Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Определение показателей надежности радиоэлектронной аппаратуры. Учебное пособие.pdf
Матрица переходных вероятностей выглядит следующим образом:
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
02 1
02 1 02
02
01
01
01
12 1
1 12
12
2 TO
2 TO
TO
2 TO
2T
TO
0 ( ) (1 ) 0
1 () 1 ()
1 ()
()
1 ()
1 ()
0 0 ( ) 0 (1 )
1 ()
1 ()
1 00 0 0 0
1 00 0 0 0
(1 ) 0 ( ) 0 0
1 ()
1 ()
(1 ) 0 ( )
1
1 ()
p
p
p
p
p
FT
FT FT
FT
FT
FT
FT
FT
FT
FT
P
Ft
Ft
Ft
Ft
F
Ft
−α ×
−× α−×
×− ×
×
×−
×−
−α ×
α−
×−
=
−α ×
α−
×−
−α ×
α−
×−
O
00
()
p
t
0 4.10
4
8.1041.2.1051.6.10
5
2.1052.4.1052.8.1053.2.1053.6.1054.10
5
0.99997
0.999976
0.999982
0.999988
0.999994
1
KгT( )
KтиT( )
T
(9.4)
При расчете были приняты следующие значения ошибок диагности-
рования первого рода: α1 = 0,01; α2 = 0,005. Графики зависимости функционалов КГ(Т) и К
(Т) изображены на рис. 9.8.
Т.И
Рис. 9.8. Графики зависимости К
(Т) и К
Г
(Т) модели, учитывающей α1 и α2
Т.И
101
В результате моделирования получили значение К
α
α
Т.Иmax
=
= 0,9999839701, которому соответствует Т
мя между проверками равно Т
= 404250 ч.
ДОП
= 115500 ч, допустимое вре-
ОПТ
9.2.2. Влияние ошибок диагностирования первого рода
встроенной аппаратуры диагностирования (
≠ 0,
1
2
= 0)
Рассмотрим случай, когда ошибки первого рода наблюдаются
у встроенной аппаратуры диагностирования. В этом случае будем считать,
что внешняя аппаратура диагностирования является идеальной, т. е. не дает сбоев. Это свидетельствует о том, что в системе из состояний SТО и S
1ТО
не будет переходов в состояние ложного отказа S4. Граф состояний такой
системы выглядит следующим образом:
Рис. 9.9. Граф состояний системы, учитывающей α
1
102
Матрица переходных вероятностей имеет вид:
[ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
02 1
02 1 02
02
01
01
01
12 1
1 12
12
TO TO
TO TO
0 ( ) (1 ) 0
1 () 1 ()
1 ()
()
1 ()
1 ()
0 0 ( ) 0 (1 )
1 ()
1 ()
1 00 0 0 0
1 00 0 0 0
1 () 0 () 0 0 0
1 () 0 () 0 0 0
pp
pp
FT
FT FT
FT
FT
FT
FT
FT
FT
P
FT
Ft Ft
Ft Ft
−α ×
−× α−×
×− ×
×
×−
×−
−α ×
α−
=
×−
−
−
0 4.10
4
8.1041.2.1051.6.1052.1052.4.1052.8.1053.2.1053.6.1054.10
5
0.99997
0.999976
0.999982
0.999988
0.999994
1
KгT( )
KтиT( )
T
(9.5)
При расчете было принято следующее значение ошибки диагностиро-
вания первого рода: α1 = 0,01. Графики зависимости функционалов готовности и технического использования приведены на рис. 9.10.
Рис. 9.10. Графики зависимости К
Г
(Т) и К
(Т) модели, учитывающей α1
Т.И
103
В результате моделирования получили значение К
α
α
Т.Иmax
=
= 0,9999839558, которому соответствует Т
мя между проверками Т
= 404600 ч.
ДОП
= 115600 ч, допустимое вре-
ОПТ
9.2.3. Влияние ошибок диагностирования первого рода внешней
аппаратуры диагностирования (
= 0,
1
2
≠ 0)
Рассмотрим случай, когда ошибки первого рода наблюдаются
у внешней аппаратуры диагностирования. В этом случае будем считать,
что встроенная аппаратура диагностирования является идеальной, т. е. не
дает сбоев. Это свидетельствует о том, что в системе из работоспособных
состояний S0 и S1 не будет переходов в ложный отказ. Граф состояний такой системы представлен на рис. 9.11.
