Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физическая химия поверхностные явления на межфазных границах раздела жидкость-газ и жидкость-твердое тело. Учебное пособие
.pdf
№ 1430
Кафедра физической химии
Л.А. Андреев
Физическая химия
Поверхностные явления
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
на межфазных границах жидкость–газ
и жидкость–твердое тело
Учебное пособие
Рекомендовано редакционно-издательским
советом университета
Москва 2010
УДК 544
А65
Рецензент
д-р техн. наук, проф. И.В. Блинков
Андреев Л.А.
А65 Физическая химия: Поверхностные явления на межфазных
границах раздела жидкость–газ и жидкость–твердое тело:
Учеб. пособие. – М.: Изд. Дом МИСиС, 2010. – 70 с.
ISBN 978-5-87623-361-5
Учебное пособие содержит большое число однотипных домашних заданий,
каждое из которых включает ряд типичных задач, охватывающих широкий
круг вопросов по проблеме поверхностных явлений. Большое число индивидуальных заданий позволяет повысить уровень самостоятельности выполнения
работы. Подбор задач в основном обусловлен интересами подготовки специалистов в области процессов обогащения руд и металлов, а также специалистов,
связанных с пропиткой и производством композиционных материалов. Рассматривается на примерах методика решения каждого типа задач.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 150701,
011030, 011020, 070800, 071000, 009030.
ISBN 978-5-87623-361-5
2
Андреев Л.А., 2010
©
УДК 544
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие..............................................................................................5
1. Поверхностное натяжение. ..................................................................6
Задача 1.1. Работа и изменение свободной энергии
при диспергировании конденсированной фазы. ................................. 8
Задача 1.2. Условие пленочной флотации: оценка
максимального размера частицы минерала, плавающей
на поверхности воды. .........................................................................11
2. Влияние кривизны поверхности на давление внутри фазы............ 15
Задача 2.1. Давление внутри капли жидкости. ................................17
Задача 2.2. Давление газа внутри пузырька, находящегося
под слоем жидкости. ..........................................................................19
Задача 2.3. Условие равновесия жидкой пленки между
двумя смачиваемыми пластинами. ...................................................23
Задача 2.4. Условие равновесия жидкой пленки между
двумя несмачиваемыми пластинами. ...............................................28
Задача 2.5. Поднятие уровня жидкости в капилляре
со стенками, смачиваемыми этой жидкостью. ................................32
Задача 2.6. Опускание уровня жидкости в капилляре
со стенками, несмачиваемыми этой жидкостью..............................37
Задача 2.7. Взаимосвязь между глубиной лужицы жидкости
и краевым углом смачивания. ...........................................................38
Задача 2.8. Условие пенной флотации.............................................. 41
3. Влияние кривизны поверхности жидкости на давление
ее насыщенного пара..............................................................................44
Задача 3.1. Давление насыщенного пара жидкости над каплей
и в пузырьке, находящемся внутри жидкости. ................................ 45
4. Влияние поверхностно-активных добавок на поверхностное
натяжение раствора. Уравнение Гиббса............................................... 49
Задача 4.1. Применение уравнения Гиббса для определения
адсорбции поверхностно-активного вещества на поверхности
разбавленного раствора. Уравнение Шишковского........................50
Задача 4.2. Применение модели совершенного раствора
для вычисления зависимости поверхностного натяжения
бинарного раствора от его объемной концентрации
(уравнение Жуховицкого).................................................................. 56
Рекомендации по оценке точности результатов вычислений
и построению графиков .........................................................................61
3
Библиографический список............................................................... 63
Приложение 1......................................................................................64
Приложение 2......................................................................................66
Приложение 3......................................................................................68
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
Данное пособие содержит набор индивидуальных заданий, включающих ряд типовых задач по курсу «Физическая химия поверхностных явлений», являющемуся теоретической основой специальности «Обогащение руд и металлов». Пособие должно способствовать
углубленному пониманию понятия «поверхностное натяжение» и его
приложений, в частности, в области практики обогатительного производства и процессов получения композиционных материалов. Решению каждого типа задач помогут краткое теоретическое введение
и пример.
Индивидуальную задачу определенного типа каждый студент выбирает согласно своему номеру в списке учебной группы по соответствующей таблице, указанной в условии задачи.
