Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Физическая химия — основа металлургических процессов. Учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
07.09.2026
Размер:
1 Мб
Скачать
☆
ȺɆȼɟɪɯɨɜɥɸɤȽȺȼɟɪɯɨɜɥɸɤ
       
ɎɂɁɂɑȿɋɄȺəɏɂɆɂə±ɈɋɇɈȼȺ
ɆȿɌȺɅɅɍɊȽɂɑȿɋɄɂɏɉɊɈɐȿɋɋɈȼ
ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ
        
Ɇɨɫɤɜɚȼɨɥɨɝɞɚ
©ɂɧɮɪɚɂɧɠɟɧɟɪɢɹª
ɍȾɄ ȻȻɄ  ȼ 
ȼɟɪɯɨɜɥɸɤȺɆ
ȼ Ɏɢɡɢɱɟɫɤɚɹɯɢɦɢɹ±ɨɫɧɨɜɚɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟɫɤɢɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɭɱɟɛɧɨɟɩɨɫɨɛɢɟȺɆȼɟɪɯɨɜɥɸɤȽȺȼɟɪɯɨɜɥɸɤ±Ɇɨɫɤɜɚ ȼɨɥɨɝɞɚɂɧɮɪɚɂɧɠɟɧɟɪɢɹ±6ɫ
,6%1
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɧɨ ɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɟɟɦɨɞɟɥɢɈɫɜɟɳɟɧɵ ɜɨɩɪɨɫɵ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɢɚɞɫɨɪɛɰɢɢɢɷɥɟɤɬɪɨ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɚɤɰɢɣ ɉɪɢɜɟɞɟɧɵ ɨɫɧɨɜɵɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɢ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɢ
Ⱦɥɹ ɚɫɩɢɪɚɧɬɨɜ ɢ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɟɣ Ɇɨɠɟɬ ɛɵɬɶɩɨɥɟɡɧɨ ɫɩɟɰɢɚ ɥɢɫɬɚɦɜɨɛɥɚɫɬɢɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɢ
ɍȾɄ
ȻȻɄ
 ,6%1  ȼɟɪɯɨɜɥɸɤȺɆȼɟɪɯɨɜɥɸɤȽȺ
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ©ɂɧɮɪɚɂɧɠɟɧɟɪɢɹª Ɉɮɨɪɦɥɟɧɢɟɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ©ɂɧɮɪɚɂɧɠɟɧɟɪɢɹª
ɋɈȾȿɊɀȺɇɂȿ
ȼɫɬɭɩɥɟɧɢɟ««««««««««««««««««««««««
Ƚɥɚɜɚɋɬɪɨɟɧɢɟɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣɠɢɞɤɨɫɬɢɢɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɟɟɦɨɞɟɥɢ««««««««««««««««««««««««« ȽɥɚɜɚɌɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɚ««««««««««««««««««
ɉɟɪɜɵɣɡɚɤɨɧɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɢ««««««««««««
Ɍɟɩɥɨɜɨɣɷɮɮɟɤɬɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣɪɟɚɤɰɢɢ«««««««««
ɗɧɟɪɝɢɹɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣɪɟɚɤɰɢɢ««««««««
ɋɬɚɧɞɚɪɬɧɚɹɷɧɟɪɝɢɹɪɟɚɤɰɢɢɷɧɟɪɝɢɹȽɢɛɛɫɚ
Ʉɨɧɫɬɚɧɬɚɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ««««««««««««««««««
ȼɬɨɪɨɣɡɚɤɨɧɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɢɗɧɬɪɨɩɢɹɂɡɦɟɧɟɧɢɹ
ɷɧɬɪɨɩɢɢɜɨɛɪɚɬɢɦɵɯɢɧɟɨɛɪɚɬɢɦɵɯɩɪɨɰɟɫɫɚɯ««««««
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟȽɢɛɛɫɚ±Ƚɟɥɶɦɝɨɥɶɰɚ««««««««««««
ȽɟɥɶɦɝɨɥɶɰɨɜɚɷɧɟɪɝɢɹɆɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹɪɚɛɨɬɚ
ɢɡɨɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɝɨɩɪɨɰɟɫɫɚ««««««««««««««««
ɗɧɟɪɝɢɹȽɢɛɛɫɚɆɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹɪɚɛɨɬɚɢɡɨɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɪɨɰɟɫɫɚ«««««««««««««««««««««««
ɏɢɦɢɱɟɫɤɢɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵɜɢɞɟɚɥɶɧɵɯɫɢɫɬɟɦɚɯ«««««
Ɋɚɜɧɨɜɟɫɢɟɜɢɞɟɚɥɶɧɵɯɝɚɡɨɜɵɯɫɦɟɫɹɯɢɢɞɟɚɥɶɧɵɯ
ɪɚɫɬɜɨɪɚɯ«««««««««««««««««
Ʉɨɧɫɬɚɧɬɚɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹɫɦɟɫɢɢɞɟɚɥɶɧɵɯɝɚɡɨɜ«««««
Ɋɚɜɧɨɜɟɫɢɟɫɭɱɚɫɬɢɟɦɝɚɡɨɜɵɯɫɦɟɫɟɣɢɥɢɠɢɞɤɢɯ
ɪɚɫɬɜɨɪɨɜɢɱɢɫɬɵɯɬɜɟɪɞɵɯɮɚɡ«««««««««««««
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟȼɚɧɬȽɨɮɮɚɁɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɤɨɧɫɬɚɧɬɵ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹɨɬɞɚɜɥɟɧɢɹɢɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ««««««««««
Ɍɪɟɬɢɣɡɚɤɨɧɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɢ««««««««««««
ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟɬɪɟɬɶɟɝɨɡɚɤɨɧɚɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɢɞɥɹ
ɪɚɫɱɟɬɚɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ««««««««

ȽɥɚɜɚɈɫɧɨɜɵɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣɦɟɯɚɧɢɤɢ ɢɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɢ««««««««««««««««««
ɁɚɤɨɧɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɎɟɪɦɢȾɢɪɚɤɚ«««««««««
ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ««««««««««««
Ɏɚɡɨɜɨɟɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ««««««««««««««««
Ɉɩɢɫɚɧɢɟɫɨɫɬɨɹɧɢɹɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣɫɢɫɬɟɦɵ
ɫɩɨɦɨɳɶɸɨɛɨɛɳɟɧɧɵɯɤɨɨɪɞɢɧɚɬɢɢɦɩɭɥɶɫɨɜ««««««
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟɞɜɢɠɟɧɢɹɜɮɨɪɦɟȽɚɦɢɥɶɬɨɧɚ«««««««
ɗɥɟɦɟɧɬɨɛɴɟɦɚɮɚɡɨɜɨɝɨɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚɩɨɤɜɚɧɬɨɜɨɣ
ɬɟɨɪɢɢ««««««««««««««««««««««««
ɌɟɨɪɟɦɚɅɚɭɜɢɥɥɹ«««««««««««««
Ɋɨɥɶɷɧɟɪɝɢɢɜɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣɫɢɫɬɟɦɟ
Ɇɢɤɪɨɫɨɫɬɨɹɧɢɹɢɦɚɤɪɨɫɨɫɬɨɹɧɢɹ««««««««««««
ɗɧɬɪɨɩɢɹ«««««««««««««««««««««
ɊɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟȽɢɛɛɫɚ«««««««««««««««
ɋɜɨɛɨɞɧɚɹɷɧɟɪɝɢɹɢɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟȽɢɛɛɫɚ««««««
ɊɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɎɟɪɦɢ«««««««««««««««
ɊɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟȻɨɡɟ«««««««««««««««
ȼɵɪɚɠɟɧɢɟɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯɮɭɧɤɰɢɣɱɟɪɟɡ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸɫɭɦɦɭ«««««««««««««««««
Ɉɞɧɨɚɬɨɦɧɵɣɢɞɟɚɥɶɧɵɣɝɚɡɋɬɚɬɫɭɦɦɵ«««««««
Ɇɧɨɝɨɚɬɨɦɧɵɣɝɚɡ«««««««««««««««««
Ⱦɜɭɯɚɬɨɦɧɵɟɦɨɥɟɤɭɥɵɤɨɥɟɛɚɧɢɹ««««««««««
ɋɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟɮɭɧɤɰɢɢ
ɢɫɬɚɧɞɚɪɬɧɚɹɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹɫɭɦɦɚ««««««««««« ȽɥɚɜɚɊɚɫɬɜɨɪɵ«««««««««««««««««««««
ɁɚɤɨɧɵɊɚɭɥɹɢȽɟɧɪɢ««««««««««««««««
ȺɤɬɢɜɧɨɫɬɶɄɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ««««««««

