Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физическая химия — основа металлургических процессов. Учебное пособие
.pdf
P
¦
HP
k
A
N
T
ɉɨɷɬɨɦɭ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɝɚɡɚ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ
ɰɟɥɨɦɫɥɟɞɭɸɳɢɦɨɛɪɚɡɨɦ
T
PH
OQ
: :
¦¦
kk
T
k
ɤ
A
ɊɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟȻɨɡɟ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ɝɚɡ ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵ
ɦɢ ɜɨɥɧɨɜɵɦɢ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɱɢɫɥɚ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹ ɧɢɱɟɦ ɧɟ
ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬɫɹ ɢ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ
ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸɎɟɪɦɢɮɭɧɤɰɢɸɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹȽɢɛɛɫɚ
nk
PH
:
f
T
¦
k
nk
k
§·
T
OQ
A
¨¸
¨¸
©¹
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɷɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɤɚɤ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɨɝɪɟɫɫɢɸ ɢ
PH
k
T
A
ɨɧɨ ɫɯɨɞɢɬɫɹ ɬɨɝɞɚ ɤɨɝɞɚ
Ⱦɚɧɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ
ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɞɥɹɜɫɟɯ
H
ɜɬɨɦɱɢɫɥɟɢ
k
H
k
ɬɨɟɫɬɶ
P
ɋɭɦ
ɦɢɪɭɹɩɪɨɝɪɟɫɫɢɸɩɨɥɭɱɚɟɦ
f
ªº
H[S
T
PH
ȿɫɥɢ
T
:
n
k
k
A
¦
k
w:
w
P
«»
¬¼
nk
PH
k
A
k
PH H P
kk
AA
ɬɨɝɞɚɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜɮɨɪɦɭɥɭɤɨɬɨ
H
k
T
T
TT
ɪɨɟɜɵɪɚɠɚɟɬɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟȻɨɥɶɰɦɚɧɚ
n
¦
k
k
HP
k
A
§·
:
OQ
T
¦
k
A
¨¸
¨¸
©¹
T
PH
T
k
ȼɵɪɚɠɟɧɢɟɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯɮɭɧɤɰɢɣ
ɱɟɪɟɡɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸɫɭɦɦɭ
Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɮɭɧɤɰɢɣ ɱɟɪɟɡ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ
ɫɭɦɦɭ ɫɥɭɠɚɬ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ Ƚɟɥɶɦɝɨɥɶɰɚ ɢ ɢɡ
ɜɟɫɬɧɨɟɞɥɹɧɟɟɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
OQ FKTZ
¦
i
k
P
ii
dF SdT pdV dN
ɂɡɜɵɲɟɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟɬɟɪ
ɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟɮɭɧɤɰɢɢɢɦɟɸɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɜɵɪɚɠɟɧɢɹ
w
F
§
S
¨
w
T
©
U F TS KT Z KT Z KT KT
HUPV KTT V
ª
·
¸
¹
NV
OQ
«
¬
k
§· § ·
PKT
¨¸ ¨ ¸
©¹ © ¹
§· § ·
P
¨¸ ¨ ¸
i
©¹ © ¹
§
KTZK
¨
©
ww
FZ
VV
ww
TN TN
kk
ww
FZ
ww
NN
ii
TV V N
OQ OQ
ªº
ww
§· §·
«»
¨¸ ¨¸
©¹ ©¹
«»
¬¼
º
w
OQ
Z
·
¸
»
w
T
¹
¼
NV
OQ
OQ
KT
ww
OQ OQ
ZZ
TV
ww
VN TN
kk
OQ
Z
w
ª
OQ
TZK
«
¬
k
k
OQ OQ
