Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника. Решение типовых задач. Ч.1. Учебное пособие
.pdf
Приведенную в задаче электрическую цепь предлагается заме-
E1
E1
E2
=+=+=
=+=+=
=
=
нить эквивалентным генератором напряжения.
Решение:
Заданную цепь упростим:
Два последовательно соединенных источника ЭДС 8 В и 14 В заменим эквивалентным 6 В с учетом полярностей.
Два последовательно соединенных сопротивления 10 Ом и 6 Ом
заменим эквивалентным 16 Ом.
Два параллельно соединенных сопротивления 3 Ом и 6 Ом заменим эквивалентным 2 Ом.
Два параллельно соединенных источника тока 9 А и 3 А заменим
эквивалентным 6 А с учетом полярностей.
На рис. П9 приведена схема цепи после упрощения.
J
R2
R2 R1
R1
Рис. П9 Рис. П10
Здесь R1 = 2 Ом, R2 = 16 Ом, J = 6 А, E1 = 6 В. Схема еще упростится, если заменить источник тока эквивалентным источником ЭДС
(рис. П10), где E2 = R1·J = 2·6 = 12 В.
Для цепи на рис. П10 определяем параметры эквивалентного генератора напряжения:
RRR
г
21
18162
Ом; (П11)
Ответ:
г
18
R Ом, 18
г
E В.
г
EEE
21
101
18126
В. (П12)
На рис. П11 приведена задача № 5.
Рис. П11
К выводам a и b цепи подключают резистор. Каким должно быть
его сопротивление, чтобы выделяющаяся на нем мощность была максимальна? Определить величину этого сопротивления и выделяющуюся на нем мощность.
Решение:
Заменим исходную цепь эквивалентным генератором напряжения
по отношению к зажимам a и b (рис. П12).
Ег Rг
I
Генератор
a
b
I
Rн U
Рис. П12
Определяем параметры эквивалентного генератора: ЭДС Ег и
внутреннее сопротивление Rг. ЭДС Ег равна напряжению холостого
хода на зажимах a – b в исходной схеме. При этом ток через сопротивление 800 Ом не идет, оно в расчет Ег не входит. С учетом сделанных замечаний преобразуем исходную цепь.
102
E
=+=+=
⋅
⋅
=++=++=
=⋅=⋅=
R2
R1 R3 R5
R4
a
b
Рис. П13
На рис. П13 R1 = 500 Ом, R2 = 100 Ом, R3 = 300 Ом, R4 = 200 Ом,
R5 = 1200 Ом E = 360 В. Сопротивления R1 и R2 соединены последо-
вательно. Эквивалентное им сопротивление R12 соединено параллельно с R3. Эквивалентное сопротивление R
соединено последователь-
123
но с R4 и R5.
R
123
=
+
RRR
2112
+
300600
300600
RR
312
=
RR
312
=
600100500
Ом; (П.13)
200
Ом; (П.14)
RRRR Ом. (П.15)
5412312345
16001200200200
С учетом этого вычислим ток источника ЭДС E и величину ЭДС Eг:
360
225.0
===EI А; (П.16)
12345
RIE
г
5
2701200225.0
В. (П.17)
Внутреннее сопротивление Rг эквивалентного генератора определяем по исходной схеме, когда в ней отключены источники энергии
(рис. П14).
R2
R4
R6
a
R1 R3 R5
b
Рис. П14
103
Сворачиваем цепь с учетом последовательного или параллельно-
=+=+=
⋅
⋅
=+=+=
=
го соединения элементов:
=
400200200
300
Ом; (П.19)
1100800300
Ом. (П.20)
RRR Ом; (П.18)
41231234
RR
51234
12345
=
R
+
г
=
RR
51234
RRRR
612345123456
1200400
1200400
+
В нагрузке, подключенной к источнику напряжения по схеме на
рис. П12, выделяется максимальная мощность, если ее сопротивление
равно внутреннему сопротивлению генератора, т.е. 1100 Ом.
Определим мощность, отдаваемую в цепь источником ЭДС Ег:
22
P
=
E
+
г
=
RR
нг
270
+
=
14.33
Вт. (П.21)
11001100
Половина этой мощности, т.е. 16,57 Вт, потребляется нагрузкой.
Ответ: 1100 Ом, 16.57 Вт.
На рис. П15 приведена задача № 6.
Рис. П15
В сером прямоугольнике находится линейная резистивная электрическая цепь с зависимыми и независимыми источниками электро-
104
энергии. Напряжение на доступных зажимах цепи a – b равно 45 В,
⋅=⋅
−
=⋅−
если к ним подключить сопротивление 15 кОм, и 25 В, если подключить сопротивление 5 кОм.
Определить параметры эквивалентных генераторов напряжения и
тока для этой цепи.
Решение:
На рис. П12 представлена схема эквивалентного генератора
напряжения. Её параметрами являются ЭДС генератора Ег и внутреннее сопротивление Rг. При подключении нагрузки Rн1 = 15 кОм генератор выдает ток I1 = 45/15000 = 0.003 А, при подключении нагрузки
Rн2 = 5 кОм генератор выдает ток I2 = 25/5000 = 0.005 А.
Составим систему уравнений по второму закону Кирхгофа для
цепи на рис. П12 для случаев подключения разных сопротивлений
нагрузки:
,
RIRIE
111
нгг
(П.22)
⋅=⋅−
,
RIRIE
222
нгг
RE
гг
,45003.0
(П.23)
=⋅−
RE
гг
.25005.0
Вычтем из первого уравнения второе, получим
Rг = 20/0.002 = 10000 Ом. Подставим полученное значение в первое
уравнение и получим Ег = 45 + 30 = 75 В.
Rг
Jг
Рис. П16
На рис. П16 приведена схема эквивалентного источника тока. В
ней Jг = Ег/ Rг = 75/10000 = 0.0075 А.
Ответ: R
= 10000 Ом, Ег = 75 В, Jг = 0.0075 А.
г
105
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ................................................................................................................. 3
1. Простые цепи постоянного тока ............................................................................ 5
2. Методы расчета линейных электрических цепей .............................................. 20
3. Установившийся синусоидальный ток в простейших цепях,
элементы R, L, C в цепях синусоидального тока ................................................... 47
4. Резонанс в цепях синусоидального тока ............................................................. 61
5. Линейные четырехполюсники ............................................................................. 78
Заключение ................................................................................................................. 91
Библиографический список ...................................................................................... 92
Ответы к задачам ....................................................................................................... 93
Приложение ............................................................................................................... 94
106
Учебное издание
ЯКОВЛЕВ Вадим Фридрихович
Электротехника. Решение типовых задач
Часть 1
Редактор Ю.А. Петропольская
Верстка И.О. Миняева
Выпускающий редактор Н.В. Беганова
Подписано в печать 12.05.17
Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная
Усл. п. л. 6,28. Уч.-изд. л. 6,24.
Тираж 50 экз. Рег. № 56/17
_______________________________________________________________
Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Самарский государственный технический университет»
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
Отпечатано в типографии
Самарского государственного технического университета
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус № 8
107
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]