Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистика. Сборник задач и упражнений. Учебное пособие
.pdf
Окончание таблицы
Шифр экономического
субъекта
3 20,0 15,0
4 20,0 20,0
5 30,0 40,0
Итого 100,0 100,0
в базисном периоде в отчетном периоде
Рыночная доля, %
Рассчитайте за каждый период:
1) коэффициент вариации рыночных долей экономических субъек-
тов;
2) индекс Херфиндаля–Хиршмана (двумя способами).
Сформулируйте выводы.
Задача 6.8
Имеются данные о доле экономических субъектов на товарном
рынке солода пивоваренного ячменного светлого (товарного).
Доля рынка
Экономический субъект
ОАО «Русский солод» 46,75 43,41
ЗАО «Глюкозопаточный комбинат «Ефре-
мовский»
ЗАО «Солодовенный завод Суффле Санкт-
Петербург»
ЗАО «МПБК «Очаково» 2,00 0,88
ООО «Белгородсолод» 0,0 1,10
Импорт 20,11 16,83
ИТОГО 100,00 100,00
Базисный
период
14,39 15,77
16,75 15,42
Отчетный
период
Источник. ФАС России.
Для оценки уровня концентрации производства на товарном рынке
солода пивоваренного ячменного светлого (товарного) определите индексы Херфиндаля–Хиршмана.
Сформулируйте выводы.
61
Задача 6.9
Известно, что отраслевой региональный рынок насчитывает 10 игроков и дисперсия их рыночной доли составляет 0,004.
Определите по региональному отраслевому рынку индекс Херфиндаля–Хиршмана (с точностью до 0,001).
Сформулируйте выводы.
Задача 6.10
Используя условие задачи 4.1 (данные табл. 4.1.5), определите на
две самостоятельно выбранные отчетные даты:
1) децильный коэффициент дифференциации величины зареги-
стрированного уставного капитала действующих кредитных организаций;
2) индекс концентрации величины зарегистрированного уставного
капитала действующих кредитных организаций (коэффициент Джини).
Постройте кривую Лоренца.
Сформулируйте выводы.
Задача 6.11
Используя условие задачи 5.20, определите:
1) децильный коэффициент дифференциации, а также децильный
коэффициент фондов земельной площади крестьянских (фермерских)
хозяйств и индивидуальных предпринимателей;
2) индекс концентрации посевной земельной площади крестьян-
ских (фермерских) хозяйств и индивидуальных предпринимателей (коэффициент Джини).
Постройте кривую Лоренца.
Сформулируйте выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дайте определение вариации признака и охарактеризуйте условия, ее порождающие в массовых явлениях и процессах.
2. Назовите основные меры измерения вариации признака, укажите
их достоинства и недостатки.
3. Что характеризуют эмпирический коэффициент детерминации и
эмпирическое корреляционное отношение?
62
4. Что выражают квантили распределения и построенные на их основе коэффициенты дифференциации?
5. Дайте определение концентрации признака, укажите, какие показатели используются для ее измерения.
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Сравнительный анализ вариации одного признака в двух различных совокупностях предполагает расчет:
а) размаха вариации;
б) дисперсии;
в) среднего квадратического (стандартного) отклонения;
г) коэффициента вариации.
2. Если в совокупности из четырех единиц наблюдаемые значения
признака составляли 10, 20, 30, 40, то его дисперсия будет равна:
а) 125;
б) 500;
в) 22,4;
г) предсказать нельзя.
3. Как изменится коэффициент вариации, если все значения изучаемого признака в статистической совокупности увеличить на 10 %?
а) не изменится;
б) увеличится в 1,1 раза;
в) уменьшится на 10 %;
в) предсказать нельзя.
4. Чему будет равен эмпирический коэффициент детерминации, если не выявлено различий в значениях признака у единиц статистической совокупности внутри выделенных групп?
а) нулю;
б) будет иметь значение в интервале от нуля до единицы;
в) единице;
г) предсказать нельзя.
5. Чему будет равно эмпирическое корреляционное отношение, если известно, что межгрупповая дисперсия результативного признака
составляет 64 % от его общей дисперсии (с точностью до 0,01)?
а) 0,64;
б) 0,80;
в) 0,36;
г) предсказать нельзя.
63
6. Какое соотношение справедливо между децильным коэффициен-
D
K
K
D
K
D
K
D
K
том дифференциации (
)?
(
F
K
а)
б)
в)
;
F
K
;
F
K
;
F
) и децильным кооэффициентом фондов
г) предсказать невозможно.
