Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистическая обработка экспериментальных данных. Полный факторный эксперимент в языке R. Учебное пособие
.pdf
№
экспе-
римента
Изучаемые факторы
Результаты опытов
1 + + + 408
404
488
2 – + + 202
244
216
3 + – + 350
330
340
4 – – + 230
210
240
5 + + – 380
375
390
6 – + – 538
556
540
7 + – – 450
448
428 8 – – –
352
342
398
Задание для варианта № 4.
Для изучения действия некоторых технологических факторов
на прочность y (кг) сварки пластмассы были поставлены
эксперименты по плану ПФЭ , причем каждый эксперимент
повторялся по три раза. В качестве факторов, влияющих на эту
величину, были выбраны следующие:
– температура нагрева электрода ( ), 100, 200;
– давление роликов (кг/ ), 25, 35;
– скорость движения пластмассы (м/мин), 1,5, 3.
Требуется построить уравнение регрессии, учитывая все
взаимодействия факторов, проверить полученную модель на
адекватность и произвести ее интерпретацию (табл. 11).
Таблица 11. Исходная матрица планирования ПФЭ
для варианта задания № 4
41
№
экспе-
римента
Изучаемые факторы
Результаты опытов
1 + + + 7,6
7,5
7,7
2 – + + 9,4
9,6
9,8 3 + – +
10,7
10,8
10,6 4 – – +
7,4
7,5
7,6
5 + + – 14,8
14
14,2
6 – + – 10,4
10,8
11,2 7 + – –
8,3
8,5
8,4 8 – – –
10,2
10,3
10,1
Задание для варианта № 5.
Для исследования влияния некоторых технологических
факторов на прочность склеивания печатных плат специальным клеем
(при фиксированном количестве наносимого клея 0,04 г/ ) были
поставлены эксперименты по плану ПФЭ . В качестве факторов,
влияющих на прочность y (кг/2,5 ), были выбраны следующие:
– высота неровностей материала (мкм), 20, 40;
– время активации клеевой пленки (с), 60, 200;
– давление прессования склеивания (кгс/ ), 2, 4.
Требуется построить уравнение регрессии, учитывая все
взаимодействия факторов, проверить полученную модель на
адекватность и произвести ее интерпретацию (табл. 12).
Таблица 12. Исходная матрица планирования ПФЭ
для варианта задания № 5
42
№
экспе-
римента
Изучаемые факторы
Результаты опытов
1 + + + 83,6
83,4
84,6
2 – + + 109,4
109
110,2
3 + – + 72,6
72,8
73,2
4 – – + 193,8
193
194,8
5 + + – 131,2
132
131,6
6 – + – 70,5
71,7
79,8
7 + – – 65,2
65,8
65,6 8 – – –
92,7
92,3
91,8
Задание для варианта № 6.
Для изучения действия высоких температур на прочность y (кг)
материалов были поставлены эксперименты по плану ПФЭ ,
причем каждый эксперимент повторялся по три раза. В качестве
факторов, влияющих на эту величину, были выбраны следующие (при
20 циклах замораживание – оттаивание):
– температура нагревания ( ), 40, 200;
– длительность нагревания (мин), 30, 240;
– температура остывания ( ), 100, 20.
Требуется построить уравнение регрессии, учитывая все
взаимодействия факторов, проверить полученную модель на
адекватность и произвести ее интерпретацию (табл. 13).
Таблица 13. Исходная матрица планирования ПФЭ
для варианта задания № 6
43
№
экспе-
римента
Изучаемые факторы
Результаты опытов
1 + + + 308
304
388
2 – + + 312
354
326
3 + – + 480
460
470
4 – – + 380
360
390
5 + + – 650
645
660
6 – + – 438
456
440
7 + – – 650
648
628 8 – – –
452
442
498
Задание для варианта № 7.
Для изучения действия некоторых технологических факторов
на прочность y (кг) сварки пластин черных металлов были поставлены
эксперименты по плану ПФЭ , причем каждый эксперимент
повторялся по три раза. В качестве факторов, влияющих на эту
величину, были выбраны следующие:
– температура нагрева электрода ( ), 200, 300;
– давление роликов (кг/ ), 25, 35;
– скорость продвижения металла (м/мин), 1,5, 3.
Требуется построить уравнение регрессии, учитывая все
взаимодействия факторов, проверить полученную модель на
адекватность и произвести ее интерпретацию (табл. 14).
Таблица 14. Исходная матрица планирования ПФЭ
для варианта задания № 7
44
Контрольные вопросы
1. Планирование эксперимента - это?
2. Что такое полный факторный эксперимент?
3. Как строится матрица планирования эксперимента?
4. Как обозначается ПФЭ (формула), сколько экспериментов
нужно будет провести при 5 факторах для двухуровневого полного
факторного эксперимента?
