Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теории надежности. Учебное пособие-2
.pdf
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
Московский технический университет связи и информатики
В.А. Нетес
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
Учебное пособие
для направлений: 110302 и 090302
Москва 2014
УДК 621.39.019.3
Нетес В.А. Основы теории надежности: Учебное пособие. Изд. 2-е,
перераб. / МТУСИ. –– М., 2014. – 74 с.
Рассматриваются основные понятия надежности, вопросы выбора
показателей надежности, их расчета и оценки, испытаний на надежность и
оптимизации надежности.
Предназначается для студентов, обучающихся по направлениям
подготовки 110302 – Инфокоммуникационные технологии и системы связи и
090302 – Информационные системы и технологии.
Ил. 27, табл. 8, лит. 16 назв.
Издание утверждено Методическим советом университета в качестве
учебного пособия. Протокол № 6 от 15.04.2014г.
Рецензенты: А.В.Росляков, д.т.н., профессор
В.Л.Шпер, к.т.н., доцент
© Московский технический университет
связи и информатики, 2014 г.
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ
ЗИП – запасные части, инструменты и принадлежности
ИКН – изделие конкретного назначения
ИОН – изделие общего назначения
ИСО – Международная организация по стандартизации
МСЭ – Международный союз электросвязи
МСЭ-Т – Сектор стандартизации электросвязи Международного союза
электросвязи
МЭК – Международная электротехническая комиссия
ОЛУ – оценки Литвака-Ушакова
ОЭП – оценки Эзари-Прошана
ТО – техническое обслуживание
Вероятностные обозначения:
P – вероятность
M – математическое ожидание
D – дисперсия
4
ВВЕДЕНИЕ
Теория надежности как самостоятельная инженерная дисциплина
зародилась в середине 50-х годов 20-го века. Это было обусловлено
потребностями таких отраслей, как атомная энергетика, авиация,
космонавтика, радиоэлектроника, вычислительная техника, которые активно
развивались в этот период. Вскоре методы теории надежности стали
применяться при создании информационных систем, систем и сетей связи.
Вначале это касалось систем специального назначения, используемых для
обеспечения обороны, государственного управления и безопасности, затем
они стали применяться и для систем гражданского назначения.
В конце 1950-х – начале 1960-х годов проблему обеспечения
надежности стали называть технической проблемой номер один. За
прошедшие десятилетия для ее решения было сделано очень многое. Однако
постоянное усложнение как самих систем, так и стоящих перед ними задач,
приводят к сохранению внимания к надежности.
В настоящее время инфокоммуникационные системы стали жизненно
необходимыми для функционирования многих сфер деятельности общества.
Это требует необходимости обеспечения их высокой надежности. При
низкой надежности теряют свое значения все остальные показатели качества,
поскольку в этом случае система не может в полной мере выполнять свои
функции. В ряде случаев низкая надежность может привести к
катастрофическим последствиям.
Обеспечение надежности является сложной задачей. Решения,
принимаемые на глазок, без должного количественного анализа, могут
привести к негативным последствиям как в техническом, так и в
экономическом плане. Поэтому методы расчета и оценки показателей
надежности должны быть обязательным инструментом при создании и
эксплуатации систем.
Теория надежности является комплексной дисциплиной,
охватывающей технические, физические, химические, экономические
аспекты. Значительное место в ней занимают математические методы, без
которых невозможен серьезный количественный анализ. Поскольку
основные процессы, изучаемые в теории надежности, носят случайный
характер, ее математическую основу составляют теория вероятностей и
математическая статистика, знакомство с которыми необходимо для
освоения теории надежности.
5
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ НАДЕЖНОСТИ
Общие понятия
Понятие надежности в технике распространяется на технические
объекты – изделия, сооружения и системы, а также их подсистемы,
рассматриваемые на этапах проектирования, производства, испытаний и
эксплуатации.
При необходимости в понятие «объект» могут быть включены
информация и ее носители, а также человеческий фактор. Понятие
«эксплуатация» включает в себя, помимо применения по назначению,
техническое обслуживание, ремонт, хранение и транспортирование.
Надежность – свойство объекта сохранять во времени в
установленных пределах значения всех параметров, характеризующих
способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях
применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Более коротко можно сказать, что надежность – это свойство объекта
сохранять во времени способность к выполнению требуемых функций.
Состояния и события
С точки зрения надежности объект может находиться в разных
состояниях. Важнейшие из них рассмотрены ниже.
Работоспособное состояние – состояние объекта, при котором
значения всех параметров, характеризующих способность выполнять
заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и
(или) конструкторской (проектной) документации. Работоспособный объект
обязан удовлетворять тем требованиям документации, выполнение которых
обеспечивает применение объекта по назначению.
Неработоспособное состояние – состояние объекта, при котором
значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность
выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативнотехнической и (или) конструкторской (проектной) документации.
Для сложных объектов возможны частично неработоспособные
состояния, при которых объект способен частично выполнять требуемые
функции. Например, выполнять не все, а часть требуемых функций, или
какие-то функции выполнять с пониженными показателями
(производительности, быстродействия и т.п.).
Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного
состояния объекта.
Критерий отказа, т.е. признак или совокупность признаков нарушения
работоспособного состояния объекта, устанавливается нормативнотехнической и (или) конструкторской (проектной) документацией.
Восстановление – процесс перевода объекта в работоспособное
состояние из неработоспособного состояния.
6
Предельное состояние – состояние объекта, при котором его
дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо
восстановление его работоспособного состояния невозможно или
нецелесообразно.
Критерий предельного состояния, т.е. признак или совокупность
признаков этого состояния, устанавливается нормативно-технической и (или)
конструкторской (проектной) документацией. Эти признаки могут
устанавливаться исходя из технических и экономических характеристик, а
также соображений безопасности. При достижении предельного состояния
объект должен быть снят с эксплуатации, направлен в капитальный ремонт,
списан, уничтожен или передан для применения не по назначению.
Классификация объектов
Объекты разделяются на два класса: восстанавливаемые и
невосстанавливаемые.
Восстанавливаемый объект – объект, для которого в
рассматриваемой ситуации восстановление работоспособного состояния
предусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторской
(проектной) документации.
Невосстанавливаемый объект – объект, для которого в
рассматриваемой ситуации восстановление работоспособного состояния не
предусмотрено в нормативно-технической и (или) конструкторской
(проектной) документации.
При отнесении объекта к одному из этих классов необходимо
учитывать последствия отказа. Если в рассматриваемой ситуации
восстановление данного объекта нецелесообразно или неосуществимо
(например, чтобы не прерывать выполнение некоторой функции), то такой
объект в данной ситуации считается невосстанавливаемым, хотя в принципе
(по окончанию выполнения задачи) он может быть восстановлен. Таким
образом, один и тот же объект в зависимости от ситуации может считаться
восстанавливаемым или невосстанавливаемым.
При анализе надежности оказывается полезным делить объекты на
системы и их элементы.
Система – совокупность совместно действующих элементов,
предназначенная для самостоятельного выполнения заданных функций.
Элемент – простейшая составная часть системы, отдельные части
которой не представляют интереса в рамках конкретного рассмотрения.
Понятия системы и элемента выражены друг через друга. Они
являются относительными и меняются в зависимости от поставленной
задачи. Например, линия передачи при изучении ее собственной надежности
может рассматриваться как система, состоящая из отдельных элементов, а
при изучении надежности сети связи – как элемент.
В некоторых ситуациях в составе системы могут выделяться
подсистемы.
7
Дальнейшая классификация объектов будет представлена в ходе
Признак
классификации
Виды отказов
Характер
изменения
основного
параметра
Внезапный отказ – отказ, характеризующийся скачкообразным
изменением значений одного или нескольких параметров объекта.
Постепенный отказ – отказ, возникающий в результате постепенного
изменения значений одного или нескольких параметров объекта.
Связь между
отказами
Независимый отказ – отказ, не обусловленный другими отказами.
Зависимый отказ – отказ, обусловленный другими отказами.
Возможность
последующего
использования
Полный отказ – отказ, после которого объект не способен выполнять
требуемые функции вплоть до своего восстановления.
Частичный отказ – отказ, после которого объект способен частично
выполнять требуемые функции.
Наличие
внешних
проявлений
отказа
Явный отказ – отказ, обнаруживаемый визуально или штатными
методами и средствами контроля и диагностирования при подготовке
объекта к применению или в процессе его применения по назначению.
Скрытый отказ – отказ, не обнаруживаемый визуально или штатными
методами и средствами контроля и диагностирования, но выявляемый
при проведении технического обслуживания или специальными
методами диагностики.
Причина
возникновения
отказа
Конструктивный отказ – отказ, возникший по причине, связанной с
несовершенством или нарушением установленных правил и (или) норм
проектирования и конструирования.
Производственный отказ – отказ, возникший по причине, связанной с
несовершенством или нарушением установленного процесса
изготовления или ремонта, выполняемого на ремонтном предприятии.
Эксплуатационный отказ – отказ, возникший по причине, связанной с
нарушением установленных правил и (или) условий эксплуатации.
Деградационный отказ – отказ, обусловленный естественными
процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при
соблюдении всех установленных правил и (или) норм проектирования,
изготовления и эксплуатации.
последующего изложения.
Классификация отказов
Выделяют различные виды отказов, классифицируемые на основании
нескольких признаков (табл. 1.1).
Таблица 1.1. Классификация отказов
способность к выполнению требуемых функций, важную роль играют
временны е понятия, основные из которых определены ниже.
Наработка может быть как непрерывной величиной (продолжительность
Поскольку надежность – это свойство объекта сохранять во времени
Наработка – продолжительность или объем работы объекта.
8
работы в единицах времени, величина пробега в километрах и т.п.), так и
Надежность
Безотказность
Ремонто-
пригодность
Долговечность
Сохраняемость
целочисленной величиной (число рабочих циклов, переключений, запусков и
т.п.). Чаще всего наработка выражается в единицах времени. Кроме того,
если трактовать понятие «время» в обобщенном смысле, то принципиальной
разницы между наработкой и временем нет. Поэтому наработка и связанные
с ней величины отнесены к временны м понятиям.
