Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Особенности реконструкции и проектирования железных дорог под скоростное и высокоскоростное движение. Учебное пособие
.pdf
На железных дорогах России, в том числе и на ВСМ, уклон
h
1
S
lR
11
l
11
R lR R
отвода возвышения наружного рельса в кривой и изменение
кривизны – ρ пропорциональны длине переходной кривой
,
il=
(2.9)
пк
где h – возвышение наружного рельса, мм.
=
ρ
(2.10)
.
пк
Средняя кривизна по переходной кривой определяется:
пк
=
R pl
ср пк
ds
∫
0
(2.11)
или, подставив (2.10) в (2.11), получим:
l
пк
= =
ср пк
R
S dS
2
∫
0
= 2R. (2.13)
ср
(2.12)
2
Таким образом, средний радиус по переходной кривой в два
раза больше радиуса сопрягаемого ею с прямой радиуса круговой кривой.
Исследования, проведенные на кафедре «Путь и железнодорожное строительство» УрГУПС, показали, что наиболее
рационально проектировать криволинейные участки двумя
«смыкающимися» переходными кривыми без вставки «чистой»
круговой кривой, так называемое биклотоидное проектирование (рис. 2.4).
Однако из (2.12) следует, что при одном и том же угле поворота α биклотоидное сопряжение будет в два раза длиннее «чистой» круговой кривой, так как длина кривой S
равняется:
кр
S
= αR (2.14)
кр
21
Рис. 2.4. Биклотоидное проектирование
l
lпк = Rср · α. (2.15)
Подставив R
l
где S
и lпк соответственно длины круговой и переходной кри-
кр
из формулы (2.13), получим, что
cр
= 2 · Sкр, (2.16)
пк
вой.
Биклотоидное проектирование широко применяется на авто-
мобильных дорогах.
Биклотоидное проектирование обладает рядом преимуществ:
1. Моделирование движения экипажа в кривых с помощью
программного комплекса «Универсальный механизм – «UM»
показало, что силовое взаимодействие колесо-рельс при биклотоидной кривой меньше на 30–45 %, чем при обычном сопряжении – переходная кривая, круговая кривая, переходная кривая.
2. Так как расходы по содержанию пути в плане обратно
пропорциональны квадрату радиуса, то на биклотоиде эти расходы в четыре раза меньше, чем на круговой кривой (см. (2.12)).
На кривых участках пути требуется уширять земляное полот-
но, если R < R
. Здесь Rуш – максимальный радиус, при котором
уш
требуется уширение земляного полотна. Подставив в формулу
(2.10) значение этого радиуса S = R
(S
), на которой это уширение не требуется:
1
SR=
1
, найдем длину клотоиды
уш
*
пкушR
(2.17)
.
22
Вся длина биклотоиды l
21 .
1
,
S
R SR
4, 45
lR
21 ;
= 2lпк, следовательно, расстояние,
бк
на котором требуется выполнить уширение земляного полотна
S
, определяется:
уш
S
= 2(lпк – S1) (2.18)
уш
или
= −
Sl
уш пк
R
(2.19)
R
уш
Аналогично определяется участок биклотоиды, на котором
требуется ограничение скорости поезда в кривой.
Согласно (2.2) радиус, на котором требуется ограничение
скорости поезда, определяется:
2
V
огр
где R
R =
огр
4,45
– радиус кривой, при движении по которой поезда следу-
огр
(2.20)
,
ет ограничивать скорость.
2
Согласно (2.10)
=
огр пк
где S2 – длина клотоиды, после которой требуется ограничение
скорости.
Подставив значение R
из (2.20), получим:
огр
пк
(2.21)
огр
.
2
SV=
2
Тогда длина биклотоиды, на которой ограничивается ско-
рость, определится
S
или
= 2(lпк – S2) (2.22)
огр
= −
Sl
огр пк
4, 45
V
огр
R
(2.23)
2
23
2
2
l
S VR
h
2
ha
R
пк
= −
уш огр
( )
2
V
огр
4, 45 .
(2.24)
Из (2.21) можно сделать вывод, что длина клотоиды, после
которой начинается ограничение скорости, обратно пропорциональна квадрату ограниченной скорости и прямо пропорциональна длине чистой клотоиды и радиусу R (см. рис. 2.4) в точке
«смыкания» клотоиды.
Из формулы (2.9) по известному уклону отвода возвышения
можно определить длину переходной кривой (клотоиды)
li=
пк
(2.25)
.
Значение i – см. табл. 2.3.
Таблица 2.3
Нормативные уклоны отвода возвышения наружного рельса
[10] на ВСМ
V, км/ч
Нормальное значение Предельно допустимое значение
201–250 0,45 0,50
251–300 0,40 0,45
301–350 0,37 0,40
351–400 0,34 0,37
Уклон отвода возвышения i, ‰
Минимальная высота возвышения наружного рельса определяется из формулы [10].