5. Как работает система «черный ящик»?
6. Запишите какой вид имеет уравнение регрессии при полном
факторном эксперименте.
7. Что такое генерирующее соотношение? Как его составить?
8. Запишите формулы для расчета коэффициентов уравнения
регрессии.
9. Для какой цели в матрице планирования полного факторного
эксперимента записывается дополнительный столбец x0?
10. Сколько основных шагов в алгоритме ПФЭ? Назовите их по
порядку.
11. Достоинства и недостатки полного факторного
эксперимента.
12. Как с помощью языка программирования R построить
матрицу ПФЭ, какая цифра в параметрах функции apply отвечает за
суммирование по строкам, а какая по столбцам?
13. По каким основным критериям проверяются адекватность и
значимость коэффициентов в уравнении регрессии для ПФЭ?
45
Библиографический список
1. Теория планирования эксперимента и анализ
статистических данных: учеб. пособие / Н.И. Сидняев – М.:
Издательство Юрайт, 2011. – 399 с. Серия: Магистр.
2. Планирование и организация эксперимента: учеб.-метод.
пособие / Е.И. Блинова. – Минск: Белорусский государственный
технологический университет, 2010. – 130 с.
3. Планирование эксперимента: учеб.-практ. пособие / Т.В.
Ерещенко, Н.А. Михайлова. – Волгоград: ВолгГАСУ, 2015. – 77 с.
ISBN 978-5-98276-728-8
4. Планирование эксперимента и измерение физических
величин / А.В. Казаков – Пермь: Изд-во Перм. нац. иссслед. политехн.
ун-та, 2014. – 89 с. ISBN 978-5-398-01191-3
5. Методы и средства исследований: учеб. пособие / Н.Г.
Квеско, П.С. Чубик. – Томск: Изд-во Томского политехнического
университета, 2010. – 112 с.
6. Теория планирования экспериментальных исследований /
О.Р. Никитин. – Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2012. – 94 с.
7. Астахова Л.Г. Математическая теория планирования
эксперимента: методические указания / Л.Г. Астахова. – Владикавказ:
Северо-Кавказский горно-металлургический институт
(государственный технологический университет). Изд-во «Терек»,
2014. – 77 с.
8. Статистическая обработка экспериментальных данных.
Язык R в задачах планирования эксперимента: учеб. пособие / А.С.
Тарасов, И.А. Орлова, Е.С. Геращенко – Рязань: Bookjet, 2018. – 32 с.
9. Статистическая обработка экспериментальных данных.
Дисперсионный и ковариационный анализы в языке R: учеб. пособие /
Е.С. Геращенко, В.Ю. Потапова, А.С. Тарасов, М.Б. Никифоров. –
Рязань: Bookjet, 2018. – 32 с.
10. Статистическая обработка экспериментальных данных.
Регрессионный анализ в языке R: учеб. пособие / В.Ю. Потапова, А.С.
Тарасов, Е. С. Геращенко, М.Б. Никифоров. – Рязань: Bookjet, 2018. –
52 с.
46
0,10
0,05
0,01
0,10
0,05
0,01
1
6,3138
12,706
63,657
10
1,8125
2,2281
3,1693
2
2,92
4,3027
9,9248
11
1,7959
2,201
3,1058
3
2,3534
3,1825
5,8409
12
1,7823
2,1788
3,0545
4
2,1318
2,7764
4,6041
13
1,7709
2,1604
3,0123
5
2,015
2,5706
4,0321
14
1,7613
2,1448
2,9768
6
1,9432
2,4469
3,7074
15
1,753
2,1315
2,9467
7
1,8946
2,3646
3,4995
16
1,7459
2,1199
2,9208
8
1,8595
2,306
3,3554
17
1,7396
2,1098
2,8982
9
1,8331
2,2622
3,2498
18
1,7341
2,1009
2,8784
Приложение
Приведены справочные табличные данные для:
1)для распределения Стьюдента для степеней свободы от 1
до 18 при уровнях значимости (α), равных 0,01, 0,05 и 0,1;
47
2)для распределения критических точек Фишера при
уровне значимости α= 0,05 по соответствующим степеням свободы
и ;
П е р е к а т о в Андрей Сергеевич
Н и к и ф о р о в Михаил Борисович
Статистическая обработка экспериментальных данных.
Полный факторный эксперимент в языке R
Редактор Р. К. Мангутова
Корректор С. В. Макушина
Подписано в печать 15.08.19. Формат бумаги 60х84 1/16.
Бумага писчая. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 3,0.
Тираж 40 экз. Заказ
Рязанский государственный радиотехнический университет.
390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1.
Редакционно-издательский центр РГРТУ.
48
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]