Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Введение в техническую физику. Учебно-методическое пособие
.pdf
расщепляются и образуют энергетические зоны, состоящие из отдельных,
близко расположенных уровней, число которых соответствует числу атомов
в данном кристалле (рис. 55) [31].
E
E
5
E
4
E
3
E
2
E
1
Рис. 54. Энергетические уровни
изолированного атома
E
P
5
4
3
P
3
3
P
2
1
r
od
Рис. 55. Образование энергетических зон
в кристалле r — расстояние между атомами;
d — период кристаллической решетки
Энергетическую зону, которая образовалась в результате расщепления
одного уровня атома, называют разрешенной зоной. Иногда при расщеплении
уровней происходит перекрытие двух или более соседних зон — такую зону
также будем называть разрешенной зоной [1].
Верхний энергетический уровень разрешенной зоны называют потолком
зоны, а нижний — дном зоны [1].
Энергетические уровни валентных электронов при расщеплении
образуют валентную зону [1].
Пустые уровни, соответствующие возбужденным состояниям атома,
расщепляясь, образуют одну или несколько свободных зон [1].
Разрешенные зоны чередуются с запрещенными зонами, т. е.
интервалами энергии, в которых нет энергетических уровней [1].
Различные энергетические уровни атома расщепляются
в электромагнитном поле кристалла неодинаково [1].
81
Сильнее всего расщепляются уровни валентных электронов, уровни
внутренних электронов испытывают настолько слабое расщепление, что им
можно пренебречь. Так как электрические, оптические и другие свойства
кристаллов определяются состояниями валентных электронов, то на
энергетических диаграммах принято изображать валентную зону
и ближайшую к ней свободную зону [1].
Ширина энергетических зон определяется видом материала и строением
кристалла. Валентные зоны большинства твердых тел имеют ширину несколько
электрон-вольт. Внутри расположены N
энергетических уровней, на которых
могут располагаться по два электрона с антипараллельными спинами.
3
В кристалле размером 1 см
расстояние между уровнями внутри зоны порядка 10
содержится N 1022 атомов, следовательно,
–22
эВ. Это расстояние
столь мало по сравнению с энергией теплового движения (имеющей величину
порядка kT ~ 0,025 эВ при комнатной температуре), что зоны можно считать
практически непрерывными (рис. 55). Поэтому требуется ничтожная энергия,
чтобы перевести электрон в пределах зоны с одного уровня на соседний
свободный уровень [1].
В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами
и ширины запрещенной зоны возможны три случая (рис. 56) [33].
1 случай. Электроны заполняют валентную зону не полностью. Так как
энергетические расстояния между уровнями в зоне малы, то электроны легко
могут быть переведены на более высокие свободные уровни как за счет энергии
теплового движения, так и под действием электрического поля. Электроны
валентной зоны такого кристалла будут участвовать в проводимости [33].
Кристалл с частично заполненной электронами валентной зоной будет
представлять собой проводник
. Частичное заполнение валентной зоны
наблюдается в тех случаях, когда разрешенная зона образовалась из уровней
атома, на которых находился только один электрон, т. е. уровни были заполнены
электронами наполовину, либо, когда имело место перекрытие зон [33].
2 случай. Уровни энергии валентной зоны полностью заняты
электронами. Чтобы электрон участвовал в проводимости, его следует
перевести из валентной зоны в свободную. Для этого необходимо сообщить ему
энергию не меньшую, чем ширина запрещенной зоны ΔЕ. Если ширина
запрещенной зоны невелика, энергии теплового движения будет достаточно,
чтобы перевести часть электронов с верхних уровней валентной зоны
82
в свободную зону, которую называют зоной проводимости. Одновременно
в валентной зоне образуются дырки. Вещество с такими свойствами является
полупроводником [33].
3 случай. Уровни валентной зоны полностью заняты электронами, но
ширина запрещенной зоны велика. В этом случае тепловое движение не сможет
перебросить электроны в зону проводимости. В таком кристалле отсутствуют
свободные носители заряда, кристалл не проводит ток и является
диэлектриком [33, 34].
E
EC
EF
EF
ΔE
E
F
ΔE
E
V
а) б) в)
Рис. 56. Энергетические диаграммы проводников (а), полупроводников
(б) и диэлектриков, (в) согласно зонной теории
Обозначения: EF — энергия уровня Ферми, ΔЕ — ширина запрещенной
Е
зоны,
— энергия дна зоны проводимости, ЕV — энергия потолка валентной
C
зоны.
