Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Исследование переходных процессов в электрических машинах. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

электромагнитной постоянной обмотки якоря. В остальном характер переходного процесса определяется, как в машине с независимым возбуждением.

Рис. 3.16. Вид переходного процесса тока возбуждения ДПТ

параллельного возбуждения

Рис. 3.17. Вид переходного процесса тока якоря ДПТ параллельного

возбуждения

Рис. 3.18. Вид переходного процесса скорости вращения

ДПТ параллельного возбуждени

3.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ДПТ ПО ПАСПОРТНЫМ ДАННЫМ

Паспортные данные машин постоянного тока, как правило, содер-

жат следующие данные:

P – номинальная мощность двигателя, Вт;

U – номинальное напряжение обмотки якоря, В;



/30n – номинальная угловая скорость, рад/с;

– номинальный КПД двигателя, о. е.;

15а

д.п15

– активные сопротивления обмотки якоря, об-

мотки дополнительных полюсов и обмотки возбуждения, взятых при температуре 15 °C;

L ,

– индуктивные сопротивления обмотки якоря и обмотки

возбуждения;

J – момент инерции ротора двигателя, в

кг м .

Для моделирования переходных процессов необходимо определить

дополнительные параметры. Для этого рекомендуется использовать следующие формулы:

номинальный ток якоря



ннн



номинальный ток обмотки возбуждения (необходим во время мо-

/;IPU

делирования ДПТ параллельного возбуждения)

IR



номинальный момент двигателя

ннн



активные сопротивления обмоток следует привести к расчетной

;

/;MP

температуре 75 °C:

/0,82,

где

RRR

15 15 д.п15ас а

RR

75 15

ас ас

RR

75 15

– суммарное активное сопротивление якорной

цепи при температуре 15 °C;

потокосцепление обмотки якоря по оси 



UIR U







нн75 щ

ас



где

– падение напряжения на щетках (принять равным 2 В).

U

коэффициент возбуждения (необходим во время моделирования



ДПТ параллельного возбуждения)







;

 электромагнитная постоянная обмотки якоря в секундах

TLR

ааас

электромагнитная постоянная обмотки возбуждения в секундах



TLR

fff



электромеханическая постоянная в секундах

TJR

м 75



ас



4. РЕШЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ

Современный уровень развития вычислительной техники позволяет использовать для решения систем дифференциальных уравнений численные методы интегрирования, обеспечивающие хорошую точность при малых затратах времени. Существует множество программных продуктов, реализующих такие методы. Сегодня уже немыслимыми кажутся разработка или исследование каких-либо электротехнических устройств без применения программных комплексов, позволяющих численными методами рассчитывать Тем не менее необходимо отдавать себе отчет в том, что численные методы не позволяют провести анализ результатов, выявить закономерности и тем более оптимизировать те или иные характеристики устройства. Только имея аналитические выражения, можно подобрать параметры устройства так, чтобы получить лучшие характеристики.

Одними из самых распространенных по решения подобных задач (и не только) являются пакеты MATLAB и MathCAD. Рассмотрим, как можно решить описанные выше задачи с помощью этих приложений.

системы интегродифференциальных уравнений.

ряду причин продуктов для

4.1. РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ MATLAB

Система MATLAB – мощная интерактивная среда для программирования, численных расчетов и визуализации результатов, служит инструментом при решении широкого спектра научных и прикладных задач в различных областях. С помощью MATLAB можно анализировать данные, разрабатывать алгоритмы, создавать модели и приложения. Все вычислительные операции в этой системе выполняются над векторами, что избавляет пользователя

от написания сложных циклов, обес-

печивая при этом высокую точность.

В MATLAB существует множество подсистем, одна из которых –

это подсистема моделирования динамических процессов SIMULINK.

Моделирование SIMULINK реализуется по принципу визуального программирования, т. е. пользователь с помощью библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом нет необходимости знать языки программирования и численных методов, в отличие от классических способов моделирования.

