Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет и компьютерное моделирование цепей постоянного тока (от простого к сложному). Учебное пособие
.pdf
3. Так как это максимальное значение мощности, то входное со-
R
E
R
R
R
R
противление схемы относительно зажимов нагрузки (т. 1 и 2) равно
10 Ом. Составляем схему для расчета входного сопротивления относительно зажимов 1 и 2 (рис. 9.8).
1
1
R
2
вх
2
Рис. 9.8. Схема для расчета
входного сопротивления
1
2
Из анализа схемы, изображенной на рис. 9.8, следует:
RR
RОм;
вх12
12
2
10
12
20RR
Ом.
4. Составляем систему уравнений для схемы по методу контурных
токов. Выбранные контуры и направления контурных токов изображены на рис. 9.7:
()(22)()()0IRR I R R JRR JRR
11 1 2 22 1 2 1 1 2 2 1 2
()()0IR R R I RR JR
11 н 12 2212 21
Ток в нагрузке равен контурному току
1II
11 Н
А. Из уравнения (9.6) следует, что
Решая уравнение (9.5), находим
22
11R
Ом;
1
; (9.5)
I , следовательно,
11
1, 2 5I
А.
9R
Ом.
2
. (9.6)
Задача № 4
В цепи постоянного тока, изображенной на рис. 9.9, известно:
12R Ом,
0
Мощность, потребляемая в сопротивлении
Определить эту мощность, если ЭДС
1
4R Ом,
5R
Ом,
2
5R
Ом.
3
, равна 48 Вт.
0
уменьшится на 80 В.
2
81
Е
Е
R
Е
Е
Е
R
Е
EER
R
0
I
R
1
Е
1
0
Е
2
R
2
R
3
Рис. 9.9. Исходная схема
Решение
Проводим анализ условий задачи.
1. Структура схемы известна, известны параметры резисторов, но
неизвестны величины ЭДС. Следовательно, непосредственное использование методов анализа невозможно.
и
2. В исходной схеме при действии ЭДС
1
чины по известной величине мощности в резисторе
(1)
IR
ток:
0
P
3. Уменьшение ЭДС
включение навстречу
48
2
12
0
А.
на величину 80 В можно трактовать как
2
дополнительной ЭДС
2
неизменной вели-
2
можно найти
0
, равной 80 В. Далее,
3
так как имеем дело с линейной цепью, применим принцип наложения.
Ток в резисторе
трех составляющих:
Сумма первых двух составляющих:
Схема для расчета составляющей тока
можно представить как алгебраическую сумму
0
() ( ) ( )IIЕI Е I Е
001 02 03
.
() ( ) 2I Е I Е IА.
01 0 2
(1)
0
()I
изображена на
03
рис. 9.10.
Принимаем потенциал 1-го узла равным нулю. Потенциал 2-го узла
равен
80E В. Составляем для 3-го узла уравнение по методу узло-
3
вых потенциалов:
111
3
RR R R
012 01
33
.
82
R
R
3
Е2R
R
R
0
I
1
0
R
3
3
2
Рис. 9.10.Схема при действии ЭДС Е
Решая последнее уравнение относительно
51 В.
3
/
32
Ток
0
R
0
Результирующий ток в резисторе
Мощность в резисторе
2,7I
А.
:
0
0р
:
PIR 221 Вт.
0
2
00R
0
3
3
22,7 4,7I
А.
1
, находим, что
Задача № 5
A
1
Е
П
Рис. 9.11. Исходная схема
В цепи постоянного тока, изображенной на рис. 9.11, известно:
Е = 48 В, R = 5000 Ом.
Как изменятся показания амперметров на входе и выходе симметричного четырехполюсника при разомкнутом ключе, если при замкну-
том ключе показание
А 3, 2 мА, а 2А 1, 6 мА?
1
A
2
R
83
Решение
Е
R
R
R
R
R
R
R
R
I
R
E
R
Проводим анализ условий задачи.
1. Структура схемы неизвестна, следовательно, непосредственное
использование методов анализа невозможно.
2. В исходной схеме при действии ЭДС
сопротивление со стороны ЭДС:
водимость второй и первой ветви:
RI Ом и взаимную про-
вх
g
21
Е
1
I
2
См.
E
можно найти входное
1
15 000
3,33 10
5
3. Дальнейшее решение возможно провести по теореме вариации.
4. Проведем решение, используя тот факт, что пассивный четырех-
полюсник симметричен. В этом случае четырехполюсник можно представить в виде Т-образной схемы замещения. Расчетная модель изображена на рис. 9.12.
2
A
1
1
1
I
3
2
A
2
I
1
2
1
Рис. 9.12. Расчетная модель схемы, изображенной
на рис. 9.11
Проведем расчет этой схемы и определим величину сопротивлений
и
1
.
