Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория систем и системный анализ. Учебное пособие-1
.pdf
Состояние системы (объекта управления) ()zt ZÎ в каж-
дый момент времени характеризуется множеством переменных
z
, меняющихся вследствие внутренних возмущений, управля-
i
емых и неуправляемых (внешних) воздействий. При этом переменные состояния z(t) в общем случае могут быть неизвестны,
и судить об их физической природе и величине оказывается затруднительным. Выходные же переменные y(t) являются
конкретными физическими величинами, они наблюдаемы и
измеряемы. Потому определение состояния
объекта реально
осуществимо именно в пространстве выходных переменных.
Формально определение произвольного состояния объекта
возможно только в том случае, когда в результате измерения выходных переменных y(t) при известных значениях входных переменных x(t) может быть получена достоверная оценка любого
внутреннего состояния z(t). В этом и состоит задача наблюде
ния теории управления. Она сводится к решению относительно
z(t) уравнения
где G – оператор, y
G(t x(t), z
*
(t) – реализация выходного сигнала, доступ-
*
(t)) = y*(t), (10.1)
ная для регистрации.
Система может считаться наблюдаемой в состоянии z(t) на
множестве моментов времени Т при входном воздействии x(t)
и отсутствии возмущений, если уравнение (10.1) имеет единственное решение
выполняется для любого
*zt zt Z=Î. Если такое утверждение
() ()
zt ZÎ , то объект управления счита-
()
ется полностью наблюдаемым.
Необходимое и достаточное условие полной наблюдаемости системы состоит в том, что каждый элемент
yt YÎ при
()
фиксированных значениях t и x(t) имеет в качестве прообраза
единственный элемент z(t). Это означает, что каждому состоянию системы должно соответствовать одно и только одно значение выходной переменной. Следовательно, должно существовать отображение, обратное уравнению наблюдения (1.4),
которое позволяет воспроизводить внутренние состояния объекта управления по наблюдаемым
выходным характеристикам,
порождаемым этими внутренними состояниями:
–1
g
: Y → Z.
-
231
Благодаря наличию такого обратного преобразования выходные переменные могут быть использованы в качестве признаков наблюдаемого текущего состояния объекта управления.
Иными словами, при полной наблюдаемости объекта управления всегда имеется возможность определения его состояния по
результатам измерения его выходных характеристик. В этом и
состоит решение обратной задачи управления.
Очевидно, что весьма
важным для обеспечения полной
наблюдаемости системы является определение набора элементов (контрольных точек), в которых производится измерение
существенных выходных характеристик. В организационных
системах ответственность за полноту, достоверность и точность
данных о состоянии системы несет ЛПР объекта управления.
Решением задачи наблюдения функция контроля не исчер-
пывается.
Задача классификации. Эта задача состоит
в отнесении конкретного наблюдаемого состояния объекта управления к одному
из сформированных (заданных) классов эквивалентности. Дело
в том, что каждое конкретное состояние объекта относится к
одному из подмножеств его текущих состояний, обладающих
некоторыми общими свойствами. Речь идет о таких состояниях,
по отношению к которым принимаются одинаковые решения.
Формально задача классификации формулируется
следующим
образом: необходимо найти отображение
ξ : Y → R,
где R – множество классов состояния объекта управления.
При решении задачи классификации множество возможных
состояний объекта, которое, в принципе, может быть неограниченным, разбивается на конечное и, как правило, ограниченное, количество непересекающихся классов, соответствующих
состояниям с определенными общими признаками. Далее устанавливается
ского) состояния объекта управления к одному из классов.
Иными словами, задача классификации сводится к формированию определенных агрегированных состояний объек-
та управления. Термин «агрегирование», обычно означающий
232
объединение компонентов системы в рамках общей функциональной задачи, применительно к задаче классификации имеет смысл объединения в определенный класс эквивалентности
по совокупности общих признаков. Следовательно, множество
агрегированных состояний задает типы состояний, к одному
из которых будет отнесено конкретное наблюдаемое состояние
объекта управления.
Задача идентификации (распознавания образов). Формаль-
но эта задача
состоит в выполнении преобразования
η : R → S,
где S – оценка конкретного реального состояния системы, полученная в результате очередного измерения ее входных и выходных характеристик.
Следовательно, преобразование η ставит в соответствие
определенному типу состояния объекта управления R единственное конкретное решение S о его истинном реальном состоянии. На
практике при идентификации реального состояния
объекта учитывается вероятность возможных ошибок измерения, погрешностей средств измерения, помех в каналах связи
и других причин неполной адекватности полученных данных
реальному состоянию объекта управления.
10.2.2. Модели функции оперативного управления
В связи с огромным разнообразием задач управления функция оперативного управления на практике реализуется множеством
способов, которые будем называть принципами опера-
тивного управления.
Общая структурная схема системы с управлением приведена на рис. 1. Для удобства мы воспроизведем ее в данном
разделе на рис. 8. В зависимости от объема и степени полноты
информации об управляемом объекте и состоянии обстановки,
которой располагает управляющая система, эта общая схема
может
принимать разнообразные конкретные формы. Рассмотрим возможные классы (типы) систем с управлением с точки
зрения реализуемых ими принципов оперативного управления.