ZZ
TT
ww
§·
¨¸
©¹
º
»
T
w
¼
NV
k
VN
k
H
U
ɉ
p
GFPV KT ZV
OQ
«»
«»
¬¼
ªº
w
OQ
Z
§·
¨¸
w
V
©¹
TN
k
Ⱦɥɹ ɢɞɟɚɥɶɧɨ ɝɚɡɚ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɟɝɨ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɫɭɦɦɭ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɫɬɚ
ɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯɫɭɦɦɦɨɥɟɤɭɥɝɚɡɚɩɨɬɨɦɭɱɬɨɷɧɟɪɝɢɹɝɚɡɚɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɫɨɛɨɣɚɞɞɢɬɢɜɧɭɸɫɭɦɦɭɷɧɟɪɝɢɣɦɨɥɟɤɭɥ
N
qp H p q
¦
ii
i
ȼɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɝɚɡɟɞɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹɥɢɲɶ ɦɨɞɟɥɶɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹɱɚɫɬɢɰ
ɩɨɬɢɩɭɬɜɟɪɞɵɯɲɚɪɨɜɬɨɟɫɬɶɦɨɥɟɤɭɥɵɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɨɛɨɣɤɜɚ
ɡɢɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɨɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɫɨɫɬɨɹɧɢɣ
ɞɥɹ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜ ȝɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ
ɉɪɢ ɬɚɤɨɦ ɩɨɞɯɨɞɟ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹɨɞɧɚ ɱɚɫɬɢɰɚ ɚ ɜɫɟ ɨɤɪɭɠɚɸ
ɳɢɟɱɚɫɬɢɰɵɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬɞɥɹɧɟɟɬɟɪɦɨɫɬɚɬɌɨɝɞɚɦɨɠɧɨɡɚɩɢɫɚɬɶ
dW pq pqdj
iii ii i
dj dp dq
iii
Ⱦɥɹɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɝɚɡɚɭɪɚɜɧɟɧɢɟɩɪɢɧɢɦɚɟɬɜɢɞ
Hpq
H[S
pq A A H pq KT
U
NN
KT
A
N
N
H[S
AHpqKT
>@
iiii
i
N
ªº
¦
«»
¬¼
i
iii
ɢɥɢɜɨɛɳɟɦɜɢɞɟ
N
qpq
UU
3
iii
i
N
ɉɪɢ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɢ ɦɨɥɟɤɭɥ ɜɵɱɢɫɥɢɦ ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨɭɞɚɪɨɜɦɨ
x
x
y
x
P
ɥɟɤɭɥ ɨɛ ɟɞɢɧɢɰɭ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɬɟɧɤɢ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɉɪɢɦɟɦ
ɷɥɟɦɟɧɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ dxdyɫɨɫɶɸz ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ ɤ ɫɬɟɧɤɟ ɂɡ
ɦɨɥɟɤɭɥɝɚɡɚɞɨɥɟɬɹɬɞɨɫɬɟɧɤɢɢɫɬɨɥɤɧɭɬɶɫɹɫɧɟɣɜɟɞɢɧɢɰɭɜɪɟɦɟ
ɧɢɬɨɥɶɤɨ ɬɟɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵzɤɨɬɨɪɵɯɧɟ ɛɨɥɶɲɟɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɟɣɫɤɨɪɨ
ɫɬɢV
ɤɨɬɨɪɚɹɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚɤɫɬɟɧɤɟɚɧɟɨɬɧɟɟ
z
ɉɭɫɬɶ
dw
ɱɢɫɥɨ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɣ ɦɨɥɟɤɭɥ ɜ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ
V
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɤɟɞɢɧɢɰɟɩɥɨɳɚɞɢɩɪɢɤɨɬɨɪɵɯɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵɫɤɨɪɨɫɬɢ
ɥɟɠɚɬ ɜ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ
dV dV dV
yz
