Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Природа невоспроизводимости структуры и свойств материалов для микро- и наноэлектроники. Учебное пособие
.pdf
условий для самоорганизации. В противном случае получим замкнутую систему, глухую ко всяким попыткам диалога с ней. Это означает,
что предварительно система должна быть переведена в неравновесное
неустойчивое состояние. Для этой цели вполне пригодны традиционные технологические системы, в которых эти условия уже созданы;
2) говоря о соответствии управляющих воздействий внутренним
свойствам вещества, мы имеем в виду коллективные свойства системы, проявляющиеся как следствие самоорганизации;
3) система контроля должна быть построена на очень точном знании фазового пространства и динамики системы – вещества. Эти сведения могут быть собраны из наблюдений над системой по методу
Такенса. Особенностью управления является то, что для достижения
контроля над системой необходимо маневрирование незначительными
изменениями параметров.
При этом необходимо исходить из того, что все процессы роста
проходят через стадию пространственно-временного хаоса. Следовательно, возможно использование способов, применяемых для управления нелинейными хаотическими системами: хаотического привода,
увеличения внешнего шума, стабилизации неустойчивых орбит хаотического аттрактора, ускорения перехода через точку бифуркации [3].
На основе экспериментальных данных вырабатываются соответ-
ствующие изменения управляющих параметров, которые позволяют
решать две принципиально различные задачи:
- стабилизация периодических орбит хаотического режима, т.е.
разрушение хаоса;
- стохатизация системы путем подключения к другой хаотической
системе.
Выбор метода определяется целями технологий. Например, если
требуется вырастить совершенную кристаллическую структуру или
воспроизвести какую-либо структурную неоднородность, то необходимо быстро преодолеть стадию хаоса и стабилизовать периодическую
динамику системы, например методом Грибожди – Отто – Йорке, с
помощью которого стабилизируются нестабильные орбиты хаотического аттрактора [2]. Для синтеза аморфных материалов, наоборот,
полезным будет хаотический привод. Если ставится задача устранения
макронеоднородностей, то необходимо разрушение нелинейной суперпозиции ограниченного числа мод. Во всех случаях характеристики этих управляющих воздействий должны формироваться на основе
точного знания динамики вещества при отвердевании.
Принцип иерархии. Природа имеет иерархическое строение.
Иерархичность строения – это предоставление относительной авто-
61
номности различным уровням системы, подчиненным главному регулятору, но вместе с тем это и вынужденный отказ от контроля над всеми изменениями, происходящими в системе [22]. Механизмы функционирования на разных уровнях могут значительно различаться [16].
Это означает, что управление тоже должно быть построено по иерархическому принципу. Поэтому при постановке задачи управления
должно быть проведено расчленение системы на уровни и выбран уровень, ответственный за требуемые нам свойства.
Для технологий материалов это означает, что для целей управле-
ния должен быть выбран определенный уровень: нано-, микро-, структурно-химических неоднородностей и т.д. Затем, в соответствии с закономерностями динамической эволюции этого уровня, должны быть
выработаны управляющие воздействия. Поэтому возникает проблема
неполного управления, т.е. управлять можно только некоторыми уровнями, ответственными за определенные свойства.
Принцип адекватности. Системы управления должны иметь, по-
видимому, такой же порядок сложности, как и системы, которыми они
управляют, т.е. набор возможных режимов поведения управляющей
системы должен быть не менее богатым. Вообще говоря, нужно
устройство для управления такой сложности, чтобы оно самостоятельно могло непрерывно искать связи, статистические корреляции и оптимизировать состояния определенных сторон управляемой системы
[22]. В противном случае управление как итеративный процесс для
некоторых областей фазового пространства управляемой системы
может оказаться неэффективным.
Между человеком как источником намерений и системой, производящей материал, должен существовать промежуточный блок (или
собственно аппарат управления), позволяющий реализовать выработанные намерения в воздействия, понятные объекту управления и способные к синхронизации с режимами, которые могут возникнуть у
этого объекта. При этом не требуется полной информации об этом
блоке, т.е. необязательно знать, что и как там происходит. Важно лишь
то, что он в состоянии перевести наши намерения на язык управляемой
системы. Этот блок можно назвать “черным ящиком” (ЧЯ).