233
N' N
X Y
ɍɋ
Ɉɍ
Z
Y'
Рис. 8. Общая структурная схема системы с управлением
Здесь X – множество управляемых воздействий; Y – множество выходов ОУ; Z – множество внутренних состояний ОУ; N –
множество неуправляемых (внешних) воздействий;
Y' – подмножество выходов, известных в УС; N' – подмножество неуправляемых воздействий, известных в УС.
Среди рассматриваемых структур в отдельную группу можно выделить так называемые регуляторы, реализующие такие
задачи управления, как выполнение
программы, стабилизация
и слежение. Такие системы имеют целью обеспечение требуемого состояния или определенного подмножества заданных
состояний переменных Y в условиях действия возмущений
(неуправляемых воздействий), формально представляемых переменными N. Множество переменных X выполняет функцию
управляемых воздействий. При этом входные воздействия X
и N порождают множество непосредственно не наблюдаемых
переменных внутреннего
состояния Z, в свою очередь порождающих множество выходных сигналов, позволяющих за счет
функции контроля их идентифицировать.
Системы с управлением, в которых контур обратной связи
не содержит разрывов, называются замкнутыми, системы, у
которых отсутствуют те или иные элементы контура обратной
связи – разомкнутыми.
Задача управления по программе состоит в однозначном
(жестком
) выполнении заранее составленной и введенной в си-
234
стему последовательности управляемых воздействий {xi}. Эта
последовательность априори задается на весь процесс управления вплоть до достижения поставленной цели. При этом программа доводит управляемые воздействия до объекта управления через определенные промежутки времени Δt
без учета его
i
реального состояния, т.е. функция контроля не задействуется.
Приведем структурную схему управления по программе.
N
X
ɍɋ
Ɉɍ
Y
Рис. 9. Структурная схема программного управления
Управление по программе предполагает полное отсутствие
в управляющей системе сведений о состоянии объекта управления и обстановки, т.е. Y = 0 N = 0.
Использование такого метода управления, естественно,
ограничено задачами, условием которых является несущественное влияние неуправляемых воздействий внешней среды
на состояние объекта управления. Кстати, примером системы
с программным управлением может служить
учебное заведение, проводящее учебный процесс в строгом соответствии с
утвержденным учебным планом.
В случае когда возмущающее воздействие окружающей
среды на разомкнутую систему оказывается существенным, используется подход, основанный на компенсации действия таких
неуправляемых воздействий.
Задача управления по возмущениям предполагает возможность контроля состояния обстановки управляющей системой
и его учете
при формировании управляющих воздействий. Так
функционируют, в частности, системы кондиционирования, ре-
235
жим работы которых регулируется в соответствии с параметрами внешней среды.
Структурная схема управления по возмущениям выглядит
следующим образом:
N' N
X Y
Ɉɍ
ɍɋ
Рис. 10. Управление по возмущениям
Z
В случае когда управляющая система получает полную информацию о состоянии обстановки (N' = N), может быть обеспечена полная компенсация воздействий внешней среды. Такое
управление называют инвариантным. Однако для открытых систем предусмотреть все возможные возмущения, как правило,
весьма проблематично. Поэтому управление по возмущениям с
неполной информацией чревато накоплением ошибок. Исполь
зование такого управления оправданно в случаях, когда диапазон изменений состояния обстановки существенно ограничен.
Управление по состоянию, основанное на замыкании контура обратной связи, является более универсальным. Благодаря наличию обратной связи управляющая система располагает информацией о динамике состояний объекта управлении
(рис. 11):
-
N
XY
236
Ɉɍ
Z
ɍɋ
Рис. 11. Управление по состоянию
Y'
В зависимости от конкретных условий управление по состоянию может производиться либо с полной информацией
(Y' = Y), либо с неполной информацией. При этом, естественно,
должно выполняться условие наблюдаемости объекта управления. На основе информации о текущем состоянии ОУ в УС
определяется величина его отклонения от требуемого состояния, и далее,
в зависимости от выполняемой задачи, выбирается
определенное управляемое воздействие.
Так, при выполнении задачи стабилизации оперативное
управление направлено на удержание текущего состояния в заданных пределах изменения, что и обеспечивает стабилизацию
выходных характеристик. Примером выполнения такой задачи
может служить гомеостазис живых организмов.
В задачах слежения управление имеет целью соблюдение
определенного соответствия между
текущим состоянием ОУ
и состоянием некоторой внешней системы, которое изменяется случайным образом. Типичной системой слежения является
радиолокационная станция в режиме сопровождения воздушной цели. Кстати, живые организмы тоже выполняют задачу
слежения, согласовывая режим дыхания с выполняемой физической нагрузкой.
Основной недостаток систем управления по состоянию
связан с появлением неустранимых
отклонений от требуемого
состояния. Это обусловлено формированием управляемых воздействий только после того, как отклонение уже появилось, т.е.
задержкой управляемого воздействия по отношению к моменту
возникновения отклонения. Особенно заметен этот недостаток
при управлении по состоянию с неполной информацией.
