Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физическая химия — основа металлургических процессов. Учебное пособие
.pdf
'
DD
FnEG
BE
ȿɫɥɢɩɪɢɥɨɠɢɬɶɷɞɫɦɟɧɶɲɟȼɬɨɝɞɚɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɩɨɱɬɢɧɟ
ɢɞɟɬɚɟɫɥɢɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɚɹɫɹɫɢɥɚ
ɬɟɤɚɟɬ ɫ ɛɨɥɶɲɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɸ
ȿɛɨɥɶɲɟ ȼɩɪɨɰɟɫɫ ɩɪɨ
H
ɢ O2
2
ɜɛɥɢɡɢ ɩɥɚɬɢɧɨɜɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɨɦɭ ɱɬɨ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ
ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɭɸɬ ɤɚɤ ɝɚɡɨɜɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞ
I
ɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɤɢɫɥɨɪɨɞɧɨ
ɜɨɞɨɪɨɞɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɫ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠ
ɧɵɦ ɷɞɫ ɗɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ
ɥɹɪɢɡɚɰɢɟɣ
ɑɬɨɛɵɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɥɫɹɜ
E
p
ȿ
ɱɬɨɛɵ
> ȿɉɉɪɢɷɬɨɦɫɢɥɚɬɨɤɚɪɚɜɧɚ
ɜɧ
ɇɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɫɦɤɪɢɜɭɸ
ɟɬ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ
ɧɨɫɬɶ
ȿɊ – ȿ
Eɜɧ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɟɪɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɞɥɹ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ H
ɉ
ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
EE
BH3
I
ȿ
ɩɪɢɤɨɬɨɪɨɦɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹɞɥɢɬɟɥɶɧɵɣ
ɜɧ
I ȿ
ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹɬɨɱɤɨɣɝɞɟɪɟɡɤɨɜɨɡɪɚɫɬɚ
ɜɧ
r
ȿ
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɪɚɡ
Ɋ
2SO4
ɨɧɨɪɚɜɧɨ ȼ
Ʉɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɚɹɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ
ɉɭɫɬɶ ɞɜɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɫɟɪɟɛɪɹɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɩɨɝɪɭɠɟɧɵ ɜ ɪɚɫ
ɬɜɨɪ AgNO
ɉɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ
3
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜȼɫɥɟɞɫɬɜɢɟɛɨɥɟɟ ɦɟɞɥɟɧɧɨɝɨ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨɜɵɪɚɜɧɢ
ɜɚɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɣ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɟ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸɫɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ɧɚ ɷɥɟɤ

i
ɬɪɨɞɚɯ ɜɛɥɢɡɢ ɤɚɬɨɞɚ ɝɞɟ Agɪɚɡɪɹɠɚ
+
Ag
ɟɬɫɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ
ɛɭɞɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶ
i
f
ɤɨɦɟɧɶɲɟɱɟɦɜɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɣ
ɛɥɢɡɨɫɬɢɨɬɚɧɨɞɚɝɞɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɪɚɫ
ɬɜɨɪɟɧɢɟ ɫɟɪɟɛɪɚ Ɉɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɤɨɧɰɟɧ
'E
ɬɪɚɰɢɨɧɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɷɞɫ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɩɪɨɬɢɜ ɩɨɥɹɪɢɡɭɸɳɟɝɨ ɬɨɤɚ Ɍɚɤɨɟ ɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɨɣɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɟɣ
ɂɡɜɟɫɬɧɨɱɬɨɧɚɝɪɚɧɢɰɟɬɜɟɪɞɵɣɦɟɬɚɥɥ
Ɇɟ±ɪɚɫɬɜɨɪɫɭɳɟɫɬɜɭ
ɟɬɞɜɨɣɧɨɣɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɫɥɨɣɉɪɢɷɬɨɦɷɥɟɤɬɪɨɞ ɢɦɟɟɬɩɨɬɟɧɰɢɚɥ
+
Ag
ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɣ ɜɧɟɲɧɢɦ ɷɞɫ ɢɩɨɷɬɨɦɭ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ
ɧɨɦɫɥɨɟ ɋ
ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹɨɬɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɜɨɛɴɟɦɟɋɈȼ ɫɜɹɡɢɫɷɬɢɦ
ɉ
ɜɞɜɨɣ
ɦɟɠɞɭɡɨɧɨɣɜɛɥɢɡɢɷɥɟɤɬɪɨɞɚɢɜɨɛɴɟɦɟɜɨɡɧɢɤɚɟɬɪɚɡɧɨɫɬɶɤɨɧɰɟɧ
ɬɪɚɰɢɢ ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞ ɧɚɥɨɠɟɧ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɬɨɝɞɚ
ɰɟɧɬɪɚɰɢɢɨɬ
ɋ
ɉ
ɋɉ < ɋ
ɤɋɈɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɵɦɫɥɨɟɦɫɬɨɥɳɢɧɨɣį
ɋɥɨɣ ɜɤɨɬɨɪɨɦɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɢɡɦɟɧɟɧɢɟɤɨɧ
Ɉ
ɋɢɥɚ ɬɨɤɚ ɢɞɭɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɤɨɥɢɱɟ
+
Ag
ɫɬɜɭɢɨɧɨɜ
ɤɨɬɨɪɵɟɞɢɮɮɭɧɞɢɪɭɸɬɢɡɨɛɴɟɦɚɤɷɥɟɤɬɪɨɞɭɜɟɞɢ
ɧɢɰɭɜɪɟɦɟɧɢɬɨɝɞɚɩɨɬɨɤɢɨɧɨɜɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ
jSD
ɝɞɟ
Sɩɥɨɳɚɞɶ
D±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɞɢɮɮɭɡɢɢ
ɉɪɢɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦɬɟɱɟɧɢɢ
dc
dx
j
SD
G
dc
dx
CC
23
G
32 CC