ЧЯ должен быть сконструирован по принципу природных сложных, самоорганизующихся систем. В качестве его могут быть использованы как искусственные, так и природные системы [30 ]. Черный
ящик сам по себе, с точки зрения человека, представляется как недетерминированный блок, то есть он привносит неопределенность во
всю систему управления, но обойтись без него, по-видимому, нельзя.
62
Принцип временной синхронизации. Временные масштабы
управляющих воздействий должны совпадать с соответствующими
процессами в управляемой системе. Действительно, если скорость
поступления информации от блока управления много больше, чем та, с
которой ее может обработать объект управления, то принимаемая информация представляется как случайный процесс, если наоборот, то
как статический. И в том и в другом случаях управляющие воздействия, как информационный поток для системы, утрачивают свой
смысл [22].
Принцип локальности. Самоорганизация есть процесс, в течение
которого системой можно управлять. Она имеет ограниченные пространственные и временные масштабы и протекает в промежуточном
слое. Воздействия в пространстве и времени должны быть локализованы, т.е. ориентированы в конечном итоге на ПС. Этот принцип существенно упрощает процесс управления, т.к. все возможные факторы,
влияющие на свойства получаемых материалов, сворачиваются или
замыкаются в конечном итоге в ПС. Управление процессами в ПС
равнозначно управлению системой в целом [6].
При этом наиболее эффективное и экономичное управление достигается при условии согласования, "резонанса" управляющих воздействий с внутренними динамическими процессами в ПС. Для этого
необходимо знание динамики в ПС. Информация о ней может быть, в
частности, получена в результате измерения временной последовательности любой характеристики ПС in situ [33] или фрактальной размерности различных иерархических уровней структуры материала.
Принцип неопределенности. В любом случае следует иметь в
виду, что усилия, направленные на увеличение эффективности управления или воспроизводимости, не могут изменить вероятностного,
случайного характера образования той или иной структуры. При этом
следует отметить, что возможности методов управления на основе динамики на сегодня ограничены. Это связано с проблемами в проведении эксперимента и с трудностями построения модели и выработки
управляющих воздействий. В этом смысле наиболее перспективным
является использование для улучшения воспроизводимости методов
биологической репродукции, которые с высокой точностью воспроизводят самые разнообразные формы, несмотря на существенные помехи
со стороны окружающей среды. Однако при этом существуют более
глубокие физические причины, ограничивающие возможности воспроизведения структур, генерируемых в результате сложных нелинейных процессов. Рассмотрим их подробнее.
63
Неустойчивость в больших системах взаимодействующих частиц
является неустранимой и фундаментальной чертой. Она обусловлена
существованием резонансов между степенями свободы. Каждой моде
движения отвечает определенная частота. Примером может служить
гармонический осциллятор, в котором заданы частица и центральная
точка. Частица удерживается силой, пропорциональной расстоянию от
нее до центральной точки. Если частицу сместить из центра, то она
начнет совершать колебания с определенной частотой. Именно характеристические частоты колебаний приводят нас к понятию резонанса.
Приложим к пружине внешнюю силу, изменяющуюся с частотой, которую можно варьировать. Если две частоты (частота свободных колебаний пружины и частота изменения внешней силы) удовлетворяют
какому-нибудь простому числовому соотношению (т.е. если одна частота равна другой или больше ее в два, три, четыре раза), то амплитуда колебаний пружины резко возрастает. То же явление происходит,
когда играют на каком-нибудь музыкальном инструменте. Слышны
гармоники. Резонанс связывает звуки.
В случае хаоса, а именно это и относится к большим ансамблям
взаимодействующих атомов, резонансы порождают необычайно сложное поведение системы в фазовом пространстве. Можно наблюдать
два типа траекторий: «хорошие» детерминистические траектории и
«случайные» траектории с резонансами, которые беспорядочно блуждают в областях фазового пространства.
