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ivanov666
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Файл:Аналоговые устройства приемопередатчиков
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6. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨɬɵ
Ɇɟɯɚɧɢɡɦ ɪɚɛɨɬɵ ɛɚɥɚɧɫɧɨɝɨ ɫɦɟɫɢɬɟɥɹ ɱɚɫɬɨɬ
ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɬɨɤɢ ɞɢɨɞɨɜ ɪɹɞɚɦɢ Ɍɷɣɥɨɪɚ ɩɪɢ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɯ ɧɚ
ɞɢɨɞɚɯ:
ɝɞɟ ݑ
= ݑ + ݑ
ݑ
ଵ
ൌȄݑ + ݑ
ݑ
ଶ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ (6.1), ɚ ݑ
,
ˆ
,
ˆ
— ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ (6.2). Ɍɨɤ
ˆ
ɩɟɪɜɨɝɨ ɞɢɨɞɚ
݀݅
݅
=
ൗሺݑˆݑሻ +
ଵ
݀ݑ
ଵ
݀
݅
ൗ
݀ݑ
ଶ
ଶ
*ሺݑ
ݑሻ
ˆ
ଶ
+…,
ଶ
ɬɨɤ ɜɬɨɪɨɝɨ ɞɢɨɞɚ
݀݅
݅
=
ൗሺݑˆെݑሻ +
ଶ
݀ݑ
ଵ
݀
݅
ൗ
ଶ
݀ݑ
ଶ
*ሺݑ
ˆ
െݑሻ
ଶ
+…,
ଶ
ɉɨɫɥɟ ɧɟɫɥɨɠɧɵɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɞɥɹ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
݅
˅˞˘
= ݅ଵ-݅
ଶ
= 2
݀݅
ൗ *ݑ
݀ݑ
+ 2
ଶ
݀
݅
ൗ
݀ݑ
+…
*ݑ
ଶ
ˆݑ
ɍɱɢɬɵɜɚɹ (6.1) ɢ (6.2), ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɫɩɟɤɬɪɟ ɱɚɫɬɨɬ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɬɨɦɚ
ɢɦɟɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɬɪɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ: ߱
, ሺ߱ ߱ˆ) ɢ ሺ߱െ ߱
). ɗɬɨ
ˆ
ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɛɥɟɝɱɚɟɬ ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɸ ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɢ
ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɢ ȼȺɏ ɞɢɨɞɨɜ ɤɜɚɞɪɚɬɢɱɧɵɦɢ ɩɨɥɢɧɨɦɚɦɢ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɩɨɱɬɢ ɢɞɟɚɥɶɧɵɦ ɩɟɪɟɦɧɨɠɢɬɟɥɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ.
Ʉɜɚɞɪɚɬɢɱɧɚɹ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɹ ɪɹɞɚ Ɍɷɣɥɨɪɚ — ɫɥɢɲɤɨɦ ɝɪɭɛɨɟ
ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ. ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɜ ɛɚɥɚɧɫɧɨɦ ɫɦɟɫɢɬɟɥɟ ɢɦɟɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɟɟ ɱɢɫɥɨ
ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ. Ⱦɥɹ ɟɳɟ ɛɨɥɶɲɟɝɨ ɫɨɤɪɚɳɟɧɢɹ ɱɢɫɥɚ
ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɞɜɨɣɧɵɟ ɛɚɥɚɧɫɧɵɟ ɫɦɟɫɢɬɟɥɢ.
6.5. Ⱦɜɨɣɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɱɚɫɬɨɬ ɧɚ
ɞɢɨɞɚɯ
ȼ ɛɚɥɚɧɫɧɵɯ ɫɦɟɫɢɬɟɥɹɯ ɞɢɨɞɵ ɨɬɤɪɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨɨɱɟɪɟɞɧɨ: ɤɨɝɞɚ ɫɭɦɦɚɪɧɨɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɩɟɪɜɨɦ ɞɢɨɞɟ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɬɤɪɵɜɚɧɢɹ, ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ
, ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɩɟɪɢɨɞɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ ɜɬɨɪɨɣ ɞɢɨɞ, ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ
ɬɨɤ ݅
ଵ
ɬɨɤ ݅
. ɋ ɰɟɥɶɸ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɩɨɥɟɡɧɨɣ ɜɵɯɨɞɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɢ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ
ଶ
ɭɪɨɜɧɹ ɧɟɠɟɥɚɬɟɥɶɧɵɯ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɞɜɨɣɧɨɣ
ɛɚɥɚɧɫɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ. ȿɝɨ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ:
1) ɧɚɥɢɱɢɟ ɱɟɬɵɪɟɯ ɞɢɨɞɨɜ,
2) ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɞɢɨɞɚɯ ݑ
= ݑˆ+ ݑ, ݑଶ= ݑˆ- ݑ, ݑଷ= െݑˆ- ݑ, ݑସ= െݑˆ+ ݑ
ଵ
111
,
Ɋɨɦɚɧɸɤ ȼ.Ⱥ. Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɩɪɢɟɦɨɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɨɜ
3) ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɬɨɤɨɜ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɬɚɤɨɜɵ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɭɧɢɱɬɨɠɚɸɬɫɹ ɬɨɤɢ
ɱɚɫɬɨɬ ɝɟɬɟɪɨɞɢɧɚ ɢ ɟɟ ɝɚɪɦɨɧɢɤ.
Ɏɪɚɝɦɟɧɬ ɫɯɟɦɵ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɛɚɥɚɧɫɧɨɝɨ ɫɦɟɫɢɬɟɥɹ ɧɚ ɞɢɨɞɚɯ ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ
ɪɢɫ. 6. 5.
Ɋɢɫ. 6. 5. Ⱦɢɨɞɧɵɣ ɞɜɨɣɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɱɚɫɬɨɬ
Ɇɨɠɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɞɢɨɞɵ ɨɬɤɪɵɜɚɸɬɫɹ ɩɪɢ ɧɭɥɟɜɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ. ɉɪɢ
ɷɬɨɦ, ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɩɟɪɢɨɞɚ ɜɯɨɞɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɪɨɬɟɤɚɸɬ ɬɨɤɢ ɞɢɨɞɨɜ D
ɚ ɜɬɨɪɭɸ ɩɨɥɨɜɢɧɭ — ɬɨɤɢ ɞɢɨɞɨɜ D
ɢ D
3
ɇɚɝɪɭɡɤɨɣ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɞɢɨɞɨɜ
4.
ɢ D2,
1
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ. ɋɭɦɦɚɪɧɵɣ ɬɨɤ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ
݅
= (݅ଵȄ݅ଶ) + (݅ଷȄ݅
˅˞˘
)
ସ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɜɨɣɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɭɦɦɭ
ɞɜɭɯ ɛɚɥɚɧɫɧɵɯ ɫɦɟɫɢɬɟɥɟɣ ɫ ɭɞɜɨɟɧɢɟɦ ɬɨɤɚ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ. Ɇɨɠɧɨ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ
ɩɪɢ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɢ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɞɢɨɞɨɜ ɩɨɥɢɧɨɦɨɦ ɧɟ
ɜɵɲɟ ɬɪɟɬɶɟɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɜ ɜɵɯɨɞɧɨɦ ɬɨɤɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ
݅
= Aݑ*ݑ
˅˞˘
ˆ
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɜɨɣɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɦ
ɩɟɪɟɦɧɨɠɢɬɟɥɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɦɟɸɬɫɹ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɥɢɲɶ
ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɨɬ ሺ߱
Ⱦɢɨɞɵ D
ɢ D2, D3 ɢ D4 ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɤɨɥɶɰɨ ɢ ɞɜɨɣɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ
1
߱ˆ) ɢ ሺ߱െ ߱
).
ˆ
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɤɨɥɶɰɟɜɵɦ ɫɦɟɫɢɬɟɥɟɦ ɱɚɫɬɨɬ — ɪɢɫ. 6.6.