ȼɜɟɞɟɦɩɥɨɬɧɨɫɬɶɬɨɤɚɧɚɟɞɢɧɢɰɭɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɢɬɨɝɞɚ
R
i = jF
DF
i
G
ɉɪɢɨɱɟɧɶɛɨɥɶɲɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢɬɨɤɚ
32 CC
ɋɉ ĺ 0 ɢɬɨɝɞɚɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ
ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟɞɢɮɮɭɡɢɢ
DF
C
i
i
i
f
ii
f
2f
G
CC
32
C
2
C
3
C
2
ȿɫɥɢɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɬɨɝɞɚɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɢɨɧɨɜ
+
Ag
ɭɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢɷɥɟɤɬɪɨɞɚɩɪɢɞɚɧɧɨɣɩɥɨɬɧɨɫɬɢɬɨɤɚɪɚɜɧɚ
i
CC
32
i
f
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹɜɵɲɟɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟɜɵɪɚɠɟɧɢɹɡɧɚɱɟɧɢɟɞɥɹɩɨɬɟɧ
ɰɢɚɥɚɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɨɠɧɨɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶɫɥɟɞɭɸɳɢɦɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ
·
RT
EE
3
F
RT
DD
EC
C
D
F
RT
F
§
i
¸
¨
OQOQOQ
¸
¨
i
f
¹
©
ɉɪɢɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ
ɋɉ = ɋ
ɢɬɨɝɞɚɩɨɬɟɧɰɢɚɥɪɚɡɥɨ
Ɉ
ɠɟɧɢɹɢɡɧɚɱɟɧɢɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢɷɥɟɤɬɪɨɞɚɪɚɜɧɵ
RT
D
C
EE
p
EE
p
OQ
2
F
§·
Ti
OQ
¨¸
Fi
©¹
f

