉ
ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ U(t) ɢ \(t) ɦɟɞɥɟɧɧɨ ɦɟɧɹɸɳɢɟɫɹ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ cos(Zt)
ɢ Zt ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ:
ܧ
ܧ
ሺݐሻ
ఈ
ሺݐሻ
ఉ
σ
ൌ
ൌ
ߤ
ሺݐሻήܷሺݐെοݐሻܿݏൣ߱൫ݐെοݐ൯ሺݐെοݐሻ൧
ఈ
ୀଵ
ೕ
σ
ߤ
ሺݐሻήܷሺݐെοݐሻܿݏൣ߱൫ݐെοݐ൯ሺݐെοݐሻ൧
ఉ
ୀଵ
ೕ
;
,(2.3.5)
ɝɞɟ 'ti – ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɪɚɞɢɨɜɨɥɧɵ, ɩɪɢɯɨɞɹɳɟɣ i-ɦ ɥɭɱɨɦ.
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɫɭɦɦɚ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚɦɢ ɢ ɮɚɡɚɦɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɟɦ ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɦɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɢ ɮɚɡɨɣ [30]. ɉɨɷɬɨɦɭ (2.3.5) ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ:
ܧ
ሺݐሻ
ൌߤ
ܧ
ఈ
ሺݐሻ
ఉ
ሺݐሻήܷሺݐെοݐሻܿݏൣ߱ݐሺݐെοݐ
ఈ
ൌߤ
ሺݐሻήܷሺݐെοݐሻܿݏൣ߱ݐሺݐെοݐ
ఉ
ሻ
ߟ
ሻ
൧;
ఈ
ߟ
൧. (2.3.6)
ఉ
ɋɱɢɬɚɹ ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɨɬɵ 'ti = 0, ɢɡ ɩɟɪɜɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɚɯɨɞɢɦ:
ሺ௧ሻ
ா
ഀ
ܿݏൣ߱ݐሺݐሻߟ
92
ఈ
൧ൌ
ఓ
ഀ
; (2.3.7)
ሺ௧ሻήሺ௧ሻ
ݏ݅݊ൣ߱ݐሺݐሻߟ
Ɉɛɨɡɧɚɱɢɜ Ʉ
ܧ
ఉ
ሺݐሻ
–Ʉ
= 4i , ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦ ɜɬɨɪɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (2.3.6) ɤ ɜɢɞɭ:
ஒ
ఓ
=
ሺ௧ሻ
ሺ௧ሻா
ഀ
ഁ
ఓ
ܿݏ4୧െ
ሺ௧ሻ
ഀ
ఓ
ഁ
ఓ
ഀ
మ
ή
ఓ
ට
ഀ
൧ൌ
ఈ
ሺ௧ሻ
ሺ௧ሻ
ఓ
ଶ
ሺݐሻ
ߤ
ට
ఈ
మ
ሺ௧ሻ
ሺ௧ሻήሺ௧ሻ
ഀ
ήܷ
మ
ሺ௧ሻ
ାா
ഀ
. (2.3.8)
ଶ
ሺݐሻ
െܧ
ଶ
ሺݐሻ ݏ݅݊4
ఈ
୧
.
(2.3.9)
ɂɡɛɚɜɥɹɹɫɶ ɜ ɷɬɨɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ ɨɬ ɪɚɞɢɤɚɥɚ, ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
మ
ா
ሺ௧ሻ
ሺ௧ሻ
ଶ௦4
ሺݐሻ
െ
ఓ
ሺ௧ሻఓ
ሺ௧ሻ
ഀ
ഁ
ܧ
ܧ
ఈ
ఉ
ഀ
మ
ఓ
ഀ
ሺݐሻ
మ
ா
ሺ௧ሻ
ഁ
మ
ఓ
ഁ
ሺ௧ሻ
െܷ
ଶ
ሺݐሻ
ݏ݅݊
ଶ
4
ൌ0
(2.3.10)
.