Резонансы – не локальные события, поскольку они не происходят
в данной точке пространства или в данный момент. Резонансы влекут
за собой нелокальное описание и поэтому не могут быть включены в
описание на уровне индивидуальных траекторий. Резонансы приводят
к диффузионному движению, иначе говоря, вводят неопределенность
и тем самым нарушают симметрию во времени.
В случае фазовых переходов речь всегда идет об ансамблях частиц, определяющихся термодинамическим пределом, и возникновении новых коллективных свойств, первоначально не присущих ни одной из частиц. Нельзя взять часть системы и рассматривать ее в изоляции. Все части системы связаны через резонансы. Поэтому описание
таких систем носит принципиально вероятностный характер. А это
фактически означает, что мы в состоянии получить ту или иную структуру только с некоторой вероятностью. А учитывая, что размер (число
составляющих частиц) огромно, то вероятность абсолютно точного
воспроизведения заданной структуры ничтожна мала. Это и есть
принцип неопределенности.
64
Блок контроля
Генератор
неравновесности Камера роста
Генератор
управления Промежуточный cлой
Анализатор
динамики
Исходя из этих принципов, можно составить общую схему управ-
Рис. 5.1. Общая схема управления
процессами роста материалов
ления процессами роста материалов (рис. 5.1) [6, 33].
5.2. Выводы к разделу 5
Управление ростом твердотельных материалов должно рассматриваться как управление сложной системой. В ее основе должно лежать соответствие управляющих воздействий внутренним свойствам
вещества, возникающим при отвердевании. Определены основные
принципы синергетического управления процессами формирования
твердотельной структуры. Разработана обобщенная схема управления,
основанная на этих принципах.
65
Природа невоспроизводимости выращиваемой структуры твердотельных элементов остается сегодня одной из самых острых проблем в
микро- и наноэлектронике. Ее существование обычно связывают с отклонениями от нормы некоторых технологических параметров, а главным способом улучшения воспроизводимости считается повышение
точности их задания. Однако такой подход часто оказывается неэффективным. Одной из причин этого является отсутствие критериев,
позволяющих оценивать влияние на воспроизводимость различных
факторов. Проведенный анализ результатов исследований по данному
вопросу позволяет сделать вывод, что проблема невоспроизводимости
носит не технический, а фундаментальный характер и связана со
сложным поведением вещества в процессе формирования твердотельной структуры. В рамках учебного пособия показано:
процесс роста a-Si:H с позиций динамики соответствует режиму
самоорганизации, который может быть описан ограниченным числом
степеней свободы; распределение вещества по поверхности, представляющей собой “замороженный” мгновенный снимок процессов роста,
имеет детерминированный хаотический характер;
на границах раздела фаз в системах выращивания твердотельных
материалов существуют промежуточные слои, свойства которых отличаются от свойств пограничных объемов. Вещество в ПС находится в
сильнонеравновесном неустойчивом состоянии (бифуркации) и проходит через стадию динамического хаоса;
в природе невоспроизводимости структуры и характеристик
твердотельных материалов лежит динамическая неустойчивость процессов роста, связанная с динамическим хаосом, в сочетании с неустранимыми флуктуациями. Разработаны динамические критерии для
оценки степени воспроизводимости, основанные на характеристиках
нелинейных систем, определен ее фундаментальный уровень, на который не влияет увеличение точности задания параметров технологии,
установлены возможные способы увеличения воспроизводимости.
В заключение необходимо еще раз подчеркнуть, что применение
теории сложных систем к описанию закономерностей формирования
структуры некристаллических полупроводников, а особенно структурных неоднородностей, позволяет прийти к пониманию природы невоспроизводимости материалов и разработать принципы построения
технологических систем для воспроизводимого выращивания материалов с заданными характеристиками – приблизиться к решению одной
из важнейших проблем технологий микро- и наноэлектроники.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
66
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Белоусов В. С., Козлов Ю. Ф., Петров С. В., Приходько Е. Л.,
Сухоруков О. Г. Аморфный гидрогенизированный кремний и полупроводниковые структуры на его основе для изделий электронной техники // Электронная промышленность. 1990. Вып. 8. С. 43-51.