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɭɦɧɨɠɟɧɢɟɦ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦɨɥɟɤɭɥɩɨ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦ ɧɚɨɛɴɟɦɰɢɥɢɧɞɪɚɫ ɨɫɧɨɜɚɧɢ
ɟɦɫɦ
ɩɨ
ɢɜɵɫɨɬɨɣVz
Nm
dN m V V V T dV dV dV
§·
Vxyzxyz
¨¸
VT
©¹
ɉɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɜɜɵɲɟɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɨɟɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɨV
V
V
ɢ
ɨɬɞɨɩɨɥɭɱɚɟɦ
dVdV
f
yx
H[S
S
ff
N
§
³³³ w
¨
V
©
m
·
¸
T
S
¹
NT P
w
Vm
ªº
¬¼
ªº
H[S
¬¼
S
VNT
mVVV TVdV
yz zz
S
mT
ɨɬɞɨ
z
ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɢ ɦɨɥɟɤɭɥ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ ɪɚɫ
ɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɞɧɨɣ ɦɨɥɟɤɭɥɵ ɝɚɡɚ ɗɧɟɪɝɢɹ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɜɭɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɪɚɜɧɚ
Vm
ɝɞɟ
mm
m
mm
ɢɯ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɦɚɫɫɚ ɚ V1 ± ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ
m
V
Ɍɚɤɤɚɤɜɫɟɦɨɥɟɤɭɥɵɨɞɢɧɚɤɨɜɵɫɦɚɫɫɨɣɪɚɜɧɨɣ
m
ɞɥɹɱɢɫɥɚ
ɦɨɥɟɤɭɥ ɜ ɟɞɢɧɢɰɟ ɨɛɴɟɦɚ ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ
V
ɞɚɧɧɨɣɦɨɥɟɤɭɥɵɥɟɠɚɳɟɣɦɟɠɞɭ
Nm
dN V dV
V
S
VT
§·
¨¸
S
©¹
VdV
ɢ
mV T
H[S
ɩɨɥɭɱɚɟɦ
ɝɞɟ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɟɫɟɱɟɧɢɟɢɥɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɱɚ
ɫɬɢɰɜɟɞɢɧɢɰɟɨɛɴɟɦɚɭɦɧɨɠɟɧɧɨɟɧɚɢɯɫɤɨɪɨɫɬɶ
f
A
mV T
VdV
V
Nm
S
w ³
§·
¨¸
VT
S
©¹
ɉɨɥɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɬɚɤɢɯ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɣ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɟɞɢɧɢɰɭ
ɜɪɟɦɟɧɢɜɨɜɫɟɦɨɛɴɟɦɟɝɚɡɚɪɚɜɧɨ
N
w w
Ɉɞɧɨɚɬɨɦɧɵɣɢɞɟɚɥɶɧɵɣɝɚɡɋɬɚɬɫɭɦɦɵ
Ⱦɥɹɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹɫɜɨɛɨɞɧɨɣɷɧɟɪɝɢɢɢɞɪɭɝɢɯɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ
ɜɟɥɢɱɢɧɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɝɚɡɚɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɬɚɬɫɭɦɦɵ
T
H
k
Z
¦
A
k
ɇɚɩɪɢɦɟɪ ɮɨɪɦɭɥɚ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɦɟɟɬ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɣɜɢɞ
=
S
¦
T
H
k
A
k
ɝɞɟ
ªº
eV mT
FNT
H
ɭɪɨɜɧɢɷɧɟɪɝɢɢɚɬɨɦɚɢɥɢɦɨɥɟɤɭɥɵɢɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨɤɢɧɟ
k
§·
OQ
«»
¨¸
N
©¹
«»
¬¼
ɬɢɱɟɫɤɚɹɷɧɟɪɝɢɹɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨɝɨɞɜɢɠɟɧɢɹ
ȿɫɥɢɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟɩɨɜɫɟɦɭɪɨɜɧɹɦ ɷɧɟɪɝɢɢɬɨɝɞɚ
ɧɭɠɧɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɢ ɜɵɪɨɠɞɟɧɧɵɟ ɭɪɨɜɧɢ Ʉɪɚɬɧɨɫɬɶ ɜɵɪɨɠɞɟɧɢɹ
g