SIMULINK является самостоятельным инструментом и не требует знания самого роны, доступ к функциям

MATLAB и остальных его приложений. С другой сто-

MATLAB и другим его подсистемам остается

открытым. SIMULINK позволяет модернизировать библиотечные блоки и создавать свои собственные. Существует возможность выбора методов решения дифференциальных уравнений. В ходе моделирования можно следить за процессами в системе. Результаты моделирования можно представлять как графически, так и в виде таблиц.

Рассмотрим процесс моделирования в SIMULINK на примере включения постоянной ЭДС в R–L-цепь. Так

как в нашем случае

SIMULINK является только инструментом решения интегродиффе-

ренциальных уравнений, то речь идет о математическом моделировании. Соответственно в первую очередь необходимо записать систему уравнений (в данном случае система состоит из одного уравнения), описывающую исследуемый процесс. Как уже упоминалось выше, уравнение имеет вид

LRi



Теперь необходимо построить модель в SIMULINK, соответствующую этому уравнению. Для удобства запишем уравнение в форме Коши

di E Ri





(4.1)

dt L

Такая модель представлена на рис. 4.1. Блок Constant имитирует источник постоянной ЭДС Е = 50 В. Для задания величины ЭДС необходимо двойным кликом вызвать окно параметров блока и в поле Constant value

(значение постоянной) задать численное значение ЭДС (рис. 4.2).

Рис. 4.1. Модель SIMULINK включения постоянной ЭДС в R–L-цепь

Рис. 4.2. Окно настройки блока Constant

Чтобы получить производную тока в соответствии с выражением (4.1), необходимо от ЭДС отнять произведение Ri и полученную разницу поделить на индуктивность L. Блок Sum позволяет проводить операции сложения и вычитания, его настройка осуществляется в окне параметров блока (рис. 4.3).

Так как ток еще неизвестен, то отрицательный вход блока Sum остается открытым. Сигнал

с выхода Sum делим на индуктивность L

с помощью блока усилителя Gain, задавая в поле Gain окна параметров

блока значение



(рис. 4.4).

0,07

Рис. 4.3. Окно настройки блока Sum

Рис. 4.4. Окно настройки блока Gain

Полученный на выходе из Gain сигнал является производной

тока

. Чтобы получить ток, этот сигнал необходимо интегрировать с

помощью блока Integrator (рис. 4.5). Этот блок решает дифференциальное уравнение, для чего необходимо задать начальные условия. Начальное условие задается в поле Initial Condition окна параметров блока, и в нашем случае это значение тока до момента коммутации, т. е. нуль.

Рис. 4.5. Окно настройки блока Integrator

C выхода интегратора ток умножается на активное сопротивление

R = 0,9 блоком усилителя Gain1, полученное произведение подается на отрицательный вход блока Sum. Сигнал тока подается также на вход блока осциллографа Scope. Таким образом, SIMULINK-модель готова для проведения расчета, но прежде необходимо задать настройки решателя и модельное время. Время моделирования задается в поле Simula-

tion stop time, которое находится на панели инструментов окна модели (рис. 4.6).

Настройка решателя осуществляется в окне Configuration Parameters, вызываемом из вкладки Simulation (рис. 4.7). Здесь задается тип ре-

шателя (с адаптированным или

с фиксированным шагом), метод решения, максимальный и минимальный шаг интегрирования, точность и другие параметры. Чем меньше будут заданные точность и шаг интегрирования, тем более адекватным будет результат расчета, но тем больше времени он будет занимать.

Рис. 4.6. Окно модели с инструментами запуска

Рис. 4.7. Окно настройки решателя

Методы решения уравнений в Simulink предлагаются следующие:



ode45 – одношаговые явные методы Рунге – Кутты 4-го и 5-го по-

рядка;

ode23 – одношаговые явные методы Рунге – Кутты 2-го и 3-го по-



рядка;



ode113 – многошаговый метод Адамса – Башворта – Мултона пе-

ременного порядка;

ode15s – многошаговый метод переменного порядка (от 1 до 5),



использующий формулы численного дифференцирования;

ode23s – одношаговый метод, использующий модифицированную



формулу Розенброка 2-го порядка;

ode23t – метод трапеций с интерполяцией;



ode23tb – неявный метод Рунге – Кутты в начале решения и метод,



использующий формулы обратного дифференцирования 2-го порядка в последующем.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 86 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]