2. Айвазов А. А., Бодягин Н. В., Вихров С. П. Технология полу-
чения материалов с позиций теории систем // Электронная промышленность. 1995. № 4-5. С.39-43.
3. Бодягин Н. В. Области критического состояния вещества в
технологиях твердотельных материалов // Известия вузов, сер. Электроника. 1997. № 2. С. 31-35.
4. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристалличе-
ских веществах: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. Т.2. 658 с.
5. Ларина Т. Г. Некоторые аспекты применения нелинейной ди-
намики // Физика полупроводников и микроэлектроника: Межвуз. сб.
науч. трудов / РГРТА. Рязань, 2002. С. 22-26.
6. Бодягин Н. В., Вихров С. П. Проблемы технологий полупро-
водниковых материалов и закономерности формирования их структуры с позиций теории нелинейных систем и системного анализа // Вестник РГРТА. Рязань, 2001. Вып. 9. С. 64-71.
7. Аморфный кремний и родственные материалы: Пер. с англ /
Под ред. Х. Фрицше. М.: Мир, 1991. 544 с.
8. Айвазов А.А., Бодягин Н.В., Будагян Б.Г. Аморфный гидроге-
низированный кремний как материал электронной техники // Зарубежная электронная техника. 1989. №8. С. 83-112.
9. Бодягин Н. В., Вихров С. П., Дьяков С. Н. Экспериментальное
доказательство самоорганизации при получении материалов для микроэлектроники // Физика полупроводников и микроэлектроника:
Межвуз. сб. науч. трудов / РГРТА. Рязань, 1995. С. 92-95.
10. Вихров С. П., Айвазов А. А., Бодягин Н. В. Рост твердотель-
ных материалов как явление самоорганизации // Вестник РГРТА. Рязань, 1996. Вып. 1. С. 77-84.
11. Айвазов А. А., Бодягин Н. В., Вихров С. П. Явления самоор-
ганизации в технологиях твердотельных материалов // Известия вузов,
сер. Электроника. 1997. № 1. С. 39-44.
12. Вихров С. П., Бодягин Н. В. Аморфное состояние как детер-
минированный хаос // Физика полупроводников и микроэлектроника:
Межвуз. сб. науч. трудов / РГРТА. Рязань, 1997. С. 3-6.
13. Вихров С. П., Бодягин Н. В., Уфимцев А. Г. Идентификация
порядка в структуре твердотельных материалов методами нелинейной
67
динамики // Физика полупроводников и микроэлектроника: Межвуз.
сб. науч. трудов / РГРТА. Рязань, 1997. С. 9-13.
14. Бодягин Н. В., Вихров С. П. Пространственно-временной хаос
в процессе образования твердотельного состояния // Письма в ЖТФ.
1997. Т. 23. Вып. 19. С. 77-80.
15. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990.
342 с.
16. Николис Дж. Динамика иерархических систем: Эволюционное
представление. М.: Мир, 1989. 486 с.
17. Неупорядоченные полупроводники: Учеб. пособие / А. А. Ай-
вазов, Б. Г. Будагян, С. П. Вихров, А. И. Попов; Под ред. А. А. Айвазова. М.: Изд-во МЭИ, 1995. 352 с.
18. Физика гирдрогенизированного аморфного кремния.
Вып. 1. Cтруктура, приготовление и приборы: Пер. с англ / Под ред.
Дж.Джоунопулоса, Дж.Люковски. - М.: Мир, 1987.
19. Bilgram J.H., Guttinger H., Kanzig W. Fluctuations of the ice-
water interface during solidification // Phys. Rev. Lett. V.40. № 40. Р.1394-
1397.
20. Ababranel H.D.I., Brown R., Sidorovich J.J., Tsimiring L.S. The
Analysis of Observed Chaotic Data in Physical Systems // Rev. Mod. Phys.
1993. V.65. № 4. Р. 1331-1392.
21. Корзинов Л.Н., Рабинович М.И. Диагностика пространствен-
но-временного беспорядка // Изв. вузов “ПНД”. 1994. Т.2. № 1. С.59-
69.