୧
ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɤɪɢɜɨɣ 2-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟɥɟɦ
ܣൌ
ଵ
మ
ሺ௧ሻ
ఓ
ഀ
௦4
െ
ተ
ఓ
ሺ௧ሻఓ
ሺ௧ሻ
ഀ
ഁ
00െܷ
௦4
െ
ఓ
ሺ௧ሻఓ
ሺ௧ሻ
ഀ
ഁ
ଵ
ఓ
ሺ௧ሻ
ഁ
ଶ
ሺݐሻ
0
0
ݏ݅݊
. (2.3.11)
ተ
ଶ
4
୧
Ƚɥɚɜɧɵɣ ɦɢɧɨɪ ɷɬɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟɥɹ
ܤൌ
ଵି௦
మ
ఓ
ഀ
ሺ௧ሻ
మ
4
0, (2.3.12)
మ
ሺ௧ሻ
ఓ
ഁ
ɱɬɨ ɞɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɷɥɥɢɩɬɢɱɧɨɫɬɶ ɤɪɢɜɨɣ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɨɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ (2.3.9). Ɍɟɦ ɫɚɦɵɦ ɞɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɹ J
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ i-ɝɨ ɥɭɱɚ ɫ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚ-
i
ɰɢɟɣ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɥɥɢɩɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɜɨɥɧɨɣ.
ɉɨɥɶɡɭɹɫɶ ɨɛɳɢɦɢ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ, ɧɚɯɨɞɢɦ ɭɝɨɥ
ɧɚɤɥɨɧɚ ɷɥɥɢɩɫɚ
ଶఓ
ሺ௧ሻఓ
߮ൌ
ଵ
ܽݎܿݐ݃
ଶ
ሺ௧ሻ௦4
ഀ
ഁ
మ
ሺ௧ሻ
ఓ
ିఓ
ഁ
. (2.3.13)
మ
ሺ௧ሻ
ഀ
93
Ȼɨɥɶɲɚɹ ɢ ɦɚɥɚɹ ɩɨɥɭɨɫɢ ɷɥɥɢɩɫɚ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ:
ሺ௧ሻ௦4
ଶ
ܽൌ
ܾ
ξ
భ
భ
ା
ඨ
ൌ
ඨ
మ
మ
ሺሻ
ഋ
ഀ
మ
ഋ
ഀ
ሺሻ
ഋ
ഁ
ଶ
ሺ௧ሻ௦4
ξ
భ
భ
ା
మ
ሺሻ
ሺሻ
ഋ
ഁ
మೞ4
ି
మ
మ
ሺሻ
ഋ
ഋ
ഀ
ഁ
మೞ4
ା
మ
మ
ሺሻ
ഋ
ഋ
ഀ
ഁ
; (2.3.14)
ሺሻ
ೞమക
. (2.3.15)
ሺሻ
ೞమക
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɷɥɥɢɩɬɢɱɧɨɫɬɢ ɪɚɜɟɧ
ାఓ
ାఓ
మ
మ
ሺ௧ሻ
൰
ାସఓ
ഁ
మ
మ
ሺ௧ሻ
ାସఓ
൰
ഁ
మ
మ
ሺ௧ሻ
ఓ
ഀ
మ
ሺ௧ሻ
௦
4
ഁ
. (2.3.16)
మ
మ
ሺ௧ሻ
ఓ
ഀ
మ
ሺ௧ሻ
4
௦
ഁ
ܭˠൌ
మ
మ
ሺ௧ሻ
ାఓ
ఓ
ഀ
ഁ
ൌ
ఓ
మ
మ
ሺ௧ሻ
ାఓ
ഀ
ഁ
ሺ௧ሻ
ሺ௧ሻ
ିඨ൬ఓ
ାඨ൬ఓ
మ
ሺ௧ሻ
ഀ
మ
ሺ௧ሻ
ഀ
ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ 4i = nSɄɷ = 0, ɬ. ɟ. ɷɥɥɢɩɫ ɜɵɪɨɠɞɚɟɬɫɹ
ɜ ɩɪɹɦɭɸ ɥɢɧɢɸ ɫ ɭɝɥɨɦ ɧɚɤɥɨɧɚ M
߮ൌേܽݎܿݐ݃
ɗɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɥɭɱɚɸ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ. ɉɪɢ Ɋ
:
i
ఓ
ሺ௧ሻ
ഁ
. (2.3.17)
ఓ
ሺ௧ሻ
ഀ
ൌ 0 ɢɥɢ Ɋ
ஒ
= 0
ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɬɚɤɠɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ (ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɨɣ ɢ ɦɟɪɢɞɢɨɧɚɥɶɧɨɣ, ɫɨɨɬ-
ɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ). ɉɪɢ 4
= (2n + 1)
i
ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (2.3.10) ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɤɚɧɨɧɢɱɟɫɤɢɣ
ଶ
ɜɢɞ:
మ
ா
ഀ
మ
ఓ
ഀ
ܭ
ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ Ɋ
ɧɢɟ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɚ Ʉ
ሺݐሻ = Ɋ
ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦ ɟɞɢɧɢɰɟ, ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɥɭɱɚɸ
ɷi
ሺݐሻ, ɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (2.3.18) ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɭɪɚɜɧɟ-
ஒ
మ
ா
ሺ௧ሻ
ሺ௧ሻ
ሺ௧ሻ
ഁ
ൌܷଶሺݐሻ; (2.3.18)
మ
ሺ௧ሻ
ఓ
ഁ
ሺ௧ሻ
ఓ
ഀ
. (2.3.19)
ˠ
ሺ௧ሻ
ఓ
ഁ
ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ.