112
6. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨɬɵ
Ɋɢɫ. 6.6. Ʉɨɥɶɰɟɜɨɣ ɞɢɨɞɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɱɚɫɬɨɬ.
6.6. Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɧɵɟ ɫɦɟɫɢɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨɬ
Ⱦɢɨɞɧɵɟ ɫɦɟɫɢɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨɬ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɚɫɫɢɜɧɵɦɢ, ɭ ɧɢɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ȁ
ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ܭ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ܭ
< 0 ɞȻ, ɩɪɢ ɷɬɨɦ, ɦɨɞɭɥɶ
ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɦɨɠɟɬ
ɛɵɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪ. ȿɫɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɣ
ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ
ɬɨɤɚ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ ɨɬ ɜɯɨɞɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ. ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɡɚɬɜɨɪɨɦ ɢ
ɢɫɬɨɤɨɦ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ ݑ
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɫɭɦɦɨɣ ݑˊ = ݑ + ݑ
ˊ
ɩɪɨɫɬɟɣɲɚɹ ɫɯɟɦɚ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ ɫɦɟɫɢɬɟɥɹ ɱɚɫɬɨɬ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 6.7.
ȁ
ܭ
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɩɨɬɟɪɹɦɢ
. ȼɨɡɦɨɠɧɚɹ
ˆ
Ɋɢɫ. 6.7. Ɍɪɚɧɡɢɫɬɨɪɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɱɚɫɬɨɬ
113
Ɋɨɦɚɧɸɤ ȼ.Ⱥ. Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɩɪɢɟɦɨɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɨɜ
ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɢɝɧɚɥɚ ɩɨɞɜɟɞɟɧɨ ɤ ɡɚɬɜɨɪɭ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚ, ɚ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɝɟɬɟɪɨɞɢɧɚ — ɜ ɰɟɩɶ ɢɫɬɨɤɚ. ɇɚɝɪɭɡɤɨɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɝɟɬɟɪɨɞɢɧɚ
ɫɥɭɠɢɬ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ܮ
. ȼ ɫɯɟɦɟ ɢɦɟɸɬɫɹ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɢɟ ɰɟɩɢ ɫɢɝɧɚɥɚ ɋɐ RF,
ː
ɝɟɬɟɪɨɞɢɧɚ ɋɐ LO, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɚɹ ɰɟɩɶ ɢ ɮɢɥɶɬɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɋɐ IF. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɧɵɯ ɫɦɟɫɢɬɟɥɟɣ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɛɨɥɶɲɟ 0 ɞȻ, ɬɨ ɟɫɬɶ, ɨɧɢ
ɚɤɬɢɜɧɵ.
ɇɟɞɨɫɬɚɬɤɢ ɫɦɟɫɢɬɟɥɹ ɧɚ ɨɞɧɨɦ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɟ — ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɜɵɫɨɤɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ
ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɜɵɯɨɞɧɨɝɨ ɫɩɟɤɬɪɚ ɧɚ ɧɟɠɟɥɚɬɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬɚɯ ɢ ɦɚɥɵɟ
ɪɚɡɜɹɡɤɢ ɝɟɬɟɪɨɞɢɧ — ɫɢɝɧɚɥ ɢ ɫɢɝɧɚɥ — ɝɟɬɟɪɨɞɢɧ. Ȼɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɚ
ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɛɚɥɚɧɫɧɵɟ ɢ ɞɜɨɣɧɵɟ ɛɚɥɚɧɫɧɵɟ ɫɦɟɫɢɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨɬ. Ⱦɥɹ
ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɬɚɤɢɯ ɫɦɟɫɢɬɟɥɟɣ ɱɚɫɬɨɬ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ
ɭɫɢɥɢɬɟɥɢ ɢ ɹɱɟɣɤɢ Ƚɢɥɶɛɟɪɬɚ.
