Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория автоматического управления. Учебно-методическое пособие.pdf
Из выражений (225) и (226) следует, что расположение полюсов на Z-плоскости для обеих систем будет одинаковым (а, следовательно, будут одинаковы запасы устойчивости и качество пере-
ходных процессов), если
() .
Wz
p
Таким образом, в рассмотренном случае дискретный регулятор для зависимой АСР надо настраивать на вдвое меньшие значения, чем для независимой АСР.
Если несвязанное регулирование не обеспечивает требуемое
качество управления многосвязным объектом или если требуется
нейтрализовать перекрестные связи в объекте, то необходимо использовать связанные регуляторы. Связанные регуляторы наряду с
прямыми каналами регулирования включают п
мические компенсаторы. Применительно к рассматриваемому
двумерному объекту структурная схема связанного регулирования
показана на рис. 51.
В соответствии со структурной схемой можно записать матричную передаточную функцию связанного регулятора:
() () ()
Wz W zW z
1221
() .
Wz
p
ppk
() () ()
WzW z W z
112 2
pk p
*
()
Wz
p
2
(227)
ерекрестные дина-
(228)
xзд1
xзд2
W p1 (z)
Связанный
регулятор
W p2 (z)
x`p1
W k1 2(z)
W k2 1(z)
x`p2
xp1
W 11(z)
W 12(z)
W 21(z)
W 22(z)
xp2
Дискретная модель
связанного объекта
x1
x2
Рис. 51. Структурная схема дискретной связанной системы регулирования:
(z), Wp2(z) – основные регуляторы;
W
(z), W
W
к12
p1
(z) –перекрестные компенсирующие регуляторы
к21
131
X
X
В основе проектирования систем связанного регулирования
лежит принцип автономности. Применительно к объекту с двумя
входами и выходами понятие автономности означает взаимную
независимость выходной величины X
менной X
и величины Х2 от сигнала Х
зд2
Как известно из теории многосвязных систем, условие развязки каналов регулирования по сигналам задающей переменной Х
(i=1,2) заключается в том, что матрица разомкнутой многосвязной
системы должна быть диагональной, т. е.
() () (),
где через
Wz W z D z (229)
()Dzобозначена диагональная матрица соответствую-
0
p
щего размера.
Используя выражения (213) и (228), можно написать:
() () ()
() ()
WzW z
11 21
() () () () ()
WzWz WzW z W z
12 22 1 12 2
Wz W zW z
1221
ppk
pk p
Производя перемножение матриц, имеем:
() () () () () () () () () ()
WzWz WzWzW z WzW zW z WzW z
11 1 21 1 12 11 2 21 21 2
ppk pk p
() () () () () () () () () ()
WzWz WzWzW z WzW zW z WzW z
12 1 22 1 12 12 2 21 22 2
ppk pk p
Отсюда получаем следующие условия:
() () () () (),
WzW zW z WzW z
11 2 21 21 2
WzWz WzWzW z
12 1 22 1 12
pk p
() () () () ()
ppk
или
() ,
Wz
Wz
12
k
() .
21
k
Рассмотрим проектирование прямых каналов регулирования
для автономных контуров управления. В соответствии со структурной схемой системы, показанной на рис. 51, можем записать
следующие уравнения:
() () () () (),
z X zW z X zW z
1111221
() () () () (),
2222112
Xz X z X zW z
11221
pppk
Xz X zXzWz
pppk
22112
pp
z X zW z X zW z
pp
() () () (),
() () () ()
''
''
от сигнала задающей пере-
1
.
зд1
0
().
Dz
0
Dz
0
(232)
()
Wz
12
(233)
()
Wz
22
()
Wz
21
(234)
()
Wz
11
(235)
(230)
(231)
().