7. На отраслевом региональном рынке зарегистрировано и действует пять фирм с равной рыночной долей в 20,0 %.
Чему равен коэффициент (индекс) Херфиндаля–Хиршмана?
64
7. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ АУДИТОРНОЙ
И САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задача 7.1
Сформируйте простую случайную бесповторную выборку объемом
4 единицы из совокупности страховых компаний: Ангара, АФЕС, Инкасстрах, Московская страховая компания, РОСНО, Фиделити, Росэнерго, Стандарт-Резерв (наименования компаний условные). Используйте следующую последовательность случайных цифр:
803995802603147.
Задача 7.2
В результате 10-процентной механической (систематической) случайной выборки за отчетный период получены данные о затратах на
производство и реализацию продукции (работ, услуг) субъектов малого предпринимательства региона, осуществляющих экономическую
деятельность по обработке древесины и производству изделий из нее.
Группы субъектов малого
предпринимательства по величине затрат
на производство и реализацию продукции
(работ, услуг), млн руб.
До 4 10
6–8 45
8–10 30
10–12 10
12 и более 5
Итого 100
65
Число субъектов малого
предпринимательства
По выборочным данным определите:
1) средний размер затрат на производство и реализацию продукции
(работ, услуг), приходящихся на один экономический субъект, а также
долю субъектов малого предпринимательства с величиной затрат на
производство и реализацию продукции (работ, услуг) 8 млн руб. и более;
2) с вероятностью 0,954 доверительные интервалы, в которых мож-
но ожидать генеральные параметры: а) средний размер затрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг), приходящихся на
один субъект малого предпринимательства; б) долю субъектов малого
предпринимательства с величиной затрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг) 8 млн руб. и более; в) общий объем затрат субъектов малого предпринимательства региона на производство
и реализацию продукции (работ, услуг); г) число субъектов малого
предпринимательства с величиной затрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг) 8 млн руб. и более.
Сформулируйте выводы.
Задача 7.3
По одному из районов города имеется 5-процентная простая случайная бесповторная выборка 200 детей дошкольного возраста. В результате анализа ее данных выявлено, что 30 % детей посещают дошкольные учреждения.
Определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать
долю и число детей района, посещающих дошкольные учреждения.
Доверительную вероятность задайте самостоятельно.
Задача 7.4
По данным 10-процентной простой случайной бесповторной выборки 100 ломбардов региона установлено, что в 16 из них основными
клиентами являются люди среднего возраста (30–45 лет).
Определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать
долю и число ломбардов региона, в которых основными клиентами являются люди среднего возраста (30–45 лет).
Доверительную вероятность задайте самостоятельно.
Задача 7.5
Для оценки инвестиционной привлекательности организаций и инвестиционных намерений участников рынка в регионе проведена
66
5-процентная расслоенная (типическая) пропорциональная выборка со
случайным отбором единиц в слое. Результаты выборки представлены
в таблице.
Средний размер
Группа
организаций
А 50 10,0 9,000 30
Б 100 2,0 0,160 20
В 150 0,5 0,006 10
Число
организаций
инвестиций
в основной капи-
тал, млн руб.
Дисперсия
инвестиций
в основной
капитал
Доля организа-
ций, получавших инвести-
ции из-за рубе-
жа, %
Определите:
1) с вероятностью 0,954 доверительные интервалы, в которых мож-
но ожидать генеральные параметры: а) средний размер инвестиций в
основной капитал организаций региона; б) долю организаций, получавших инвестиции из-за рубежа; в) общий объем инвестиций в основной капитал организаций региона; г) число организаций, получавших
инвестиции из-за рубежа;
2) как изменится точность ошибок выборки оцениваемых парамет-
ров, если предположить, что приведенные данные получены в результате простой случайной бесповторной выборки?
Сформулируйте выводы.
Задача 7.6
Для изучения масштабов социальной помощи населению района
проведена 5-процентная расслоенная (типическая) пропорциональная
выборка домохозяйств со случайным отбором единиц в слое. Результаты выборки представлены в таблице.
Домохозяйство
Имеющее детей 400 34
Без детей 100 8
Обследовано
домохозяйств
Доля домохозяйств,
получавших социальные
трансферты и помощь, %
С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать долю и число домохозяйств района, получавших
в отчетном периоде социальные трансферты и социальную помощь.
Сформулируйте выводы.
