Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Применение пакета прикладных программ для кинематического анализа и синтеза механизмов технологических машин. Учебное пособие
.pdf
2.3. РАСЧЕТ КУЛИСНО-КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА
Кулисно-кулачковый механизм применяется для сложения равномерного вращательного движения кулачка и движения кулисы в
неравномерное вращательное движение выходного вала (рис. 2.10).
Рис. 2.10. Расчетная схема кулисно-
кулачкового механизма
Исходными данными являются: длины звеньев L1, L2, L3, радиусы
векторов
принят угол наклона вектора
, жесткий угол . При расчете за обобщенную координату был
i
. Угол между векторами L2 и i обозначен
i
и зависит от длин звеньев и положений неподвижных точек.
Угол между векторами L
и L2 определяется по теореме си-
1
нусов
sin( )
arcsin
i
L
. (2.23)
1
Зная жесткий угол , определим угол как разность углов и .
Угол находим по теореме синусов
arcsin( sin / )LL
23
. (2.24)
Интересующие нас углы , u, φ находим из геометрии в соответствии с рис. 2.10:
(),
u
31
,
(2.25)
.
ui
При расчетах был использован кулачок, профиль которого показан на рис. 2.11. Графики перемещений скоростей и ускорений приведены на рис. 2.12, а, б, в соответственно. Угол качания ведомого
звена выходного вала составляет около трех радиан, аналоги угловой
скорости изменяются от 0.6 до 1.75 с
–1
, а ускорений – от 3.4 до –8.7 с–2.
Кроме того, здесь же применено сглаживание закона изменения
скоростей с помощью сплайнов высокого порядка, что позволило сократить время расчетов без значительного ущерба точности получения
его результатов.
144
i()
180
114.85
100.49
86.14
71.78
57.42
43.07
28.71
14.36
72108
0
114.85
36
75.961
0
216
252 288
i
Рис. 2.11. Профиль кулачка
32
324
4
3.032
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
i()
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
3.343
4
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400
0
1
1
0.86
0.73
0.59
0.45
0.32
0.18
0.0455
0.0909
0.23
0.36
0.5
1i()
0.64
0.77
0.91
1.05
1.18
1.32
1.45
1.59
1.73
1.86
2
2
0 0.22 0.45 0.67 0.9 1.12 1.35 1.57 1.8 2.02 2.24 2.47 2.69 2.92 3.14 3.37 3.59 3.81 4.04 4.26 4.49 4.71 4.94 5.16 5.39 5.61 5.83 6.06 6.28
180
i
3.14
a
б
1
0.565
0.85
0.7
0.55
0.4
0.25
0.1
0.05
0.2
0.35
i()
0.5
0
0.65
0.8
0.95
1.1
1.25
1.4
1.55
1.7
1.85
1.7
2
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
0
180
i
3.14
в
Рис. 2.12.
Кинематические характеристики кулачково-
кулисного механизма
360.183
360.183
2 0 i
33
2.4. АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА ПРИВОДА
С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ КОЛЕСАМИ
Привод с эллиптическими колесами применяется для получения переменной угловой скорости выходного звена при постоянной скорости ведущего звена (рис. 2.13):
cos sin
eRe
21
cos sin
Le R e
22
, (2.27)
22
где R – радиус начальной окружности колеса 1; e – эксцентриситет
колеса 1; L – межосевое расстояние.
Рис. 2.13. Расчетная схема привода с оваль-
ными колесами
Угол наклона вектора 1 в данный момент времени определится
как
sin( )
r
( ) arcsin
, (2.28)
R
где – угол поворота колеса 1.
Листинг программы в системе Mathcad будет выглядеть следующим образом:
i 0 5deg 360deg
r 2.8
i() i
i()
L 228
sin sin i()
R
R 114
r
11
34
i() i() i()
1i() R2r2 2R cos i()
1i()1
2i()
L 1i()
2i()
d
d
2i()
i
В программе приняты следующие обозначения: i – текущий угол;
r – эксцентриситет; L – межосевое расстояние; остальные параметры
соответствуют рис. 2.13.