94
ሺݐሻ
Ʉɨɝɞɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ 2Sn < 4
ɫɬɚɟɬ ɩɨ ɮɚɡɟ ɨɬ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ܧ
ஒ
< (2n + 1)S, ɬ. ɟ. ɤɨɥɟɛɚɧɢɟ ܧ
i
ሺݐሻ
, ɬɨ ɤɨɧɟɰ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟ-
ɨɬ-
ɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ (ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɥɟɜɨɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɜɫɬɪɟɱ-
ɧɨɣ ɜɨɥɧɵ). Ʉɨɝɞɚ ɠɟ (2n – 1)S < 4
ɩɨ ɮɚɡɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɟ ܧ
ሺݐሻ
, ɬɨ ɤɨɧɟɰ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ஒ
< 2Sn, ɬ. ɟ. ɤɨɥɟɛɚɧɢɟ ܧ
i
ሺݐሻ
ɨɩɟɪɟɠɚɟɬ
ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɩɪɨɬɢɜ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ (ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɩɪɚɜɨɝɨ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɜɫɬɪɟɱɧɨɣ
ɜɨɥɧɵ) [38].
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ Ɋ
,Ɋ
ɢ 4i ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɜɢɞ ɩɨɥɹ-
ஒ
ɪɢɡɚɰɢɢ ɪɚɞɢɨɜɨɥɧɵ, ɩɪɢɯɨɞɹɳɟɣ i-ɦ ɥɭɱɨɦ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
Ɋ
ɢ Ɋ
ɥɢɩɫ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ, ɢ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɭɝɥɨɦ 4
ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɸɬ ɪɚɡɦɟɪɵ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɷɥ-
ஒ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɥɥɢɩɫɚ ɜ ɫɨɨɬ-
i
ɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ (2.3.12)y(2.3.15).
ɢ Ɋ
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ Ɋ
ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ
ஒ
ɜɡɚɢɦɧɨ ɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ i-ɝɨ ɥɭɱɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɧɚɧɢɟ, ɤɚɤ ɦɢɧɢɦɭɦ, ɨɰɟɧɨɤ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɢɯ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ.
ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.3.1 ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɚɦɢ 2P
U ɢ 2PEU ɢ
D
ɜɩɢɫɚɧɧɵɟ ɜ ɧɟɝɨ ɷɥɥɢɩɫɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɭɝɥɚ T.
ɇɚ ɷɬɨɦ ɠɟ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɞɥɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɭɝɥɚ T.
ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɨɞɧɨɝɨ ɥɭɱɚ ɢ ɥɢɧɟɣɧɨ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨ ɨɪɬɚɦ Ƚഥ
ɬɟɧɧ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ P
ɢ PE ɷɬɨɝɨ ɥɭɱɚ ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ
D
ɨɛɪɚɡɨɦ:
ߤ
ߤ
ఈ
ఉ
ሺݐሻ
ሺݐሻ
95
ఌഀሺ௧ሻ
;
ൌ
ఌഁሺ௧ሻ
ൌ
, (2.3.20)
ɢ Ⱦ
ത
ɚɧ-
P
E
4
4
4
ɝɞɟ HD(t) ɢ HE(t) – ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɗȾɋ ɧɚ ɜɵɯɨɞɚɯ ɥɢɧɟɣɧɨ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɚɧɬɟɧɧ.
ɍɝɨɥ Ʌ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ:
ଶ
Ʌ ൌ arccos ൬
మఓഀሺ௧ሻఓഁሺ௧ሻഀ
˗ˇ
൰, (2.3.21)
ഁ
ɝɞɟ Uɮɞ – ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɮɚɡɨɜɨɝɨ ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ,
Ʉ
ɢ ɄE – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɬɪɚɤɬɨɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɪɢɟɦɧɵɯ
D
ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ.
