Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физическая химия поверхностные явления на межфазных границах раздела жидкость-газ и жидкость-твердое тело. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ТОЧНОСТИ

РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ

И ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ

При решении какой-либо задачи результат получается путем под-

становки некоторых исходных величин A,B,C в определенное уравнение, связывающее их функциональной зависимостью F = F(A,B,C). Исходные величины, как правило, являются приближенными числами, точность которых определяется соответствующими ошибками. Эти ошибки обозначим соответственно: δA, δB, δC. В результате подстановки приближенных чисел в равенство F = F(A,B,C) получается также приближенное число F с ошибкой δF, которая может быть вычислена по формуле

∂∂∂

δ= δ + δ + δ

⎛⎞⎛⎞⎛ ⎞ ⎜⎟⎜⎟⎜ ⎟

∂∂∂

⎝⎠⎝⎠⎝ ⎠

22 2

FFF

ABC

Для вычисления ошибки по этой формуле нужно определить про-

изводные от F соответственно по A, B и С и знать ошибки δA, δB и δС. В связи с этим отметим, что, как правило, в таблицах математических и физических величин, в условиях задач приводятся числа только с верными цифрами и одной (последней) «сомнительной». При этом принимается, что ошибка такого приближенного числа равна половине единицы сомнительной цифры.

Пример. Из таблиц можно найти sin48° = 0,7431. Согласно ска-

занному выше ошибка этого приближенного числа принимается равной ± 0,00005.

Грубо оценить погрешность некоторой величины, обусловленную погрешностями использованных при ее вычислении исходных данных, можно следующим способом. Предположим, что по результатам измерений величин X,Y,Z следует вычислить величину G, которые связаны алгебраически, например уравнением

G = XY / Z,

Дифференциал от логарифма этой функции равен

dlnG = dlnX + dlnY – dlnZ.

Далее, заменяя дифференциалы на конечные приращения, получим

δlnG = δlnX + δlnY – δlnZ,

или, заменяя в этой формуле (минус) на (плюс) и, следовательно, несколько «для гарантии», завышая погрешность, окончательно имеем

GXYZ

δδδδ

⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞

=++

⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟

GXYZ

⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠

Здесь δG, δX, δY и δZ, как и ранее, – погрешности соответствующих величин.

Библиографический список

Жуховицкий А.А., Шварцман Л.А. Физическая химия. М.: Металлургия, 1987. 687 с.

Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. А.А. Равделя и А.М. Пономаревой. Л.: Химия, 1983. 232 с.

Люпис К. Химическая термодинамика материалов. М.: Металлургия, 1989. 502 с.

Найдич Ю.В. Контактные явления в металлических расплавах. Киев: Наук. думка, 1972. 196 с.

Ролдугин В.И. Физикохимия поверхности. Долгопрудный: Интеллект, 2008. 568 с.

Смитлз К.Дж. Металлы: Справочник. М.: Металлургия, 1980. 447 с.

Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. М.: Химия, 1982. 400 с.