Для невосстанавливаемых объектов рассматривают наработку до
отказа, а для восстанавливаемых – еще и наработку между отказами.
Ресурс – суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или
ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.
Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации или ее
возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.
Срок сохраняемости – календарная продолжительность хранения и
(или) транспортирования, в течение которой сохраняются в заданных
пределах значения параметров, характеризующих способность объекта
выполнять требуемые функции.
В теории надежности все эти величины обычно рассматриваются как
случайные. Они зависят, с одной стороны, от внутренних характеристик
объекта, закладываемых на этапах его проектирования, конструирования,
производства, а с другой стороны – от условий эксплуатации: режима
использования, климатических условий, технического обслуживания,
квалификации персонала и т.п.
Составляющие и показатели надежности
Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости
от назначения объекта и условий его применения может включать
безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или
определенные сочетания этих свойств (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Составляющие надежности
Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять
работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.
Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное
состояние до наступления предельного состояния при установленной системе
технического обслуживания и ремонта.
Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в
приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного
состояния путем технического обслуживания и ремонта.
9
Сохраняемость – свойство объекта сохранять в заданных пределах
значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять
требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.
Количественными характеристиками одного или нескольких свойств,
составляющих надежность, являются показатели надежности. Они могут
быть единичными – характеризующими одно из свойств, составляющих
надежность, и комплексными – характеризующими несколько свойств.
Единичные показатели делятся на показатели безотказности, долговечности,
ремонтопригодности и сохраняемости.
Конкретные показатели надежности будут определены в ходе
дальнейшего изложения.
Контрольные вопросы и задания
1. Перечислите основные факторы, влияющие на надежность
технического объекта.
2. Может ли один и тот же объект в различных ситуациях считаться и
восстанавливаемым, и невосстанавливаемым?
3. При каких условиях наступает предельное состояние объекта?
4. Может ли объект, достигший предельного состояния, быть
работоспособным, неработоспособным?
5. Приведите примеры различных видов отказов, указанных в
табл. 1.1.
6. В каких единицах может выражаться наработка? Приведите
соответствующие примеры.
7. В чем разница между сроком службы и ресурсом? В каких случаях
они будут совпадать?
8. В чем разница между безотказностью и долговечностью?
2. НАДЕЖНОСТЬ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМОГО ОБЪЕКТА
Вероятность безотказной работы и показатели, связанные
с наработкой
Обозначим через время работы (наработку) объекта до отказа. Как
известно из теории вероятностей, случайная величина характеризуется
функцией распределения F(t) = P{<t}. Будем считать, что существует
плотность распределения f(t) = F(t). Исходя из физического смысла, в теории
надежности рассматриваются значения t0.
Дополнение функции распределения до единицы
P(t) = 1–F(t) = P{t}
представляет собой вероятность безотказной работы объекта за время t.
Это важный показатель безотказности.
10
Этот показатель можно оценить на основании экспериментальных
00
)()(ξ dtttfttdFT M
0
)( dttPT
N
i
i
tT
1
ˆ
данных. Предположим, что на испытания было поставлено N = N(0)
образцов, из которых N(t) безотказно проработали в течение времени t. Тогда
статистическая оценка P(t) дается выражением
P^(t) = N(t)/N. (2.1)
Другим важным показателем безотказности является средняя
наработка до отказа
.
Преобразуя этот интеграл с помощью формулы интегрирования по частям,
можно показать, что
, (2.2)
т.е. T равно площади, заключенной между графиком функции P(t) и осями
координат.
Статистическая оценка этого показателя:
, (2.3)
где ti – наработка до отказа i-го испытанного образца (здесь предполагается,
что все образцы испытывались до отказа).
В качестве показателя безотказности используется также гамма–
процентная наработка до отказа – наработка, в течение которой отказ
объекта не возникнет с вероятностью γ, выраженной в процентах. Она
обозначается Tγ и математически определяется как корень уравнения
F(Tγ) = 1 – γ/100 или P(Tγ) = γ/100.
На практике для γ обычно задают значения 90; 95; 99; 99,5 % и т.д.
Тогда вероятность возникновения отказа до момента Tγ будет составлять
соответственно 0,1; 0,05; 0,01; 0,005 и т.д.
Для статистической оценки Tγ необходимо полученные в результате
испытаний значения наработки до отказа ti (i = 1,…,N) упорядочить по
возрастанию, сформировав так называемый вариационный ряд t
≤…≤ t
(1)
(N)
после чего взять член этого ряда с номером [(1–γ/100)N], т.е.
^
T
γ
= t
([(1–γ/100)N])
(здесь внешние круглые скобки означают номер члена вариационного ряда из
значений наработки до отказа, а квадратные скобки обозначают взятие целой
части числа).
,
Интенсивность отказов
Важной характеристикой, наглядно показывающей, как меняется
надежность объекта со временем, служит интенсивность отказов,
обозначаемая λ(t). Она представляет собой вероятность того, что объект,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]