Примечание. Сам участок, на котором будет скидываться ограничение
скорости, будет больше S
длины поезда на участке «сброса» скорости до V
ке разгона от V
до возможной V
огр
, по правилам тяговых расчетов, на величину 1/2
огр
.
max
огр
(до S
) и после S2 на участ-
огр
min
24
V
= −
max
.12,5 163
(2.26)
n
2
R
≥−
h
hV
aV
При a
= 0,6 м/с2 h
н
определяется:
min
V
12,5 97,8.
h
min
max
(2.27)
При определении длины клотоиды (переходной кривой), как
известно, должны учитываться три требования:
1. Согласно (2.9)
li≥
,
пк
(2.28)
причем максимальное значение i принимается из табл. 2.3.
2. Скорость подъема колеса по отводу возвышения f не
должна превышать по [10]:
f ≤ 28 мм/с – нормальное значение;
f ≤ 35 мм/с – максимальное значение.
Тогда согласно второму требованию:
max
lf=
пк
.
(2.29)
3, 6
3. Скорость изменения непогашенного ускорения
3
ψ ≤ 0,4 м/с
l ≥
пк
l
[10], тогда:
n
max
, или при an = 0,6 м/с2 и ψ = 0,4 м/с2
ψ
3, 6
≥ 0,417V
пк
max
. (2.30)
Из полученных значений (2.21), (2.22), (2.23) к расчету при-
нимается максимальное значение l
.
пк
По формуле (2.21) при максимальном значении h = 150 мм
и i = 0,37 при скорости 351–400 км/ч (табл. 2.3)
l
Учет точности разбивки переходной кривой
Если начало координат расположить в точке НПК1, то орди-
ната y определится по формуле (2.7).
= 405,4.
пк
25
При точности разбивки переходной кривой D = 0,01 м, расстояние от НПК
до точки, в которой y = D = 0,01 м, при x = SD,
1
определится:
3
= D
*6
пк
или
S Rl
D
3
0, 06 .
S Rl
=
D
(2.31)
пк
В табл. 2.4 приведены расчеты по (2.27), (2.28), (2.31) при
= 400 км/ч.
V
max
Таблица 2.4
Точность разбивки переходной кривой в зависимости
от ее длины и радиуса круговой кривой при V
R
l
пк
405 53 56 58
435 56
275 55
6000 7000 8000 9000 10000
= 400 км/ч
max
Из табл. 2.4 видно, что SD для рассмотренных радиусов колеблется от 53 до 58 м, т. е. на эту величину, исходя из точности разбивки, можно сократить длину переходной кривой (клотоиды).
СТУ [2] требуют, чтобы длина «чистой» круговой кривой
была бы не меньше 200–300 м.
На наш взгляд, это требование излишне: при скорости
400 км/ч расстояние в 200 м поезд пройдет за 1,8 с. Собственные колебания вагона поезда ВСМ – 1,25 Гц (для человека неблагоприятны колебания в 4–6 Гц). За одно колебание вагон
ВСМ проходит 88 м (при V = 400 км/ч) или при пути длиной
200 м колебания вагона продлятся 2,3 периода. Как это влияет
на динамику вагона, можно ответить с помощью компьютерного
моделирования (исследования выполняются на кафедре «Путь
и железнодорожное строительство» УрГУПС).
При использовании биклотоидного проектирования «чистая» круговая кривая отсутствует, и это требование СТУ [2] тем
более излишне.
26
Выводы
1. Использование биклотоидного проектирования криволинейных участков железнодорожного пути вместо принятого сочетания: переходная кривая, круговая кривая, переходная кривая –
позволяет уменьшить среднее значение горизонтальных реакций
между колесом и рельсом на 30–45 %, это экономит энергию на
тягу, что крайне важно при проектировании СМ и ВСМ.
2. Как было показано, переходные кривые СМ и ВСМ имеют большую длину (см. табл. 2.4). Разбивка кривой большой
длины, в том числе и биклотоиды, с требуемой точностью сейчас возможна при использовании электронных геодезических
приборов и технологий ГЛОНАСС и GPS.
3. Требования СТУ [2] о минимальной длине круговой кривой в 200–300 м в случае применения биклотоидного проектирования плана становятся излишними, так как в рассматриваемом случае круговых кривых нет.
4. Биклотоида сдвигает трассу внутрь кривой, что уменьшает длину пути на 1,5–2 %.
Таким образом, применение биклотоидного сопряжения
увеличивает плавность движения поезда, уменьшает длину железной дороги, повышает стабильность пути из-за меньших сил
взаимодействия колесо-рельс. Разбивка кривой большой длины,
в том числе и биклотоиды, с требуемой точностью сейчас возможна при использовании электронных геодезических приборов и технологий ГЛОНАСС и GPS.
