Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Особенности реконструкции и проектирования железных дорог под скоростное и высокоскоростное движение. Учебное пособие
.pdf
7. МОНИТОРИНГ ИНФРАСТРУКТУРЫ
ИУПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ ВСМ
ВСМ, по сути, новейший и передовой вид транспорта, хотя
по форме – это привычная железная дорога. Здесь технологически, конструкционно, организационно увязаны в одну «машину» сложнейшая линейная инфраструктура и подвижной состав.
Учитывая то, что стоимость 1 км инфраструктуры на порядок
больше, чем «обычных» железнодорожных магистралей, особую остроту приобретают проблемы безопасности и управления. Стоимость 1 км ВСМ Москва – Казань по проекту около
1,2 млрд рублей.
На железных дорогах России в ряду внедряемых инновационных технологий используется комплекс УРРАН – Управление
ресурсами, рисками и надежностью в течение жизненного цикла железнодорожных объектов.
Стратегической целью любой технической системы, в том
числе линейной инфраструктуры СМ и ВСМ, является уменьшение стоимости всего железнодорожного цикла, начиная от
этапа проектирования до его завершения. Доступные ресурсы
могут перераспределяться между и внутри этапов строительства и эксплуатации при обеспечиваемом уровне надежности
и безопасности.
В сложных системах, к каким относятся и ВСМ, одни и те
же ситуации могут привести к различным сочетаниям экологического, технического и социального (в том числе и индивидуального) рисков.
Риск (лат. reseco – сокращать, отсекать) – последствия наступления неблагоприятных событий и соответствующих им вероятностей (Р
) – определяется по формуле
бс
Р
где Р
– вероятность наступления неблагоприятных событий.
нс
= 1 – Рнс, (7.1)
бс
41
Можно характеризовать риск как количественную оценку
опасности, которая определяется как частота появления этого
события. Так, при расчете отверстия искусственного сооружения рассматриваются расходы: Q
1 раз в 100 лет, т. е. Р
1 раз в 300 лет, т. е. Р
= 0,01 и Q
нс
= 0,003. Здесь: Qp – расчетный расход,
нс
с вероятностью превышения
p
с вероятностью превышения
max
по которому определяется отверстие искусственного сооружения (трубы моста), Q
– максимальный расход, на который оно
max
проверяется.
Риск – это опасность выхода рассматриваемого параметра
за максимально допустимые пределы с учетом негативных последствий такого выхода. Риск – произведение вероятностей события на убыток от такой реализации.
Так как технический риск измеряется в натуральных единицах, а экономический в денежных, то первый должен быть
переведен в деньги для возможности сопоставимости в экономических расчетах. Пример технического риска: вероятность
превышения потребной пропускной способности железной дороги над расчетной. Перевод в деньги этого технического риска:
– стоимость потерь от «необслуженных» грузопотоков;
– стоимость усиления инфраструктуры для увеличения пропускной способности до требуемого уровня.
Риск – это неопределенное событие, которое в случае возникновения ведет к тем или иным потерям.
При решении технических или экономических проблем
предполагается многовариантность решения. При наличии риска выбирается вариант с минимальным риском.
При проектировании ВСМ не всегда учитывают «возмущения» входных параметров (исходных данных). Желательно оценить, возможна ли реакция выходных параметров дороги («равновесного состояния») от влияния возмущений, т. е. надежны ли
результаты проекта.
По Ляпунову А.М.[13,14] равновесие называют устойчивым,
если реакцию можно уменьшить до и менее наперед заданной
величины изменением в меньшую сторону входных параметров,
влияющих на потерю равновесного состояния.
42
С учётом вероятностного подхода, если вероятность возник-
Pf
()Rt
L
новения хотя бы одного параметра В, вызывающего реакцию R,
ограничена снизу меньше предусмотренной заданием величины, то устойчивость обеспечивается. Таким образом, на интервале [О, Т] решение R(t) считается устойчивым по вероятности,
если существует
E(ξX) > 0, (ξ > 0 и X > 0) (7.2)
такое, что B < E влечет
sup 1 ,
()
Rt
<ξ > −
где ||R� (t)|| – норма векторов;
P – вероятность;
~ – признак случайной величины;
sup||R(t)|| при x ∈ X – верхняя граница множества значений
.
К примеру, при условии, что вероятность превышения расхода воды в искусственном сооружении (труба, мост) будет больше 0,01 (расход Q < Q
), то «равновесная» по экономическим
0,01
расходам эксплуатация сооружения будет обеспечена. За (1 – X)
примем вероятность функционального предельного состояния.
Абсолютное предельное состояние – полный отказ – можно
связать с возможностью гибели людей. Вероятность в этом случае много меньше, чем вероятность функциональных предельных состояний (экономических потерь).
Рассмотрим абсолютное предельное состояние на примере
гипотетического крушения поезда ВСМ.
По [15]:
5
−
10
ST
=
P
отк
S
,
(7.3)
где Т – расчетный срок службы. Примем Т = 100 лет;
– коэффициент социальной значимости, SS = 0,5;
S
S
L – среднее число людей, находящихся «вблизи» сооруже-
ния.