ɇɚ ɪɢɫ. 6. 8 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɫɯɟɦɚ ɛɚɥɚɧɫɧɨɝɨ ɫɦɟɫɢɬɟɥɹ ɱɚɫɬɨɬ ɧɚ ɩɨɥɟɜɵɯ
ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚɯ. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚɯ T
ɢ T
1
ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɢɝɧɚɥɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɨɫɬɚ Ɇɚɪɲɚɧɞɚ ɩɨɞɜɟɞɟɧɨ ɤ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚɦ
T
ɢ T2 ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɮɚɡɟ. ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɝɟɬɟɪɨɞɢɧɚ ɱɟɪɟɡ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪ Ɍ3 ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɜ
1
ɢɫɬɨɤɢ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ T
ɢ T
1
ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɳɢɯ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ: ݑ
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɜɯɨɞɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
2.
= ݑˆ+ ݑ, ݑଶ= ݑˆ- ݑ
ଵ
ȼɵɯɨɞɧɵɟ ɬɨɤɢ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ ɜ ɧɚɝɪɭɡɤɟ ɜɵɱɢɬɚɸɬɫɹ.
2.
.
Ɋɢɫ. 6.8. Ȼɚɥɚɧɫɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɱɚɫɬɨɬ ɧɚ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚɯ
Ⱦɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɫɦɟɫɢɬɟɥɟɣ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɞɜɨɣɧɵɟ
ɛɚɥɚɧɫɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɧɚ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚɯ. ȼɚɪɢɚɧɬ ɬɚɤɨɣ ɫɯɟɦɵ ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ ɪɢɫ. 6. 9.
114
6. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨɬɵ
Ɋɢɫ. 6. 9. Ⱦɜɨɣɧɨɣ ɛɚɥɚɧɫɧɵɣ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɧɚ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚɯ
Ɉɫɧɨɜɨɣ ɫɯɟɦɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ, ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ, «ɹɱɟɣɤɚ Ƚɢɥɶɛɟɪɬɚ»1, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ
ɢɡ ɬɪɟɯ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɫɢɥɢɬɟɥɶɧɵɯ ɤɚɫɤɚɞɨɜ
ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚɯ Ɍ
, Ɍ2 ɢ Ɍ3, Ɍ4 ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɹɦɢ ɱɚɫɬɨɬ, ɧɚ ɡɚɬɜɨɪɵ
1
*
. ɉɟɪɜɵɟ ɞɜɚ ɤɚɫɤɚɞɚ ɧɚ
ɷɬɢɯ ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɨɜ ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɢɝɧɚɥɚ. Ɍɪɟɬɢɣ ɤɚɫɤɚɞ ɧɚ
ɬɪɚɧɡɢɫɬɨɪɚɯ Ɍ
ɢ Ɍ6 ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɩɨɞɚɱɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɝɟɬɟɪɨɞɢɧɚ.
5
Ʌɟɜɵɣ ɢ ɧɢɠɧɢɣ ɦɨɫɬɵ Ɇɚɪɲɚɧɞɚ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɸɬ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟ ɜɵɯɨɞɵ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɫɢɝɧɚɥɚ ܷ
ɢ ɝɟɬɟɪɨɞɢɧɚ ܷˆɜ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ. ɉɪɚɜɵɣ ɦɨɫɬ
Ɇɚɪɲɚɧɞɚ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɣ ɜɵɯɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɵ. Ⱦɥɹ ɩɨɧɢɠɚɸɳɢɯ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɟɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɥɟɜɵɣ ɦɨɫɬ Ɇɚɪɲɚɧɞɚ
ɧɚɫɬɪɨɟɧ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɭ ɫɢɝɧɚɥɚ ߱
ɩɪɚɜɵɣ — ɧɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ߱
ɩɢɬɚɧɢɹ ʔ
, ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ʔ
˒ˋ˕
, ɧɢɠɧɢɣ — ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɭ ɝɟɬɟɪɨɞɢɧɚ߱
˔
= ߱˔-߱
˒˓
ɢ ɛɥɨɤɢɪɨɜɨɱɧɵɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
˔ˏ
. ȼ ɫɯɟɦɟ ɢɦɟɟɬɫɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤ
ˆ
ˆ
, ɚ
ɋɦɟɫɢɬɟɥɶ ɧɚ ɹɱɟɣɤɟ Ƚɢɥɶɛɟɪɬɚ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɧɚɢɛɨɥɶɲɭɸ ɱɢɫɬɨɬɭ ɫɩɟɤɬɪɚ
ɜɵɯɨɞɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ ɪɚɡɜɹɡɤɢ ɦɟɠɞɭ ɜɯɨɞɚɦɢ ɫɦɟɫɢɬɟɥɹ ɢ
ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɭɸ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ.
1
«əɱɟɣɤɨɣ Ƚɢɥɶɛɟɪɬɚ» ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɯɟɦɭ, ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɭɸ Ƚɨɜɚɪɞɨɦ Ⱦɠɨɧɫɨɦ ɜ
1963 ɝɨɞɭ ɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɢɡɦɟɧɟɧɧɭɸ Ȼɚɪɪɢ Ƚɢɥɶɛɟɪɬɨɦ ɜ 1968 ɝɨɞɭ.
115
Ɋɨɦɚɧɸɤ ȼ.Ⱥ. Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɩɪɢɟɦɨɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɨɜ
6.7. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫ ɩɨɞɚɜɥɟɧɢɟɦ
ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɜ ɪɚɞɢɨɩɪɢɟɦɧɢɤɟ
Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ, ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɟ ɜ ɩɪɢɟɦɧɢɤ ɢɡ
ɚɧɬɟɧɧɵ, ɩɨɞɚɜɥɹɸɬɫɹ ɟɝɨ ɜɯɨɞɧɵɦ ɮɢɥɶɬɪɨɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɦɚɥɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ
ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɷɬɨɝɨ ɩɨɞɚɜɥɟɧɢɹ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ.
ȼɨɡɦɨɠɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɫɢɝɧɚɥɚ, ɝɟɬɟɪɨɞɢɧɚ ɢ
ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 6.10. Ⱦɥɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɹ ɜɥɢɹɧɢɹ
ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɫɯɟɦɵ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɹ ɱɚɫɬɨɬ,
ɨɞɢɧ ɢɡ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ ɪɢɫ. 6.11. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɟ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɢɝɧɚɥɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ «ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɝɨ ɦɨɫɬɚ» ɞɟɥɢɬɫɹ
ɧɚ ɞɜɚ ɤɚɧɚɥɚ, ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɦɟɟɬɫɹ ɫɦɟɫɢɬɟɥɶ ɱɚɫɬɨɬ ɢ ɩɨɥɨɫɧɨɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɣ ɮɢɥɶɬɪ.
߱
Ɋɢɫ. 6. 10. ɋɩɟɤɬɪɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɪɚɞɢɨɩɪɢɟɦɧɢɤɟ.
ȼɵɯɨɞɧɵɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɞɟɥɢɬɟɥɹ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɞɜɢɧɭɬɵ ɩɨ ɮɚɡɟ ɧɚ 900, ɤɪɨɦɟ
ɬɨɝɨ, ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɤɚɧɚɥɟ ɢɦɟɟɬɫɹ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɬɟɥɶ ɧɚ — 90
߱ˆ ߱˔ ߱
ˊˈ˓
0
. ȼɵɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɹ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɩɭɬɟɦ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɨɛɨɢɯ ɤɚɧɚɥɨɜ.
ɇɟɬɪɭɞɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɞɜɨɣɧɨɣ ɮɚɡɨɜɵɣ ɫɞɜɢɝ ɜ ɨɞɧɨɦ ɢɡ ɤɚɧɚɥɨɜ, ɩɨɪɚɡɧɨɦɭ, ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫɢɝɧɚɥɚ ɢ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɵ.