здi
132
X
X
X
или
() () () () () () () () (),
Xz XzXzWzWz XzXzWzWz
1122111211221
Xz X zXzW zWz Xz X zW zWz
2211222122112
ных функций динамических компенсаторов (233) и (234), получаем:
() () () () () () () () (),
Xz X zWz X z Wz X zW z X z Wz
1 1 11 2 11 2 21 1 21
() () () () () () () () ()
Xz X zWz X z Wz X zWz X z Wz
2 2 22 1 22 1 12 2 12
лентных объектов для основных регуляторов W
ветственно:
или с учетом выражения (211):
MVACS каждым студентом самостоятельно.
ppk p pk
() () () () () () () () ().
ppk ppk
(236)
Подставляя в выражения (236) значения дискретных передаточ-
() ()
Wz Wz
pp p p
pp pp
() () () () ,
Xz X z W z W z
1 1 11 21
() () () ().
2222 12
21 12
() ()
Wz W z
11 22
() ()
Wz Wz
12 21
() ()
Wz Wz
22 11
()
Wz
p
zXzWz Wz
p
12
()
Wz
22
()
Wz
21
()
Wz
11
(237)
(238)
Из выражений (238) получаем передаточные функции эквива-
(z) и Wp2(z) соот-
p1
() () ()
zWzWz
() () ,
Wz Wz
111
э
() ()
Wz Wz
222
э
11221
() ()
Xz Wz
122
p
() () ()
zWzWz
21221
() ()
Xz Wz
211
p
() () 1 ()
Wz Wz К z
111
эсв
() () 1 ()
Wz Wz К z
222
эсв
, (241)
. (242)
(239)
(240)
Задание и порядок выполнения работы
Работа выполняется на ПЭВМ с использованием программы
Главное меню программы имеет вид:
ГЛАВНОЕ МЕНЮ
Выбор варианта задачи
Задание параметров
Просмотр параметров
Исследование системы
Процесс управления
Проверка робастности
Выход из программы F10
133
1. Выбрать команду ГЛАВНОГО МЕНЮ «Выбор варианта за-
дачи».
По этой команде программа переходит в режим выбора задачи
и на экране появляется следующее изображение:
Выполнение лабораторной работы проводится в два этапа.
На первом этапе необходимо из меню «Выбор варианта задачи» выбрать три позиции, а именно:
Объект с прямыми связями
Импульсное управление
Неавтономное управление
На втором этапе – выбрать из меню «Выбор варианта задачи»
три позиции, а именно:
Объект с прямыми связями
Импульсное управление
Автономное управление
Выбор каждой позиции осуществляется нажатием клавиши
[Enter], после чего перед соответствующим пунктом меню появля-
ется «галочка». По окончании выбора достаточно нажатия клавиши [End], чтобы вернуться в ГЛАВНОЕ МЕНЮ.
2. Выбрать команду «Задание параметров» ГЛАВНОГО МЕНЮ.
По этой команде на экране появляется структурная схема, соответствующая выбранной задаче. Задаются передаточные функции, входные и выходные возде
Параметры передаточных функций объекта W
(р),W21(р) и W22(р) приведены в табл. 16. Номер варианта зада-
W
12
йствия, период квантования.
11
(р),
ется устно преподавателем.
