Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистический приемочный контроль качества продукции. Учебное пособие
.pdf
41
Предполагается, что распределение характеристики качества
продукции х нормальное или близкое к нормальному; нормативными
документами установлены технические допуски: верхний предел поля
допуска U, нижний предел поля допуска L, или оба предела.
Для случая с двусторонними пределами поля допуска AQL
применяют к объединенному проценту несоответствующей
продукции, находящейся вне поля допуска, это – так называемый
объединенный контроль.
Для выбора плана выборочного контроля необходимо
установить следующие показатели:
- объем партии продукции,
- предел приемлемого качества AQL (предпочтительные числа
от 0,01 до 10 %, всего 16 значений),
- уровень контроля (специальные: S-1, S-2, S-3, S-4, общие: II −
нормальный, III − усиленный, I − ослабленный),
- метод контроля: s- или σ-метод.
Кратко рассмотрим эти показатели.
Объем партии устанавливается нормативно-технической
документацией, а также стандартом.
Уровень контроля. Нормальный контроль является основным
видом контроля и применяется во всех случаях, если в нормативнотехнической документации не оговорено применение другого вида
контроля. Правила переключения с одного уровня на другой
идентичны стандарту ИСО 2859-1.
Предел приемлемого качества является центральным пунктом
стандарта. В таблицах стандарта содержатся предпочтительные числа
AQL, всего 16 значений в диапазоне от 0,01 до 10 %.
Метод контроля: s- или σ-метод. При контроле по
количественному признаку в ряде случаев среднее квадратическое
отклонение σ контролируемого параметра заранее бывает известно
(например, технологический процесс стабилен) либо не известно. В
первом случае используется σ-метод. Этот метод предусматривает
наименьший объем выборки по сравнению с s-методом и требует
меньше вычислений. Если σ неизвестно, то применяют s-метод СПК.
Стандартная процедура для s-метода
Случай одностороннего допуска. В соответствии с уровнем
контроля (обычно это уровень II) и объемом партии по таблицам
42
ГОСТа определяют код объема выборки. В соответствии с этим кодом
Х
∑
=
=
n
i
i
x
n
X
1
1
∑
=
−
−
=
n
i
i
xx
n
s
1
2
)(
1
1
Х
ksLX +≥
ksUX −≤
Х
s
fLUs ⋅−= )(
max
и AQL определяют объем выборки n и контрольный норматив k.
Отбирают случайную выборку этого размера, измеряют
контролируемую характеристику х для всех единиц продукции, затем
вычисляют выборочное среднее значение
:
,
и стандартное отклонение:
.
Если
лежит вне предела поля допуска, партия может быть
признана несоответствующей даже без вычисления s. Однако
вычисление s необходимо для отчета.
Записывают критерий приемки в виде
или
.
Партию принимают, если выполнен критерий приемки, и
отклоняют, если не выполнен.
Случай двустороннего допуска (объединенный контроль)
Здесь рассмотрена процедура для объемов выборки больше
четырех (n >4).
После вычисления выборочного среднего
и стандартного
отклонения выборки s находят значение максимального стандартного
отклонения выборки MSSD, s
(maximum sample standard deviation),
max
допустимого для данного AQL, по формуле
,
где f
находят по таблицам стандарта. Затем сравнивают s с s
s
больше s
, партию можно отклонить без дальнейших вычислений.
max
. Если s
max
В противном случае используют различные схемы s-метода
контроля, выбирая график с соответствующим кодом объема
выборки, и выбирают кривую приемки с AQL, установленным для
двух пределов поля допуска.
43
);(
LU
Lx
LU
s
−
−
−
Х
∑
=
=
n
i
i
x
n
X
1
1
ЗОНА
ЗОНА
AQL
0
LULx−
−
LUs−
ПРИЕМКИ
ОТКЛОНЕНИЯ
Рис. 14. Приемочная карта для объединенного контроля
s-метода в масштабе [0;1]
Рассчитывают точки с координатами
размещают на графиках стандарта (рис. 14). Если точка лежит под
кривой, партию принимают. Если точка лежит над кривой (попадает в
зону браковки), то партию отбраковывают.