Ɋɢɫ. 6.11. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫ ɩɨɞɚɜɥɟɧɢɟɦ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ.
116
6. ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨɬɵ
ȿɫɥɢ ɧɚ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɶ ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɩɨɥɟɡɧɵɣ ɫɢɝɧɚɥ, ɬɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ
ɜɯɨɞɚɯ ɫɦɟɫɢɬɟɥɟɣ
=ܷ ܿݏሺ߱ݐ
ݑ
ଵ
ߨ
ሻǡݑˆ =ܷˆ ߱ˆt, ݑଶ = ܷ ܿݏሺ߱ݐሻǤ
ൗ
ʹ
ɉɨɥɨɫɧɨ-ɩɪɨɩɭɫɤɚɸɳɢɟ ɮɢɥɶɬɪɵ ɜɵɞɟɥɹɸɬ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɨɣ
ɱɚɫɬɨɬɵ ݂
= ݂Ȅ݂
˒˓
ݑ
˒˓ଵ
, ɩɪɢɱɟɦ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɩɟɪɜɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ
ˆ
= ܷ˒˓ ሺሺ߱˔Ȅ߱
)t +
ˆ
ߨ
ߨ
Ȅ
ൗ
ʹ
) = ܷ˒˓ ߱
ൗ
ʹ
˒˓
t
ɢ ɧɚ ɜɵɯɨɞɟ ɜɬɨɪɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ ݑ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɹ ݑ
= 2 ܷ˒˓ ߱
˅˞˘
=ܷ˒˓ ߱
˒˓ଶ
t.
˒˓
t . ȼɵɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
˒˓
Ɂɚɩɢɲɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɪɢ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɢ ɧɚ ɜɯɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɹ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɝɨ ɤɚɧɚɥɚ. ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɯɨɞɟ ɫɦɟɫɢɬɟɥɟɣ
ݑ
ᇱ
=ܷ
ଵ
ˊˈ˓
ሺ߱
ˊˈ˓
ݐ
ߨ
ሻǡݑˆ =ܷˆ ߱ˆt, ݑ
ൗ
ʹ
ᇱ
= ܷ
ଶ
ሺ߱
ˊˈ˓
ˊˈ˓
ݐሻǤ
ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ɧɚ ɜɯɨɞɚɯ ɫɭɦɦɚɬɨɪɚ
ᇱ
ݑ
= ܷ˒˓ ሺሺ߱ˆȄ߱
˒˓ଵ
ˊˈ˓
ᇱ
ݑ
˒˓ଶ
ߨ
)t —
Ȅ
ൗ
ʹ
=ܷ˒˓ ߱
ߨ
) = ܷ˒˓ ሺ߱˒˓t — ߨ),
ൗ
ʹ
t.
˒˓
ȼɵɯɨɞɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɟɥɹ ɩɪɢ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɢ ɧɚ ɜɯɨɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
ᇱ
ᇱ
= ݑ
ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ ݑ
˅˞˘
˒˓ଵ
+ ݑ
˒˓ଶ
= 0.
117
7. Ⱦɟɦɨɞɭɥɹɬɨɪɵ
ɇɚ ɩɪɢɟɦɧɨɦ ɤɨɧɰɟ ɪɚɞɢɨɥɢɧɢɢ ɧɭɠɧɨ ɨɫɭɳɟɫɬɜɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ:
1) ɜɵɞɟɥɢɬɶ ɢɡ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɚ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ,
2) ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɶ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɜ ɜɢɞɟɨɫɢɝɧɚɥ,
3) ɢɡɜɥɟɱɶ ɢɡ ɜɢɞɟɨɫɢɝɧɚɥɚ ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɭɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ.
ɉɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɚ ɜ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɞɟɦɨɞɭɥɹɰɢɟɣ, ɩɪɨɰɟɫɫ ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɞɟɬɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟɦ.
