Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория упругости. Часть 2. Учебно-методическое пособие
.pdf
Оглавление
Предисловие ..........................................................................................................3
Задача 1. Исследование напряженно-деформированного состояния
в точке тела ..........................................................................................................4
1.1. Напряженное состояние в точке тела ...............................................4
1.1.1. Полное, нормальное и касательные напряжения
на наклонной площадке.........................................................................5
1.1.2. Вычисление проекции касательного напряжения
на заданное направление .......................................................................6
1.1.3. Главные напряжения, определение положения
главных площадок..................................................................................8
1.2. Деформированное состояние в точке тела .....................................12
1.2.1. Определение линейной, угловой и объемной деформаций ....13
Задача 2. Постановка кинематических и статических граничных
условий ................................................................................................................16
Задача 3. Решение простейших задач в теории упругости обратным
методом. Определение нагрузок, приложенных к телу ..............................19
3.1. Основные уравнения теории упругости .........................................19
3.2. Пример решения задачи...................................................................23
3.2.1. Постановка задачи .....................................................................23
3.2.2. Определение компонент деформаций ......................................23
3.2.3. Определение компонент напряжений....................................... 24
3.2.4. Определение объемных нагрузок .............................................25
3.2.5. Определение поверхностных нагрузок ....................................25
Задача 4. Плоская задача теории упругости. Функция напряжений .......28
4.1. Плоская деформация ........................................................................28
4.1.1. Геометрические уравнения Коши .............................................29
4.1.2. Физические уравнения – закон Гука.........................................30
4.1.3. Статические уравнения Навье...................................................30
4.2. Плоское напряженное состояние ....................................................33
4.3. Функция напряжений.......................................................................36
4.4. Изгиб прямоугольной полосы под действием
поверхностной нагрузки .........................................................................37
4.4.1. Постановка задачи .....................................................................37
4.4.2. Решение задачи...........................................................................38
4.4.3. Решение задачи методами сопротивления материалов ........... 43
4.4.4. Анализ полученных решений ...................................................45
4.5. Изгиб прямоугольной полосы под действием собственного веса... 47
4.5.1. Постановка задачи .....................................................................47
4.5.2. Решение задачи...........................................................................48
Теория упругости. Часть II
4.5.3. Решение задачи методами сопротивления материалов ........... 53
4.5.4. Анализ полученных решений ...................................................55
Задача 5. Расчет тонких плит при поперечном изгибе ..............................57
5.1. Введение ...........................................................................................57
5.2. Выражения напряжений через прогибы срединной
поверхности плиты .................................................................................59
5.3. Выражения погонных усилий через прогибы ................................63
срединной поверхности плиты ..............................................................63
5.4. Выражения напряжений через погонные усилия .......................... 65
5.5. Дифференциальное уравнение прогибов плиты.
Граничные условия....................................................................................65
5.6. Пример расчета плиты при поперечном изгибе ............................72
5.6.1. Постановка задачи .....................................................................72
5.6.2. Решение задачи...........................................................................73
Рекомендуемая литература .................................................................................80
82 83
Учебное издание
Ледовской Игорь Васильевич
Рощин Владимир Васильевич
Халецкая Ольга Борисовна
Шульман Георгий Сергеевич
ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ
Учебно-методическое пособие
Часть II
Редактор В. А. Преснова
Корректоры А. А. Стешко, К. И. Бойкова
Компьютерная верстка И. А. Яблоковой
Подписано к печати 30.05.12. Формат 60×84 1/16. Бум. офсетная.
Усл. печ. л. 4,9. Тираж 500 экз. Заказ 82. «С» 36.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.
Теория упругости. Часть II
ДЛЯ ЗАПИСЕЙ
84
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]