Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Применение пакета прикладных программ для кинематического анализа и синтеза механизмов технологических машин. Учебное пособие
.pdf
Предварительно задаем размеры кулачкового механизма (в метрах)
R
:= 30·10–3 L:=128·10
p
l:= 60·10
–3
R
min
–3
:= 90·10–3
1. Определение законов движения
Расчет аналогов ускорений (листинг программы в Mathcad)
2
a
a
k1 sin
0 1 2 1if
k3 1 2
0 1 23 360 degif
0 1if
1 21 23if
1
1 2
0.2
0
0.2
3
0123456
Рис. 3.6. Закон изменения ускорений
Расчет аналогов скоростей (листинг программы в Mathcad)
v
k1
cos
0 1 2 1if
1
k3 1 2
0 1 23 360degif
1
2
2
1
1 21 23if
1
k1
0 1if
2
1 2
3
51
0.05
v
0
0.05
0123456
Рис. 3.7. Закон изменения скоростей
Расчет перемещений (листинг программы в Mathcad)
2
s
1
k1
sin 2
2
Smax 1 1 2if
1 2
k3
0 1 23 360 degif
k1
2
1
2
1
0 1if
2
Smax1 21 23if
1 2
k3
3 3
3
0.06
0.04
m
s
0.02
0
0123456
radian
Рис. 3.8. Закон изменения перемещений
52
2. Определение основных размеров кулачкового механизма из
условий ограничения углов давления
:=30 deg
доп
i
:=0,5 .. 150 i3:=220,225 .. 330
1
:
fi
11
i
3
180
() <
доп
:
fi
33
i
3
180
v
:=v(f
) v
1i1
:=max(v1) v
=0,038197 v
=0,038197 v
:=s(f
) s
1i1
:=max(s1) s
=0,05 s
v
v
v
s
s
s
1i1
1max
1max
175
1i1
1max
1max
:=|v(f
3i3
3max
3max
3275
3i3
3max
3max
3i3
:= - max(v3)
= - 0,039065
= - 0,039065
:=s(f
3i3
:= max(s3)
=0,05
)|
)
s
и s
Результаты расчетов
0.06
1i1
представлены на рис. 3.9.
3i3
0.06
0.04
s1
i1
0.02
0
0 0.02 0.04
v1
i1
s3
0.04
i3
0.02
0
0 0.02 0.04
v3
i3
а б
Рис. 3.9.
:tan
a
2
0
2
Графики в координатах S(v) для фазы подъема (а)
и опускания (
ss
3max 1max
vv
1max 3max
б)
53
vv
R
l
ll
Принимаем
Sl s
S
Принимаем 0,05
R
1max 3 max
:
34
:
4 доп 2
2
:
3 доп 2
2
:2
1 доп
:
31 34
0,077262l
31
:sinel v
131 доп 1max
0,000434e
1
:cos
31 доп 1max
H
0,041911
H
:
0
= 0,05
0
cos
sin
4
sin
1
1
S
H
22
Se
H
1
2
0e
Проверка условия
(): tan
a
Ss
Фаза подъема (углы):
Фаза опускания (углы):
() <
()
ve
1
()
H
i
:=0,5..75 i3:=80,85..150
2
на фазах подъема и опускания
доп
i
:=220,225..295 i5:=300,305..330
4
Результаты расчетов углов давления на фазе подъема и опускания
приведены в табл. 3.1
54
Таблица 3.1
s
R
Углы давления на фазе подъема и опускания
i
(f
2
)·180/
1i2
i
(f
3
)·180/
1i3
i
(f
4
)·180/
3i4
i
(f
5
)·180/
3i5
0 0,429 80 23,916 220 0,231 300 –24,527
5 0,843 85 23.468 225 –3,376 305 –23,746
10 3,061 90 20,712 230 –6,672 310 –20,139
15 4,014 95 18,706 235 –9,683 315 –16,572
20 6,574 100 16,517 240 –13,431 320 –11,941
25 9,558 105 14,213 245 –14,932 325 –6,228
30 13,742 110 11,870 250 –17,201 330 0,429
35 15,891 115 9,562 255 –19,240
40 18,793 120 7,367 260 –21,051
45 21,287 125 5,360 265 –23,626
50 23,271 130 3,608 270 –23,949
55 24,695 135 3,174 275 –25
60 25,553 140 1,108 280 –25,743
65 25,865 145 0,452 285 –26,135
70 25,665 150 0,230 290 –26,116
75 25 155 295 –25,612
Условие
(φ) <
выполняется.
доп
3. Вычисление полярных координат центрового профиля ку-
лачка
Радиусы-векторы профиля:
(): () 2 ()
:sin
a
0
(): sin
22 22
RsRe
001
e
1
0
ea
1
()
55
Профильные углы:
(): ()
0
Радиусы профиля кулачка показаны на рис. 3.11, а результаты вы-
числений приведены в табл. 3.2.
