Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системы поддержки принятия решений. Учебно-методическое пособие
.pdf
1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра систем автоматизированного
проектирования и моделирования
В. В. Соболева, П. Н. Садчиков
СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Астрахань, 2025
2
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
В. В. Соболева, П. Н. Садчиков
СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ
ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Учебно-методическое пособие
© В. В. Соболева, П. Н. Садчиков, 2025
© ГБОУ АО ВО «Астраханский государственный
архитектурно-строительный университет», 2025
ISBN 978-5-93026-257-5
Об издании: 1, 2
3
УДК 519.816
ББК 22.185.1
С54
Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом
Астраханского государственного
архитектурно-строительного университета
Авторы:
Вера Владимировна Соболева,
кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой
систем автоматизированного проектирования и моделирования
Астраханского государственного архитектурно-строительного университета;
Павел Николаевич Садчиков,
кандидат технических наук, доцент кафедры
систем автоматизированного проектирования и моделирования
Астраханского государственного архитектурно-строительного университета
Рецензенты:
доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой
«Автоматизированные системы обработки информации и управления»
Астраханского государственного технического университета
Т. В. Хоменко;
кандидат технических наук, доцент кафедры «Прикладная информатика»
Астраханского государственного технического университета
М. И. Шикульский
Соболева В. В. Системы поддержки принятия решений [Электронный ресурс] :
учебно-методическое пособие / В. В. Соболева, П. Н. Садчиков. – Электрон. текстовые данные (1,48 Мб). – Астрахань : Астраханский государственный архитектурностроительный университет, 2025. – 1 опт. диск (CD-R).
Рассмотрены основные понятия теории принятия решений, элементы теории игр. С целью
формирования практических навыков у будущих специалистов приведены примеры выполнения
заданий с использованием методов теории принятия решений: выбор наиболее оптимальной альтернативы для обоснования решения, метод парных сравнений, многокритериальный выбор методами ранжирования и нечеткой свертки показателей, построение дерева решений, методы принятия решения в условиях конфликта и неопределенности, составление таблиц компетентности
экспертов. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки
09.04.02 «Информационные системы и технологии».
ISBN 978-5-93026-257-5
Минимальные системные требования
для воспроизведения электронного издания:
Процессор с тактовой частотой 1,5 ГГц и выше, Windows 7 SP1/8, 8.1/10, 1 ГБ ОЗУ,
380 МБ свободного пространства на жестком диске; программа для чтения файлов
формата PDF, наличие CD\DVD-привода.
© В. В. Соболева, П. Н. Садчиков, 2025
© ГБОУ АО ВО «Астраханский государственный
архитектурно-строительный университет», 2025
ДАЛЕЕ
4
Издание публикуется в авторской редакции
Техническая обработка и подготовка материалов
Н. В. Грязновой
Подготовлено к изданию 01.08.2025
Астраханский государственный
архитектурно-строительный университет
414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 18
Тел./факс: (8512) 49-42-15
Е-mail: iic@aucu.ru
Заказ № 4518
Тираж 200 экз. (первый завод – 10 экз.)
Записано на материальный носитель
в Астраханском государственном
архитектурно-строительном университете
(Информационно-издательский центр)
414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 18
Тел./факс: (8512) 66-72-24; 66-72-26
Е-mail: iic@aucu.ru
5
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................... 6
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ .................................................. 7
Лекция № 1. Общие понятия теории принятия решений ...................... 7
Лекция № 2. Принятие решения
в условиях полной неопределенности ................................................... 18
Лекция № 3. Условия частичной неопределенности............................ 22
Лекция № 4. Элементы теории игр:
основные понятия и классификация ...................................................... 26
Лекция № 5. Антагонистические игры .................................................. 29
Лекция № 6. Игры со смешанными стратегиями ................................. 31
Лекция № 7. Основные теоремы и утверждения теории игр .............. 33
Лекция № 8. Решение игр, заданных платежной матрицей
2 * n и m * 2 ............................................................................................... 38
Лекция № 9. Понижение порядка платежной матрицы.
Решение игры n * n .................................................................................. 42
РАЗДЕЛ 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ........................................................... 43
Практическое задание № 1. Применение схемы выбора
оптимальной альтернативы для обоснования решения ....................... 43
Практическое задание № 2. Применение метода
парных сравнений для выявления
ценностных ориентаций специалиста .................................................... 47
Практическое задание № 3. Многокритериальный выбор
методами ранжирования и нечеткой свертки показателей .................. 51
Практическое задание № 4. Построение дерева решений ................... 58
Практическое задание № 5. Методы принятия решения
в условиях конфликта и неопределенности .......................................... 63
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................. 70
6
ВВЕДЕНИЕ
Современные условия динамично меняющейся бизнес-среды предъявляют повышенные требования к эффективности и обоснованности принимаемых решений. В информационную эпоху системы поддержки принятия
решений (СППР) становятся неотъемлемой частью управленческого процесса, позволяя анализировать большие объемы данных, моделировать ситуации и принимать обоснованные решения в кратчайшие сроки.