Приложение 1. Плотность ρ и поверхностное

натяжение σ жидких металлов при температуре

плавления Тпл, К

Плотность

Металл T

Серебро Ag 1233,7 9346 –0,907 0,903 –0,00016 Алюминий Al 933 2385 –0,28 0,214 –0,00035 Мышьяк As 1090 5220 –0,535 – – Золото Au 1336 17360 –1,5 1,140 –0,00052 Бор B 2350 2080 – 1,070 – Барий Ba 1000 3321 –0,526 0,224 –0,00095 Бериллий Be 1556 1690 –0,1162 1,390 –0,00029 Висмут Bi 544 10068 –1,33 0,378 –0,00007 Кальций Ca 1138 1365 –0,0221 0,361 –0,00010 Кадмий Cd 594 8020 –1,16 0,570 –0,00026 Церий Ce 1077 6685 –0,227 0,740 –0,0033 Кобальт Co 1766 7760 –0,988 1,873 –0,00049 Хром Cr 2148 6280 –0,3 1,700 –0,00032 Цезий Cs 301,6 1854 –0,6381 0,061 –0,000047 Медь Cu 1356 8000 –0,801 1,285 –0,00013 Железо Fe 1809 7015 –0,883 1,872 –0,00049 Франций Fr 291 2350 –0,792 0,062 –0,000044 Галлий Ga 302,8 6090 –0,6 0,718 –0,00010 Гадолиний Gd 1585 7140 – 0,810 –0,00016 Германий Ge 1207 5600 –0,625 0,621 –0,00026 Гафний Hf 2216 11100 – 1,630 –0,00021 Ртуть Hg 239,13 13691 –2,436 0,498 –0,0002 Индий In 429,6 7023 –0,6798 0,556 –0,00009 Иридий Ir 2716 20000 – 2,250 –0,00031 Калий K 336,5 827 –0,2295 0,111 –0,0000625 Лантан La 1203 5955 –0,237 0,720 –0,00032 Литий Li 453,5 0,5250 –0,1863 0,395 –0,000150 Магний Mg 924 1590 –0,2647 0,559 –0,00035 Марганец Mn 1514 5730 –0,7 1,090 –0,0002 Молибден Mo 2844 9340 – 2,250 –0,00030 Натрий Na 369,5 927 –0,2361 0,195 –0,0000895 Ниобий Nb 2741 7830 – 1,900 –0,00024 Неодим 1297 6688 –0,528 0,689 –0,00009 Никель Ni 1727 7905 –1,16 1, 778 –0,00038 Осмий Os 3000 20100 – 2,500 –0,00033 Свинец Pb 600 10678 –1,3174 0,468 –0,00013 Палладий Pd 1825 10490 –1,266 1,500 –0,00022 Платина Pt 2042 19000 –2,9 1,8 –0,00017

пл,

ρ, кг/м

кг/(м3·К)

Поверхностное

натяжение

σ, Н/м

Н/(м·К)

Окончание Прил. 1

Плотность

Металл T

Плутоний Pu 913 16640 –1,450 0,550 –0,0001 Рубидий Rb 311,9 1437 –0,486 0,083 –0,000052 Рений Re 3431 18800 – 2,700 –0,00034 Родий Rh 2239 10800 – 2,000 –0,00034 Рутений Ru 2700 10900 – 2,250 –0,00031 Сурьма Sb 903,5 6483 –0,565 0,367 –0,00005 Кремний Si 1683 2510 –0,32 0,865 –0,00013 Олово Sn 505 7000 –0,6127 0,544 –0,00007 Стронций Sr 1043 2480 – 0,303 –0,0001 Тантал Ta 3250 15000 – 2,150 –0,00025 Теллур Te 724 5710 –0,360 0,180 –0,00006 Торий Th 1964 10500 – 0,978 –0,00014 Титан Ti 1958 4110 –0,702 1,650 –0,00026 Таллий Tl 575 11289 –1,43 0,464 –0,00008 Уран U 1406 17900 –1,031 1,550 0,00014 Ванадий V 2185 5700 – 1,950 –0,00031 Цинк Zn 692 6575 –1,10 0,782 –0,00017

пл,

ρ, кг/м

кг/(м3·К)

Поверхностное

натяжение

σ, Н/м

Н/(м·К)

Примечание. Плотность ρ и поверхностное натяжение σ металлов при произвольных температурах T, К вычисляются, соответственно по формулам

() ( ) ( )

TT TT

ρ=ρ + −

() () ( ).

TT TT

σ=σ+ −

пл пл

пл

Приложение 2. Плотность ρ некоторых

жидкостей при различных температурах

Вещество

0 10 20 30 40 50 60

ρ, кг/м3 при температуре t, °С

Анилин C6H7N 1039,0 1030,3 1022,0 1013,1 1004,5 995,8 987,2 Ацетон C3H6O 812,5 801,4 790,0 779,3 768,2 756,0 749,6 Ацетонитрил C2H3N 803,5 792,6 782,2 771,3 – – – Ацетофенон C8H8O – 1036,4 1027,8 1019,4 1010,6 1002,1 975,7 Бензиловый спирт C7H8O

1060,8 1053,2 1045,4 1037,6 1029,7 1021,9 –

Бензол C6H6 900,1 889,5 879,0 868,5 857,6 846,6 835,7 Бромбензол C6H5Br 1521,8 1583,0 1494,8 1481,5 1468,2 1454,6 1441,1 Бутанол C4H10O 824,6 817,1 808,6 802,0 – – – Вода H2O 999,8 999,7 998,2 995,6 992,2 988,0 983,2 Гексан C6H14 676,9 668,4 659,6 650,5 641,2 631,8 622,1 Гептан C7H