Стандартная процедура для σ-метода
Случай одностороннего допуска. Устанавливают код объема
выборки и AQL, затем, в зависимости от уровня контроля, получают
объем выборки n и контрольный норматив k по таблицам ГОСТа.
Отбирают случайную выборку этого размера, измеряют
контролируемую характеристику х для всех единиц продукции, затем
вычисляют выборочное среднее значение
:
,
и стандартное отклонение:
44
∑
=
−
−
=
n
i
i
xx
n
s
1
2
)(
1
1
.
σ
kLX +≥
σ
kUX −≤
σ
σ
fLU ⋅−= )(
max
max
σσ
≤
σσ
kUXkL −≤≤+
max
σσ
>
СКО рассчитывают только для проверки стабильности СКО
процесса.
Записывают критерий приемки в виде
или
.
Партию принимают, если выполнен критерий приемки, и
отклоняют, если не выполнен.
Случай двустороннего допуска (объединенный контроль).
До отбора выборки определяют максимальное стандартное
отклонение процесса MPSD, σ
(maximum process standard deviation),
max
допустимое для данного значения AQL. Для этого по таблицам
стандарта находят коэффициент f
, далее вычисляют σ
σ
max
:
.
Если
, то действуют далее по процедуре одностороннего
допуска, только критерий приемки партий двусторонний:
.
Если
, то выборочный контроль бессмысленен, партию
немедленно отклонить.
Пример 7
Допустим, что на контроль предъявлена партия из 28
термостатов. Установлено:
- уровень контроля – II нормальный;
- AQL = 1 %;
- верхняя допустимая граница температуры термостата 300ºC;
- s-метод.
Найти план выборочного контроля.
Решение
По объему партии (28) и уровню контроля (II) из табл. А1
стандарта ГОСТ находим код выборки D. Далее по коду D и
AQL = 1 % из табл. B1 этого же стандарта находим объем выборки
45
n = 6 и k = 1,615. Проводим выборочный контроль термостатов по
∑
=
+++++
==
n
i
i
xxxxxx
x
n
X
1
654321
6
1
∑
=
−
−
=
n
i
i
xx
n
s
1
2
)(
1
1
33,5615,1300 ⋅−=−≤ ksUX
величине максимальной температуры.
Результаты контроля следующие: X
X
= 290ºC; X4 = 283ºC, X5 = 287ºC, X6 = 285ºC.
3
= 280ºC; X2 = 295ºC;
1
Определим среднее арифметическое значение переменной Х, ºC:
= 287.
Найдем выборочное среднее квадратическое отклонение по
формуле, подставляя в нее измеренные значения температур (ºC):
=5,33.
Критерий приемки:
=291,4ºC.
Так как 287 <291,4, то партия термостатов принимается.
9. ПРИНЦИПЫ ПРИМЕНЕНИЯ СТАНДАРТА НА СПК
ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ НА ОСНОВЕ NQL
(ГОСТ Р 50779.53)
Как было сказано выше, данный стандарт основан на принципе
распределения приоритетов. Планы выбираются на основе
нормативного уровня несоответствий NQL.
Для разработки допустимого плана СПК должны быть
установлены следующие исходные данные:
а) статистический приемочный контроль поставщика:
- нормативный уровень несоответствий NQL, выбираемый из
ряда: 0,15; 0,25; 0,40; 0,65; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,5; 10; 15; 25;
- степень доверия Т или нормативное значение риска
потребителя β
;
0
- предельные значения показателя качества;
- значение стандартного отклонения σ;
- объем выборки;
б) статистический приемочный контроль потребителя:
- нормативный уровень несоответствий NQL, выбираемый из
того же ряда, что и при контроле поставщика;
- объем выборки;
46
- предельные значения показателя качества;
Нормативный уровень
несоответствий NQL, %
ba
σ
−
0,15
7,0
0,25
6,5
0,40
6,2
0,65
5,8
1,0
5,5
1,5
5,3
2,5
4,8
4,0
4,5
6,5
4,1
10
3,6
15
3,3
25
2,7
- значение стандартного отклонения σ.