22. Управление процессами роста полупроводниковых материа-
лов: Учеб. пособие / Бодягин Н.В., Вихров С.П. РГРТА. Рязань, 1997.
80 с.
23. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самар-
ский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.:
Наука, 1992. 541 с.
24. Grassberger P. Information content and predictability of lumped
and distributed dynamical systems // Physica Scripta. 1989. V.40. Р. 346-
353.
25. Tsimring L.S. Nested strange attractor in shatiotemporal chaotic
systems // Phys. Rev. E. 1993. V.48. №5. Р. 3421-3426.
26. Витухин В.Ю., Закурдаев И.В., Киреева О.В., Руденко А.И.
Сканирующая туннельная микроскопия поверхности кристаллов с развитой микроструктурой // Известия Академии наук, сер. физ. 1995.
Т.60. №.7. С.180-185.
68
27. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Айвазов А.А. Динамика роста
твердотельных материалов // Известия вузов, сер. Электроника. 1997.
№ 3-4. С. 7-10.
28. Кравцов Ю.А. Случайность, детерминированность, предска-
зуемость // УФН. 1989. Т. 158. Вып. 1. С. 93-122.
29. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир,
1988. 240 с.
30. Бодягин Н.В., Вихров С.П. Идеи теории сложных систем в
биофизике // Вестник новых мед. технологий. Тула, 1995. № 3-4. С. 9-
14.
31. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант: К решению па-
радокса времени: Пер. с англ. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 240 с.
32. Бодягин Н.В., Вихров С.П., Мурсалов С.М., Тарасов И.В.
К природе невоспроизводимости структуры и свойств твердотельных
материалов // Микроэлектроника, 2002. Т. 31. № 4. С. 307-313.
33. Новый подход к построению технологических систем на при-
мере роста слоев α-Si:H: Учеб. пособие / Вихров С.П., Бодягин Н.В.
РГРТА. Рязань, 1994. 108 с.
34. Бодягин Н.В., Вихров С.П. Новый подход к построению тех-
нологических систем // Физика полупроводников и микроэлектроника:
Межвуз. сб. науч. трудов / РГРТА. Рязань, 1995. С. 31-37.
69
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .................................................................................................... 3
1. Проблемы технологии материалов для микроэлектронных твердо-
тельных элементов .................................................................................... 4
1.1. Вывод к разделу 1 .......................................................................... 7
2. Исследование закономерностей процессов роста твердотельных ма-
териалов ..................................................................................................... 8
2.1. Динамические особенности процессов образования твердотель-
ного состояния ..................................................................................... 8
2.2. Методологический подход к изучению эволюции вещества при
отвердевании ..................................................................................... 15
2.3. Определение фрактальной размерности аттрактора по результа-
там измерений параметров системы ............................................... 20
2.4. Особенности определения фрактальной размерности аттракто-
ров распределенных систем ............................................................. 23
2.5. Экспериментальное исследование поверхности материалов с
помощью метода вложения ............................................................. 26
2.6. Инварианты хаотической динамики и их взаимосвязь с пара-
метрами структуры материалов ....................................................... 31
2.7. Выводы к разделу 2 .................................................................... 39
3. Промежуточные слои на границе газ (расплав) – твердое тело как
области сложного поведения ................................................................ 40
3.1. Общие соображения, экспериментальные свидетельства ...... 40
3.2. Эволюция вещества в промежуточном слое ............................ 44
3.3. Пространственные и временные масштабы ПС ...................... 49
3.4. Выводы к разделу 3 .................................................................... 50
4. Природа невоспроизводимости структуры и свойств твердотельных
материалов .............................................................................................. 51
4.1. Общие положения ...................................................................... 51
4.2. Теоретический анализ ................................................................ 52
4.3. Критерии воспроизводимости .................................................. 55
4.4. Выводы к разделу 4 .................................................................... 59
5. Управление процессами роста твердотельных материалов с позиций
нелинейной динамики ........................................................................... 60
5.1. Основные принципы управления сложными нелинейными сис-
темами ................................................................................................ 60
5.2. Выводы к разделу 5 .................................................................... 65
Заключение ............................................................................................. 66
Библиографический список .................................................................. 67
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]