134
Таблица 16
Исходные данные
Параметры передаточных функций
двухсвязного объекта
К а
а
0
b
1
b
0
1
b
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
Передаточная
функция
объекта
W11 (р) 1 0 1 0 4,8
W
(р) 1 0 1 0 5,3
21
W
(р) 1 0 1 0 3,7
12
W
(р) 1 0 1 0 2,8
22
W11 (р) 1 0 1 0 5
W
(р) 1 0 1 0 5,4
21
W
(р) 1 0 1 0 5,4
12
W
(р) 1 0 1 0 3,3
22
W11 (р) 1 0 1 0 4
W
(р) 1 0 1 0 4,4
21
W
(р) 1 0 1 0 6,4
12
W
(р) 1 0 1 0 3,5
22
W11 (р) 1 0 1 0 2,2
W
(р) 1 0 1 0 3,6
21
W
(р) 1 0 1 0 1,7
12
W
(р) 1 0 1 0 2,2
22
W11 (р) 1 0 1 0 3,2
W
(р) 1 0 1 0 9,6
21
W
(р) 1 0 1 0 1,7
12
W
(р) 1 0 1 0 3,2
22
W11 (р) 1 0 1 0 4,1
W
(р) 1 0 1 0 7,3
21
W
(р) 1 0 1 0 7,3
12
W
(р) 1 0 1 0 4,1
22
W11 (р) 1 0 1 0 5,3
W
(р) 1 0 1 0 6,1
21
W
(р) 1 0 1 0 6,2
12
W
(р) 1 0 1 0 5,5
22
135
Продолжение таблицы
8
9
10
11
12
13
14
15
W11 (р) 1 0 1 0 5,5
W
(р) 1 0 1 0 6,3
21
W
(р) 1 0 1 0 6,4
12
W
(р) 1 0 1 0 5,7
22
W11 (р) 1 0 1 0 2,3
W
(р) 1 0 1 0 3,7
21
W
(р) 1 0 1 0 1,8
12
W
(р) 1 0 1 0 2,3
22
W11 (р) 1 0 1 0 4,2
W
(р) 1 0 1 0 7,7
21
W
(р) 1 0 1 0 4,1
12
W
(р) 1 0 1 0 6,6
22
W11 (р) 1 0 1 0 4,6
W
(р) 1 0 1 0 8,4
21
W
(р) 1 0 1 0 5,3
12
W
(р) 1 0 1 0 6,4
22
W11 (р) 1 0 1 0 2,5
W
(р) 1 0 1 0 3,5
21
W
(р) 1 0 1 0 3,3
12
W
(р) 1 0 1 0 2,5
22
W11 (р) 1 0 1 0 3,3
W
(р) 1 0 1 0 4,6
21
W
(р) 1 0 1 0 4,4
12
W
(р) 1 0 1 0 3,8
22
W11 (р) 1 0 1 0 0,9
W
(р) 1 0 1 0 1,4
21
W
(р) 1 0 1 0 1,3
12
(р) 1 0 1 0 0,9
W
22
W11 (р) 1 0 1 0 0,8
W
(р) 1 0 1 0 1,4
21
W
(р) 1 0 1 0 1,6
12
(р) 1 0 1 0 0,8
W
22
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
136
Продолжение таблицы
16
17
18
19
20
Примечание: = 0 для всех вариантов.
Необходимо самостоятельно рассчитать дискретные передаточные функции основных и перекрестных каналов объекта, используя формулу (214).
Период квантования принять равным:
Рассчитать в зависимости от периода квантования параметры
настройки цифрового ПИ-регулятора, используя соотношения:
и С1 – параметры настройки изодромного регулятора непре-
где С
0
рывного действия, приведенные в табл. 17.
W11 (р) 1 0 1 0 1,8
W
(р) 1 0 1 0 1,3
21
W
(р) 1 0 1 0 2,3
12
(р) 1 0 1 0 1,2
W
22
W11 (р) 1 0 1 0 1,2
W
(р) 1 0 1 0 2,6
21
W
(р) 1 0 1 0 2,2
12
(р) 1 0 1 0 0,9
W
22
W11 (р) 1 0 1 0 1,1
W
(р) 1 0 1 0 1,3
21
W
(р) 1 0 1 0 1,7
12
(р) 1 0 1 0 1,1
W
22
W11 (р) 1 0 1 0 2,1
W
(р) 1 0 1 0 2,3
21
W
(р) 1 0 1 0 2,7
12
W
(р) 1 0 1 0 2,1
22
W11 (р) 1 0 1 0 1,5
W
(р) 1 0 1 0 1,9
21
W
(р) 1 0 1 0 1,7
12
W
(р) 1 0 1 0 1,5
22
= 0,05; 0,1; 0,5; 1; 5 с.
Т
о
= С1;
К
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
К2 = С0Т0,
137
та
Значения параметров передаточных функций регуляторов
непрерывного действия
Передаточная
функция
регулятора
Номер
вариан-
R
(p) 1 20 0 1.