U
=2nS
(4n+1)S/2<4<(4n+3)S/2
4<04<0
4>04>0
2PEU
PDU
=(2nͲ1)S/2
2PDU
=(2nͲ1)S
(4nͲ1)S/2<4<(4n+1)S/2
Ɋɢɫ. 2.3.1. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɮɨɪɦɵ ɷɥɥɢɩɫɚ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ
ɨɬ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ P
, PE ɢ 4
D
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪ T(t) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɜɪɟɦɟɧɢ.
ȿɫɥɢ ɤɚɧɚɥ ɫɜɹɡɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɧɨɝɨɥɭɱɟɜɵɦ, ɬɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɩɨ ɨɬɞɟɥɶɧɵɦ ɥɭɱɚɦ ɬɪɟɛɭɟɬ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɨɫɨɛɵɯ ɦɟɪ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɢɥɢ
ɛɵ ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɥɭɱɢ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɲɢɪɨɤɨɩɨɥɨɫɧɵɯ ɫɢɝɧɚɥɨɜ, ɭɡɤɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɯ ɚɧɬɟɧɧ ɢ ɬ. ɩ.).
96
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɬɞɟɥɶɧɨɝɨ i-ɝɨ ɥɭɱɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɧɚɬɶ
ɟɝɨ ɭɝɥɵ ɩɪɢɯɨɞɚ ɜ ɬɨɱɤɭ ɩɪɢɟɦɚ D
ɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ Ɋ
, Ei, ɜɪɟɦɹ ɡɚɞɟɪɠɤɢ 'ti ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚ-
i
ሺtሻ
ሺtሻ
ɢ T
(t).
i
,Ɋ
ஒ
ɂɡ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ, ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɥɢɧɟɣɧɨ-ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɨɣ
ɜɨɥɧɵ, ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɟɟ ɫɨɫɬɨɹɳɟɣ ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ. ɗɥɥɢɩɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɚɹ ɜɨɥɧɚ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɞɜɭɯ ɥɢɧɟɣɧɨ ɩɨɥɹɪɢɡɨɜɚɧɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ.
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɞɥɹ ɞɟɤɚɦɟɬɪɨɜɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɫɜɹɡɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɦɧɨɝɨɥɭɱɟɜɨɫɬɶ, ɬɨ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɭɸ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɱɢɫɥɚ ɥɭɱɟɣ
ɪɚɜɧɨɝɨ I ɦɨɠɧɨ
ܧ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ:
ூ
ത
σ
ൌ
ୀଵ
ൣߙതܧ
ஊ
ሺݐሻ
ߚ
ఈ
ҧ
ܧఉ
ሺݐሻ
൧
. (2.3.22)
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɥɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɟɝɨ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɫɨɛɨɣ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɸ I ɥɭɱɟɣ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɚ-
ɞɚɜɚɬɶ N = 6I ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ i-ɝɨ ɥɭɱɚ: D
ɢ 't
.
i
(t), E
i
(t), Ɋ
i
ሺݐሻ
,Ɋ
ሺݐሻ
(t)
, 4
ஒ
i
Ɍɚɤɨɝɨ ɪɨɞɚ ɦɨɞɟɥɶ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɝɨ Ʉɋ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɦɢɬɢɪɨɜɚɬɶ ɪɚɛɨɬɭ
ɩɪɢɟɦɧɨɝɨ ɰɟɧɬɪɚ ɫ ɪɚɡɧɟɫɟɧɧɵɦ ɩɪɢɟɦɨɦ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɩɨ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ, ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɪɚɡɧɟɫɟɧɧɵɣ ɩɪɢɟɦ, ɩɪɢɟɦ ɫ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɟɣ ɫɬɚɧɰɢɨɧɧɵɯ ɩɨɦɟɯ (ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɚɹ ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɹ) ɢ ɬ. ɩ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɥɹ ɩɪɢɦɟɪɚ ɦɨɞɟɥɶ ɩɪɢɟɦɚ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɧɚ ɞɜɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɨ-ɪɚɡɧɟɫɟɧɧɵɟ ɚɧɬɟɧɧɵ. Ⱦɥɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɬɚɤɨɝɨ
Ʉɋ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɡɧɚɧɢɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɡɚ-
ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɥɭɱɚɣ ɩɪɢɟɦɚ ɫɢɝɧɚɥɨɜ ɧɚ ɚɧɬɟɧɧɵ, ɪɚɡɧɟɫɟɧɧɵɟ ɩɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣ ɫɨɛɨɣ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ. ɉɭɫɬɶ ɡɚɞɚɧɵ ɭɝɥɵ ɩɪɢ-
ሺtሻ
ɯɨɞɚ ɥɭɱɟɣ D
(t) ɢ E
(t) ɢ ɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ Ɋ
i
i
,Ɋ
ሺtሻ
ஒ
(t), ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭ-
ɢ 4
i
ɱɚɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ɂɚɞɚɞɢɦ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɜ ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɬɨɱɤɟ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ ɯ = 0 ɢ ɭ = 0,
97
ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɩɪɢɟɦɧɚɹ ɚɧɬɟɧɧɚ, ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ ȿ
ɜ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɥɭɱɚ i. Ɂɚɞɚɞɢɦ ɤɚɤɢɟ-ɥɢɛɨ
i00
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɯ ɢ ɭ, ɨɬɥɢɱɧɵɟ ɨɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɟɪɜɨɣ ɬɨɱɤɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɚ ɞɪɭɝɚɹ ɩɪɢɟɦɧɚɹ ɚɧɬɟɧɧɚ. ȿɫɥɢ ɢɡɜɟɫɬɟɧ ɡɚɤɨɧ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɤɚɧɚɥɚ ɫɜɹɡɢ, ɬɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ ɜ ɬɨɱɤɟ (ɯ,ɭ) ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ:
ܧ
ஊ௫,௬
ூ
σ
ൌ
ୀଵ
ܧ
,
ሾ
ݐെȟܶ
ሺݔ, ݕሻ
ሿ
, (2.3.23)
ɝɞɟ 'Ɍi – ɜɪɟɦɹ ɡɚɞɟɪɠɤɢ ɞɥɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɣ i-ɦ ɥɭɱɨɦ.
ȟܶ
ሺ
ݔ, ݕሻൌ
௬௦ఈି௫௦ఈ
ݏ݅݊ߚ
. (2.3.24)
Ɂɞɟɫɶ ɫ – ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɪɚɞɢɨɜɨɥɧɵ ɜ ɫɜɨɛɨɞɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ
(ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ).
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ 2.3.2 ɧɚɢɛɨɥɟɟ
ɩɪɨɫɬɨɣ ɫɥɭɱɚɣ ɞɜɭɯɥɭɱɟɜɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɫɜɹɡɢ.
ɉɨɫɬɚɜɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɡɚɞɚɱɭ: ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ D
, E1, D2, E2 ɢ ɱɚ-
1
ɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ f Ƚɰ ɧɚɣɬɢ ɬɚɤɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɣ ɚɧɬɟɧɧɵ, ɨɬɧɟɫɟɧɧɨɣ
ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɨɬ ɩɟɪɜɨɣ, ɢɦɟɸɳɟɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɯ = 0 ɢ ɭ = 0, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɭɞɟɬ
ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ
Ȱ
ሺ
ݔ, ݕሻെȰ
ଵ
ሺ
ݔ, ݕሻൌേߨሺ2݊1ሻ, (2.3.25)
ଶ
ɝɞɟ
Ɏi(ɯ,ɭ) = 2Sf'Ti(x,y). (2.3.26)
98
D
D
E
E
E
D
E
D
z
1
3ȴy
02
y
01
5ȴy
01
02
Ͳ3ȴx
ɶ
Ͳȴx
Ͳȴy
2
ȴx
x
2
1
ʸ
Ɋɢɫ. 2.3.2. Ʌɢɧɢɢ ɪɚɜɧɨɣ ɡɚɫɜɟɬɤɢ ɩɪɢ ɞɜɭɯɥɭɱɟɜɨɦ ɤɚɧɚɥɟ ɫɜɹɡɢ
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢ ɡɚɦɢɪɚɧɢɢ ɫɢɝɧɚɥɚ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɚɧɬɟɧɧ ɧɚ ɞɪɭɝɨɣ ɚɧɬɟɧɧɟ
ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɤɨɝɟɪɟɧɬɧɨɟ ɫɥɨɠɟɧɢɟ ɥɭɱɟɣ, ɬ. ɟ. ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɧɚɢɥɭɱɲɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ
ɪɚɡɧɟɫɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢɟɦɚ. ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɜɵɲɟɭɤɚɡɚɧɧɨɦɭ ɭɫɥɨɜɢɸ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɢɡ (2.3.2) ɫ ɭɱɟɬɨɦ (2.3.3) ɢ (2.3.4):
ݕൌ
ሺ
േ
ଶାଵሻା௫ሺ௦ఈ
మ
௦ఈ
௦ఉభି௦ఈమ௦ఉమሻ
భ
௦ఉభି௦ఈమ௦ఉ
భ
మ
. (2.3.27)
ɗɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ ɫɟɦɟɣɫɬɜɚ ɩɪɹɦɵɯ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɯ
ɥɢɧɢɢ ɪɚɜɧɨɣ «ɡɚɫɜɟɬɤɢ». Ɉɧɢ ɫɦɟɳɟɧɵ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɭ ɧɚ
ɜɟɥɢɱɢɧɭ, ɤɪɚɬɧɭɸ 2'ɭ, ɝɞɟ
ȟݕൌ
ଶሺ௦ఈ
௦ఉభି௦ఈమ௦ఉమሻ
భ
, (2.3.28)
ɢ ɢɦɟɸɬ ɭɝɨɥ ɤɪɭɬɢɡɧɵ J:
ߛൌܽݎܿݐ݃
௦ఈభ௦ఉభି௦ఈమ௦ఉ
௦ఈభ௦ఉభି௦ఈమ௦ఉ
మ
. (2.3.29)
మ
99
D
D
ɋɟɦɟɣɫɬɜɨ ɩɪɹɦɵɯ ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɨɫɶ ɯ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɫ ɩɟɪɢɨɞɨɦ 2'ɯ, ɝɞɟ
ȟݔൌ
ଶሺ௦ఈ
௦ఉభି௦ఈమ௦ఉమሻ
భ
. (2.3.30)
Ɂɧɚɱɟɧɢɹ r'ɭ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹɦɢ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ
ɭ ɩɪɢ ɯ = 0, ɤɨɬɨɪɵɟ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɡɧɚ-
ɱɟɧɢɹ r'ɯ – ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɯ ɩɪɢ ɭ = 0. ȿɫɥɢ ɨɫɶ
ɚɛɫɰɢɫɫ ɯ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɚ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɩɪɢɯɨɞɹɳɟɣ ɪɚɞɢɨɜɨɥɧɟ, ɬɨ 'ɭ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢ-
ɡɭɟɬ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɩɪɢ ɪɚɡɧɟɫɟɧɢɢ ɚɧɬɟɧɧ ɩɨɩɟɪɟɤ ɬɪɚɫɫɵ, ɚ 'ɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɪɚɫ
ɫɬɨɹɧɢɟ ɩɪɢ ɪɚɡɧɟɫɟɧɢɢ ɚɧɬɟɧɧ ɜɞɨɥɶ ɬɪɚɫɫɵ.
ȼ [40] ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɟ ɪɚɡɧɟɫɟɧɢɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ
ɦɟɧɶɲɟ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɝɨ. ȼ [41] ɭɤɚɡɚɧɚ ɞɪɭɝɚɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɷɬɢɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ, ɪɚɜɧɚɹ ɞɜɭɦ. ȼɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɦɢ (2.3.6) ɢ (2.3.8), ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɦ
ɨɰɟɧɤɭ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɦɟɠɞɭ ɚɧɬɟɧɧɚɦɢ ɩɪɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɦ ɢ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɦ ɪɚɡɧɟɫɟɧɢɢ
ɞɥɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ: E
= 80°; E2 = 85°; D1 = –D2;
1
O = 30 ɦ (f = 10 ɆȽɰ).
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.3.1. ȼ ɷɬɨɣ ɠɟ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɢɜɟ-
ɞɟɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɭɝɥɨɜ J ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɍ ɚ ɛ ɥ ɢ ɰ ɚ 2.3.1
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧ 'ɭ, 'ɯ ɢ J ɨɬ ɚɡɢɦɭɬɚɥɶɧɵɯ ɭɝɥɨɜ
ɢ
1
2
D1 [ɝɪ] D2 [ɝɪ] 'ɯ [ɦ] 'ɭ [ɦ] 'ɭ/O 'ɯ/O J [ɝɪ]
–1 1 434 14,5 1318 43,9 18,23
–2 2 217 7,2 1318 43,9 9,35
–3 3 145 4,6 1319 44 6,26
–4 4 108 3,6 1320 44 4,7
–5 5 87 2,9 1322 44 3,76
–10 10 44 1,5 1335 44,5 1,87
-
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]