5. Требования СТУ [2] о минимальной длине круговой кривой в 200–300 м в случае применения биклотоидного проектирования плана становятся излишними, так как в рассматриваемом случае круговых кривых нет.
6. Биклотоида сдвигает трассу внутрь кривой, что уменьшает длину пути на 1,5–2 %.
Таким образом, применение биклотоидного сопряжения
увеличивает плавность движения поезда, уменьшает длину железной дороги, повышает стабильность пути из-за меньших сил
взаимодействия колесо-рельс.
27
2.4. Продольный профиль СМ иВСМ
км / ч
Тяговая мощность электровоза на проектируемой ВСМ Москва – Владимир – Нижний Новгород – Казань 15200 кВт [2].
Если тяговая характеристика этого поезда близка к идеальной
(можно предположить, что она идеальная), тогда мощность N
определяется:
N = F
где F
– касательная сила тяги;
к
* V, (2.32)
к
V – скорость поезда.
В табл. 2.5 приведены удельные равнодействующие силы
при i = 0 ‰; i
= 24 ‰ [2], вес этого поезда 8100 Кн [2]. Основ-
max
ное удельное сопротивление движению определялось по формуле [2]
w
= 0,9 + 0,0025V + 0,00008V 2, Н/кН. (2.33)
0
Таблица 2.5
Удельные равнодействующие силы
V,
м/с
200/55,5 29,8 +5,8
225/62,5 25,1 +1,1
250/69,4 21,1 –2,9
300/83,3 14,2 –9,8
350/97,2 8,1 –15,9
400/111,1 2,5 –21,5
Равнодействующие силы, Н/км
f – w
0
f – w0 – 24
По данным табл. 2.5 можно отметить, что при скоростях поезда 225–400 км/ч равномерное или ускоренное движение поезда возможно на подъемах 2,5–21,1 ‰.
На максимальном подъеме [2] 24 ‰ поезд может двигаться
ускоренно, если V будет меньше 225 км/ч. При более высоких
скоростях движение поезда будет замедленным.
28
Рис. 2.5 и 2.6 показывают интервалы пути и времени с из-
менением скорости поезда.
V, км/ч
Рис. 2.5. Интервалы пути с изменением скорости
V, км/ч
i = 0 ‰
i = 24 ‰
Рис. 2.6. Интервалы времени с изменением скорости
i = 0 ‰
i = 24 ‰
км
Dt, мин
Как видно из рис. 2.5, путь при возрастании скорости с 300
до 400 км/ч на нулевом уклоне должен быть более 22 км, а на
подъеме в 24 ‰ изменение скорости с 400 до 250 км/ч осуществляется на расстоянии около 20 км.
На рис. 2.6 показано, что возрастание скорости на нулевом
уклоне (площадке) при V = 300 км/ч осуществляется приблизительно в два раза медленнее, чем при более низких скоростях, а снижение скорости на уклоне +24 ‰ более чем в два
раза.
Следовательно, длинные элементы профиля ВСМ с крутыми
уклонами при скоростях более 300 км/ч по критерию сокращения времени движения поезда – нежелательны.
29
Для обеспечения плавности движения экипажа (поезда)
2
[]
1
d
dR
смежные элементы профиля сопрягаются вертикальной кривой
радиуса R
,
В
где [a
] – допустимое вертикальное ускорение.
верт
Ra=
B
3, 6
В табл. 2.6 приводятся величины R
V
2
(2.34)
,
верт
при различных [a
В
верт
и скоростях движения поезда.
Таблица 2.6
Радиусы вертикальных кривых при различных вертикальных
ускорениях и скоростях движения поезда, м/с
], Н/с
2
200 300 400
[a
верт
0,3 ≈19000 ≈24000 ≈42000
0,4 ≈8000 ≈18000 ≈31000
V, км/ч
2
В СТУ [2] радиусы вертикальных кривых те же самые, что
и в табл. 2.6, исключая R
< 20000, которые предлагаются рав-
В
ными 20000 м.
Считается, что [a
рами на вогнутом профиле (a
нию с ускорением земного притяжения), a
] ≤ 0,4 м/с2 легче переносится пассажи-
верт
здесь совпадает по направле-
верт
< 0,3 м/с2 – на вы-
верт
пуклом профиле.
В [2] нет никаких ограничений на максимальный перелом
профиля ∆i, так как поезд движется не по прямолинейным элементам профиля, а по кривой в вертикальной плоскости. По
СТУ [2] Di
= 48 ‰.
max
Изменение уклона по длине при движении по вертикальной
кривой [11] определяется:
]
30
i
s
(2.35)
.
=
B
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]