Основы теории надежности. Методические указания к выполнению практических заданий для студентов направлений подготовки 190600.62 «Эксплуатация транспо

2342

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра управления автотранспортом

ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению практических заданий для студентов направлений подготовки

190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 190700.62 «Технология транспортных процессов»

Составитель А.В. ГРИНЧЕНКО

Липецк Липецкий государственный технический университет

2014

Дисциплина «Основы теории надежности» - важная составная часть учебного плана обучения студентов по направлениям подготовки 190600.62

«Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» и 190700.62 «Технология транспортных процессов»

Целью изучения дисциплины «Основы теории надежности» является формирование у студентов системы научных знаний и профессиональных навыков использования основ теории надежности и диагностики применитель-

но к решению задач технической эксплуатации автомобилей на всех этапах их жизненного цикла: проектирование, производство, контроль, хранение и экс-

плуатация.

Основными задачами дисциплины «Основы теории надежности» являются:

-изучение основных определений структуры и содержания понятий надежности и диагностики;

-освоение способов сбора и обработки информации о надежности авто-

мобилей в эксплуатации, методов оценки полученных результатов и их систе-

матизации;

-изучение закономерностей изменения технического состояния изделий

ивозникновения отказов, а также факторов, влияющих на надежность и физи-

ческие процессы отказов изделий;

- получение показателей надежности основных систем и узлов автомо-

билей в реальных условиях эксплуатации и определение оптимальных сроков службы подвижного состава;

- освоение методов диагностики и расчета диагностических параметров.

В методических указаниях представлены типовые задания для практиче-

ских занятий по дисциплине «Основы теории надежности» с примерами и ре-

шениями.

3

Практическое задание № 1

Определение основных характеристик надежности автопарка

К показателям надежности относятся вероятность безотказной работы

Р t , плотность распределения времени безотказной работы f t , интенсив-

ность отказов в t-й момент времени t , среднее время безотказной рабо-

ты Тср.

Между показателями надежности существуют следующие зависимости:

где F t - вероятность отказа в течение времени t.

По статистическим данным об отказах, полученным из эксперимента или эксплуатации, функция Р t определяется следующей статистической оценкой:

где N0 - общее число автомобилей, находящихся на испытании;

N(t) - число исправно работающих автомобилей в момент времени t;

п(t) - число отказавших автомобилей в течение времени t.

Здесь и далее со штрихом будем обозначать величины, полученные по статистическим данным:

Статистически f t определяется отношением числа отказавших автомо-

билей в единицу времени к числу испытуемых автомобилей при условии, что отказавшие автомобили не восполняются исправными:

мени [t, t+∆t].

4

Статистически интенсивность отказов есть отношение числа отказавших автомобилей в единицу времени к среднему числу автомобилей, исправно работающих на интервале [t, t+∆t]:

где п - число отказавших автомобилей за тот же интервал времени;

Ncp - среднее число исправно работающих автомобилей на интервале [t, t+∆t], определяемое по формуле

Здесь N(t, t+∆t) - число исправно работающих автомобилей на конец интервала времени [t, t+∆t].

Статистическая оценка Tср может быть получена по результатам наблюдения за эксплуатацией автомобилей следующей зависимостью:

где ti - время безотказной работы i-го автомобиля.

Пример. На испытании находилось N0 = 100 автомобилей. Данные об их отказах приведены в табл. 1

Необходимо вычислить показатели надежности:

1)вероятность безотказной работы Р t ,

2)плотность вероятности распределения времени безотказной работы

(частоту отказов) f t ,

3)интенсивность отказов в t-й момент времени t ,

4)среднее время безотказной работы Тср.

5

Таблица 1

Исходные данные об отказах

Решение:

1) Вычисление вероятности безотказной работы Р t . Принято условие,

что достоверно неизвестен момент отказа на промежутке длины ∆t. Поэтому предполагается, что отказы происходят в середине этого промежутка, т.е. в мо-

менты времени t = 50; 150; 250 ч и т.д. На первом интервале произошел один отказ. Тогда согласно формуле (2) вероятность безотказной работы на первом

6

чечной, определяемой для каждого интервала отдельно. Результаты расчетов приведены в табл. 3.

