Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчет и компьютерное моделирование цепей постоянного тока (от простого к сложному). Учебное пособие
.pdf
Шаг 3. Расчет искомого тока в резисторе
R
R
U
I
4
XX
вх 4
.
R
4
Задание № 18. (Класс сложности 3). Методом эквивалентного ге-
I
нератора определите ток
в схеме, изображенной на рис. 8.14.
2
I
R
Г
Е
Г
R
2
2
R
3
R
1
R
5
R
4
Е
5
Рис. 8.14. Схема задания № 18
Исходные данные:
40R
4
50R
,
Ом.
5
30Е
В,
Г
50Е
В;
5
10R
,
1
20R
,
2
Задание № 19. (Класс сложности 4). Методом эквивалентного ге-
нератора определите ток
I в схеме, изображенной на рис. 8.15.
2
J
R
1
R
2
Е
I
2
R
4
Е
R
3
3
4
Рис. 8.15. Схема для задания № 19
30R
,
3
Исходные данные:
30R ,
3
4
40R Ом.
30Е
В,
3
40Е
4
В; J = 1 A;
10R
,
20R
1
,
2
71
Задание № 20. (Класс сложности 5). Методом эквивалентного ге-
R
нератора определите ток
I в схеме, изображенной на рис. 8.16.
1
J
R
I
1
Е
1
5
R
6
R
1
R
2
R
3
Е
2
R
4
Рис. 8.16. Схема для задания № 20
Исходные данные:
30R ,
3
4
40R Ом,
10Е
В,
1
50R
Ом.
4
20Е
2
В, J = 1 A,
10R
,
1
Задание № 21. (Класс сложности 5+). Методом эквивалентного ге-
нератора определите ток
I в схеме, изображенной на рис. 8.17.
4
I
4
R
4
R
2
Е
1
R
R
1
J
3
R
5
Е
6
R
6
Рис. 8.17. Схема для задания № 21
Исходные данные. Известно, что в режиме холостого хода в ветви с
резистором
10Е В,
1
50R Ом.
5
мощность, генерируемая источником тока, равна 20 Вт,
4
20Е В, J = 1 A,
2
10R
,
1
20R
,
2
30R
,
3
4
Правильность полученных результатов при решении заданий
№ 18–21 проверьте двумя способами.
1. По балансу мощностей.
2
40R
20R
Ом,
,
72
2. Проведением машинного моделирования с использованием ком-
Е
Е
Е
Е
Е
пьютерных программ.
3. В задании № 17 была приведена схема, показанная на рис. 8.18.
R
3
3
Е
1
2
R
J
2
Е
Е
R
1
Рис. 8.18. Схема задания № 17
2
1
4
3
Требовалось составить систему уравнений по методу узловых потенциалов. В схеме четыре узла. Сложность состоит в том, что имеются две ветви с источниками ЭДС, сопротивление которых равно нулю,
соответственно проводимость таких ветвей равна бесконечности. Метод узловых потенциалов использует как раз понятие проводимости.
Если принять потенциал первого узла равным нулю
вертого узла станет равным ЭДС
. Надо искать потенциалы третьего
3
, то потенциал чет-
и второго узлов. Попробуем составить уравнение для третьего узла по
методу узловых потенциалов. К третьему узлу подключена ветвь с
проводимостью
ЭДС
, проводимость которой равна бесконечности. С учетом этого
1
g , ветвь с проводимостью 2g и ветвь с источником
3
обстоятельства уравнение для третьего узла примет следующий вид:
()gg g E. Очевидно, что решение этого
31 3 2 43 1
уравнения неизвестно. Попытка принять равным нулю потенциал третьего узла приведет к аналогичным результатам для первого и четвертого узла. Существует несколько способов выйти из данной ситуации.
Один из них называется вынос ЭДС за узел. Для выноса, например,
ЭДС
за узел сделаем следующее.
1
1. В ветвь с ЭДС
включим точно такую же ЭДС
1
, но направ-
1
ленную навстречу. Эта ЭДС направлена к первому узлу.