EEE
ȿ±ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹɷɥɟɤɬɪɨɞɚ
ɝɞɟ ǻ
'
§·
RT i RT
OQ OQ
p
¨¸
FiFC
f2
©¹
C
3
Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɬɨɤɚ
ɿɩɪɢɜɨɞɢɬɤɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɷɥɟɦɟɧɬɨɜɤɨɬɨɪɵɟɜɵɞɟɥɹɸɬɫɹɧɚɤɚɬɨɞɟɩɨɷɬɨɦɭɩɨ
ɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ǻ
ȿ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɉɪɢɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ i
ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɱɬɨ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɵɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ ɉɪɢ ɞɚɥɶ
ɧɟɣɲɟɦ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɢ ǻ
ȿ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɧɨɜɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɪɚɡ
ɪɹɠɟɧɢɟɢɨɧɨɜɜɨɞɨɪɨɞɚɢɫɢɥɚɬɨɤɚɫɧɨɜɚɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ
ɁɚɤɨɧɵɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɚɎɚɪɚɞɟɹ
ɗɬɢ ɡɚɤɨɧɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɦɚɫɫɨɣ ɩɪɨɞɭɤɬɚ
ɨɛɪɚɡɭɸɳɟɝɨɫɹɧɚɷɥɟɤɬɪɨɞɟɢɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚɷɧɟɪɝɟɬɢ
ɱɟɫɤɢɦɡɚɪɹɞɨɦɤɨɬɨɪɵɣɩɪɨɲɟɥɱɟɪɟɡɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ
ɉɟɪɜɵɣɡɚɤɨɧɎɚɪɚɞɟɹɝɥɚɫɢɬɱɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɜɟɳɟɫɬɜɚɜɵɞɟɥɹ
ɸɳɟɟɫɹ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɟ ɩɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ
ɩɪɨɲɟɞɲɟɝɨɱɟɪɟɡɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ
m = Kq
ɝɞɟ Kɹɜɥɹɟɬɫɹɤɨɧɫɬɚɧɬɨɣɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɫɬɢɢɨɧɚ
ɜɵɞɟɥɹɸɳɟɝɨɫɹɧɚɷɥɟɤɬɪɨɞɟ
q = IIJ
ɝɞɟ I±ɫɢɥɚɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɬɨɤɚ
IJ±ɜɪɟɦɹ
m = KIIJ.
ȼɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜɵɞɟɥɹɸɳɟɝɨɫɹ ɩɪɢ ɷɥɟɤ
ɬɪɨɥɢɡɟ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɨɞɧɨɝɨ ɢ
ɬɨɝɨ ɠɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦ ɷɤ

ɜɢɜɚɥɟɧɬɚɦɢɥɢɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɦɜɟɫɚɦ ɢɨɧɨɜ ɜɵɞɟɥɹɸɳɢɯɫɹɧɚɷɥɟɤ
ɬɪɨɞɚɯ
Ⱦɥɹɜɵɞɟɥɟɧɢɹɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɚɥɸɛɨɝɨɢɨɧɚ
M
ɝɞɟ
Ɇ±ɦɨɥɶɧɵɣɜɟɫ
mq
nF
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶɪɚɫɬɜɨɪɨɜɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ
Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɪɚɫ
ɬɜɨɪ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɚɥɨɠɟɧɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɧɚ ɢɨɧ
ɛɭɞɟɬɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɫɢɥɚ
ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚɫɤɨɪɨɫɬɢɞɜɢɠɟɧɢɹ
kɫɨɫɬɨɪɨɧɵɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨɩɨɥɹɢɫɢɥɚɫɨ
kw
Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɹ
ɞɜɢɠɟɧɢɟɢɨɧɚɤɚɤɞɜɢɠɟɧɢɟɱɚɫɬɢɰɵɜɜɹɡɤɨɣɫɪɟɞɟɦɨɠɧɨɡɚɩɢɫɚɬɶ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɞɜɢɠɟɧɢɹ
ɟɫɥɢɩɪɢ
IJ w ɬɨɝɞɚ
w
ȼɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦɫɥɭɱɚɟIJĺ
kkwm
m
dw d
kkw
mm
k
OQ OQ
kkw k
ªº
kk
H[S
«»
k
«»
¬¼
d
W
W
W
k
§·
W
¨¸
m
©¹
k
o
w
k
dw
ɉɪɢɷɬɨɦɫɢɥɚɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹɧɚɢɨɧɫɨɫɬɨɪɨɧɵɩɨɥɹɪɚɜɧɚ
El
kze
'

'
A
A
ze E
w
ɝɞɟ
l±ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟɦɟɠɞɭɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɦɢ
ǻ
ȿ±ɪɚɡɧɨɫɬɶɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ
Ɉɬɫɸɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɱɬɨ ɩɪɢ
ɪɚɜɧɚ
ɚɫɤɨɪɨɫɬɶɞɜɢɠɟɧɢɹɢɨɧɨɜɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɛɭɞɟɬɢɦɟɬɶɜɢɞ
Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟɡɧɚɱɟɧɢɹɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɟɣɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹɱɢɫɥɚɦɢɩɟ
ɪɟɧɨɫɚɢɨɧɢɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɬɭɞɨɥɸɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚɤɨɬɨɪɚɹɛɭɞɟɬɩɟ
ɪɟɧɨɫɢɬɶɫɹɢɨɧɚɦɢɞɚɧɧɨɝɨɬɢɩɚ
'
uk
w
n
A
E
l
UU
lk
ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɶ ɢɨɧɚ
ze
uE
'
l
U
A
Ak
U
n
FɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɎɚɪɚɞɟɹ
ɝɞɟ
U
Uk±ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɟɩɨɞɜɢɠɧɨɫɬɢɚɧɢɨɧɨɜɢɤɚɬɢɨɧɨɜ
A
w
wk±ɫɤɨɪɨɫɬɢɞɜɢɠɟɧɢɹɚɧɢɨɧɨɜɢɤɚɬɢɨɧɨɜ
A
k
UFw
UFw
k
UU
kk
k
A

ɉɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨ
A
I
F
F
F
\
ɜɨɞɧɨɫɬɶɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɫɤɨɪɨɫɬɶɸɩɟɪɟɧɨɫɚɡɚɪɹɞɚɢɨɧɚɦɢ
Ȥ = FC0ĮxiZi(wA + wk)
±ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ
ɝɞɟ &
Į±ɫɬɟɩɟɧɶɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɢ
Zi ±ɜɚɥɟɧɬɧɨɫɬɶ
i
ȿɫɥɢ
I ±ɫɢɥɚɬɨɤɚ
n
ɤɚɠɭɳɟɟɫɹɱɢɫɥɨɩɟɪɟɧɨɫɚɢɨɧɚȺɬɨ
ɝɞɚ
i
nFC
nn
AA
UU
nn n
AA A
AA
UFvCS
AAA
Ak
i
v
W
I
FC v
'
A
I
WF
ɗɥɟɤɬɪɨɞɧɵɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵɎɨɪɦɭɥɚɇɟɪɧɫɬɚ
ɉɪɢɢɡɦɟɪɟɧɢɢɷɞɫɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɭɱɢ
ɬɵɜɚɬɶ ɤɨɧɬɚɤɬɧɭɸ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ
Ɏ
'
\
ɤɨɬɨɪɚɹ
DE
ɜɨɡɧɢɤɚɟɬɦɟɠɞɭɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢɦɟɬɚɥɥɚɦɢ
ȿɫɥɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɫɢɫɬɟɦɭ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɣ ɷɥɟɦɟɧɬ ɝɞɟ ɨɞɧɢɦ
ɢɡ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ ɛɭɞɟɬ ɩɥɚɬɢɧɚ ɬɨɝɞɚ ɜ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟɜɨɜɫɟɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
ɪɚɡɧɨɫɬɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜɷɥɟɦɟɧɬɨɜɛɭɞɟɬ ɜɯɨɞɢɬɶɤɨɧɬɚɤɬɧɵɣɩɨɬɟɧɰɢ
ɚɥ
Ɏ MPt'
ɢ
Ɏ S
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɪɚɫɬɜɨɪɚ ɉɪɢɷɬɨɦ ɷɞɫɬɨɟɫɬɶ
ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɢɡɦɟɪɹɸɬ ɩɪɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ
ɬɨɤɚ
Ⱦɥɹɬɚɤɨɝɨɬɢɩɚɷɥɟɦɟɧɬɚɜɟɥɢɱɢɧɚɷɞɫɪɚɜɧɚ

E Ɏ MPt Ɏ MS ' '
@
MMM
M
@
E
F
>@
> @Ɏ SM Ɏ MPt''
E Ɏ MPt Ɏ MS ' '
R
E Ɏ MS Ɏ MPt
L
ɝɞɟ
E
EL±ɷɞɫɩɪɚɜɨɝɨɢɥɟɜɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
R
>
ªº
' '
¬¼
EEE
LR
ɉɪɢȿ ɦɨɠɧɨɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɢɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɤɨɧɫɬɚɧ
ɬɭɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹɞɥɹɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣɪɟɚɤɰɢɢɜɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɦɷɥɟɦɟɧɬɟ
Ⱦɥɹɩɪɢɦɟɪɚɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɣɷɥɟɦɟɧɬ
_____
MMMM
ȼɞɚɧɧɨɦɷɥɟɦɟɧɬɟɛɭɞɟɬɩɪɨɬɟɤɚɬɶɫɥɟɞɭɸɳɚɹɪɟɚɤɰɢɹ
ɢɟɝɨɷɞɫɪɚɜɧɹɟɬɫɹ
ªº
' ' ' '
E Ɏ Pt M Ɏ MS Ɏ MS Ɏ MPt
¬¼
RT RT
ªºª º
''
OQ OQ
«»« »
FF
¬¼¬ ¼
a Ɏ MS Ɏ MS a
MM
>
Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɚɹɫɢɥɚɪɚɜɧɚ
a
Fa
RT
EE
0
OQ
ɮɨɪɦɭɥɚɇɟɪɧɫɬɚ
M
ȿɫɥɢ ɜ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ
ɬɨɝɞɚ
a
>
Fa
0 @ >
RT
RT
EE
0
OQ
M
0 @
OQ
K

ȼɵɲɟɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɨɠɧɨɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɞɥɹɥɸɛɵɯ
E
ɪɟɚɤɰɢɣɤɨɬɨɪɵɟɢɦɟɸɬɦɟɫɬɨɜɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɦɷɥɟɦɟɧɬɟ
Ⱥ + ȼɯ = Ⱥɯ +ȼ
ɉɟɪɟɯɨɞɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ ɢɡɧɚɱɟɧɢɹɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɢɯ
ɫɢɥɛɭɞɭɬɢɦɟɬɶɫɥɟɞɭɸɳɢɣɜɢɞ
ȼ+ + ɟ = ȼ
§
·
RT
B
¨
EE OQ
L
¸
¨
¸
B
©
¹
a
·
§
B
¸
¨
¸
¨
a
F
B
¹
©
ȿɫɥɢ
E = EL ER = ɬɨɝɞɚ
§
¨
E OQOQ
¨
©
R
·
RT
B
¸
¸
B
¹
Ⱥ – ɟ = Ⱥ
A
§
·
EE OQ
F
¨
¸
A
©
¹
a
B
E
a
B
RT
F
RT
F
§
¨
©
OQ
§
·
a
A
¨
¸
¨
¸
a
A
©
¹
·
§
RT
A
·
¸
A
¹
K
a
A
¸
¨
¸
¨
a
F
A
¹
©
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹɡɧɚɱɟɧɢɟɷɞɫɞɥɹɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨɷɥɟɦɟɧɬɚɢɩɟɪɟɯɨɞɹ
ɤɞɟɫɹɬɢɱɧɨɦɭɥɨɝɚɪɢɮɦɭɢɦɟɟɦ
nF E E
OJ
K
LR
RT
ɂɡɜɟɫɬɧɨɱɬɨɫɢɫɬɟɦɵɫɛɨɥɟɟɜɵɫɨɤɢɦɢɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɦɢɩɨɬɟɧɰɢ
ɚɥɚɦɢ ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ ɫ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɢɦɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɦɢ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚɦɢ
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɭɸ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɷɞɫ ɢ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɱɟ
ɫɤɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɷɧɬɚɥɶɩɢɢ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɷɥɟɦɟɧɬɚ
FEG '

G
Z
I
Z
P
\
M
ɯ
'w
§
·
¨
¸
T
w
©
¹
S
'
P
'w
G
§
·
¨
¸
w
T
©
¹
E
w
·
§
¸
¨
T
w
¹
©
P
E
w
§
·
F
¨
¸
T
w
©
¹
PP
'
S
F
ȼɵɯɨɞɹɢɡɭɪɚɜɧɟɧɢɹɷɧɟɪɝɢɢȽɢɛɛɫɚɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣɪɟɚɤɰɢɢɢɡɦɟ
ɧɟɧɢɟɷɧɬɚɥɶɩɢɢɢɦɟɟɬɜɢɞ
w
E
§
FTFEH
'
¨
w
T
©
STHG '' '
STGH '' '
·
¸
¹
ª
TEF
«
¬
º
E
w
·
§
¸
¨
©
»
T
w
¹
PP
¼
ɗɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɟɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ
Ⱦɨɛɚɜɤɚ ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ ɫ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦ ɩɨɬɟɧ
ɰɢɚɥɨɦ
Ɏ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬ ɪɚɛɨɬɭ ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ
ɫɥɭɱɚɹɤɨɝɞɚɩɨɬɟɧɰɢɚɥɫɢɫɬɟɦɵ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸɉɨɷɬɨɦɭɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢ
D
P
ɱɟɫɤɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɩɟɪɟɧɨɫɚ
i
ɱɚɫɬɢɰ
ɿɢɡɜɚɤɭɭɦɚɜɮɚɡɭĮ
ȿɝɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɯɢɦɢɱɟɫɤɭɸ ɪɚɛɨɬɭ ɬɨ ɟɫɬɶ ɱɟɪɟɡ
ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣɩɨɬɟɧɰɢɚɥ
D
P
ɢɱɟɪɟɡɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸɪɚɛɨɬɭ
i
D
DD
P
i
ii
e
I
D
e
i
Ɍɚɤɤɚɤɩɨɬɟɧɰɢɚɥɪɚɜɟɧ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