пользованием выражения (6). На первом интервале произошел один отказ, при этом в начале интервала число исправных автомобилей N(0)=N0=100, а в конце первого интервала N(100)=N0-1=99. Тогда интенсивность отказов для первого

сведены в табл. 4.

7

Таблица 4

Результаты расчетов t

4) Вычисление среднего времени безотказной работы Тср выполнено по формуле (9). Количество отказавших автомобилей за все время испытаний со-

ставило 15 ед. Количество исправных автомобилей – 85.

Практическое задание № 2

Определение комплексных показателей надежности автомобилей

Наиболее часто применяемыми на практике комплексными показателями надежности автомобилей являются:

коэффициент технической готовности Кг;

коэффициент технического использования Ки.

Коэффициент технической готовности Кг характеризует вероятность того,

что автомобиль окажется работоспособным в произвольный момент времени,

кроме планируемых периодов, в течение которых использование автомобиля по назначению не предусматривается:

где Т - средняя наработка на отказ, ч;

Тв - среднее время восстановления (внепланового ремонта), ч.

8

Коэффициент технической готовности не учитывает затрат времени на проведение планового технического обслуживания и планового ремонта.

Коэффициент технического использования Ки представляет собой отно-

шение математического ожидания суммарного времени пребывания автомоби-

ля в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к мате-

матическому ожиданию суммарного времени пребывания автомобиля в работо-

способном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период:

где Тс - суммарная наработка автомобиля, ч;

ТТО, Тр - продолжительность простоев автомобиля при техническом об-

служивании и в текущем ремонте, ч.

Из вышеприведенных выражений следует, что чем меньше среднее время восстановления и суммарные простои, связанные с техническим обслуживани-

ем и ремонтом, тем выше коэффициенты технической готовности и техниче-

ского использования.

Так как коэффициент технического использования учитывает простой ав-

томобиля как во внеплановых, так и в плановых технических обслуживаниях и

ремонтах, то он всегда меньше коэффициента технической готовности.

Пример. За наблюдаемый период автомобиль отказал 2 раза. Первая наработка на отказ составила 1000 ч, вторая - 1600 ч. Первый ремонт составил 4

ч, второй - 6 ч. Определить коэффициент технической готовности и коэффици-

ент технического использования, если продолжительность простоев автомоби-

ля в плановых технических обслуживаниях и ремонтах за это время составила

9

2) Расчет коэффициента технического использования:

Практическое задание № 3 Постановка диагноза для автомобиля по комплексу диагностических

параметров

При изменении технического состояния автомобиля различные неисправности могут частично сопровождаться одинаковыми диагностическими параметрами. Например, нарушение герметичности цилиндропоршневой группы ЦПГ (D1) сопровождается:

повышенным расходом топлива – у1,

неустойчивой работой двигателя на холостом ходу – у2,

повышенным расходом масла – у3,

большим содержанием СО в выхлопных газах – у4,

снижением мощности двигателя – у5.

Нарушения в работе системы подачи топлива (D2) сопровождаются:

повышенным расходом топлива – у1,

большим содержанием СО в выхлопных газах – у4,

снижением мощности двигателя – у5.

Отказ свечи зажигания (D3) сопровождается указанными ранее признаками у1, у2, у4, у5. Повреждение диафрагмы топливного насоса (D4) сопровождается признаками у2 и у5.

Наблюдая за большой группой автомобилей, можно установить, как часто встречаются рассматриваемые диагнозы Р Di и с какой вероятностью при этих диагнозах встречаются принятые для разрабатываемой системы диагно-

стические параметры РDi y j .

Расчет наиболее вероятного диагноза производится по известной в теории

10