Данное учебно-методическое пособие предназначено для организации
практических занятий по дисциплине «Системы поддержки принятия решений». В нем представлены теоретические основы и методы практического
применения оптимизации процессов принятия управленческих решений.
Цель издания – сформировать у студентов системное понимание принципов функционирования СППР, развить навыки работы с современными
инструментами и методами анализа, а также подготовить их к эффективной
работе в условиях информационной насыщенности и высокой конкуренции.
Практические задания и примеры решения задач, включенные в пособие,
способствуют закреплению теоретических знаний и развитию аналитического мышления в области поддержки управленческих решений.
7
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
Лекция № 1. Общие понятия теории принятия решений
Вне зависимости от сферы деятельности и интересов человеку всегда
приходится делать выбор одного наилучшего среди нескольких возможных
вариантов. В этом и заключается искусство принятия решений, основанное
на накопленном жизненном опыте и интуиции. Совокупность большого
объема информации об объекте исследования и необходимость ее формального представления, обработки и анализа ведут к появлению новых понятий, классификаций, методов и алгоритмов, то есть развитию теории. Теория принятия решений рассматривается как самостоятельная наука сравнительно недавно, а ее математическая интерпретация – не более 50 лет.
Основоположниками общей теории принятия решений являются Джон
фон Нейман и Отто Моргенштерн. С того времени при усложнении методов решения прикладных задач данная наука получила целый ряд новых направлений.
Однако все они ориентированы на решение одной и той же проблемы, а именно
определение оптимального варианта решения при наличии большого их количества, исходя из конкретных условий дальнейшей реализации. Еще в начале
60-х годов ХХ в. при идентификации теории принятия решений в виде самостоятельной науки были сформулированы ее основная цель и объект исследования.
В качестве цели определена рационализация процесса принятия решений.
Методы теории принятия решений (ТПР) применяются в широком спектре управленческих сфер, включая разработку сложных технических и управленческих систем, стратегическое планирование урбанистического развития,
определение программ социально-экономического и энергетического роста
регионов, а также в ходе формирования новых экономических кластеров.
Существенное ускорение темпов развития экономики и повышение сложности экономических взаимоотношений, а также обнаружение корреляций
между отдельными процессами и явлениями, которые ранее не рассматривались в качестве взаимосвязанных, обусловливают значительное увеличение
сложности процесса выработки взвешенных управленческих решений.
В научных работах по теории принятия решений акцентируется внимание на построении методологических подходов к разрешению практикоориентированных задач.
При рассмотрении задач ТПР субъект (индивид или коллегиальный орган) оказывается перед необходимостью осуществления выбора среди множества альтернатив (различных действий, стратегий или планов функционирования).
В научной литературе предлагается значительное количество схем
классификации задач ТПР, осуществляемых по различным основаниям:
по временным характеристикам различают статические (неизменяемые
во времени) и динамические (изменяющиеся во времени) задачи; по коли-
честву преследуемых целей – задачи с одной либо множеством целей;
8
по числу критериев оценки – задачи с одиночным или множественным критерием; по числу участников – задачи одноместные, с двумя сторонами,
с конечным либо неограниченным количеством субъектов; по природе исходных данных – детерминированные (с заранее известными параметрами)
и стохастические (с наличием случайных факторов) и др.
Для каждого выделенного класса задач применяются специальные методы ТПР, в частности линейного и нелинейного программирования, критериального анализа, теории игр и анализа вариационных рядов.
Следует отметить, что все указанные подходы к классификации правомерны, однако охватывают предметные области различного объема и значимости. Определенное пересечение областей знаний и методов их исследования наблюдается между целым рядом дисциплин, связанных схожей
постановкой задач и способами их решения.
Проблема выбора решения и принципы оптимальности
Вопрос о необходимости принятия правильного и наиболее подходящего решения в конкретной ситуации неизменно актуален для человека.
Владение техникой принятия решений традиционно приписывается руководителям военной и политической сфер, а также лицам, обладающим значительным жизненным опытом. При этом данная компетенция в определенной
степени свойственна всякому индивиду, обладающему хотя бы элементарным опытом взаимодействия с окружающей средой. Значимость навыка
принятия решений не вызывает сомнений, поскольку последствия выбора
того или иного варианта могут существенно повлиять не только на отдельного субъекта, но и на социум в целом.
