Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Методические указания
.pdf
В силу (59) последний интеграл есть
)(xf
.)()(
deFxf
xi
xie
)(xf
)(F
)(F
)(F
)(xf
1
2
3
.sin
212
)1(
n
n
nx
nn
.
12
)12sin(4
0
n
n
xn
.
)12(
)12cos(4
0
2
n
n
xn
0
.
12
)12cos(
)1(
1
4
1
n
n
n
xn
1
2
.
14
2cos2
sin
2
11
n
n
nx
x
1
.
2
12
cos
12
)1(2
2
1
n
n
x
n
n
1
2
22
.
3
2
cos
3
sin
16
3
2
n
xnn
n
1
2
.
14
2cos2
sin
2
11
n
n
xn
x
. Таким образом,
С механической точки зрения функция
которое гармоническое колебание. В соответствии с этим интегральное представ-
ление (66) функции
функцией движения в виде бесконечной непрерывной системы независимых колебаний с различными частотами. Функция
тенсивностью происходят колебания, соответствующие различным значениям
Нетрудно проверить, что модуль
ющего данному значению
ей для исходной функции
1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные
интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.– M., Наука, 1981.
2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов.
т.2. – М., Наука, 1985. – 560с.
3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 2 часть. – М.,
Айрис пресс, 2002. – 256 с.
4. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.
т.3. – СПб., Изд-во Лань, 1997. – 672с.
5. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – СПб.,
Изд-во «Профессия», 2002. – 432с.
6. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
– М., Изд-во Моск. ун-та, 1997. – 624с.
можно понимать как представление описываемого этой
есть амплитуда колебания, соответству-
. Функция
.
ЛИТЕРАТУРА
(66)
при любом значении описывает не-
показывает при этом, с какой ин-
называется спектральной функци-
.
Интегралы. Ряды. – М., Наука, 1986.
О т в е т ы
1.
3.
5.
7.
4.
2.
6.
8.
- 41 -
9.
1
2
.2sin
14
8
n
nx
n
n
1
2
.
14
2cos42
n
n
nx
1
22
.cos
1)1(21
n
ana
nx
na
ea
a
e
1
22
.sin)1(1
2
n
an
nx
na
n
e
.
4
2
11
1
9
1
7
1
5
1
3
1
1
.sin
))1(1(2
)1(
2
3
2
nx
nn
n
n
1
2
2
.
sincos
4
3
4
n
n
nx
n
nx
.
22
1
1
n
inx
n
inx
n
ei
n
ei
.
1
)1(
n
inx
n
e
in
sh
.
6
)1(
86
)1(
8
1
2
3
22
3
1
2
3
22
3
n
x
in
n
n
x
in
n
e
n
ni
e
n
ni
.
16
)1(
2
)16(
])1(1[
16
2
22
4
2
222
4
n
x
in
n
n
x
in
n
e
n
n
iee
n
ne
i
n
inxn
n
inxn
e
n
innsh
e
n
in
ch
22
2
2
)1(
21
)1(
1
1
)1(
.
)14(
14
)1(
4
22
2
n
inxn
e
n
n
0
4
2
3
sinsin
3cos34
dx
de
i
xi
sin
3cos32
4
2
3
0
2
)(cos
4
sin2
dx
de
xi )(
2
4
sin1
0
22
0
2
,)2(sin
)1(
2cos4
)(cos
1
1
dxdx
10.
11. a)
б)
12.
13. а)
б)
14.
16.
15.
17.
18.
19.
20. а)
б)
21. а)
б)
,
.
,
.
22. а)
- 42 -
б)
de
i
de
xixi )2(
22
)(
2
)1(
2cos2
1
1
2
1
0
2
,)25(cos
1
)25cos(2
dx
de
xi )25(
2
1
)25cos(1
0
23
cos
2cos22sin4
dx
0
23
2cos22sin2
de
xi
.
23. а)
б)
24. а)
б)
.
,
.
- 43 -
Марина Мунировна Капшанинова
Редактор: В.К. Трофимов
Корректор: Д.С. Шкитина
Владимир Павлович Максимов
Ряды Фурье
Интеграл Фурье
Подписано в печать
Формат бумаги 60х84/16, отпечатано на
изд. л. , зак. № , тир. - 100 экз., СибГУТИ
630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]