ɉɪɚɜɢɥɨɮɚɡȽɢɛɛɫɚɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɞɢɚɝɪɚɦɦ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ««««««««««««««««««««««
ɋɤɨɪɨɫɬɶɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣɪɟɚɤɰɢɢɁɚɤɨɧɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ
ɦɚɫɫ«««««««««««««««««««««««««
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟȺɪɪɟɧɢɭɫɚɗɧɟɪɝɢɹɚɤɬɢɜɚɰɢɢ«««««««
ɉɪɟɞɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣɦɧɨɠɢɬɟɥɶ««««««««««
Ɉɛɪɚɬɢɦɵɟɪɟɚɤɰɢɢ««««««««««««««««
Ʉɚɬɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟɪɟɚɤɰɢɢ«««««««««««««
Ⱥɞɢɚɛɚɬɢɱɟɫɤɢɟɢɧɟɚɞɢɚɛɚɬɢɱɟɫɤɢɟɪɟɚɤɰɢɢ
Ɍɪɚɧɫɦɢɫɫɢɨɧɧɵɣɤɨɷɮɮɢɟɧɬ««««««««««««««
Ɇɟɬɨɞɚɤɬɢɜɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨɤɨɦɩɥɟɤɫɚȼɵɪɚɠɟɧɢɟ
ɤɨɧɫɬɚɧɬɵɫɤɨɪɨɫɬɢɱɟɪɟɡɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟɫɭɦɦɵ«««««
ɗɧɟɪɝɢɹɚɤɬɢɜɚɰɢɢɗɧɬɚɥɶɩɢɹɢɷɧɬɪɨɩɢɹɚɤɬɢɜɚɰɢɢ«
ɋɤɨɪɨɫɬɢɛɢɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɯɪɟɚɤɰɢɣɩɨɦɟɬɨɞɭ
ɚɤɬɢɜɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨɤɨɦɩɥɟɤɫɚ««««««««««««««
ɑɢɫɥɨɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɣɦɨɥɟɤɭɥɋɬɟɪɢɱɟɫɤɢɣɮɚɤɬɨɪ««
Ɇɨɧɨɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɟɪɟɚɤɰɢɢ««««««««««««
ɉɪɟɞɷɤɫɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣɦɧɨɠɢɬɟɥɶɝɚɡɨɜɵɯ
ɦɨɧɨɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɵɯɪɟɚɤɰɢɣ««««««««««««««
ɋɥɨɠɧɵɟɪɟɚɤɰɢɢ««««««««««««««««
Ⱦɥɢɧɚɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨɩɪɨɛɟɝɚ«««««««««««««
ȼɹɡɤɨɫɬɶɝɚɡɨɜ«««««««««««««««
Ɍɟɩɥɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶ«««««««««««««
Ɍɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶɟɞɢɧɢɰɵɨɛɴɟɦɚ««««««««
Ⱦɢɮɮɭɡɢɹ«««««««««««««««««
Ȼɪɨɭɧɨɜɫɤɨɟɞɜɢɠɟɧɢɟɟɝɨɫɜɹɡɶɫɞɢɮɮɭɡɢɟɣ««««
Ⱦɢɮɮɭɡɢɨɧɧɚɹɤɢɧɟɬɢɤɚ««««««««««««««
Ⱦɢɮɮɭɡɢɹɜɩɨɪɚɯɨɛɴɟɦɧɚɹɢɤɧɭɞɫɟɧɨɜɫɤɚɹ««««