5
1. ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ
Понятие «поверхностное натяжение» естественным образом возникает при рассмотрении следующего простого опыта, порядок проведения которого показывает схема, приведенная на рис. 1.1. Здесь
показана пленка мыльной воды, натянутая на рамку из проволоки
(вид сверху). В начале опыта на поверхности пленки размещается
тонкая нить из резины. При этом сплошность пленки нигде не нарушена (рис. 1.1, а). Если затем пленку из области, находящейся внутри резинки, удалить, проткнув ее иголкой, то нить приобретет форму
окружности и несколько удлинится (рис. 1.1, б). Мы видим, что на
нить, при отсутствии внутренней части пленки, со стороны жидкости
и тангенциально к ее поверхности, в сторону жидкости (см. рис. 1.1, б)
действует сила, растягивающая нить. В исходном же состоянии системы жидкая пленка – упругая нить (см. рис. 1.1, a), когда пленка
является сплошной, силы, действующие со стороны жидкости по обе
стороны нити, равны друг другу и не могут влиять на ее форму. Если
суммарную силу, действующую на нить, разделить на ее удвоенную
длину, то получим величину, именуемую поверхностным натяже-
нием и обозначаемую буквой σ. Размерность его – Н/м или Дж/м
2
.
а б
Рис. 1.1. К определению понятия «поверхностное натяжение»
Поверхностным натяжением называется сила, действующая на
единицу длины контура, ограничивающего поверхность жидкости,
направленная нормально к контуру и тангенциально к поверхности
жидкости в сторону последней.
На основании рис. 1.1, б можно сделать вывод, что для некоторого
увеличения площади поверхности пленки (некоторого уменьшения
площади из-за просвета внутри нити) внешние силы должны затра-
6
тить работу для преодоления действия сил поверхностного натяже-
A
ния. В связи со сказанным можно дать следующее определение:
Поверхностным натяжением жидкости σ называется работа, ко-
торую следует затратить, чтобы увеличить ее межфазную поверхность при изотермическом обратимом процессе на единицу площади.
Это определение, строго говоря, справедливо лишь в тех случаях,
когда речь идет о чистых веществах и кривизна межфазной поверхности сравнительно невелика и ее можно, не внося существенных
ошибок, рассматривать как плоскую. Эти эффекты будут рассмотрены ниже при решении задач соответствующего типа.
Для растворов, состав которых, как известно, можно в определенных пределах изменять, данное определение следует уточнить. Действительно, если, например, в растворе присутствует примесь некоторого поверхностно-активного вещества, молекулы которого, как
известно, преимущественно находятся на межфазной поверхности
раствор–воздух, то, очевидно, изменение площади межфазной поверхности (увеличение или уменьшение) должно приводить к изменениям концентрации раствора, а следовательно, и к изменениям величины поверхностного натяжения раствора σ. Понятно, что приведенное выше определение будет применимо и для растворов, если
дополнить его условием, что увеличение площади межфазной поверхности осуществляется при соблюдении постоянства состава раствора.
Определив поверхностное натяжение как работу, совершаемую
при изотермическом обратимом процессе, мы фактически устанавливаем связь этого понятия с термодинамикой.
Действительно, термодинамика утверждает, что работа, совершаемая над системой при обратимом изотермическом процессе, равна приращению ее свободной энергии ∆A. Тогда для приращения
площади межфазной поверхности ∆Ω можно написать
∆A = σ∆Ω, (1.1)
или
Δ
σ=
. (1.2)
ΔΩ
Уравнение (1.2) позволяет сформулировать следующее определение:
Поверхностное натяжение σ представляет собой приращение
свободной энергии системы при обратимом изотермическом увеличении межфазной поверхности на единицу площади.
7
Рассмотренный выше опыт приводит нас к очень важному качественному заключению. Мы отметили, что если нарушить равновесие
сил, действующих на нить (удалить пленку, находящуюся внутри
нити), то происходит самопроизвольное сокращение площади поверхности пленки. В результате, очевидно, частицы жидкости самопроизвольно переходят с межфазной поверхности в глубь жидкости,
однозначно указывая, что на поверхности они обладают более высокой энергией, чем в объеме. Таким образом, с молекулярной точки
зрения, самопроизвольное сокращение площади поверхности жидкости обусловлено стремлением молекул перейти в состояние с меньшей энергией.
Задача 1.1. Работа и изменение свободной энергии при
диспергировании конденсированной фазы.
Порция жидкости A массой m диспергирована при температуре T
в инертной атмосфере на капельки радиусом r. Воспользовавшись
табличными данными о поверхностном натяжении σ и плотности
жидкости ρ, определить работу W и изменение свободной энергии ∆A
при ее изотермическом обратимом диспергировании.
Индивидуальное задание студент в зависимости от номера группы
находит в табл. 1.1.1 или 1.1.2, а необходимые справочные данные в
таблицах Приложений 1 и 2.
