Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по множествам, булевым функциям и математической логике. Учебное пособие.pdf
Логика предикатов и базы данных 121
y1, . . . , ymсоответственно, то ΦQ= (
∃y1)
. . .(∃ym)ΦR∧(∀y1)
. . .(∀ym)(ΦS→
ΦR).
253. (а) SELECT DISTINCT ФИО FROM Сотрудники WHERE Оклад > 5500; (б)
SELECT DISTINCT Отдел FROM Сотрудники WHERE Оклад > 8000; (в)
SELECT DISTINCT Должность, Оклад FROM Сотрудники; (г) SELECT
DISTINCT ФИО FROM Сотрудники, Комнаты WHERE Отдел = ’Торговый’
AND Оклад >= 6000 AND Оклад <= 6500 AND Номер = НомерСотрудника
AND Этаж != 3; (д) SELECT DISTINCT НомерКомнаты FROM Комнаты
EXCEPT SELECT DISTINCT НомерКомнаты FROM Сотрудники, Комнаты
WHERE Оклад >= 7500 AND Номер = НомерСотрудника.
254. Второе не выполнено.
255.
(∃e)
nk2); (б) (∀n)((∃f)(∃o)(∃d)(∃z)
(∃e)(
nk ∧nk <
(а) (
∀ns1)(
Комнаты(ns2, e, nk2)
∃nk)Комнаты(n, e, nk
20)∧(
∀nk
)((∃n)
∀nk1)(
∀ns2)(
∀nk2)((∃e)
→ ns
1
Комнаты(ns1, e, nk1)
≈ ns2∧ nk
Сотрудники(n, f, o, d, z
)); (в) (
∀nk
)((∃n)
Комнаты(n,2, nk)→
Комнаты(n,3, nk)→20< nk
1
)
→
10
). Выполнено только
(а).
∧
≈
<
122 УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ
Указатель терминов
Алгебра
реляционная, 73
Антирефлексивность, 8
Антисимметричность, 8
Базис
индукции, 17
множества булевых
функций, 55
Бином
Ньютона, 22
Геометрия
Тарского, 68
Глубина
формулы, 30
Дизъюнкция
элементарная, 46
Длина
формулы, 31
ДНФ, 46
минимальная, 47
совершенная, 46
сокращённая, 47
Доказательство
по индукции, 17
Дополнение
множества, 6
Задача
получения продукции, 61
Замыкание
множества продуктов, 61
множества формул, 55
Значение
формулы, 31
логики предикатов, 65
Импликант, 47
минимальный, 47
Интерпретация, 31
в логике предикатов, 65
Квантор
всеобщности, 64
существования, 64
Класс
эквивалентности, 8
КНФ, 47
совершенная, 47
Композиция
отношений, 7
Конъюнкция
элементарная, 46
Куб
УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ 123
единичный, 30
Линейность, 8
Метод
Блейка, 47
неопределённых
коэффициентов, 51
табличный, 51
Многочлен
Жегалкина, 51
приведённый, 51
Множества
равномощные, 9
Множество
замкнутое, 55
менее мощное, 9
подмножеств, 7
полное, 55
пустое, 6
счётное, 9
Мощность, 9
Мультимножество, 26
Область
действия квантора, 64
значений, 7
определения, 7
предметная, 65
Образ
множества, 8
Объединение
множеств, 6
отношений, 73
Отношение
бинарное, 7
обратное, 7
порядка
лексикографического, 14
линейного, 8
нестрогого, 8
покоординатного, 14
строгого, 8
частичного, 8
эквивалентности, 7
Переменная
предметная, 64
свободная, 64
связанная, 64
пропозициональная, 30
Пересечение
множеств, 6
отношений, 73
Перестановка, 8, 22
Подмножество, 7
Последовательность
двоичная, 30
Принцип включения и
исключения, 23
Продукт
исходный, 61
результирующий, 61
Проекция
отношения, 74
Произведение
декартово
множеств, 6
отношений, 73
Прообраз
124 УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ
множества, 8
Процесс
технологический, 61
сложный, 63
Размещение
без повторений, 22
с повторениями, 22
Разность
множеств, 6
отношений, 73