Для участка ВСМ
L = L
обс
+ L
+ Lсл + L
пасс
, (7.4)
насел
43
где L
,
L LP
′
= ×
86400
N
2
стр пасс
PP
0,0092
– количество людей, обслуживающих в данный момент
обс
участок ВСМ;
L
– число пассажиров, оказавшихся в данном месте;
пасс
L
– случайные на участке люди;
сл
L
– численность людей ближайших населенных пунктов.
насел
где L′
L′
P
пасс пасс пасс
– населенность пассажирского поезда;
пасс
= 720 человек (см. табл. 2.2);
пасс
– вероятность появления пассажирского поезда на
пасс
(7.5)
участке.
Так как L
пасс
≫ L
+ Lсл, то последними пренебрегаем. Пусть
обс
влияние крушения ограничивается участком ВСМ 1 км, тогда
при скорости поезда V = 350 км/ч время нахождения поезда на
этом участке – 10,3 с, а при числе пассажирских поездов в сутки N
P =
пасс
пасс
(7.6)
.
Вероятность встречи двух поездов на двухпутной линии
=
, формула (7.3) примет вид:
PN=
отк
.
(7.7)
2
При изменении количества пассажирских поездов ВСМ от
10 до 30 абсолютное предельное состояние – полный отказ P
изменяется от 1 · 10
Учет L
насел
–4
до 1 · 10–5.
уменьшает P
на один или два порядка, или ве-
отк
отк
роятность наступления абсолютного предельного состояния
на три-четыре порядка меньше. Реально вероятность железнодорожных катастроф гораздо меньше. Однако инфраструктура
ВСМ и подвижной состав должны быть такого качества, чтобы
вероятность катастроф была бы меньше вероятности указанного
предельного состояния, т. е. необходимо управлять рисками.
При управлении рисками должны оцениваться:
– опасность наступления риска и его последствия;
44
– частота возникновения рассматриваемого события в про-
шлом и прогнозирование в будущем.
Оценка частоты событий по причине отказа технических
средств инфраструктуры ВСМ может проводиться как аналог по
данным системы КАСАНТ – «Комплексной автоматической системы учета, контроля, устранения отказов технических средств
и анализа их надежности». Причем информация «КАСАНТ» на
существующей железной дороге может рассматриваться с некоторым приближением как модель ВСМ.
Определенную помощь в предупреждении нежелательных
событиях и результатов их воздействия на людей, экологию
и материальную часть инфраструктуры подвижного состава может дать автоматизированная система АС РБ.
Оценка рисков крайне важна при переходе от ремонтов по
нормативному состоянию к ремонтам по предельному состоянию. Например, в путевом хозяйстве большую экономическую
выгоду дает выполнение капитального ремонта верхнего строения пути не по назначенному сроку службы, а по предельному
состоянию. Но последнее зависит от технических средств, технологии (системы) мониторинга пути.
СМ и ВСМ проектируются на значительный, а точнее неограниченный срок эксплуатации. В силу экономических причин (нечеткость, несогласованность в инвестировании) растягивается этап проектирования, и между его окончанием и началом
функционирования ВСМ возникает значительный перерыв, да
и само строительство может растянуться на срок больше запланированного.
Вследствие этого на практике возникает несоответствие
прогнозируемых (принятых в проекте) и «эксплуатационных»
величин некоторых параметров.
Причины этого следующие:
– часть информации при проектировании не всегда обладает
необходимой полнотой и достоверностью;
– сложность прогнозирования работы всего инфраструктурного комплекса ВСМ;
– ограничение на ресурсы;
45
– многовариантность, ведущая в ряде случаев к субъектив-
ности в принимаемом решении.
Пример. Неучет экономического кризиса и санкций против
РФ привели к необходимости временной сдвижки всех этапов
строительства ВСМ Москва – Казань – Екатеринбург, кроме первого – Москва – Владимир. Следствием вышеприведенных причин является неопределенность, которая проявляется при неучете (игнорировании) случайных и вероятностных составляющих.
Учет неопределенности возможен:
– экспертизой применяемых решений и исходной информации;
– применением нормативов, с заложенным в них опытом
и знанием проектировщиков и исследователей;
– компьютерным моделированием предлагаемых ситуаций.
Нормативы являются обобщёнными данными прошлого опыта
и исследований. Моделирование позволяет проиграть конкретную ситуацию;
– вариантными проработками исходной информации – раскачкой для выявления стабильности оптимального варианта при
возмущениях среды;
– учетом в критерии оптимальности суммарных приведённых затрат (средних предельных расходов) и математического
ожидания экономического риска при эксплуатации ВСМ.
Если каждый вариант рассматривать как случайную величину x из множества значений X, а С(x) – «стоимость» (под стоимо-
стью можно понимать любой необходимый ресурс – строительные, эксплуатационные, приведенные расходы), то чем больше
С
(x), тем вариант дальше «отстоит» от оптимального, т. е. веро-
i
ятность «проявления» варианта зависит от С(x
).
i
С(x
) ≤ A,
i
где А – предельная величина ресурса.