Ⱦɟɦɨɞɭɥɹɰɢɹ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɩɟɪɟɧɨɫɨɦ ɫɩɟɤɬɪɚ ɱɚɫɬɨɬ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɢɡ
ɨɛɥɚɫɬɢ, ɜɛɥɢɡɢ ɧɟɫɭɳɟɣ, ɜ ɨɛɥɚɫɬɶ, ɜɛɥɢɡɢ ɧɭɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ. ɇɚ ɪɢɫ. 7.1
ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɫɩɟɤɬɪɵ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɚ ɢ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɢ
ɰɢɮɪɨɜɨɣ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ.
ɚ)
ɛ)
Ɋɢɫ. 7.1. ɋɩɟɤɬɪɵ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɚ (ɚ) ɢ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ (ɛ).
ɇɚ ɪɢɫ. 7.1 ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ: S — ɫɩɟɤɬɪɚɥɶɧɚɹ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ݂
— ɱɚɫɬɨɬɚ ɧɟɫɭɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ܨ
ː
=
ͳ
ൗ
—
, ߬
˔
߬
ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɫɢɦɜɨɥɚ ɜ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ. Ⱦɥɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɞɟɦɨɞɭɥɹɬɨɪɟ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɣ
118
7. Ⱦɟɦɨɞɭɥɹɬɨɪɵ
ɷɥɟɦɟɧɬ (ɢɥɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ). Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɶɸ
ɞɟɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɢɥɶɬɪ ɧɢɠɧɢɯ ɱɚɫɬɨɬ (Ɏɇɑ) — ɪɢɫ. 7.2.
Ɋɢɫ.7. 2. Ɉɛɨɛɳɟɧɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɞɟɦɨɞɭɥɹɬɨɪɚ
7.1. Ⱦɟɦɨɞɭɥɹɬɨɪɵ ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɯ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɨɜ.
Ɍɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨɟ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɞɟɦɨɞɭɥɹɰɢɢ ɚɧɚɥɨɝɨɜɵɯ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɨɜ —
ɞɟɬɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ: ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ, ɱɚɫɬɨɬɧɨɟ ɢ ɮɚɡɨɜɨɟ.
7.1.1. Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟ ɞɟɬɟɤɬɨɪɵ
ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɦ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɦ ɞɟɬɟɤɬɨɪɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɢɨɞɧɵɣ ɜɵɩɪɹɦɢɬɟɥɶ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. ȿɫɥɢ ɤ ɞɢɨɞɭ ɩɨɞɜɟɫɬɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɪɢ
ɧɭɥɟɜɨɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦ, ɬɨ ɬɨɤ ɞɢɨɞɚ ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɜɢɞ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ ɩɪɢ ɨɬɤɪɵɜɚɧɢɢ
ɞɢɨɞɚ ɢ ɩɚɭɡ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ, ɤɨɝɞɚ ɩɟɪɟɯɨɞ ɡɚɤɪɵɬ. ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɦɨɞɭɥɢɪɨɜɚɧɨ ɩɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ, ɬɨ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ
ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɝɨ ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 7.3.
Ɋɢɫ. 7.3. ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɝɨ ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ ɧɚ ɞɢɨɞɟ.
ȼ ɫɨɫɬɚɜ ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ, ɤɪɨɦɟ ɞɢɨɞɚ, ɢɝɪɚɸɳɟɝɨ ɪɨɥɶ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ, ɜɯɨɞɢɬ Ɏɇɑ ɢ ɜɯɨɞɧɚɹ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɚɹ ɰɟɩɶ. ɇɚ ɫɯɟɦɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤ
ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ܷ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ܴ
, ɟɦɤɨɫɬɶ ɋ ɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ܴ
ˋ˔˕
ɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ
˓
ɨɛɪɚɡɭɸɬ
ː
ɮɢɥɶɬɪ ɧɢɠɧɢɯ ɱɚɫɬɨɬ (Ɏɇɑ), ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ ɢɝɪɚɟɬ ɪɨɥɶ ɜɯɨɞɧɨɣ
ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɟɣ ɰɟɩɢ. ȿɫɥɢ ɞɟɬɟɤɬɨɪ ɜɵɩɨɥɧɟɧ ɜ ɜɢɞɟ ɦɢɤɪɨɫɯɟɦɵ ɫɨ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɧɚɝɪɭɡɤɢ, ɨɬɥɢɱɧɵɦ ɨɬ ܴ
, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɧɚ ɫɯɟɦɟ, ɬɨ
ː
ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜɵɯɨɞɧɚɹ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɚɹ ɰɟɩɶ.