73
2. В остальные ветви, подключенные к третьему узлу, также вклю-
Е
чим ЭДС такой же величины и такого же направления. Полученная
схема показана на рис. 8.19.
R
Е
1
3
Е
Е
1
1
R
1
3
2
4
J
R
Е
1
Е
1
2
Е
3
2
Рис. 8.19. Схема с дополнительными ЭДС
Две ЭДС в ветви между вторым и третьим узлами компенсируют
друг друга. Следовательно, схема примет вид, изображенный на
рис. 8.20.
R
Е
1
3
Е
1
R
1
Рис. 8.20. Схема после выноса ЭДС за узел
3
2
J
R
Е
1
Е
1
2
2
4
Е
3
В схеме, изображенной на рис. 8.20, принимаем потенциал первого
узла равным нулю. Потенциал четвертого узла станет равным ЭДС
и остается составить уравнение для второго или третьего узла:
()()gg g g g JEg Eg .
31 2 3 4 2 3 12 11
23
,
3
(Ответ к заданию № 17)
74
Уважаемый читатель! На этом рассмотрение основных методов
R
R
E
R
анализа электрических цепей завершено. Следует заметить, что многие
методы остались за рамками данной работы. Но если вы смогли выполнить хотя бы часть заданий, предложенных в данном пособии, то
это уже положительный результат.
Далее рассмотрим цепи постоянного тока, имеющие повышенную
сложность. При первом изучении
курса ТОЭ в отсутствие времени это
можно пропустить, а также можно не приступать к решению сложных
задач для самостоятельного решения.
9. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
СО СЛОЖНЫМИ ИСХОДНЫМИ ДАННЫМИ
Задача № 1
Известно, что показание вольтметра с пределом измерения 600 В и
током полного отклонения 3 мА в первом положении ключа равно
300 В, во втором – 30 В,
ний
и
R (рис. 9.1).
12
Е = 600 В. Определить величину сопротивле-
н
2
1
1
R
2
V
Рис. 9.1. Исходная схема
Решение
1. Составляем расчетную модель для первого положения ключа
(рис. 9.2).
75
RR
R
R
R2R
R
E
R
2
I
I
E
R
н
1
R
V
V
R
1
I
1R
0
R
2
2R
Рис. 9.2. Схема при первом положении ключа
Принимаем потенциал узла 0 равным нулю. Тогда:
300
1)
4)
300 В; 2)
1
300
2
I
2
R
22
I
; 5) 31, 5 1 0
I ; 6)
1, 5 1 0
1
; 3)
R
1
11
300 300
3
12
. (9.1)
R
300
;
2
II I
2. Составляем расчетную модель для второго положения ключа
(рис. 9.3).
2
Н
1
V
I
V
I
1
1R
0
I
2R
Рис. 9.3. Схема для второго положения ключа
76
Принимаем потенциал узла 0 равным нулю. Тогда:
RR
R
R
R
R
R
E
E
J
I
J
I
30
1)
4)
30 В; 2)
1
1
I
R
1
21
570
R
; 5)
I
I; 6)
V
0,15 10
2
; 3)
R
2
22
0,15 10
3
3
570 30
R
12
. (9.2)
Умножаем уравнение (9.2) на 10, и значение
570
;
1
()
III
VRR
12
300 5700
1, 5 1 0
(9.3)
21
3
R
подставляем в уравнение (9.1):
33
1, 5 1 0 1, 5 1 0
Далее из уравнения (9.3) находим
300 5700
R
11
, находим
0,18 10R Ом.
2
1, 8 1 0R
1
6
Задача № 2
В цепи постоянного тока, изображенной на рис. 9.4: 30 BE
ист
93,4 BтP
Составляющая тока
Определить величину источника тока.
,
5 ОмR
1
.
I от ЭДС
R
1
E
R
равна 1 А.
R
R
R
U
R
Рис. 9.4. Исходная схема
6
Ом.