Отбор единиц продукции в выборку производят в соответствии
с правилами, установленными ГОСТ 18321-73.
При двухсторонних ограничениях на значение показателя
качества (в технической документации на продукцию установлены
наименьшее (а) и наибольшее (b) предельные значения) процедуры
СПК поставщика применяют только в случае выполнения
соотношений, установленных в табл. 10.
Таблица 10
Оценка точности технологического процесса
Значение
, не менее
Нарушение этих соотношений означает, что установленное
требование к качеству партий продукции NQL может быть
подтверждено только сплошным контролем поставщика.
Разработка допустимого плана контроля поставщика включает в
себя расчет приемочных границ по зависимостям, приведенным в
табл. 11, выбор которых зависит от того, какое предельное значение
контролируемого параметра установлено в технических требованиях
(у – показатель качества).
47
Таблица 11
Требования к
показателю качества
Приемочные границы
Нижняя (НПГ)
Верхняя (ВПГ)
ya≥
1
aK
σ
+
-
yb≤
-
1
bK
σ
−
ayb≤≤
1
aK
σ
+
1
bK
σ
−
Требование
качества
Решение
Партия принимается
Партия отклоняется
ya≥
y НПГ≥ y НПГ≤
yb≤ y ВПГ≤ y ВПГ≥
ayb≤≤
НПГ y ВПГ≤≤
y НПГ≤
или
y ВПГ≥
Зависимости для расчета приемочных границ при контроле
поставщика
Значения коэффициента К1 определяют по таблицам ГОСТа в
зависимости от значений β
, NQL, n. Процедура принятия решения о
0
приемке или отклонении партии продукции у поставщика включает
следующие этапы:
- измеряют действительные значения параметра качества
изделий из выборки у
, у2, …, уn;
1
- вычисляют нижнюю и (или) верхнюю приемочные границы;
- рассчитывают выборочное среднее у ;
- сравнивают полученное значение выборочного среднего с
нижней и (или) верхней приемочными границами и принимают
решение о приемке или отклонении партии продукции (табл. 12).
Для обеспечения вероятности приемки партий не менее 0,95 при
контроле поставщика проводят проверку правильности установления
объема выборки при известной оценке среднего арифметического
значения показателя качества μ.
Таблица 12
Правила принятия решения о соответствии партии продукции
к показателю
По зависимостям, приведенным в табл. 13, определяют
расчетное значение запаса качества g
требованиям к качеству
. По таблицам приложения для
р
48
заданного значения NQL находят строку с значением g0, не
Ограничения на показатель
качества
ya≥
a
g
µ
σ
−
=
yb≤
b
g
µ
σ
−
=
ayb≤≤
min ,
ab
g
µµ
σσ
−−
=
превышающим расчетное значение запаса качества g
(g0 ≤ gр). В
р
левом столбце таблиц определяют минимальный объем выборки n,
обеспечивающий для данного запаса качества g
вероятность приемки
р
партии не менее 0,95.
Таблица 13
Расчет запаса качества
Формула расчета запаса качества
10. СОПОСТАВЛЕНИЕ СПК ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ
И КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКАМ
Статистический приемочный контроль по количественному
признаку обладает по сравнению со статистическим приемочным
контролем по альтернативному признаку рядом преимуществ:
- требует небольшого объема выборки;
- дает точные выводы о стабильности, помехах и смещении
уровня настройки процесса изготовления изделий;
- имеет точное представление о положении признака качества
внутри поля допуска.