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦ ɜɟɫɨɦ
ɫɬɢɬɶɲɬɪɢɯɜ
H
ɢɡɚɩɢɫɚɬɶ
k
¦
ɬɨɝɞɚɩɪɢɧɹɜɟɝɨɦɨɠɧɨɨɩɭ
k
T
H
k
gZ
A
k
k
ª
mT
eV
OQ
§
¨
«
S
N
©
«
¬
NTF
º
·
¸
»
¦
=
¹
k
»
¼
T
H
k
g
A
k
Z
NT
ª
«
«
¬
eV
N
§
¨
©
mT
OQ=
S
º
·
¸
»
¹
»
¼
ɉɨ ɦɟɪɟ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɜ ɝɚɡɟ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨ
ɚɬɨɦɨɜ ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɧɵɯ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɯ ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɜ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɯɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨɫɩɟɤɬɪɚɉɪɢɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ
Ɍ Ɍ
ɜɝɚɡɟɛɭɞɭɬɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɨɬɫɭɬɫɬɜɨɜɚɬɶɧɟɬɨɥɶɤɨɢɨɧɢɡɢɪɨ
ɢɨɧ
ɜɚɧɧɵɟɧɨɢɜɨɡɛɭɠɞɟɧɧɵɟɚɬɨɦɵȼɫɜɹɡɢɫɷɬɢɦɦɨɠɧɨɫɱɢɬɚɬɶɱɬɨ
ɜɫɟɚɬɨɦɵɧɚɯɨɞɹɬɫɹɜɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɫɨɫɬɨɹɧɢɢ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɩɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɫɥɭɱɚɣɚɬɨɦɨɜɤɨɬɨɪɵɟɧɟɨɛɥɚɞɚɸɬɧɢ
ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɧɢ ɫɩɢɧɨɦ L S ɬɚɤɨɜɵɧɚɩɪɢɦɟɪ
ɚɬɨɦɵ ɛɥɚɝɨɪɨɞɧɵɯ ɝɚɡɨɜ ɉɪɢ ɷɬɨɦɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɧɟ ɜɵɪɨɠ
ɞɟɧɢɫɬɚɬɫɭɦɦɚɫɜɨɞɢɬɫɹɤɨɞɧɨɦɭɱɢɫɥɭ
T
H
A
H
ɬɨ ɟɫɬɶ
Z
Ⱦɥɹ ɨɞɧɨɚɬɨɦɧɵɯ ɝɚɡɨɜ ɨɛɵɱɧɨ ɩɨɥɚɝɚɸɬ ɱɬɨ
ɬɨɱɤɨɣɨɬɫɱɟɬɚɹɜɥɹɟɬɫɹɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣɭɪɨɜɟɧɶɬɨɝɞɚZ ɢɜɵɪɚɠɟ
ɧɢɟɞɥɹɫɜɨɛɨɞɧɨɣɷɧɟɪɝɢɢɢɦɟɟɬɜɢɞ
FNT NTT NT
N
S
=
eV m
OQ OQ OQ
ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɜɵɲɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞ
ɧɨɣɷɧɟɪɝɢɢɞɥɹɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɝɚɡɚɩɪɢɧɢɦɚɟɬɜɢɞ
FN NT NCTTN
Ⱥ
Ⱥ
P
H
eV
OQ OQ
N
v
T
ȼɞɚɧɧɨɦɫɥɭɱɚɟ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶɝɚɡɚɪɚɜɧɚ
VC
Ⱥ±ɯɢ
ɦɢɱɟɫɤɚɹɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
OQ
m
Ɍ
S
=
ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɜɵɜɟɫɬɢ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɩɪɢɦɟɧɢ
ɦɨɫɬɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɱɬɨ
ɦɨɥɶɧɵɟɱɢɫɥɚɡɚɩɨɥɧɟɧɢɹɧɚɦɧɨɝɨɦɟɧɶɲɟɟɞɢɧɢɰɵ
PH
k
n
T
A
k
ɗɬɨɭɫɥɨɜɢɟɛɭɞɟɬɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɬɨɝɞɚ ɤɨɝɞɚ
Ɍ
P
A
Ɂɚɩɢɫɚɜ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɷɧɟɪɝɢɢȽɢɛɛɫɚɞɥɹɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɝɚɡɚɩɨɥɭɱɚɟɦ
GN NT PNɋ TTNȺT
H
GN
ɝɞɟ
PH
NN NTPNT C TNT
P
CC
H
VP
TT
OQ OQ OQ
OQ OQ OQ
P
TP TT T
ªºªº
PN
«»«»
OQ OQ
«»«»
T
¬¼¬¼
OQ OQ
P
V
§·
¨¸
©¹
m
=
S
m
S
=