Попытка формализовать процедуру выбора решения сталкивается
со значительными методологическими сложностями, однако эти затрудне-
ния поддаются преодолению посредством применения современных математических методов моделирования. Тем не менее одним из основных
можно считать вопрос о том, какие из критериев позволяют квалифицировать решение как оптимальное.
После того как процесс принятия решения был формализован с помощью соответствующих моделей, необходимо осуществить выбор предпочтительного варианта на основании определенных объективных признаков.
В подобном случае под оптимальным понимают такое решение, которое характеризуется наилучшей пригодностью для существующих условий, обеспечивая максимально допустимую эффективность. Совокупность параметров, посредством которых проводится сравнительная оценка принимаемых
альтернатив, принято определять как критерии оптимальности. В то же
время осуществить формализованные процедуры для данных критериев
представляется затруднительным.
Во-первых, следует отметить, что объекты исследования теории принятия решений обладают столь широкой вариативностью, что невозможно
9
установить универсальные критерии оптимальности применительно ко всем
разновидностям задач.
Во-вторых, целевые установки лиц, принимающих решения, зачастую
различаются по содержанию, а в ряде случаев и вступают во взаимное противоречие.
Третьим аспектом выступает тот факт, что критерии корректности выбора предопределяются не только спецификой задачи и целями участников, но также зависят от степени беспристрастности процесса их определения; в противном случае велика вероятность предвзятости в результирующих оценках.
Следует также учитывать, что сложности, связанные с формированием
выбора, могут носить скрытый характер на этапе постановки самой задачи.
Это наблюдается, например, когда целевая установка предполагает одновременно достижение максимальной экономической выгоды при минимальном уровне риска, сокращение временных затрат в сочетании с высокой степенью качества либо осуществление максимального урона оппоненту в ходе
военных стратегических маневров при одновременной минимизации собственных потерь.
В целом анализ принятой в теории принятия решений системы критериев свидетельствует о том, что большинство из них прямо или опосредованно отображают такие фундаментальные понятия, как устойчивость, целесообразность и справедливость принимаемых мер.
В рамках математического моделирования задач, рассматриваемых
в условиях определенности, наибольшее распространение получили такие
методы, как критериальный анализ, линейное программирование, а также
методы нелинейного программирования. Описанные подходы базируются
на детальном формализованном анализе численных параметров, целью которого является предоставление лицу, принимающему решение (ЛПР), объективной информации, способствующей рациональному выбору оптимального направления дальнейших действий.
Таким образом, теория принятия решений исследует математиче-
ские модели процессов принятия решений и их свойства. В основе исследований лежит принцип оптимальности, согласно которому из всего множества возможных вариантов выделяется подмножество, а затем и единственное наилучшее решение. Функция выбора сопоставляет подмножество с его
частью. Элементы данного множества называют альтернативами.
Процесс принятия решения можно отобразить в виде схемы (рис. 1).
В процессе принятия решения участвуют:
1) лицо принимающее решение (определяет цель, распределяет полно-
мочия, назначает ответственных за реализацию решения);
2) эксперт – специалист в исследуемой области знаний (дает оценки
альтернатив);
3) консультант (разрабатывает математическую модель, организует
работу по ее реализации).
10
Рис. 1. Схематичное изображение процесса принятия решений
Принятие решения представляет собой процесс выбора конкретного
способа действий из множества предложенных альтернатив, где под аль-
тернативой понимается определяемая методика деятельности или стратегия, направленная на достижение поставленной цели. В процессе данного
выбора под альтернативой подразумевается не только способ реализации
стратегии, но и конкретное применение ресурсов в рамках рассматриваемого варианта, что обусловливает существование ограничений, связанных
с доступными ресурсными возможностями субъектов, осуществляющих
принятие решений (ЛПР).
В силу этого каждая альтернатива характеризуется уровнем затрат ресурсов, которые всегда ограничены по своей природе, а также прогнозируемыми последствиями, связанными с реализацией той или иной альтернативы, где данные последствия оцениваются через вероятность достижения
целевого результата. При этом затраты ресурсов, вероятность достижения
цели и конечный результат следует рассматривать как оценочные (прогнозные) параметры – это означает, что сам процесс принятия решения неизбежно сопровождается с неопределенностью, связанной с риском и элемен-
тами неясности.
Принятие решения в совокупности определяется как выбор наиболее
приемлемой, удовлетворительной или оптимальной альтернативы, исходя
из системы критериев, заданных ограничениями. В этом контексте альтер-
нативы, удовлетворяющие установленным ограничениям, рассматриваются
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]