Также он обладает рядом недостатков:
- для контроля требуется более сложное оборудование;
- необходимы высококвалифицированные специалисты, что
повышает стоимость и снижает эффективность контроля;
- разработка планов может потребовать значительно больших
затрат труда;
- применим только для одного контролируемого параметра;
- возможно, что партия будет забракована, если даже ни один из
результатов измерения в выборке не лежит вне границ допуска на
изготовление.
49
Таблица 14
Сравнение выборочного контроля по альтернативному
и количественному признаку
Признак
сравнения
Контроль по
альтернативному
признаку
Выборка Извлекается случайным
отбором единиц продукции в установленном
объеме
Измерения После испытаний ото-
бранных в выборку
единиц продукции принимается решение о их
годности или негодности
Вычисления Подсчитывается число
несоответствующих единиц продукции в
выборке
Контроль по
количественному
признаку
Так же, как слева
После испытаний получают количественные
значения по каждому
показателю качества
и каждой единице,
вошедшей в выборку
Подсчитав среднее значение и показатели
рассеивания, полученные в выборке, определяют статистические
критерии оценки для
партии
Решения После сравнения прие-
мочного числа и числа
несоответствующих единиц продукции, обнаруженных в выборке,
принимается решение о
годности или негодности
партии изделий
После сравнения
статис-тических
оценок, полу-ченных
вычислениями, с
приемочным нормативом принимается
решение о годности
или негодности партии
изделий
50
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Рассчитайте α- и β-риски при существующем на предприятии
плане контроля штучных изделий по альтернативному признаку:
объем партии N=500; объем выборки n =10; AQL= 0,05; LQ = 0,10;
приемочное и браковочное числа Ас=1, Re=2.
2. Предельно допустимые значения внешнего радиуса втулки
по ТУ составляют 12,5 и 20,5 мм. Составьте план одноступенчатого
контроля (объем выборки, условие приемки) по количественному
признаку, если AQL= 0,05; LQ = 0,10; α=0,05; β= 0,10; σ неизвестна,
выборочное среднеквадратическое отклонение равно 0,5 мм.
3. Поставщик должен разработать план контроля некоторого
прибора по показателю «максимальная температура» работы прибора.
Согласно ТУ на продукцию этот показатель не должен превышать
60ºС. Выпуск продукции осуществляется партиями по 100 единиц.
Нормативный уровень несоответствий, установленный ГОСТом на
данную группу продукции, известен: NQL= 2,5 %. Определите по
ГОСТ Р 50779.53 план контроля поставщика (объем выборки,
условие приемки), если предварительно доказано, что процесс
производства продукции статистически стабилен, распределение
показателя подчиняется нормальному распределению со стандартным
отклонением σ = 2,2ºС. Следует ли принять одиночную партию, если
получено выборочное среднее, равное 58,2ºС? Установите риск
потребителя на нормированном значении β
= 0,10. Объем выборки
0
установите самостоятельно, исходя из того, что по экономическим
соображениям поставщик может позволить контроль максимум до
10 % изделий в партии.
4. Предприятие-потребитель организует контроль той же
продукции и с теми же условиями, что была указана в предыдущем
задании. Приемка осуществляется также партиями по 100 шт.
Определите по ГОСТ Р 50779.53 план контроля потребителя (объем
выборки, условие приемки) и можно ли принять партию с
выборочным средним, равным 58,2ºС.
5. Рассчитайте α- и β- риски при существующем на
предприятии плане контроля штучных изделий по альтернативному
признаку: объем партии N=1500; объем выборки n =20; AQL= 0,05;
LQ = 0,10; приемочное и браковочное числа Ас=0, Re=1.
6. По ГОСТу пределы допускаемой погрешности от номинала
мерной колбы в 1000 см
3
составляют ±0,80 см3. Составьте план
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]