§· §·
==
SS
¨¸ ¨¸
mVmT
©¹ ©¹
Ʉɚɤ ɛɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜɵɲɟ ɞɚɧɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɩɪɢ
T
P
A
ɢɬɨɝɞɚɦɨɠɧɨɡɚɩɢɫɚɬɶ
§·
=
N
S
¨¸
Vm
©¹
Ⱦɚɧɧɨɟɭɫɥɨɜɢɟɬɪɟɛɭɟɬɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɪɚɡɪɟɠɟɧɧɨɫɬɢ ɝɚɡɚɩɪɢɡɚ
H
ɞɚɧɧɨɣɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦɬɚɤɠɟɜɥɢɹɧɢɟɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨɦɨɦɟɧɬɚɧɚɫɜɨɛɨɞɧɭɸ
ɷɧɟɪɝɢɸɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɝɚɡɚȿɫɥɢɨɞɢɧɢɡɦɨɦɟɧɬɨɜɚɢɦɟɧɧɨɨɪɛɢɬɚɥɶ
ɧɵɣ ɢɥɢ ɫɩɢɧɨɜɵɣ LɢɥɢS ɧɟ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸɬɨɝɞɚ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɭɪɨ
ɜɟɧɶ ɧɟ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɬɨɧɤɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ Ɏɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɬɨɧɤɨɣ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɵɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹɜɫɟɝɞɚɫɜɹɡɚɧɨɫɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ ɧɭɥɸɨɪ
ɛɢɬɚɥɶɧɨɝɨɦɨɦɟɧɬɚLɩɨɬɨɦɭɱɬɨɫɩɢɧɨɜɵɣSɱɚɫɬɨɨɬɥɢɱɟɧɨɬɧɭɥɹ
ɍɪɨɜɟɧɶ ɫɨ ɫɩɥɢɧɨɦ S ɜɵɪɨɠɞɟɧ ɫ ɤɪɚɬɧɨɫɬɶɸ 2S + 1 ɬɨɝɞɚ
ɫɬɚɬɫɭɦɦɚɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ 2S + 1ɜɦɟɫɬɨ1ɢ ɤɯɢɦɢɱɟ
ɫɤɨɣɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣɞɨɛɚɜɥɹɟɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɚɹɜɟɥɢɱɢɧɚ
OQ SÀ
S
ȼɵɯɨɞɹɢɡɜɵɲɟɫɤɚɡɚɧɧɨɝɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɞɧɨɚɬɨɦɧɨ
ɝɨ ɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ ɝɚɡɚ ɫɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦ ɜɟɫɨɦ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ J
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹɫɥɟɞɭɸɳɢɦɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ
ª
§
P
OQ
P
T
¨
«
¨
«
©
¬
º
·
¸
¸
mgT
¹
ª
§
N
»»
T
¼
¨
«
OQ
¨
«
©
¬
º
·
SS
==
¸
»
¸
mTgV
»
¹
¼
Ʉɨɦɩɨɧɟɧɬɵɩɨɥɧɨɣɫɬɪɭɤɬɭɪɵɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɩɨɥɧɨɝɨ
ɦɨɦɟɧɬɚ ɚɬɨɦɚ ɩɪɢ ɨɞɧɢɯ ɢ ɬɟɯ ɠɟ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɨɦ ɦɨɦɟɧɬɟ Lɢɫɩɢɧɟ
SɈɛɨɡɧɚɱɢɦɷɬɢɭɪɨɜɧɢ ɨɬɫɱɢɬɚɧɧɵɟ ɨɬɧɚɢɛɨɥɟɟɧɢɡɤɨɝɨ
ɫɥɟ
I
ɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ Ʉɚɠɞɵɣ ɭɪɨɜɟɧɶ ɫ ɞɚɧɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ Iɜɵɪɨɠɞɟɧ
ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ ɩɨɥɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɫ ɤɪɚɬɧɨɫɬɶɸ 2I + 1 ɬɨɝɞɚ
ɫɬɚɬɫɭɦɦɚɪɚɜɧɚ
T
H
ZI
¦A
I
I
ɉɪɢɷɬɨɦɜɵɪɚɠɟɧɢɟɞɥɹɫɜɨɛɨɞɧɨɣɷɧɟɪɝɢɢɩɪɢɧɢɦɚɟɬɜɢɞ
ª
I
eV
OQ
«
«
¬
N
T
A
§
¨
©
H
I
TH!!