90
60
30
0
120
150
180
0.060.02
210
240
330
300
270
Рис. 3.11. Профиль дискового кулачка
Таблица 3.2
Таблица профиля кулачка
(f
),
(f
),
(f
),
(f
),
(f
),
(f
),
(f
),
(f
1i2
град.
0 0.05 77.208 0.078321 219.858 0.1 298.157 0.059128
4.999 0.050012 83.407 0.08157 224.808 0.099699 303.594 0.056574
9.977 0.050097 87.669 0.084677 229.66 0.098835 309.049 0.054358
14.915 0.050323 93.972 0.08765 234.431 0.097464 314.479 0.052536
19.797 0.050753 98.293 0.090225 239.139 0.095642 319.837 0.051165
24.613 0.051442 103.612 0.092568 243.806 0.093426 325.079 0.050301
29.36 0.052432 108.909 0.094581 248.453 0.090872 330.167 0.05
34.046 0.053753 114.172 0.096247 253.105 0.088035
38.687 0.055419 119.39 0.097568 257.783 0.084974
43.306 0.057432 124.559 0.098558 263.51 0.081743
47.934 0.059775 129.68 0.099247 267.308 0.0784
1i2
м
1i3
град.
1i3
м
3i4
град.
3i4
м
3i5
град.
),
3i5
м
56
x
x
R
f
f
(f
),
(f
),
(f
),
(f
),
(f
1i2
град.
53.601 0.06242 134.758 0.099677 273.192 0.075
57.333 0.065323 139.8 0.099903 277.178 0.0716
63.152 0.06843 144.818 0.099988 283.271 0.068257
67.07 0.071679 149.823 0.1 287.473 0.065026
73.091 0.075 293.774 0.061965
1i2
м
1i3
град.
1i3
м
3i4
град.
),
Окончание табл. 3.2
(f
),
(f
),
3i4
м
3i5
град.
(f
3i5
м
),
4. Выбор радиуса ролика
Расчет радиусов кривизны
: 0..360
k
:
fk
k
180
vf : ( )
:()
yk
k
cspline v v
:(,)
( ): int ( , , , )
xerpRvvx
it x y
d
:()
df f x
it it
dx
(): ()
df x f x
2
it it
():
Rx
k
2
d
2
dx
22
xdfxdfxfx
() 2 () () ()
it it it it
vf
k
y
() ()
fx dfx
it it
k
2
2
1.5
:=0..150
i
1
:=i1·/180
f
1i1
:=Rk(f
R
kr1i1
min(R
kr1
:=0,5min(Rkr1)
R
p
=0,02501
R
p
)
1i1
) = 0,05002
57
Значения радиусов кривизны приведены на рис. 3.12.
1
0.5
Rk z()
0
0123456
z
Рис. 3.12. Радиусы кривизны в зависимости от угла поворота
кулачка
Вывод: можно оставить предварительно принятый радиус ролика
30 мм.
Пример 2. Синтез кулачкового механизма с коромыслом
Фазы движения
:=150 deg 2:=70 deg 3:=110 deg 4:=30 deg
1
Угол качания коромысла:
:=50 deg
max
Коэффициенты для законов движения:
1max
: 0, ..2
2
1
2:k
max
:6k
3
2
3
180
Предварительно задаем размеры кулачкового механизма (м)
:= 30·10–3 L:=128·10
R
p
l:= 60·10–3 R
min
–3
:= 90·10–3
1. Определение законов движения
Расчет аналогов ускорений (листинг программы в Matcad)
58
k1 sin
0 1if
0 1 2 1if
k3 1 2
1 21 23if
0 1 23 360 degif
2
1
1 2
3
Полученный закон изменения аналогов ускорений приведен на
рис. 3.13.
2
0
2
0123456
Рис. 3.13. Закон изменения аналогов ускорений
Расчет аналогов скоростей (листинг программы в Mathcad)
k1
0 1 2 1if
1
k3 1 2
0 1 23 360 degif
1
cos
2
2
1
1 21 23if
1
k1
0 1if
2
1 2
3
Полученный закон изменения аналогов скоростей приведен на
рис. 3.14.
59
1
0.5
0
0.5
1
0123456
Рис. 3.14. Закон изменения аналогов скоростей
Расчет аналогов перемещений (листинг программы в Matcad)
k1
max 1 1 2if
k3
0 1 23 360 degif
2
1
sin 2
2
1 2
k1
2
1
2
max1 21 23if
1
0 1if
2
1 2
k3
3 3
3
Полученный закон изменения аналогов ускорений приведен на
рис. 3.13.
Полученный закон изменения угла качания коромысла приведен на
рис. 3.15.
1
0.5
0
0123456
Рис. 3.15. Закон изменения угла качания коромысла
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]