Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Исследование переходных процессов в электрических машинах. Учебное пособие
.pdf
ЗАДАЧА № 4
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ПРОМЫШЛЕННОМ ТРАНСФОРМАТОРЕ
Задача позволит закрепить навыки, полученные студентом при изучении курса, и применить их в решении прикладной инженерной задачи. В качестве такой задачи предлагается расчет токов переходного
процесса подключения и процесса внезапного короткого замыкания
промышленного трансформатора с учетом нелинейности характеристик
стали. Такой расчет полезен для более аргументированного выбора аппаратуры подключения
трансформатора. Результаты моделирования
процесса КЗ используются также при проектировании трансформатора
для оценки прочности.
Подробно теория расчета переходных процессов для трансформатора рассматривается в разделе 2 настоящего пособия. Для получения
исходных данных необходимо по паспортным данным определить параметры математической модели (схемы замещения) трансформатора
(рис. П1). Расчет выполняется в определенном порядке.
Рис. П1
1. Коэффициент трансформации
U
ВН
НН
.
kU
2. Номинальный ток первичной обмотки
S
71
ВН
.
IU
1н
3. Номинальный ток холостого хода
X
X
f
II
1нхх%
I
0
100
.
4. Полное сопротивление холостого хода
U
ВН
ZI
0
.
0
5. Активное сопротивление холостого хода
P
хх
RI
0
.
2
0
6. Реактивное сопротивления холостого хода
22
ZR
000
.
7. Индуктивность в опыте холостого хода
0
,
где
2,
L
0
50f
Гц.
8. Напряжение короткого замыкания
UU
1к
ВН к%
100
.
U
9. Полное сопротивление короткого замыкания
U
1к
1н
.
ZI
к
10. Активное сопротивление короткого замыкания
P
КЗ
72
1н
.
2
RI
к
11. Реактивное сопротивление короткого замыкания
X
X
R
X
R
X
22
ZR
ккк
.
12. Индуктивность в опыте короткого замыкания
к
L
к
.
13. Активное сопротивление первичной обмотки
к
R
.
1
2
14. Индуктивное сопротивление первичной обмотки
к
X
1
.
2
15. Приведенное активное сопротивление вторичной обмотки
к
R
2
.
2
16. Приведенное реактивное сопротивление вторичной обмотки
к
X
2
.
2
Включение трансформатора на холостой ход без учета
насыщения
Принципиальная схема для опыта холостого хода показана на рис. П2.
Рис. П2
73
Теория и аналитическое решение для моделирования холостого хода
трансформатора приведены в разделе 2.1. Рекомендуется использовать
численное моделирование в MathCAD или MATLAB SIMULINK.
Исследуемая математическая модель может быть получена исходя
из схемы замещения:
uri riL
101 01 0
d
dt dt
di
1
.
Решение уравнения такого типа численными методами описано в разделе 4.
Вариант исполнения модели в SIMULINK приводится на рис. П3.
Пример результата моделирования – на рис. П4.
Рис. П3
Рис. П4
74
Включение трансформатора на холостой ход с учетом
E
ψ
ψ
E
насыщения
Реальный трансформатор отличается от идеализированного тем, что
изготовляется из материалов с эффектом насыщения, т. е. магнитные характеристики материала зависят от тока.
Учет насыщения выполняется заменой постоянного усилителя 1/L
блоком 1-D Lookup Table. В этот блок вводится таблица, описывающая
взаимную зависимость двух параметров. В данном случае входным параметром является потокосцепление, определяемое интегрированием
ЭДС, а
выходными параметром – ток намагничивания:
d
⇒
di
Edi
∫
.
Предполагается, что все электротехнические стали имеют примерно
одинаковую усредненную кривую намагничивания, приведенную в таблице. Графически зависимость представлена на рис. П5.
Кривая намагничивания
*
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
i
*
0.556 0.769 0.882 0.952 1 1.034 1.061 1.081 1.098 1.111
i* 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4
*
1.122 1.132 1.14 1.148 1.154 1.159 1.164 1.169 1.173 1.176
Данные в таблице приведены в относительных единицах. Для расчета их необходимо привести в соответствие с индивидуальным зада-
нием исходя из соображения, что
,
iI
1i
0
1
н
().
нн1
U
Рис. П5
75
Модель в SIMULINK и возможный вид результата приведены на
рис. П6 и П7.
Рис. П6
Рис. П7
Короткое замыкание трансформатора
Теоретическое обоснование моделирования процесса короткого замыкания трансформатора приводится в разделе 2.2. Схема показана на рис. П8.
Рис. П8
В основе модели, как и в случае холостого хода, лежит второй закон
Кирхгофа, записанный для схемы замещения. Для упрощения процесса
моделирования можно пренебречь ветвью намагничивания. В этом случае
схема замещения описывается одним уравнением, а процесс моделирования принципиально не отличается от такового для холостого хода.
76
Исследуемая модель получается из уравнения
uiR
1 к
к
.
di
dt L
Пример составления модели в MATLAB SIMULINK приведен на
рис. П9.
Течение переходного процесса зависит от фазы напряжения в момент начала моделирования. Этот параметр можно настроить в блоке
синусоидального источника питания. В РГЗ необходимо рассмотреть
течение процесса при следующих условиях (аналогично исследованию
R–L-цепи):
0,
,
,
. Итоги моделирования по-
2
казаны на рис. П10.
Рис. П9
Рис. П10
Итоги
В отчете по РГЗ необходимо привести поэтапный расчет необходимых коэффициентов, скриншоты используемых моделей, графики и
описания полученных результатов.
77
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Основы теории цепей : учебник для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин,
А. В. Нетушил, С. В. Страхов. – 4-е изд., перераб. – Москва : Энергия, 1975.
2. Теоретические основы электротехники. В 3 т. : учебник для вузов.
Том 2. – 4-е изд. / К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечу-
– Санкт-Петербург : Питер, 2003. – 576 с.: ил.
рин.
3. Атабеков Г. И. Основы теории цепей : учебник для вузов / Г. И. Атабе-
ков. – Москва : Энергия, 1969.
4. Волынский Б. А. Электротехника : учеб. пособие для вузов / Б. А. Волын-
ский, Е. Н. Зейн, В. Е. Шатерников. – Москва : Энергоатомиздат, 1987.
5. Черных И. В. Simulink: Инструмент моделирования динамических си-
стем / И. В. Черных. – Питер : ДМК Пресс, 2008. – 400 с.
6. Брускин А. Э. Электрические машины и микромашины : учебник /
А. Э. Брускин, А. Е. Зохорович, В. С. Хвостов. – Москва : Альянс, 2016. – 528 c.
7. Вольдек А. И. Электрические машины / А. И. Вольдек. – Ленинград :
Энергия, 1978. – 832 с.
Топорков Дмитрий Михайлович
Вяльцев Георгий Бенцианович
Бабицкий Денис Юрьевич
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ
Учебное пособие
Редактор И.Л. Кескевич
Выпускающий редактор И.П. Брованова
Корректор Л.Н. Киншт
Дизайн обложки А.В. Ладыжская
Компьютерная верстка С.И. Ткачева
Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции
Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП)
Подписано в печать 18.05.2023. Формат 60 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 50 экз.
Уч.-изд. л. 4,65. Печ. л. 5,0. Изд. № 273/22. Заказ № 163. Цена договорная
Новосибирского государственного технического университета
Отпечатано в типографии
630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]