ȿɫɥɢ
NTF
ɬɨɝɞɚ
I
mT
·
¸
S
=
¹
|
ɢZɪɚɜɧɨɩɪɨɫɬɨɩɨɥɧɨɦɭɱɢɫɥɭ
¦
I
º
IT
H
I
A
»
»
¼
ɬɨɧɤɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ 2S + 12L + 1ȼɫɜɹɡɢɫɷɬɢɦɜɜɵɪɚɠɟɧɢɟɞɥɹ
ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɨɣɞɟɬ ɩɪɟɠɧɹɹ ɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶ
C
V
ɚɤɯɢ
ɦɢɱɟɫɤɨɣɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣɞɨɛɚɜɢɬɫɹɜɟɥɢɱɢɧɚ
Ⱥ = ln2S + 12L + 1
Ɇɧɨɝɨɚɬɨɦɧɵɣɝɚɡ
ɋɜɨɛɨɞɧɚɹɷɧɟɪɝɢɹ ɞɥɹɦɧɨɝɨɚɬɨɦɧɨɝɨɝɚɡɚɱɚɫɬɨɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ
ɤɚɤɬɚɤɚɹɤɨɬɨɪɚɹ ɫɨɫɬɨɢɬɢɡɬɪɟɯɱɚɫɬɟɣ ɚɢɦɟɧɧɨɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨɣ
ɜɪɚɳɚɬɟɥɶɧɨɣɢɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɨɣɉɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɚɹɱɚɫɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ
ɫɹɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶɸɢɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ
C
ɩɨɫ
Ⱥ
ɩɨɫ
OQ
m
=
S
Ɍɚɤɤɚɤɦɧɨɝɨɚɬɨɦɧɚɹ ɦɨɥɟɤɭɥɚ ɨɛɥɚɞɚɟɬɬɪɟɦɹɜɪɚɳɚɬɟɥɶɧɵɦɢ
ɫɬɟɩɟɧɹɦɢ ɫɜɨɛɨɞɵ ɢ ɬɪɟɦɹ ɝɥɚɜɧɵɦɢ ɦɨɦɟɧɬɚɦɢ ɢɧɟɪɰɢɢ I
I2 I3
1
ɩɨɷɬɨɦɭɟɟɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹɷɧɟɪɝɢɹɢɦɟɟɬɜɢɞ
MM
H
ɜɪ
M
HV
II
K
HKV
ɝɞɟ
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɫɢɫɬɟɦɵɤɨɬɨɪɵɟɫɨɜɩɚɞɚɸɬ
ɫɝɥɚɜɧɵɦɦɨɦɟɧɬɨɦɢɧɟɪɰɢɢ
T
H
Zd
³A
ɜɪ ɜɪ
ɜɪ
W
d dMdMdMd d d
[
MMM
M
M
[
W III
ɜɪ
S
=
KV[KV
ɒɬɪɢɯ ɜɨɡɥɟ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚɨɡɧɚɱɚɟɬ ɱɬɨ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ
ɩɨ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹɦ ɦɨɥɟɤɭɥ ȿɫɥɢ ɦɨɥɟɤɭɥɚ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɨɫɹɦɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ
ɬɨɝɞɚɩɨɜɨɪɨɬɵɜɨɤɪɭɝɷɬɢɯɨɫɟɣ ɫɨɜɦɟɳɚɸɬ ɦɨɥɟɤɭɥɭ ɫɚɦɭ ɫ ɫɨɛɨɣ
Ɉɛɨɡɧɚɱɢɜɱɢɫɥɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵɯɨɪɢɟɧɬɚɰɢɣkɦɨɠɧɨɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶɢɧ
ɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɟɩɨɜɫɟɦɨɪɢɟɧɬɚɰɢɹɦɪɚɡɞɟɥɢɜɢɧɬɟɝɪɚɥɧɚk
ddd
ɂɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɟ
ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɧɟɡɚɜɢɫɢ
VK[
ɦɨɟ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɟ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣɨɫɢ
V
dı ɞɚɟɬ ʌ ɢ ɩɪɢ ɢɯ ɭɦɧɨɠɟɧɢɢ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ʌ
dM dM dM
ɜɩɪɟɞɟɥɚɯɩɪɢɜɨɞɢɬɤɫɥɟɞɭɸɳɢɦɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ
KV
ZIII
ɜɪ
S
7
VS
FNTTNT
ɉɪɢɷɬɨɦɬɟɩɥɨɟɦɤɨɫɬɶɪɚɜɧɚɋ
dd
ɱɬɨ ɞɚɟɬ ɷɥɟɦɟɧɬ ɬɟɥɟɫɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɞɥɹ
K[
dO
ɉɪɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɜɩɨdOıɞɚɟɬʌɢɟɳɟɩɨ
V
ɂɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɨ
=
S
OQ OQ
ɚɯɢɦɢɱɟɫɤɚɹɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ
ɜɪ.
TIII
S
V
III
V
=
S
=
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
III
V
=
S
Ⱥ
ɜɪ
ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɦɧɨɝɨɚɬɨɦɧɵɯ ɦɨɥɟɤɭɥ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢ
ɜɚɸɬɫɹɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɬɜɟɪɞɨɝɨɬɟɥɚ
Z
=
§·
FNT
ɤɨɥ
OQ
¦
¨¸
©¹
D
D
A
T
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]