,
77
Решение
J
J
R
I
I
Е
Е
Проводим анализ условий задачи.
1. Структура схемы известна, следовательно, если бы были извест-
ны параметры, то решение задачи не вызывало бы затруднений.
2. В схеме два источника энергии, и так как схема содержит линей-
ные элементы, то допустимо использование метода наложения.
3. Задана суммарная мощность источников энергии.
Запишем выражение для этой мощности
93,4 Bт
PEIUJ
ист
:
EJ
.
В этом выражении ток источника ЭДС
нике тока
IIEIJ и () ()
EE E
U
зависят от величины ЭДС и величины источника тока:
() ()
UUEUJ
JJ J
. Следовательно, выражение
для суммарной мощности источников примет вид
93,4 Bт (() ()) ( () ())
PEIEIJJUEUJ
ист
EE J J
I и напряжение на источ-
E
. (9.4)
Очевидно, что воспользоваться выражением (9.4) возможно, только
если в нем останется одно неизвестное, которым должно быть значение источника тока
4. Так как известна составляющая тока в резисторе
.
от действия
ЭДС, то проведем анализ схемы в этом режиме. Расчетная модель
изображена на рис. 9.5.
R
1
1
()
E
2
R
R
()
UE
J
R
()
I
R
()
E
E
U
12
R
R
2
Рис. 9.5. Расчетная модель схемы действия
источника ЭДС
78
Напряжение
R
R
R
R
R
I
J
закону Кирхгофа
UIER
12
IE I E I E
Кирхгофа, получим
()2
. Ток
R
() () () 3A
. Применяя второй закон
RR
2
() 2A
IER
2
R
U
12
. По первому
Отсюда находим: 3 Ом
Далее находим () () 12B
()( ) () 15 3 2 30IE R R U E R R
UIERIER
.
112
R
JE R
.
в системе, изобра-
женной на рис. 9.5.
Далее необходимо провести анализ схемы при действии источника
тока. Расчетная модель изображена на рис. 9.6.
()
R
1
1
J
R
R
()
IJ
E
()
IJ
()
UJ
J
()
IJ
R
Рис. 9.6. Расчетные модели от действия источника тока
E
/
R
UJ
/
R
J
R
J
()
/
Анализ этой схемы позволит выразить зависимость тока в источнике ЭДС (()
IJ) и напряжения на источнике тока (()
E
UJ) от величины
J
источника тока. Для этого преобразуем треугольник сопротивлении в
звезду. Величина резистора 1Ом
R
. В полученной схеме:
() 4
RR
() 0,4
IJ J J J
E
() 0,6
IJ J J J
R
210
RRR
1
()
RR
1
210
RRR
1
79
6
;
.
()
R
J1R
I2RНR1R2R2J
Находим напряжение
() ()( ) (2,4 1) 3,4
UJ IJRR JR J J
JR
UJ
по второму закону Кирхгофа:
J
.
Подставляем найденные значения в уравнение (9.4):
93,4=( () ()) ( () ())
PEIEIJJUEUJ
30(3 0, 4 ) (12 3, 4 ) 90 12 12 3,4 90 3,4 93,4,
ист
JJ J J J J J
EE J J
22
Отсюда J = 1 А.
Задача № 3
1
IJ
44 1
IJ
33 2
I
22
11
1
2
Рис. 9.7. Исходная схема
В цепи постоянного тока, изображенной на рис. 9.7, известно:
1, 5J
1
А,
При
Определить:
5J
2
10R
Ом мощность
н
А.
и
R
12
10PP
ннmax
Вт.
.
Решение
Проводим анализ условий задачи.
1. Структура схемы известна, следовательно, если бы были извест-
ны параметры, то решение задачи путем использования любого метода
анализа электрических цепей не вызывало бы затруднений.
2. Задана мощность в нагрузке. Запишем выражение для этой мощ-
2
ности:
PIR . Следовательно,
ннн
н
80
1I
А.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]