Наибольшее распространение на практике получили систе-
мы с комбинированным управлением. В них
задействованы два
замкнутых контура: контур обратной связи и контур контроля
окружающей обстановки. Схема такого управления приведена
на рис. 12.
Естественно, комбинированное управление, в зависимости от реальных условий, может осуществляться с полной или
неполной информацией. При этом источниками неопределенности (неполноты информации) могут оказаться сам объект
237
N' N
X Y
ɍɋ
Рис. 12. Комбинированное управление
Ɉɍ
Z
Y'
управления, обстановка (окружающая среда), а также и то и
другое. Как правило, реальные ситуации порождают условия
управления с неполной информацией, и в первую очередь это
связано с изменчивостью обстановки.
Иерархическое управление с необходимостью вводится в си-
стемах с неполной информацией в соответствии с принципом
необходимой иерархии.
Этот принцип утверждает, что с
ростом неопределенности
состояний системы и обстановки для эффективного управления
требуются все более высокие уровни иерархии. Схема системы
иерархического управления с двумя (для простоты) уровнями
иерархии приведена на рис. 13.
N'' N' N
X Y
ɍɋ-2ɍɋ-1
Y'' X' Y'
Рис. 13. Иерархическое управление
УС-1 – управляющая система верхнего уровня иерархии;
УС-2 – управляющая система нижнего уровня иерархии; X’ – подмножество
управляемых воздействий УС-1, известное в УС-2; Y’’ – подмножество
выходов ОУ, известное в УС-1; N’’ – подмножество неуправляемых
воздействий (неконтролируемых входов ОУ), известное в УС-1
Ɉɍ
Z
238
Иерархическое управление широко применяется в организационных и организационно-технических системах, для которых характерна высокая неопределенность в ходе принятия решений. Информация, поступающая в управляющую систему, не
полностью отображает реальное состояние объекта управления.
При управлении такими системами ЛПР зачастую приходится
использовать эвристические процедуры, поскольку взаимодействия между подсистемами и отдельными
исполнителями, как
правило, неформализуемы.
Очевидно, что процессы управления иерархическими системами не могут ограничиваться только функциями регулирования. На первый план выдвигаются функции планирования и
прогнозирования, мотивации и стимулирования. Особую важность приобретают функции организации и координации. Поэтому естественным оказывается распределение функций между
управляющими подсистемами. При этом на УС-2
возлагаются
функции оперативного управления (регулирования), а УС-1 берет на себя функции, непосредственно не относящиеся к регулированию, в том числе – целеполагание, прогнозирование и
планирование. На этом уровне иерархии осуществляется принятие решений, а на уровнях УС-2 и ОУ обеспечивается реализация принятых решений.
10.2.3. Модель функции планирования
Функция планирования является альтернативой
по отноше-
нию к функции оперативного управления, поскольку решение
о переходе к планированию принимается при невозможности
или нецелесообразности продолжения оперативного управления. Планирование как процесс снятия неопределенности
относительно структуры и закона функционирования объекта управления представляет собой последовательность двух
подпроцессов. Первый из них связан с принятием решений
по целеполаганию (последовательность
процедур определения структуры и диапазона значений целевых выходных параметров). Второй подпроцесс состоит в выборе конкретных значений параметров и способа достижения соответствующего
239
состояния системы (решается задача принятия решения по выбору действий).
Структура процесса планирования может быть формально
представлена кортежем из двух компонентов (двойкой):
R
= <I, F>, (10.2)
пл
где I – информационный компонент, описывающий в форме
общей задачи принятия решения (ОЗПР) текущие решения и
данные, используемые для их выбора, F – процедурный компонент, включающий операции обмена сообщениями f
рутинного f
(t) и семантического fc(t) преобразования. При этом
p
(t), их
o
функции преобразования содержания сообщений (и несомой
ими информации) включают расчетные процедуры r(t), логические процедуры l(t) и эвристики e(t). Эвристиками здесь принято называть методы выбора решений, основанные на неформальных правилах, вырабатываемых опытными специалистами
в той или иной предметной области (экспертами). При решении
задач рассматриваемого
типа эвристические процедуры обеспечивают сокращение объема вычислений, а также получение
приемлемого результата в случаях, когда аналитические или алгоритмические методы оказываются неприменимыми.
Процесс планирования заключается в преобразовании сведений о состоянии объекта управления в командную информацию (управляющие воздействия):
= I
→ I
R
пл
вх
. (10.3)
реш
Полностью компоненты процесса планирования удобно
формализовать в терминах теории принятия решений (см. раздел 2.5):
ОЗПР: <Т, I
, I
, I
вх
, Φ, Ψ >, (10.4)
вых
реш
где Т – цель принятия решения, в рассматриваемом случае –
выбор наилучшей альтернативы;
– исходные данные для порождения альтернатив;
I
вх
I
– множество порожденных альтернатив, предъявляемое
вых
для выбора;
I
– выбранная альтернатива;
реш
Φ – принцип (правило) порождения альтернатив;
Ψ – принцип (правило) выбора наилучшей альтернативы.
240
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]