ȽɥɚɜɚȺɞɫɨɪɛɰɢɹ««««««««««««««««««««
ȺɞɫɨɪɛɰɢɨɧɧɚɹɮɨɪɦɭɥɚȽɢɛɛɫɚ«««««««««««
Ɍɟɩɥɨɬɚɚɞɫɨɪɛɰɢɢ«««««««««««««««« 
ɂɡɨɬɟɪɦɚȻɗɌ«««««««««««««««««««
Ƚɥɚɜɚɗɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɟɪɟɚɤɰɢɢȿɦɤɨɫɬɶ ɞɜɨɣɧɨɝɨɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɫɥɨɹ«««««««««««
Ɍɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɚɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ««««««
ɉɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɍɪɚɜɧɟɧɢɟɌɚɮɟɥɹ«««««««««
ɗɥɟɤɬɪɨɤɚɩɢɥɥɹɪɧɨɫɬɶɎɨɪɦɭɥɚɅɢɩɦɚɧɚ««««««
ɗɥɟɤɬɪɨɥɢɡɉɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ««««««««««««««
Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɚɹɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ«««««««««««
ɁɚɤɨɧɵɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɚɎɚɪɚɞɟɹ««««««««««««
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɪɚɫɬɜɨɪɨɜɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ««
ɗɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵɎɨɪɦɭɥɚɇɟɪɧɫɬɚ«««««
ɗɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ«««««««««««
Ⱦɢɮɮɭɡɢɨɧɧɵɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ««««««««««««
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢɜɪɚɫɬɜɨɪɚɯɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ««
Ⱥɤɬɢɜɧɨɫɬɶɢɨɧɨɜɜɪɚɫɩɥɚɜɟ«««««««««««
ɆɨɞɟɥɶɢɨɧɨɜɜɪɚɫɬɜɨɪɟɆɨɞɟɥɶȾɟɛɚɹɏɸɤɤɟɥɹ««
Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ««««««««««««««««««««
    

ȼɋɌɍɉɅȿɇɂȿ
Ɉɫɧɨɜɨɣɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɢɤɚɤɧɚɭɤɢɹɜɥɹɟɬɫɹɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹɯɢɦɢɹɤɨ
ɬɨɪɚɹɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɲɢɪɨɤɢɣ ɤɪɭɝɜɨɩɪɨɫɨɜɬɟɨɪɢɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯɩɪɟ
ɜɪɚɳɟɧɢɣ ɢ ɢɡɭɱɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɧɚ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɟ
ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɧɚ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɍɦɟɧɢɟ
ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹɦɟɬɨɞɚɦɢɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɯɢɦɢɢ ɞɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɣ
ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɨɬɟɤɚɸɬ ɜ ɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ
ɜɵɛɪɚɬɶɭɫɥɨɜɢɹɧɚɢɛɨɥɟɟ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɟ ɞɥɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞ
ɫɬɜɟɧɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɈɫɧɨɜɚɬɟɥɟɦɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɢɡɚɫɥɭɠɟɧɨɫɱɢɬɚɸɬɆȼ Ʌɨɦɨɧɨɫɨɜɚ
ȼ ɫɜɨɟɣ ɤɧɢɝɟ ©ɉɟɪɜɵɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɢ ɢɥɢ ɪɭɞɧɵɯ ɞɟɥª ɨɧ
ɩɢɫɚɥ ©Ɉɛɥɚɫɬɶ ɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɢ ɡɞɟɫɶ ɡɚɤɨɧɱɢɬɫɹ ɤɨɝɞɚ ɨɧɚ ɩɨɫɬɚɜɢɬ
ɱɢɫɬɵɟɦɟɬɚɥɥɵɢɩɨɥɭɦɟɬɚɥɥɵɜɞɟɥɚɝɨɞɧɵɟªɂɡɢɫɬɨɪɢɢɢɡɜɟɫɬɧɨ
ɱɬɨɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɹɧɚɱɚɥɚ ɲɢɪɨɤɨ ɪɚɡɜɢɜɚɬɶɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɭɫɩɟɯɨɜ ɜ ɯɢ
ɦɢɢɇɚɱɚɥɨɦɯɢɦɢɢɤɚɤɧɚɭɤɢɫɱɢɬɚɸɬɫɨɪɨɤɨɜɵɟɝɨɞɚ;9,,,ɫɬɨɥɟ
ɬɢɹ ɤɨɝɞɚ Ɇ ȼ Ʌɨɦɨɧɨɫɨɜɵɦ ɛɵɥɚ ɪɚɡɜɢɬɚ ɬɟɨɪɢɹ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ
ɚɬɨɦɚɪɧɨɝɨ ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɜɩɟɪɜɵɟ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɧ ɡɚɤɨɧ ɫɨ
ɯɪɚɧɟɧɢɹɦɚɫɫɵ Ʉɪɨɦɟɬɨɝɨɜɬɨɦɠɟɫɬɨɥɟɬɢɢɛɵɥɢ ɨɬɤɪɵɬɵɞɜɚɡɚ
ɤɨɧɚɯɢɦɢɢɅɚɜɭɚɡɶɟɩɨɤɚɡɚɥ ɱɬɨ ɦɟɬɚɥɥɵɤɨɬɨɪɵɟɪɚɧɟɟɩɪɟɞɫɬɚɜ
ɥɹɥɢɤɚɤɫɥɨɠɧɵɟɜɟɳɟɫɬɜɚɜɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ±ɩɪɨɫɬɵɟɬɟɥɚɚɨɤ
ɫɢɞɵ ɧɚɨɛɨɪɨɬ ɫɥɨɠɧɵɟ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɑɟɪɟɡ ɧɟɤɨɬɨɪɨɟ ɜɪɟɦɹ ɉɪɭɫɬ
ɭɫɬɚɧɨɜɢɥɜɬɨɪɨɣɨɫɧɨɜɧɨɣɡɚɤɨɧɯɢɦɢɢ±ɡɚɤɨɧɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɚɫɨɫɬɚɜɚ

ȽɅȺȼȺɋɌɊɈȿɇɂȿɆȿɌȺɅɅɂɑȿɋɄɈɃ
ɀɂȾɄɈɋɌɂɂɇȿɄɈɌɈɊɕȿȿȿɆɈȾȿɅɂ
ɂɡɭɱɟɧɢɟɫɬɪɨɟɧɢɹɢ ɮɢɡɢɤɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯɫɜɨɣɫɬɜɠɢɞɤɢɯɦɟɬɚɥ
ɥɨɜɢɫɩɥɚɜɨɜɤɨɬɨɪɵɟɹɜɥɹɸɬɫɹɨɫɧɨɜɧɵɦɫɵɪɶɟɦɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟɫɤɨɣ
ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢɫɥɟɞɭɟɬɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɩɨɡɢɰɢɣɫɨɡɞɚɧɢɹɩɪɨɝɪɟɫ
ɫɢɜɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɞɟɬɚɥɟɣ ɦɚ ɲɢɧɨɫɬɪɨɟɧɢɹɩɪɢɛɨɪɨɫɬɪɨɟɧɢɹɢɞɪ>@
ȼɫɟ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɪɚɡɪɹɠɟɧɧɵɯ ɝɚɡɨɜ
ɦɨɠɧɨɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɤɚɤɫɢɫɬɟɦɵɫɨɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦȾɥɹɬɨɝɨɱɬɨ
ɛɵ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɮɢɡɢɤɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɬɚɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɟɨɛɯɨ
ɞɢɦɨ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɟɠɱɚɫɬɢɱɧɨɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ȼ
ɫɥɭɱɚɟ ɬɜɟɪɞɵɯ ɬɟɥ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ
ɤɪɢɫɬɚɥɥɚɊɚɫɬɜɨɪɯɨɬɹɢɧɟɨɛɥɚɞɚɟɬɞɚɥɶɧɢɦɩɨɪɹɞɤɨɦɧɨɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɫɢɫɬɟɦɨɣɫɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟɦ
Ɏɪɟɧɤɟɥɶəɂɜ ɫɜɨɟɣ ɦɨɧɨɝɪɚɮɢɢ>@ɩɢɫɚɥ© « ɪɚɡɥɢɱɢɟɹɜ
ɥɹɟɬɫɹ ɫɤɨɪɟɟ ɪɚɡɥɢɱɢɟɦ ɜ ɫɬɟɩɟɧɢ ɩɨɪɹɞɤɚ ɧɟɠɟɥɢ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦ
ɬɚɤ ɤɚɤ ɠɢɞɤɢɟ ɬɟɥɚ ɩɪɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɯ ɥɟɠɚɳɢɯ ɜɛɥɢɡɢ ɬɨɱɤɢ ɤɪɢ
ɫɬɚɥɥɢɡɚɰɢɢ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɸɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɭɸ ɫɬɟɩɟɧɶ ɥɨɤɚɥɶɧɨɝɨ
ɛɥɢɠɧɟɝɨɩɨɪɹɞɤɚɜɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɦɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɢɢɨɪɢɟɧɬɚɰɢɢɢɯ
ɦɨɥɟɤɭɥ ± ɬɨɝɨ ɠɟ ɬɢɩɚ ɤɚɤ ɢ ɬɨɬ ɤɨɬɨɪɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɨɨɬɜɟɬ
ɫɬɜɭɸɳɢɟɤɪɢɫɬɚɥɥɵª
Ɇɟɬɚɥɥɜɠɢɞɤɨɦɤɚɤɢɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦɫɨɫɬɨɹɧɢɢɦɨɠɧɨɩɪɟɞ
ɫɬɚɜɢɬɶɤɚɤɫɢɫɬɟɦɭɢɨɧɨɜɨɤɪɭɠɟɧɧɵɯɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ
ȼ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɬɟɨɪɢɢ ɠɢɞɤɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɥɢɫɶ ɢ
ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɟɟɦɨɞɟɥɢ ɜɤɨɬɨɪɵɯɧɚɨɫɧɨɜɟ ɢɞɟɢɤɜɚ
ɡɢɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɧɨɫɬɢɠɢɞɤɨɫɬɢɩɨɫɬɭɥɢɪɨɜɚɥɚɫɶɫɬɪɭɤɬɭɪɚɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥ

ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɥɨ ɭɩɪɨɫɬɢɬɶ ɪɚɫɱɟɬɵ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ ɢ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɛɵɱɧɵɟ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɫɜɨɣ
ɫɬɜɚɫɢɫɬɟɦɵ
ȼ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɯ ɬɟɨɪɢɹɯ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɞɟɥɚɹ ɬɟ ɢɥɢ ɢɧɵɟ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɨɧɧɵɣ ɢɧɬɟɝɪɚɥ Q
N±ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
N
ɨɞɧɨɚɬɨɦɧɵɯɦɨɥɟɤɭɥȼɞɚɧɧɨɦɫɥɭɱɚɟɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹɥɢɲɶɬɟɪɦɨɞɢ
ɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟɫɜɨɣɫɬɜɚɠɢɞɤɨɫɬɢɞɥɹɱɟɝɨɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹɫɜɹɡɶɦɨɥɹɪɧɨɣ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣɷɧɟɪɝɢɢFɫɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦɢɧɬɟɝɪɚɥɨɦQ

Uq
ªº
Qdqdq
 H[S 
NN
³³

F =
Ni
«»
KT
¬¼
KTLnQ

ɩɪɢɷɬɨɦ
Q dqdqdpdp

S

Nh
 H[S  
³³
N
Hqp
ªº «»
KT
¬¼

NN
Ⱦɥɹɩɪɨɫɬɨɣɨɞɧɨɚɬɨɦɧɨɣɠɢɞɤɨɫɬɢɞɚɧɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɩɪɢɨɛɪɟ
ɬɚɟɬɜɢɞ
mKT

ɝɞɟ q
ɢpiɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɢɢɦɩɭɥɶɫɱɚɫɬɢɰɵ
i
Q
S
h

Q
N
N
N
Hqp± ɨɛɳɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹɫɢɫɬɟɦɵɤɨɬɨɪɚɹɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡɤɢɧɟ
ɬɢɱɟɫɤɨɣɹɜɥɹɸɳɟɣɫɹɮɭɧɤɰɢɟɣɬɨɥɶɤɨp
ɡɚɜɢɫɹɳɟɣɥɢɲɶɨɬq

i
ɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣUqi
i
m±ɦɚɫɫɚɱɚɫɬɢɰɵ
h±ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɉɥɚɧɤɚ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɪɚɫɫɱɢɬɚɜ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɩɪɨɳɟɧɧɵɯ ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ
Q
ɢɡ ɜɵɲɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɚɯɨɞɹɬ Q ɚ ɡɚɬɟɦ F Ɂɧɚɹ F
N

ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɜɧɭɬɪɟɧ
ɧɸɸɷɧɟɪɝɢɸɠɢɞɤɨɫɬɢɟɟɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶɞɚɜɥɟɧɢɟɷɧɬɪɨɩɢɸɢɬɩ
ȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟɞɥɹɨɩɢɫɚɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɪɚɫɬɜɨɪɨɜ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɧɟ
ɫɤɨɥɶɤɨɬɟɨɪɢɣɈɞɧɚɢɡɧɢɯ±ɷɬɨɬɟɨɪɢɹɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɵɯɫɨɫɬɨɹɧɢɣ
ɉɪɢ ɟɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɞɟɥɚɟɬɫɹ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɱɢɫɥɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɣ
ɗɬɨ ɜɨɩɟɪɜɵɯ ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɟɧɢɟ ɤɜɚɧɬɨɜɨɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɦɢ ɷɮɮɟɤɬɚɦɢ
Ⱦɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɱɬɨ ɜɧɟɲɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹɦɨɥɟɤɭɥɵ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɤɥɚɫɫɢ
ɱɟɫɤɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɨɣ Ȼɥɚɝɨɞɚɪɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɜɵɫɨɤɢɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɦ
ɩɥɚɜɥɟɧɢɹ ɷɬɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɩɨɱɬɢ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ȼɨɜɬɨɪɵɯ
ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɥɢɛɨ ɩɪɨɫɬɚɹ ɨɞɧɨɚɬɨɦɧɚɹ ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɢɥɢ ɪɚɫɬɜɨɪ
ɥɢɛɨ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɱɬɨ ɜ ɦɨɥɟɤɭɥɟɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɤɨ
ɥɢɱɟɫɬɜɚ ɚɬɨɦɨɜ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɱɬɨ ɜ ɦɧɨɝɨɚɬɨɦɧɨɣ ɦɨɥɟɤɭɥɟ ɜɧɭɬ
ɪɟɧɧɟɟɞɜɢɠɟɧɢɟɧɟɡɚɜɢɫɢɬɨɬɟɟɨɤɪɭɠɟɧɢɹ
ȼɬɪɟɬɶɢɯ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɱɬɨ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɢɡɜɟɫɬɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟ
ɧɢɟɨɬɜɟɱɚɸɳɟɟɢɜɟɪɧɨɟɞɥɹɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɯɫɢɥ
  
Uq ur ¦
Nij
Ɉɧɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɯɨɪɨɲɨ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɨɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ
ɛɨɪɧɨɜɫɤɨɟɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɟɢɧɟɩɪɢɦɟɧɢɦɨɤɩɨɥɹɪɢɡɭɸɳɢɦɫɹɱɚɫɬɢɰɚɦ
ɑɟɬɜɟɪɬɵɦ ɞɨɩɭɳɟɧɢɟɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɱɬɨ ɮɨɪɦɚ ɡɚɜɢ ɫɢɦɨɫɬɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣɷɧɟɪɝɢɢɩɚɪɧɨɝɨɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹU
ɨɬɪɚɫ
ij
ɫɬɨɹɧɢɹrɨɞɢɧɚɤɨɜɚɞɥɹɦɧɨɝɢɯɜɟɳɟɫɬɜɢɢɦɟɟɬɫɥɟɞɭɸɳɢɣɜɢɞ U
ȼ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɤɚɤ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ İɢd
ɮɭɧɤɰɢɹȥ
ɨɞɧɚɢɬɚɠɟɞɥɹɪɹɞɚɜɟɳɟɫɬɜɗɬɨɦɭɭɫɥɨɜɢɸɭɞɨɜɥɟɬɜɨ
0
= İȥ0(r/d1)
ij
 ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɩɪɢɪɨɞɵ ɠɢɞɤɨɫɬɢ
1
ɪɹɟɬɮɨɪɦɭɥɚɅɟɧɧɚɪɞɚȾɠɨɧɫɚ

ªº
Udrdr
  
H
ij
¬¼

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]