67
Задача 7.7
Для оценки среднего значения исследуемого признака организаторы планируют провести выборочное обследование из генеральной совокупности объемом 5000 единиц.
В соответствии с расчетами для обеспечения заданной точности
оценивания показателя предлагается провести простую случайную по-
вторную выборку объемом 150 единиц.
На сколько единиц уменьшится объем выборочной совокупности
без снижения характеристик точности оценивания параметра средней
величины, если выборку организовать как простую случайную бес-
повторную?
Задача 7.8
С целью определения дальности перевозки грузов предпринимателями-владельцами грузовых автомобилей в регионе планируется провести выборочное обследование. Его организаторы располагают следующими данными.
Число владельцев
Вид сообщений
Внутригородское
и пригородное
Междугородное 60 150
Международное 20 400
грузовых автомобилей
в регионе
200 20
Стандартное отклонение
дальности перевозки
грузов, км
С вероятностью 0,954 определите необходимый объем расслоенной
(типической) пропорциональной выборки, предусматривающий бесповторный случайный отбор внутри типических групп, чтобы ошибка
оцениваемого параметра не превышала 10 км.
Задача 7.9
Для оценивания среднего объема выпуска товаров (работ, услуг)
малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона планируется провести 5-процентный расслоенный (типический) отбор. Его
организаторы располагают следующими сведениями, относящимися к
генеральной совокупности.
68
Форма собственности Число предприятий
Дисперсия выпуска
товаров (работ, услуг)
Муниципальная
Частная
Смешанная
15 0,563
450 2,560
80 0,810
Определите объем и состав расслоенной выборки, используя различные методы: непропорциональный, пропорциональный, оптималь-
ный.
Задача 7.10
Для оценивания доли малых предприятий с объемом нефинансовых активов, превышающим 20,0 млн руб., по одной из отраслей экономики региона планируется провести 10-процентный расслоенный
(типический) отбор. Его организаторы располагают следующими сведениями, относящимися к изучаемой совокупности.
Доля предприятий с объемом
Форма
собственности
Муниципальная
Частная
Смешанная 50 8,0
Примечание. Показатели последней графы получены в ходе пилотажного
обследования.
Число
предприятий
100 15,0
550 10,0
нефинансовых активов
более 20 млн руб., %
Определите объем и состав расслоенной выборки, используя различные методы: непропорциональный, пропорциональный, оптималь-
ный.
Задача 7.11
Для оценивания суммарного объема выручки от реализации товаров (работ, услуг) тысячи малых предприятий региона планируется
провести выборочное обследование методом простого случайного бесповторного отбора.
При подготовке к обследованию установлено, что вариация показателя по изучаемой совокупности, измеряемая стандартным отклонени-
69
ем, по данным ранее проведенного выборочного наблюдения составляла 10 млн руб.
На основании какого объема выборки следует строить оценку данного показателя, чтобы ошибка суммарного объема выручки от реализации товаров (работ, услуг) малыми предприятиями региона в отчетном периоде не превысила 25 млн руб.?
Доверительную вероятность задайте самостоятельно.
Задача 7.12
Для оценивания в отчетном периоде общего объема кредитования
населения под залог имущества ломбардами региона планируется провести выборочное обследование методом простого случайного бесповторного отбора.
На основании какого объема выборки следует строить оценку данного показателя, чтобы его ошибка не превысила 50 млн руб., если известно, что число ломбардов в регионе 1700 единиц, а стандартное отклонение объемов кредитования в генеральной совокупности экономических субъектов по данным предшествующего статистического
наблюдения составляла 9 млн руб.?
Доверительную вероятность задайте самостоятельно.
Задача 7.13
Для оценивания средней заработной платы 5000 работников бюджетной сферы города планируется провести выборочное обследование
методом бесповторной расслоенной (типической) пропорциональной
выборки.
Определяя признак расслоения совокупности, организаторы установили, что из множества факторов, влияющих на уровень оплаты
труда работников, отрасль их занятости является наиболее важной.
Эмпирический коэффициент детерминации, исчисленный по результатам пилотажного обследования и характеризующий меру тесноты связи между уровнем оплаты труда работающих в бюджетной сфере города и отраслью их занятости, составил 0,6 при общей дисперсии заработной платы, равной 176 400.
В ходе подготовки к обследованию стало известно, что для заказчика максимальная ошибка в 50 руб., допустимая при оценивании данного показателя, является приемлемой. По доверительной вероятности
его мнение выяснить не удалось.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]