Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы логики для бизнес-информатиков. Языки представления знаний. Учебное пособие
.pdf
10. Формализовать следующие утверждения:
x
а) по крайней мере, один объект обладает свойством Р;
б)
не более чем один объект обладает свойством Р;
в)
ровно один объект обладает свойством Р;
по меньшей мере, два объекта обладают свойством Р;
г)
д)
не более чем два объекта обладают свойством Р;
ровно два объекта обладают свойством Р.
е)
11. Проанализировать следующие рассуждения на предмет их пра-
вильности
а) все люди смертны. Сократ – человек. Следовательно, Сократ
смертен;
б)
Следовательно, Эдмунт Хиллари взошел на Эверест;
в)
бург не находится за полярным кругом. Следовательно, в Петербурге не
бывает белых ночей;
г)
не является сильным шахматистом. Следовательно, Иванов не знает
теорию шахматной игры;
д)
вещество. Следовательно, ртуть ‒ не металл;
е)
жители Новосибирской области – пенсионеры. Следовательно, некоторые студенты НГТУ – пенсионеры;
ж)
вательно, ни один курящий не является пловцом.
:
некоторые люди взошли на Эверест. Эдмунт Хиллари – человек.
во всех городах за Полярным кругом бывают белые ночи. Петер-
все сильные шахматисты знают теорию шахматной игры. Иванов
всякий металл является твердым веществом. Ртуть ‒ не твердое
все студенты НГТУ – жители Новосибирской области. Некоторые
Все пловцы – спортсмены. Ни один спортсмен не курит. Следо-
12. Показать, что:
а) если предложение
тинно на некоторой модели, предложение
дели;
() () () ()xPx Px Qx Px ис-
71
Px
ложно на этой мо-
б) если предложение
x
x
x
x
x
x
x
x
на некоторой модели, то предложение
()
Qx
ложно на этой модели;
()& () () ()
Qx Px Px Qx ложно
()
Px
истинно, а предложение
если предложение
в)
на некоторой модели, то предложения
этой модели;
если предложение
г)
рой модели, то предложение
() () () ()
Qx Px Px Qx ложно
() ()& ()
Px Qx Px ложно на некото-
()
Px
ложно на этой модели.
Px
и
Qx
истинны на
72
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зюзьков В.М. Введение в математическую логику: учебное пособие /
В.М. Зюзьков. –Томск: Издательский Дом Томского гос. ун-та, 2017. – 258 с.
2. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов: учебное пособие для студентов высших учебных заведений / В.И. Игошин. – М.: Академия, 2008. – 448 с.
3. Лавров И
И.А. Лавров. – М.: Академия, 2006.
4. Мендельсон Э. Введение в математическую логику / Э. Мендельсон. –
М.: Наука, 1984. – 319 с.
5. Непейвода Н.Н. Прикладная логика / Н.Н. Непейвода. – Новосибирск:
Сибирское университетское изд-во, 2013. – 521 с.
6. Никольская И.Л. Математическая логика: учебник / И.Л. Никольская –
М.: Высшая школа, 1981. – 127 с.
.А. Математическая логика: учебное пособие для вузов /
73
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. МНОЖЕСТВА ....................................................................................... 3
1.1. Основные обозначения .................................................................................. 3
1.2. Равные множества .......................................................................................... 5
1.3. Подмножество ................................................................................................ 6
1.4. Диаграммы Венна. Операции над множествами ........................................ 7
1.5. Пустое и универсальное множество. Дополнение множества ................. 11
1.6. Прямое произведение множеств ................................................................. 14
Упражнения ......................................................................................................... 17
ГЛАВА 2. ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ ............................................................ 23
2.1. Логические операции ................................................................................... 23
2.2. Формулы логики высказываний. Тавтологии ........................................... 26
2.3. Эквивалентные формулы. Законы логики высказываний ........................ 29
2.4. Логическое следование ................................................................................ 33
2.5. Нормальные формы формул логики высказываний ................................. 35
Упражнения ......................................................................................................... 41
ГЛАВА 3. ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ ................................................................... 50
3.1. Предикаты и кванторы ................................................................................ 50
3.2. Формализация предложений естественного языка ................................... 52
3.3. Формулы логики предикатов ...................................................................... 56
3.4. Модели логики предикатов ......................................................................... 59
3.5. Эквивалентность формул ............................................................................ 62
3.6. Предваренная нормальная форма ............................................................... 65
Упражнения ......................................................................................................... 67
Библиографический список .................................................................................. 73
74
Яхъяева Гульнара Эркиновна
ОСНОВЫ ЛОГИКИ
ДЛЯ БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКОВ
ЯЗЫКИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ
Учебное пособие
Редактор И.Л. Кескевич
Выпускающий редактор И.П. Брованова
Корректор И.Е. Семенова
Дизайн обложки А.В. Ладыжская
Компьютерная верстка Л.А. Веселовская
Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции
Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП)
__________________________________________________________________________
Подписано в печать 19.12.2023. Формат 60 × 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 25 экз.
Уч.-изд. л. 4,41. Печ. л. 4,75. Изд. № 189. Заказ № 335. Цена договорная
__________________________________________________________________________
Отпечатано в типографии
Новосибирского государственного технического университета
630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20
75
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]