Таблица 1.1.1
Исходные данные для задачи 1.1
№ Вещество А
1 Теллур 0,0211 753 1,5
2 Нитробензол (C6H5O2) 0,0095 293 2,1
3 Ртуть 0,0103 209 0,65
4 Хлороформ (CHCl3) 0,0123 303 3,5
5 Четыреххлористый
углерод (CCl
6 Кадмий 0,0223 613 2,5
7 Этиловый спирт (С2H6O) 0,0405 293 З,2
8 Таллий 0,0504 623 2,06
9 Циклогексан (C6H12) 0,0085 283 2,2
10 Цезий 0,0603 323 0,93
11 Метиловый спирт (CH4O) 0,0153 293 4,5
12 Олово 0,0155 513 1,3
13 Бромбензол (C6H5Br) 0,0305 293 1,4
14 Цинк 0,0057 703 2,1
)
4
Масса жидко-
сти m, кг
0,0251 303 4,5
T, К
Радиус капли
r, мкм
8
Окончание табл. 1.1.1
№ Вещество А
15 Глицерин (C3H8O3) 0,0662 303 0,57
16 Бензол (C6H6) 0,0554 303 0,74
17 Галлий 0,0075 323 1,35
18 Анилин (С6H7N) 0,0352 303 2,05
19 Толуол (C7H8) 0,0151 303 3,05
20 Ацетон (C3H6O) 0,0227 293 1,23
21 Диэтиловый эфир
O)
(C
4H10
22 Вода 0,0351 298 2,05
Исходные данные для задачи 1.1
№ Вещество А
1 Индий 0,0037 443 2,03
2 Рубидий 0,0053 323 4,15
3 1-бутанол (C4H10O) 0,0083 293 1,3
4 Натрий 0,0271 323 1,95
5 Пентан (C5H12) 0,0223 273 3,55
6 Калий 0,0102 343 1,87
7 Сера 0,0332 403 0,95
8 Этилацетат (C4H8O2) 0,.0162 293 2, 04
9 Алюминий 0,0222 953 2,05
10 Магний 0,0095 943 1,24
11 Уксусный ангидрид
(C4H6O2)
12 Ртуть 0,0094 237 2,14
13 Селен 0,0331 523 3,05
14 Трихлорметан (CCl3H) 0,0205 293 2,4
15 Барий 0,0442 1000 3,1
16 Свинец 0,0234 600 4,1
17 Нитрометан (CH3NO2) 0,0222 303 1,95
18 Технеций 0,0332 724 3,05
19 Анилин (C6H7N) 0,0355 293 3,45
20 n-ксилол (C5H10) 0,0095 298 2,1
21 Висмут 0,0127 563 1,16
22 Хлорбензол (C6H5Cl) 0,0553 303 3,05
Масса жидко-
сти m, кг
0,0504 293 1,08
Масса жидко-
сти m, кг
0,0113 298 3,1
T, K
T, К
Радиус капли
r, мкм
Таблица 1.1.2
Радиус капли
r, мкм
Решение. Капля жидкого лития массой 0,0345 кг диспергирована в
инертной атмосфере при 460 K на капли радиусом r = 2,05 мкм. Определить работу, затрачиваемую на диспергирование капли лития и
изменение его свободной энергии в результате этого процесса.
9
Сначала решим задачу в общем виде. Если r – радиус капли, то
объем одной капли
3
w = 4πr
/ 3,
а площадь ее поверхности
ω = 4πr
2
.
Для системы, состоящей из n капель, суммарная площадь поверх-
ности
Ω = nω.
Число капель жидкости, очевидно, равно суммарному объему жид-
кости V, деленному на объем одной капли,
n = V / w = m / ρw,
где m – масса капли; ρ – плотность жидкости.
Тогда суммарная площадь поверхности всех капель составит
Ω = 3m / ρr,
где m – масса капли; ρ – плотность жидкости.
Работа, затрачиваемая на диспергирование, равна изменению
площади поверхности системы ∆Ω, умноженному на поверхностное
натяжение жидкости σ, т.е.
311
m
()(),
W
=σ Ω −Ω = −
21
σ
ρ
rr
21
(1.3)
где индексы 1 и 2 относятся, соответственно, к состояниям до и после диспергирования.
Вычисления. Сначала определим плотность и поверхностное на-
тяжение жидкости при температуре, указанной в условии задачи –
460 К. Температура плавления лития T
= 453,5 К. Для этого подста-
0
вим необходимые данные из таблицы Приложения 1 в соответствующие формулы для плотности
d
() ( ) ( )
TT TT
ρ=ρ + −
ρ
00
d
T
и для поверхностного натяжения
d
10
() ( ) ( ).
TT TT
σ=σ + −
σ
00
d
T
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]