119
Ɋɨɦɚɧɸɤ ȼ.Ⱥ. Ⱥɧɚɥɨɝɨɜɵɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɩɪɢɟɦɨɩɟɪɟɞɚɬɱɢɤɨɜ
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɧɚ ɞɟɬɟɤɬɨɪ ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɚ
ൌሺܷː + ܷ
ݑ
˓
ߗݐሻ߱ݐ= ܷː (1+Ɇ ߗݐሻ߱ݐ
ˏˑˇ
(ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɟɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɱɢɬɚɟɦ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɦ),
ɝɞɟ ܷ
— ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɧɟɫɭɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ܷ
ː
— ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɯ
ˏˑˇ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ߗ — ɱɚɫɬɨɬɚ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ߱െɱɚɫɬɨɬɚ ɧɟɫɭɳɢɯ
ܷ
ˏˑˇ
൘
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, Ɇ =
- ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɦɨɞɭɥɹɰɢɢ. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
ܷ
ː
ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ
ܷ
- ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ܭൌ
ஶ
σ
ඥ
ୀଶ
- ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɝɚɪɦɨɧɢɤ ݇
ɝɞɟܷ
ǡܷ
— ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɝɚɪɦɨɧɢɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɦɨɞɭɥɢɪɭɸɳɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɚ
ଵ
=
ˆ
ܷ
ଵ
,
൘
ܷ
ˏˑˇ
ଶ
൘
,
ܷ
ଵ
ɜɵɯɨɞɟ ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ. Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɧɵɣ ɞɟɬɟɤɬɨɪ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɞɨɥɠɟɧ ɢɦɟɬɶ
ɛɨɥɶɲɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɦɚɥɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɝɚɪɦɨɧɢɤ.
ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɞɢɨɞɚ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɛɨɥɶɲɢɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ɭɫɢɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
K = ߛSܴ
,
ː
ɝɞɟ S — ɤɪɭɬɢɡɧɚ ɜɨɥɶɬ-ɚɦɩɟɪɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɞɢɨɞɚ, ߛ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ. Ⱦɥɹ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɹ ɜɵɫɨɤɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ɩɟɪɟɞɚɱɢ K ɢ ɦɚɥɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɝɚɪɦɨɧɢɤ ݇
ɚ) ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɬɶ ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɢɨɞɚ ܴ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɚ ܴ
ˋ˔˕
ǡ
ɛ) ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ܴ
ɧɭɠɧɨ
ˆ
ɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ
˅˘
,
ː
ɜ) ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɟɦɤɨɫɬɢ ɋ.
ɋ ɰɟɥɶɸ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɧɭɠɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɯɟɦɵ ɞɟɬɟɤɬɨɪɚ.
1. ȿɦɤɨɫɬɶ C ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ C بܥ
ɪɚɞɢɨɫɢɝɧɚɥɚ ɛɵɥɨ, ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɨ ɤ ɞɢɨɞɭ (ܥ
ǡɫ ɬɟɦ, ɱɬɨɛɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ˇ
- ɟɦɤɨɫɬɶ
ˇ
ɞɢɨɞɚ).
2. ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɜ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ
ଵ
اܴːا
ఠ
ଵ
(7.1)
ஐେ
3. ȼɯɨɞɧɚɹ ɫɨɝɥɚɫɭɸɳɚɹ ɰɟɩɶ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɞɥɹ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ܴ
ɫ ɜɯɨɞɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
ˋ˔˕
ɞɢɨɞɚ
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