Рис. 9.11. Граф состояний системы, учитывающей α
2
104
Матрица переходных вероятностей имеет вид:
[ ] [ ]
[ ]
02
02 02
01
01
12 12
2 TO
2 TO
TO
2 TO
2 TO
TO
0 () 0 0
1 () 1 ()
()
1 ()
0 0 () 0 0 1 ()
1 00 0 0 0
1 00 0 0 0
(1 ) 0 ( ) 0 0
1 ()
1 ()
(1 ) 0 ( ) 0 0
1 ()
1 ()
p
p
p
p
p
p
FT
FT FT
FT
FT
FT FT
P
Ft
Ft
Ft
Ft
Ft
Ft
−× −×
×
×−
−
=
−α ×
α−
×−
−α ×
α−
×−
0 4.10
4
8.1041.2.1051.6.1052.1052.4.1052.8.1053.2.1053.6.1054.10
5
0.99997
0.999976
0.999982
0.999988
0.999994
1
KгT( )
KтиT( )
T
(9.6)
При расчете было принято следующее значение ошибки диагностиро-
вания первого рода: α2 = 0,005. Графики зависимости КГ(Т) и К
ражены на рис. 9.12.
(Т) изоб-
Т.И
Рис. 9.12. Графики зависимости К
(Т) и К
Г
(Т) модели, учитывающей α
Т.И
105
2
В результате моделирования получили значение К
Ошибки диагностирования
Рассчитанные значения
Т
, ч
0 0 0
0
0,999986538
141 000
493 500
0,01
0,005
0,02
0,01
0,999636702
1 400
7 700
0,01
0,005
0
0
0,999983970
115 500
404 250
0,01 0 0
0
0,999983955
115 600
404 600
0
0,005
0
0
0,999984102
116 000
406 000
0 0 0,02
0,01
0,999638687
1 430
7 700
0 0 0,02
0
0,999639844
1 430
7 900
0 0 0
0,01
0,999984088
116 500
407 750
Т.Иmax
=
= 0,9999841021, которому соответствует Т
мя между проверками равно Т
= 406000 ч.
ДОП
= 116000 ч, допустимое вре-
ОПТ
Для наглядности результаты расчетов для всех рассмотренных моде-
лей сведем в таблицу.
Влияние ошибок диагностирования на периодичность контроля и ТО
α
1
α
2
β
1
β
2
max КТИ(Т) Т
ОПТ
, ч
Таблица 9.1
ДОП
На основании результатов моделирования можно утверждать, что
наибольшее влияние на процессы контроля и ТО изделий оказывают
ошибки диагностирования второго рода встроенной аппаратуры диагностирования. Остальные ошибки диагностирования оказывают незначительное влияние на процесс контроля и ТО.
106
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебном пособии рассмотрены основные положения теории надеж-
ности. Приведены основные термины и определения из ГОСТ Р 27.102–
2021. Рассмотрены критерии и показатели надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем.
Рассмотрены законы распределения времени между отказами: рас-
пределение Вейбулла, экспоненциальный закон, распределение Релея,
нормальное и гамма-распределение. Указаны особенности применения
каждого распределения.
Приведены аналитические методы расчета безотказности от простых
к сложным.
Рассмотрены виды резервирования: общее и раздельное. Проведен
анализ каждого вида резервирования и даны рекомендации по его применению.
Для расчета показателей надежности радиоэлектронной аппаратуры
приведен метод расчета по λ-характеристикам для большинства элементов: активных и пассивных. Рассмотрены модели отказов электрорадиоэлементов.
Приведены три метода расчета надежности невосстанавливаемых си-
стем: метод полной группы событий, метод свертки и метод минимальных
путей и сечений.
В завершение приведена математическая модель процесса эксплуата-
ции радиоэлектронной аппаратуры, которая позволяет определить количественные показатели надежности радиоэлектронной аппаратуры в процессе эксплуатации.
107
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ Р 27.102–2021. Надежность в технике. Надежность объекта.
Термины и определения : утв. и введ. в действие Приказом Федер.