Глицерин C3H8O

700,5 692,0 683,6 675,1 666,5 657,9 649,1

1267,4 1264,2 1259,4 1254,7 1250,0 1243,8 1237,6

н-декан С8H18 – – 730,1 – 711,4 – – Диметиланилин C8H11N Диметилсульфоксид C2H6OS Диэтиловый эфир С4H10O Иодистый метилен CH2J

– – 956,3 – 937,2 – –

– – 1109,6 – 1088,1 – –

736,2 724,8 713,5 701,9 689,4 676,4 665,8

– – 3070 – – – –

о-ксилол C8H10 896,9 888,6 880,2 871,9 863,4 854,9 846,4 м-ксилол C8H10 881,1 872,6 864,2 855,6 847,0 838,4 829,7 н-ксилол C8H10 – – 861,0 852,5 843,7 835,0 826,2 Метанол CH4O 810,0 800,8 791,5 782,5 774,0 765,0 755,5 Метилацетат C3H6O2 959,3 946,0 933,8 920,0 907,5 893,9 880,0 Метилформиат С2H4O2

1003,3 988,6 974,2 959,8 945,0 929,4 913,0

Нитрометан С3H3NO2–– – 1129,2 – – – – Нонан С9H20 – – 718,0 – 704,0 – – Октан С8H18 718,5 710,2 702,2 694,2 686,0 677,8 669,4 Пентан С5H12 645,5 636,0 626,2 616,3 606,2 595,7 585,0 Пиридин С5H5N 1003,0 993,5 982,5 972,9 962,9 952,6 942,4 Пропиленкарбонат СHO Пропиловый спирт С3H80

– – 1204,0 – 1192,0 – –

819,3 811,0 803,5 797,0 787,5 780,0 770,0

Сероуглерод СS2 1292,7 1277,8 1263,2 1248,2 – – – Тиофен С4H4S – – 1064,7 1052,4 – – – Толуол С6H8 885, 5 878,2 867,0 858,0 848,3 838,8 829,3 Уксусная кислота С

2H4O2

– – 1049,1 1039,2 1026,2 1017,5 1006,0

Окончание Прил. 2

при температуре t, °С

Вещество

Уксусный альдегидС2H4O Уксусный ангидрид C4H6O

Фенилгидразин С6H8N2

0 10 20 30 40 50 60

– – 783,0 – – – –

1105,3 1093,0 1081,0 1069,0 1056,7 1044,3 –

– – 1098,1 1089,9 1087,7 1073,7 1065,3

Фенол С6H6O – – – –

ρ, кг/м

1072

(43 °C)

– –

Формамид CH3NO – – 2280,0 – – – – Хлорбензол С6H5Cl 1122,9 1117,1 1196,2 1095,4 1084,6 1074,2 1063,6 Хлороформ СHCl3 1526,0 1507,7 1489,0 1470,6 1450,9 1433,4 1411,4 Циклогексан С6H12 – 787,9 778,6 769,1 759,6 749,0 740,1 Четыреххлористый углерод СCl4 Этиловый спирт С2H6O