Система {X; С(x), A} – характеризует дискретный канал без
помех.
Максимальная энтропия в этом случае определяется через информационную емкость канала, или его пропускную способность.
46
Энтропия (в переводе с греческого – превращение, пово-
1
i
() .
dF
() .
рот) – это мера неупорядоченности (неопределённости) системы, какого-либо испытания, которое может иметь различные
результаты, следовательно, количество информации. Другое
значение энтропии – информационная емкость рассматриваемой системы.
Свободная энергия (F(t)) [16] определится:
c
M
i
−
( ) ln ,
Ft t e
= −
∑
t
(7.8)
=
где t – параметр;
e – основание натурального логарифма;
М – количество вариантов.
После некоторых преобразований получим:
CC
−−
M
( ) ln .
Ft C t
= −
1
1
+
∑
i
1
=
1
i
−
t
e
(7.9)
Энтропия
( ) ln 1 .
Ht e
Средние потери (риск) R(t):
R(t) = F(t) + tH(t), (7.11)
При t = 0, H(t) = 0, тогда R(t) = C
Htdt= −
M
C Ce
−
CC
−−
M
=++
∑
i
2
=
Rt C
= +
1
i
−
t
M
∑
i
2
=
1
C Ce
( )
1
( )
∑
i
2
i
=
+
1
te
−−
−
−
i
1
CC
−−
M
i
−
t
e
+
∑
i
2
=
.
1
M
∑
i
2
=
CC
i
t
1
CC
−−
1
i
−
t
1
1
(7.10)
−
1
CC
−−
i
t
(7.12)
47
() .
M
C
При t = ∞, H(t) = ln M, тогда
Rt
i
=
∑
M
1
=
i
Изменение средних потерь и энтропии – рис. 7.1.
H R
R(t)
R
j
C
1
lкM
H
j
H = f(t)
t
Рис. 7.1. Изменение средних потерь и энтропии
С удалением от оптимального варианта (увеличением «риска» средних потерь) энтропия – количество информации – растет. Из рис. 7.1 видно, что средним потерям R
тропия H
.
j
соответствует эн-
j
Пример соотношения между стоимостью варианта и энтропией в табл. 7.1.
Таблица 7.1
Зависимость энтропии от стоимости варианта
Номер
варианта
1 28400 3.2
2 31200 3.5
3 34000 3.6
Стоимость варианта в условных
единицах, C
j
Энтропия,
H
j
Величину С(х) или Cj следует рассматривать как состоящую
из двух слагаемых: детерминированной (согласно проектным
48
условиям) и вероятностной, которая должна учитывать эксплуатационную ситуацию, отличную от проектной (экономические,
природные и т. п. условия).
Отличие между проектным и фактическим решением тем
ближе, чем меньше рассеивание случайной величины. В случае
нормального закона распределения с вероятностью 0,997 этот
разброс подчиняется правилу 3s. Здесь s – среднеквадратическое отклонение. В [13] показано, что среднеквадратическое
отклонение по стоимости составляет ориентировочно 37 %,
т. е. грубая прикидка дает предельное отклонение 100 %.
В ряде случаев неопределённость объясняется не случайностью величин, а их нечеткостью (расплывчивостью), что дает
возможность использовать теорию нечетких множеств, которая
изучает объекты с неодинаковой степенью принадлежности
к отдельным группам, характеризующуюся функцией принадлежности, изменяющейся от 0 до 1 [17].
Так, на наш взгляд, прогнозируемый пассажиропоток на
ВСМ можно рассматривать как нечеткое множество.
49
8. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИУЧЕТ ОГРАНИЧЕНИЙ
НА РЕСУРСЫ ПРИ ТРАССИРОВАНИИ
ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ
8.1. Неопределенность положения трассы
иоценка количества вариантов
Цель проектирования – оптимальное решение при обяза-
тельном выполнении предъявленных требований.
Предположим, что вероятностные характеристики (закон
распределения, математическое ожидание и др.) при отклонении в каждый момент от оптимума считаются неизменными.
Такой процесс называется стационарным случайным процессом. В этом случае трассирование – стационарный случайный
процесс, где отклонение трассы от оптимального положения на
любом ее ПК или плюсе (ПК +) есть величина вероятностная,
математическое ожидание которой не зависит от принятого (рассматриваемого) сечения трассы.
Аналогично высказывание и про некоторые эксплуатационные параметры: скорость поезда в каждой точке ВСМ, отклонение
головки рельса от проектной отметки во время эксплуатации и т. п.
Энтропия (H
) участка трассы длиной L определяется:
T
H
где H
– удельная энтропия;
i
j
= H
L + 2f, (8.1)
T
i
j
L – длина участка;
f – энтропия конца участка трассы.
Если концы участка фиксированы – трасса между опорными
пунктами, то
2f = 0.
Если фиксирован один конец (например, кривая пассажиропотока в функции времени), то H
= H
T
L + f.
i
j
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]