агентства по техн. регулированию и метрологии от 8 окт. 2021 г. № 1104-ст :
дата введ. 2022-01-01 / разраб. ЗАО «Науч.-исслед. центр контроля и диагностики техн. систем». – URL: https://docs.cntd.ru/document/1200181141
(дата обращения: 10.11.2022).
2. Шишмарев, В. Ю. Надежность технических систем : учеб. для ву-
зов / В. Ю. Шишмарев. – Москва : Академия, 2010. – 304 с. – ISBN 978-5-
7695-6251-8.
3. Острейковский, В. А. Теория надежности : учеб. для вузов / В. А. Ост-
рейковский. – Москва : Высшая школа, 2003. – 463 с. – ISBN 5-06-004053-4.
4. Боровиков, С. М. Расчет показателей надежности радиоэлектрон-
ных средств : учеб. / С. М. Боровиков, И. Н. Цырельчук, Ф. Д. Троян ; под
ред. С. М. Боровикова ; Белорус. гос. ун-т информатики и радиоэлектроники. – Минск : Изд-во БГУИР, 2010. – 68 с. – ISBN 978-985-488-480-6.
5. Сапожников, В. В. Основы теории надежности и технической диагностики : учеб. / В. В. Сапожников, В. В. Сапожников, Д. В. Ефанов. –
Санкт-Петербург : Лань, 2019. – 588 с. – ISBN 978-5-8114-3453-4.
6. Половко, А. М. Основы теории надежности : учеб. пособие /
А. М. Половко, С. В. Гуров. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : БХВПетербург, 2006. – 702 с. – ISBN 5-94157-541-6.
7. Ушаков, И. А. Курс теории надежности систем : учеб. пособие /
И. А. Ушаков. – Москва : Дрофа, 2008. – 239 с. – ISBN 978-5-358-01586-9.
8. Шевченко, Д. Н. Основы теории надежности : учеб.-метод. пособие
для студ. техн. спец. / Д. Н. Шевченко ; под ред. Л. А. Сосновского ; Бело-
108
рус. гос. ун-т транспорта. – Гомель : БелГУТ, 2010. – 250 с. – ISBN 978985-468-781-0.
9. Основы теории надежности : учеб. пособие для вузов / Е. В. Сугак,
Г. Г. Назаров, В. Л. Королев, С. А. Мангараков. – Красноярск : Изд-во
Сиб. аэрокосм. акад.; НИИ СУВПТ, 1998. – 380 с.
10. Андреев, А. В. Теоретические основы надежности технических
систем : учеб. пособие / А. В. Андреев, В. В. Яковлев, Т. Ю. Короткая. –
Санкт-Петербург : Изд-во Политехн. ун-та, 2018. – 164 с. – ISBN 978-5-
7422-4550-6.
109
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 3
1. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ............................................................................. 5
2. КРИТЕРИИ И ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ................................................ 11
2.1. Показатели безотказности невосстанавливаемых объектов ....................... 11
2.2. Показатели надежности восстанавливаемых объектов ............................... 18
3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ МЕЖДУ ОТКАЗАМИ ................. 24
4. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА БЕЗОТКАЗНОСТИ ..................... 27
5. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ .............................................................................................. 31
5.1. Общее резервирование с постоянно включенным резервом
и целой кратностью ....................................................................................... 33
5.2. Раздельное резервирование с постоянно выключенным резервом
и с целой кратностью .................................................................................... 36
5.3. Общее резервирование с постоянно включенным резервом
и дробной кратностью ................................................................................... 38
5.4. Общее резервирование замещением с целой кратностью .......................... 41
5.5. Раздельное резервирование замещением с целой кратностью ................... 44
5.6. Раздельное резервирование замещением с дробной кратностью
(скользящее резервирование) ....................................................................... 45
6. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОРАДИОЭЛЕМЕНТОВ
ПО λ-ХАРАКТЕРИСТИКАМ ................................................................................... 48
6.1. Математические модели отказов ЭРИ .......................................................... 48
6.2. Активные элементы схемы ............................................................................. 50
6.2.1. Интегральные микросхемы .................................................................... 50
6.2.2. Полупроводниковые приборы ................................................................ 53
6.2.3. Силовые полупроводниковые приборы ................................................ 58
6.3. Пассивные элементы схемы ........................................................................... 61
6.3.1. Конденсаторы ........................................................................................... 61
6.3.2. Резисторы ................................................................................................. 66
110