1632,6 1613,5 1593,9 1574,8 1555,7 1536,1 1516,5

806,2 797,9 789,5 781,0 772,2 763,2 754,1

Этилацетат С4H8O2 924,4 912,0 900,5 891,0 876,2 867,0 850.8 Этиленгликоль C2H6O

– – 1109,0 1098,0 – – –

Приложение 3. Поверхностное натяжение σ

некоторых жидкостей при различных

температурах

Вещество

Анилин C6H7N 45,42 44,38 43,30 – 42,24 41,20 40,10 39,40 Ацетон C3H6O 26,21 25,00 23,70 – 22,01 21,16 18.90 18,61 Ацетонитрил C2H3N – – 29,13 – 27,80 – – – Ацетофенон C8H8O – 39,50 38,21 – – – – – Бензиловый спирт C7H8O Бензол C6H6 – 30,24 28,88 28,18 27,49 26,13 24,88 23,63 Бромбензол C6H5Br – 36,34 35,09 – – – – – Бутанол C4H10O 26,2 25,4 24,6 – 23,80 23,0 22,10 21,40 Вода H2O 75,63 74,22 72,75 71,96 71,15 69,55 67,91 – Гексан C6H14 20,56 19,51 18,46 – 17,40 16,81 15,26 14,23 Гептан C7H14 – – 20,86 – 19,54 18,47 17,42 16,39 Глицерин C3H8O3 – – 59,4 – 59,00 58,5 58,0 57,4 н-декан C10H22 26,10 – 23,9 – – – – – Диметиланилин C8H11N Диметилсульфоксид C6H6OS Диэтиловый эфир С4H10O Иодистый метилен CH2J2 о-ксилол C8H10 32,28 31,16 30,03 29,48 28,93 27,84 26,76 25,70 м-Ксилол C8H10 30,92 29,78 28,63 28,08 27,54 26,44 25,36 24,26 н-ксилол C8H10 – – 28,31 27,76 27,22 26,13 25,06 24,02 Метанол CH4O 24,50 23,50 22,60 – 21,80 20,9 20,10 19,30 Метилацетат C3H6O2 Метилформиат С2H4O2 Муравьиная кислота СH2O2 Нитробензол С6H5NO2 Нитрометан CH3NO

Нонан С9H20 – – 22,85 – – – – – Октан С8H18 23,70 22,73 22,76 – 20,79 19,78 18,79 17,82 Пентан С5H12 18,20 17,1 16,00 15,48 14,95 13,6 – – Пиридин С5H5N – – 38,00 – – 35,0 – –

0 10 20 25 30 40 50 60

– – 42,76 – 38,94 – – –

– – 32,66 – 30,54 – – –

– – 43,54 – 42,52 – – –

19,40 18,20 17,0 – 15,80 14,60 13,50 12,40

–

– – 23,84 – 22,38 – – –

– – 24,64 – 23,09 – 20,05 –

– 38,13 37,58 – 36,48 – – –

46,40 45,20 43,90 – 42,70 41,5 40,20 39,00

38,1 37,74 36,98 – 35,51 – – –

σ·103, Н/м при температуре t, °С

67,00 – 66,97 – – –

–

Окончание прил. 3

, Н/м при температуре t, °С

Вещество

Пропиленкарбонат СHO Пропиловый спирт С3H80

0 10 20 25 30 40 50 60

– – 41,10 – – – – –

– – – 22,90 – – – –

σ·10

Сероуглерод СS2 35,45 33,90 32,25 – 30,85 – 27,8 – Тиофен С4H4S – – 33,1 –– – 30,1 – – Толуол С6H8 30,92 29,70 28,53 27,93 27,32 26,15 25,04 23,94 Уксусная кислота С2H4O2 Уксусный альде-

2H4

гидС Уксусный ангидрид C4H6O

Фенилгидразин С6H8N2

– 28,82 27,80 – 26,80 25,80 24,80 23,80

– – 21,20 – – – – –

– 33,37 32,65 – 31,22 30,05 29,00 –

– – 45,55 – 44,31 – – 40,40

Фенол С6H6O – – 40,90 – – – 37,66 36,57 Формамид CH3NO – – 58,00 – – – – – Хлорбензол С6H5Cl 36,0 34,80 33,50 – 32,30 31,10 29,90 28,70 Хлороформ СHCl3 –– 28,50 27,14 – 32,30 31,10 29,90 28,70 Циклогексан С6H12 – 26,15 24,95 24,35 23,75 22,45 21,35 – Четыреххлористый углерод СCl4 Этиловый спирт С2H6O

29,38 28,05 25,68 – 25,54 24,41 23,22 22,38

24,05 23,14 22,03 – 21,48 20,20 19,80 18,43

Этилацетат С4H8O2 – – 6,80 – – – – – Этиленгликоль C2H6O2

– – 46,10 – – – – –

Учебное издание

Андреев Лев Алексеевич

ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ

Поверхностные явления на межфазных границах жидкость–газ и жидкость–твердое тело

Учебное пособие

Редактор Л.М. Цесарская

Компьютерная верстка М.А. Шамариной

Подписано в печать 19.10.10 Бумага офсетная

Формат 60 × 90 1/

Рег. № 137 Тираж 200 экз. Заказ 2846

Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», 119049, Москва, Ленинский пр-т, 4

Издательский Дом МИСиС, 119049, Москва, Ленинский пр-т, 4 Тел. (495) 638-45-22

Отпечатано в типографии Издательского Дома МИСиС 119049, Москва, Ленинский пр-т, 4 Тел. (495) 236-76-17, тел./факс (495) 236-76-35

Печать офсетная Уч.-изд. л. 4,4

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]