С точки зрения зонной теории разделение материалов на полупроводники
и диэлектрики достаточно условно: вся разница между ними заключается
в величине ширины запрещенной зоны. Нельзя установить также точное
граничное значение ширины запрещенной зоны, которое определяет класс
полупроводников от класса диэлектриков [34]. Можно лишь условно считать,
что у полупроводников ширина запрещенной зоны не превышает 3 эВ. Иногда
классификацию твердых тел проводят по величине удельного сопротивления.
83
4.2. Электрический ток в твердых телах: проводимость
полупроводников
Проводимость полупроводников
К полупроводникам относятся твердые тела с удельным электрическим
–6
сопротивлением от 10
3 эВ [34]. Проводимость полупроводников в сильной степени зависит от
структуры вещества, вида и количества примеси, а также от внешних условий:
температуры, освещения, облучения частицами высоких энергий и т. д.
Носителями заряда в полупроводниках являются свободные электроны
и дырки. При рассмотрении проводимости полупроводников принято
различать так называемые собственные и примесные полупроводники.
Собственный полупроводник — это полупроводник без примесей или
с концентрацией примеси настолько малой, что она не оказывает
до 108 Ом∙м и шириной запрещенной зоны менее, чем
существенного влияния на удельную проводимость полупроводника [1].
Энергетические диаграммы собственного полупроводника приведены на
рис. 57.
E
EF
ΔE
E
EF
Δ
E
а)
Рис. 57. Энергетические диаграммы собственного полупроводника:
а) ⸻ при T = 0; б) ⸻ при T > 0
84
б)
При абсолютном нуле температуры валентная зона полностью заполнена
электронами, а зона проводимости — пуста. При повышении температуры
происходит тепловая генерация носителей заряда: часть электронов с верхних
уровней валентной зоны могут быть переброшены в зону проводимости. Для
этого им необходимо преодолеть энергетический барьер равный ширине
запрещенной зоны. Таким образом, в зоне проводимости появляются свободные
электроны, а в валентной зоне остаются вакантные места — дырки, они ведут
себя во внешнем поле как частицы с положительным зарядом. Дырки являются
положительными носителями заряда в полупроводниках. Во внешнем
электрическом поле дырки движутся в сторону, противоположную электронам.
Такого рода проводимость называется дырочной. Таким образом, у собственных
полупроводников наблюдается двоякого рода проводимость: электронная
и дырочная [1].
Процесс тепловой генерации возможен даже при очень низких
температурах из-за значительных флуктуаций энергий тепловых колебаний
атомов относительно узлов кристаллической решетки. Одновременно
с генерацией носителей идет противоположный процесс, называемый
рекомбинацией: возвращение электронов из зоны проводимости на вакантные
места в валентной зоне, в результате чего исчезает пара носителей заряда
(электрон и дырка). В собственном полупроводнике при каждой температуре
устанавливается равновесие между процессами генерации и рекомбинации, при
котором концентрации электронов и дырок одинаковы [1].
85
Si
Si
Si
Si
Si Si
Si
Si
Рис. 58. Плоская модель решетки кремния
Процесс тепловой генерации пары «электрон — дырка» можно показать
на плоской модели кристаллической решетки полупроводника, например,
кремния (рис. 58). Кремний имеет кристаллическую решетку типа решетки
алмаза, в которой каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями.
Связь с каждым из соседних атомов осуществляется с помощью пары
электронов (ковалентная связь). Разрыв связи на рис. 58 показан стрелкой [1].
В физике полупроводников показано, что собственные концентрации
n
электронов и дырок (
и pi) с ростом температуры резко увеличиваются по
i
экспоненциальному закону
E
np N
Здесь
ii c
k — постоянная Больцмана; T — температура; N
2exp .
имеющая смысл эффективного числа уровней в зоне проводимости; Δ
2
kT
— константа,
c
E —
ширина запрещенной зоны.
Следовательно, в полупроводниках, в отличие от металлических
проводников, проводимость увеличивается с ростом температуры.
Электрические характеристики примесных полупроводников
в основном определяются типом и количеством легирующей примеси. Именно
поэтому важное практическое значение имеют такие материалы, у которых
ощутимая собственная концентрация носителей заряда появляется при
возможно более высокой температуре, т. е. полупроводники с достаточно
86
большой шириной запрещенной зоны. В рабочем диапазоне температур
полупроводникового прибора поставщиками основного количества носителей
заряда являются примеси [27].