симметрическая множеств,
6
Рефлексивность, 7
Сигнатура, 64
Символ
предикатный, 64
Симметричность, 7
Следование, 41, 65
Следствие
множества формул, 61
Соединение
Θ-соединение, 74
естественное, 74
Состояние
базы данных, 73
Сочетание, 22
Степень
декартова, 7
Схема
базы данных, 73
отношения, 73
Теорема
Поста, 55
Тождество
Коши, 26
Транзитивность, 7
Фильтрация, 73
Форма
нормальная
дизъюнктивная, 46
конъюнктивная, 47
Формула
атомная, 64
выполнимая, 31
замкнутая, 64
инфиксная, 31
истинная, 31, 65
логики высказываний, 31
логики предикатов, 64
ложная, 31, 65
предварённая, 64
префиксная, 30
тождественно истинная,
31, 65
тождественно ложная, 31
хорновская, 61
Формулы
эквивалентные, 41, 65
Функция, 8
булева, 30
двойственная, 44
линейная, 55
монотонная, 55
самодвойственная, 55
сохраняющая единицу,
55
УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ 125
сохраняющая ноль, 55
взаимно однозначная, 8
разнозначная, 8
сюръективная, 8
частичная, 8
Частное
отношений, 76
Шаг
индукции, 17
126 ЛИТЕРАТУРА
Литература
[1]
Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика. — М. : Наука, 1975. —
208 с.
[2]
Гаврилов Г.П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. — Изд. 3-е., перераб. — М. : Физматлит,
2009. — 416 с.
[3]
Гиндикин С. Г. Алгебра и логика в задачах. — М. : Наука, 1972. —
288 с.
[4]
Дехтярь М. И., Дудаков С. М., Карлов Б. Н. Лекции по дискретной математике : учебник. — Изд. 2-е, перераб. и доп. — Тверь :
ТвГУ, 2019. — 512 с.
[5]
Дехтярь М. И., Карлов Б. Н. Задачник по дискретной математике : учебное пособие. — Тверь : ТвГУ, 2013 — 168 с.
[6]
Ерусалимский Я. М. Дискретная математика : Теория, задачи,
приложения. — Изд. 6-е. — М. : Вузовская книга, 2004. — 265 с.
[7]
Лавров И. А. Задачи по теории множеств, математической логике
и теории алгоритмов : учебник / И. А. Лавров, Л. Л. Максимова. —
Изд. 5-е, испр. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 256 с.
[8]
Новиков Ф. А. Дискретная математика : для бакалавров и магистров. — Изд. 2-е. — М. [и др.] : Питер, 2013. — 399 с.
ЛИТЕРАТУРА 127
[9]
Соминский И. С. О математической индукции / И. С. Соминский,
Л. И. Головина, И. М. Яглом. — М. : Наука, 1967. — 145 с.
[10]
Тишин В. В. Дискретная математика в примерах и задачах. —
Изд. 2-е, испр. — СПб.: БХВ-Петербург, 2016. — 336 с.: ил.
[11]
Эвнин А. Ю. Задачник по дискретной математике. Более 400
задач с подробными решениями : учебное пособие. — Изд. 6-е,
испр. и доп. — М.: Ленанд, 2016. — 272 с.
[12]
Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — Изд. 5-е,
стер. — М. : Высшая школа, 2008. — 384 с.
Учеб ное и з дание
Дехтярь Михаил Иосифович
Дудаков Сергей Михайлович
Карлов Борис Николаевич
Сборник задач по множествам, булевым функциям и
математической логике
Учебное пособие
Отпечатаносавторских оригиналов
Подписано в печать 5.10.20 Формат 60x84
1
/
.
16
Усл. печ. л.7,44. Тираж 10 экз. Заказ № 261.
Редакционно-издательское управление
Тверского государственного университета
Адрес: 170100, г. Тверь, Студенческий пер., 12, корпус Б.
Тел. РИУ (4822) 35-60-63.