11
(p) 1,5 18 0
R
22
R
(p) 1,1 15 0 2.
11
(p) 1,3 14 0
R
22
R
(p) 2,1 21 0 3.
11
(p) 2,1 13 0
R
22
R
(p) 2,5 42 0 4.
11
(p) 2,1 35 0
R
22
R
(p) 3,9 22 0 5.
11
(p) 4,1 43,2 0
R
22
R
(p) 3,2 12 0 6.
11
(p) 3,2 39 0
R
22
R
(p) 2,8 15 0 7.
11
(p) 5,2 25 0
R
22
R
(p) 3 22 0 8.
11
(p) 3,4 28 0
R
22
R
(p) 1,7 32 0 9.
11
(p) 2,3 42 0
R
22
R
(p) 2,5 35 0 10.
11
(p) 4,1 36 0
R
22
R
(p) 1,5 21 0 11.
11
(p) 2,3 42 0
R
22
R
(p) 1,1 40 0 12.
11
(p) 1,7 28 0
R
22
R
(p) 1,1 50 0 13.
11
(p) 1,5 21 0
R
22
R
(p) 0,6 20 0 14.
11
(p) 0,6 27 0
R
22
R
(p) 0,7 20 0 15.
11
(p) 1,1 28 0
R
22
R
(p) 0,1 45 0 16.
11
(p) 0,2 53 0
R
22
R
(p) 2,2 55 0 17.
11
(p) 2,1 43 0
R
22
Параметры передаточных
функций регулятора
C
C
1
C
0
Таблица 17
2
138
Продолжение таблицы
R
(p) 0,4 47 0 18.
11
(p) 0,5 68 0
R
22
R
(p) 1,2 76 0 19.
11
(p) 1,2 63 0
R
22
R
(p) 2,2 63 0 20.
11
(p) 2,4 72 0
R
= 0.
1
22
;
1
;
1
Содержание отчета
и Y2 для отобра-
1
Для записи аналитических выражений задающих и возмущающих воздействий f(t) и g(t) нужно навести засветку на соответствующую букву, нажать [Enter] и войти в меню библиотеки сигналов,
из которого необходимо выбрать тип функции, а именно:
f(t) = a
+ a1t + a2t2;
0
a, при t<t
g(t) =
0, при t>t
и задать числовые значения параметров выбранных функций:
a
= 1; a1 = 0; a2 = 0;
0
a = 1; t
После выполнения операции «Задание параметров» по нажатию клавиши [Esc] происходит возврат в ГЛАВНОЕ МЕНЮ. Используя команду «Просмотр параметров» ГЛАВНОГО МЕНЮ,
необходимо проверить правильность набора.
3. Выбрать команду «Процесс управления» ГЛАВНОГО МЕНЮ.
Выбор этой команды переводит программу в режим построения процесса управления. Выбрать функции Y
жения на экране дисплея. Для этого надо клавишами-стрелками
подвести засветку к нужной букве и нажать [Enter].
Построение графиков переходных процессов проводится
в системе неавтономного и автономного управления при различных значениях периода квантования.
Отчет о выполнении лабораторной работы должен содержать:
1)
исходные данные;
структурную схему исследуемой дискретной АСР.
2)
3)
расчет дискретной передаточной функции эквивалентного
объекта в системе зависимого регулирования, а также статического коэффициента связи;
139
расчет передаточных функции компенсаторов W
4)
(z);
W
k21
графики переходных процессов в системе неавтономного и
5)
автономного управления;
анализ результатов и выводы о качестве управления двух-
6)
связным объектом при различных вариантах регулирования.
Контрольные вопросы
1. Какие подходы к регулированию многосвязных объектов
Вам известны? Назовите их преимущества и недостатки.
Как рассчитываются дискретные передаточные функции экви-
2.
валентных объектов в двумерной зависимой системе регулирования?
Как определяется статический коэффициент связи К
3.
ковы его пределы определения?
В чем заключается принцип автономности?
4.
(z) и
k12
и ка-
св
140