Si
P
Si Si
Si
a)
Рис. 59. Атом фосфора в решетке кремния: а) замещение атома Si атомом P; б) отрыв
«лишнего» электрона от атома
Si
Si
Si
P +
б)
В полупроводниковой технологии, как правило, используются
замещения
, создающие дискретные энергетические уровни в запрещенной зоне
примеси
основного вещества. Примеси обычно вводятся в очень небольших
концентрациях. Их атомы расположены в полупроводнике на таких больших
расстояниях друг от друга, что не взаимодействуют между собой. Поэтому нет
расщепления примесных уровней. Вероятность непосредственного перехода
электронов от одного примесного атома к другому ничтожно мала. Примесные
уровни в обычном пространстве существуют лишь вблизи самих примесных
атомов. Таким образом, энергетические уровни примеси дискретны и локальны
[34]. Чтобы подчеркнуть это, на энергетических диаграммах примесные уровни
часто изображают пунктирной линией.
Мелкие, т. е. расположенные недалеко от краев запрещенной зоны, уровни
создают атомы примеси, валентность которых отличается от валентности
87
основных атомов на единицу. Рассмотрим механизм появления дополнительных
носителей заряда при легировании полупроводника (т. е. при введении в него
примесей).
Электронный полупроводник (полупроводник n-типа) [1, 27]
Пусть небольшая часть атомов основного вещества замещена атомами
примеси с валентностью на единицу большей. В качестве примера рассмотрим
кремний, легированный элементом V группы фосфором. Для установления
связи с четырьмя ближайшими соседями атом фосфора использует четыре
валентных электрона. Пятый электрон в образовании ковалентных связей не
участвует, он продолжает двигаться вокруг своего атома, но связан с ним
намного слабее. При сообщении этому электрону небольшой энергии он
отрывается от атома фосфора и приобретает способность свободно
перемещаться по кристаллу, превращаясь таким образом в электрон
проводимости (свободный электрон). Этот процесс условно показан на рис. 59.
После ухода пятого валентного электрона атом фосфора становится
положительным ионом. Все связи этого иона с соседями заполнены, поэтому
положительный заряд перемещаться не может.
E
ΔE
З
Рис. 60. Энергетическая диаграмма полупроводника,
содержащего донорную примесь
88
Таким образом, при ионизации одного атома примеси образуется
только один носитель заряда — электрон, дырка при этом не появляется.
При
T > 0 в первую очередь возбуждаются электроны примесных атомов,
поэтому их концентрация при низких температурах может во много раз
превысить концентрацию собственных носителей заряда. Примеси,
являющиеся поставщиками электронов проводимости, называют донорными
примесями, а уровни этих примесей — донорными уровнями.
На энергетической диаграмме донорный уровень будет располагаться
в верхней части запрещенной зоны (рис. 60), он отстоит от дна зоны
E
проводимости на величину Δ
, равную энергии ионизации донора.
d
Под энергией ионизации донора понимают минимальную энергию,
которую необходимо сообщить электрону, находящемуся на донорном уровне,
чтобы перевести его в зону проводимости
валентного электрона с атомом донора.
. Она равна энергии связи пятого
Энергия ионизации донора значительно меньше энергии ионизации
собственных атомов (равной ширине запрещенной зоны). Поэтому
в полупроводнике с донорными примесями при низких температурах
преобладают электроны, возникшие при ионизации доноров.
Электропроводность такого полупроводника обусловлена электронами,
поэтому его называют электронным полупроводником, или
полупроводником n-типа.
Кроме электронов, полупроводник n-типа содержит небольшое
количество дырок, образующихся при редких переходах электронов из
валентной зоны в зону проводимости (как и в собственном полупроводнике).
Электроны в полупроводнике n-типа называют основными носителями
заряда, а дырки — неосновными.
Дырочный полупроводник (полупроводник р-типа) [1, 27]
Рассмотрим легирование полупроводника примесью, валентность которой
меньше валентности основного вещества на единицу. Например, пусть в
кремнии небольшая часть атомов замещена атомами бора — элемента
III группы периодической системы (рис. 61 и рис. 62).
89
Si
Si
Si
B
Si
Si Si
Si
B–
+
a)
Рис. 61. Атом бора в решетке кремния:
а) ⸻ замещение атома Si атомом B; б) ⸻ образование дырки
E
б)
ΔE
З
Рис. 62. Энергетическая диаграмма полупроводника,
содержащего акцепторную примесь
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]