Кинематические характеристики механизма с овальными колесами
представлены на рис. 2.14.
0.02
3i()
0
0.02
0 2 4 6 8
i
0.02
3i()
0
0.02
0 2 4 6 8
i
Рис. 2.14. Кинематические характеристики механизма привода
с овальными колесами
35
2.5. АЛГОРИТМЫ ДЛЯ МЕХАНИЗМОВ
СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ
В качестве примера будут рассмотрены механизм с овальными колесами и эпициклическая передача с присоединенной кулисной
группой.
Наиболее просто присоединяется кулисная группа к эпициклической передаче (рис. 2.15).
Водило
Кулиса
Солнечное
колесо
Рис. 2.15. Кинематическая схема механизма
Как видно из схемы (рис. 2.16), вся задача сводится к определению переменного расстояния АВ и угла наклона кулисы
.
Рис. 2.16. Расчетная схема эпициклической
передачи механизма с кулисой
36
Зная значение угла 1, можно найти угол АО2О1 по формуле
АО
= – 1, (2.29)
2О1
Далее определяется вектор АВ. Из схемы, приведенной на
рис. 2.15, видно, что АВ-вектор определяет положение сухаря на кулисе. Поскольку при таком решении расчетная схема усложняется,
сначала находят вектор АО
1122 122 21
:
1
22
2cos()AO O O O A O O O A AO O . (2.30)
Угол φ определяется так же, как и в задаче о построении траектории зуба сателлитного колеса. Кинематические характеристики (углы
поворота выходного вала, аналоги скоростей и ускорений) приведены
на рис. 2.17, а, б, в соответственно.
Листинг программы:
i 0.01deg 1deg 360deg
d2 45d1 90
r2 22.5r1 45
i
u
d2
u
d1
u 0.5
l2 40
11
l 67.5lr1r21i( ) 180deg i() i()
Ri() l
2l22
2l l2 cos 1i()
i() i i()
2i()i i()
i( ) asin
d
2i()
d
l2 sin 1i()
Ri()
2
d
i()
2
i
d
В программе обозначено: d1, d2 – диаметры колес; r1, r2 – радиусы колес; (i) = φ(i); l2 – расстояние до рассматриваемой точки.
Остальные параметры хорошо прослеживаются в программе.
37
90
107.5
120
150
Ri()
180
60
89.58
71.67
53.75
35.83
17.92
0
107.5
30
27.501
0
210
240
270
i()
2
1.744
1.33
0.67
0
2i()
0.67
1.33
1.909
2
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
0.01
10
9.472
8
6
4
2
0
2i()
2
4
6
8
9.484
10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
0.01
а
180
i
3.14
б
180
i
3.14
330
300
в
Рис. 2.17.
Кинематические характеристики
выходного звена
359.562
359.562
38
0.1
0.096
0.08
0.06
0.04
0.02
0
3i()
0.02
0.04
0.06
0.08
0.096
0.1
0.082
0.078
0.056
0.034
0.012
0.01
i()
0.032
0.054
0.076
0.098
0.11
0.12
Рис. 2.18
1.1
1.1
1.08
1.06
1.04
1.02
1
2i()
0.98
0.96
0.94
0.92
0.909
0.9
0 0.63 1.26 1.88 2.51 3.14 3.77 4.4 5.03 5.65 6.28
20i
а
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
0.1
180
i
3.14
357.981
б
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
0.1
180
i
3.14
357.981
в
. Кинематические характеристики механизма
с овальными колесами и кулисой
39
Более сложной задачей является исследование зубчато-кулисного
механизма с эллиптическими колесами.
Подробно мы в данной работе не будем проводить исследования,
но наметим путь их проведения.
Прежде всего необходимо определить угловую скорость ведомого
звена (второго овального колеса) по формуле (2.27). Затем присвоим
эти значения угловых скоростей ведущему звену кулисной группы.
Кинематические характеристики: углы
поворота, аналоги скоро-
стей и ускорений) приведены на рис. 2.18, а, б, в соответственно.
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]