2
1.
2. Так как
Правый резистор
Е
15 000
RR
вх 1
IRR
112
3, 2I мА, а
1
и резистор
1
R
12
1, 6I
мА, то 3I тоже равен 1,6 мА.
2
. (9.7)
соединены параллельно. А так
2
как токи в них равны, то равны и их величины. Это позволяет по урав-
10 000RR
нению (9.7) определить величину резистора
3. Зная величину резисторов
1
и
, проводим расчет схемы,
2
12
Ом.
изображенной на рис. 9.13.
84
A2A
2
R
R
x
1
I
1
R
1
E
Рис. 9.13. Схема для нахождения токов
Последовательно находим:
()
RR R
1.
2.
Задача решена.
RR
вх 1
E
IRмА; 3.
1
21
RRR
12
1
3
вх
10 000 16 000
I
3
R
1
10 000 15 000
II
21
R
1
2
25 000
R
2
()
RRR
21
1, 2
I
2
R
Ом;
мА.
10. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача № 1
l
1
E
Рис. 10.1. Исходная схема
Г
2
к задаче № 1
85
Для определения места повреждения в линии используют схему,
R
R
R
R
Е
J
изображенную на рис. 10.1. Подбирая величину резисторов
и
1
2
добиваются отсутствия тока в гальванометре. Показать, что расстояние
от места повреждения изоляции до начала линии (х) равно:
2
lR
x
2
()
12
.
R
Задача № 2
Известно, что в схеме, изображенной на рис. 10.2, в цепи постоянного тока мощность источника тока
P
J
;
10 B
U
J
; 20 ОмR
.
10 Bт
R
,
J
R
R
U
R
Рис. 10.2. Исходная схема к задаче № 2
Определить: Мощность источника ЭДС.
Ответ: 5
P
Задача № 3
Известно, что в схеме, изображенной на рис. 10.3, в цепи постоянного тока 4BE ; 5 AJ
Определить: при каком значении
ная мощность. Найти
;
P
max
12
86
6 ОмRR ,
34
2 ОмRR , 0 R
в нем выделяется максималь-
Ответ: R = 4 Ома,
P =1 Вт.
max
E
Вт.
.
R
R
E
1
R
R
R2R4R
R
R
3
J
Рис. 10.3. Исходная схема к задаче № 3
Задача № 4
Известно, что в схеме, изображенной на рис. 10.4, в цепи постоянного тока
= 40 Ом,
1
При разомкнутых рубильниках 1 и 2 показание амперметра равно
1,2 А. При разомкнутом рубильнике 2 и замкнутом рубильнике 1 ам-
перметр показывает 3А. Найти: показание амперметра при разомкнутом рубильнике 1 и замкнутом рубильнике 2.
= 20 Ом.
2
1
А
Рис. 10.4. Исходная схема к задаче № 4
1
2
2
А
Ответ: 1, 7 А.
87
Задача № 5
Е
Е
x
R
x
x
R
Е
JхR
RRR
RRR
J
Е
Известно, что в схеме, изображенной на рис. 10.5, в цепи постоянного тока
Мощность, потребляемая сопротивлением
= 100 В,
1
= 200 В,
2
I = 1 А, К2I = 2 А, R = 100 Ом.
К1
, равна
2
К1
Р = 128 Вт.
К2
1
Рис. 11.5. Исходная схема к задаче № 5
Определить величину
.
Ответ: 800
R
x
Ом, или 50
R
x
Ом.
88
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренные в пособии вопросы являются, по сути, первоначальной базой для дальнейшего изучения других многочисленных разделов курса «Теоретические основы электротехники». С учетом сказанного следует тщательно поработать над содержанием данного пособия. При этом следует заметить, что необязательно, хотя и желательно, изучить разделы 9 и 10, которые, безусловно, трудны, но
ны для умения решать сложные задачи курса ТОЭ. Не жалейте усилий,
работая с настоящим пособием. Это окупится сторицей.
важ-
89
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники / Л.А. Бессонов. –
1.
М.: Юрайт, 2012. – 701 с.
2. Теоретические основы электротехники. [В 3 т.]. Т. 1: учебник для ву-
зов / К.С. Демирчян и др. – СПб., 2004. – 462 с.
3. Теоретические основы электротехники. [В 3 т.]. Т. 2: учебник для вузов,
обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» и «Электроэнергетика» /
К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб., 2003. –
575 с.
4. Теоретические основы электротехники. [В 3 т.]. Т. 3: учебник для вузов,
обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» и «Электроэнергетика» /
К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб
376 с.
., 2003. –
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]