Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Определение показателей надежности радиоэлектронной аппаратуры. Учебное пособие.pdf
Исходные данные для моделирования:
0 1.10
5
2.10
5
3.10
5
4.10
5
5.10
5
6.10
5
0.99995
0.99996
0.99997
0.99998
0.99999
KгT( )
KтиT
( )
T
λ02 = 5,13 ⋅ 10–6 1/ч, λ01 = 14,15 ⋅ 10–6 1/ч, λ12 = 0,57 ⋅ 10–6 1/ч, ta = 1,2 ч,
tS = 0,8 ч, tp = 0,25 ч, tr = 0,5 ч, допустимое значение коэффициента готов-
ности К
= 0,999. Оценивать модель будем по максимальному значе-
Г.ДОП
нию зависимости К
К
(Т), которое соответствует Т
Г.ДОП
(Т), которое соответствует Т
Т.И
.
ДОП
и значению
ОПТ
Рис. 8.3. Графики зависимости функционалов К
(Т) и К
Г
Т.И
(Т)
В результате моделирования получили значение К
= 0,9999865383, которому соответствует Т
да. При К
= 0,999 допустимая периодичность равна Т
Г.ДОП
= 141000 часов или 16,1 го-
ОПТ
Т.Иmax
= 493500 ч.
ДОП
=
В рассмотренной модели очень высокие показатели надежности, но, к сожалению, она не адекватна исследуемому процессу. На практике не встречается технических систем, в которых отсутствуют ошибки диагностирования и которые обслуживают с периодичностью более 16 лет.
91
9. ОШИБКИ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ
В МОДЕЛЯХ ЭКСПЛУАТАЦИИ ИЗДЕЛИЙ
В процессе эксплуатации изделий технологической радиосвязи возникает необходимость контроля их состояния. Для этих целей используются средства диагностирования. По способу связи с объектом контроля
средства диагностики и контроля подразделяются на встроенные, внешние
и смешанные. Для встроенных систем контроля характерно электрическое
и конструктивное соединение средств контроля с объектом диагностирования. Встроенные системы контроля применяются при проверке общей
работоспособности объекта диагностирования с индикацией или записью
результатов.
Внешние средства диагностики и контроля не имеют ни конструктивных, ни контактно-электрических связей с объектом диагностирования.
Во время проверки внешние средства подключаются к определенным
клеммам, контактам. Принято считать, что внешние средства диагностики
обладают большей точностью, чем встроенные. Например, аппаратура радиосвязи четвертого поколения создана на основе микропроцессорной
техники и выполняет функции самодиагностирования. Результаты проверки параметров она выдает в виде: «норма», «не норма». А внешняя аппаратура диагностирования позволяет получить количественные значения
параметров, по которым можно узнать, на сколько их значение больше
или меньше нормы.
Смешанные средства диагностики и контроля имеют встроенные
в объект датчики-преобразователи, обеспечивающие получение информации о его состоянии, и конструктивно обособленные от диагностируемого
объекта анализирующие устройства.
Встроенный контроль технического состояния изделий технологиче-
ской радиосвязи все шире используется в практике эксплуатации. За по-
92
следнее время его функциональное назначение претерпело существенные
1
α
2
α
1
β
2
β
α
β
изменения. Простейшие встроенные системы контроля – чаще всего индикаторы функционирования трактов питания – не несут полной инфор-
мативности о состоянии объекта. Поэтому в настоящее время на встроен-
ные системы контроля накладываются более важные функции: проверка
работоспособности изделия по основным техническим параметрам, реше-
ние контрольных задач, поиск и локализация отказавших блоков с инди-
кацией отказа и, если имеется, автоматическим переключением на резервный комплект.
Наличие погрешностей измерительных и контрольных приборов, ряд
факторов, обусловливающих отказы аппаратуры диагностирования, наличие человека-оператора приводят к необходимости учитывать реальную
возможность ошибок при проверках.
Обозначим встроенную аппаратуру диагностирования системой кон-
троля первого типа (СК-1), а внешнюю аппаратуру диагностирования системой контроля второго типа (СК-2). СК-1 и СК-2 численно характери-
зуются величинами
(i = 1, 2) – вероятность ошибок диагностирования первого рода, а
,
и
,
соответственно. Физический смысл
, (i = 1,
i
i
2) – вероятность ошибок диагностирования второго рода. Наличие ошибок
контроля приводит к ухудшению надежностных характеристик системы.
Рассмотрим влияние ошибок диагностирования на периодичность кон-
троля и ТО изделий технологической радиосвязи. Далее будут рассмотре-
,
ны модели, для которых общими являются следующие входные данные:
λ02 = 5,13 ⋅ 10–6 1/ч, λ01 = 14,15 ⋅ 10–6 1/ч, λ12 = 0,57 ⋅ 10–6 1/ч,
ta = 1,2 ч, ts = 0,8 ч, tp = 0,25 ч, tr = 0,5 ч, допустимое значение коэффициен-
та готовности равно К
Г.ДОП
= 0,999.
93
9.1. ВЛИЯНИЕ ОШИБОК ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ВТОРОГО РОДА (
α
β
β
β
I
= 0,
≠ 0)
I
Ошибка диагностирования второго рода (β) – условная вероятность
необнаруженного отказа при диагностировании. Другими словами, ошибка диагностирования второго рода – это вероятность признать неисправный объект исправным. Из-за ошибки контроля второго рода система, как
минимум, до следующего контроля остается в неработоспособном состоянии.
Если в системе, состоящей из объекта контроля и аппаратуры диагностирования, действуют только ошибки второго рода, то это значит, что
рассматриваемая система не будет находиться в состоянии ложного отказа
S4, а только в состояниях явного S2 и скрытого S3 отказа.
9.1.1. Влияние ошибок диагностирования второго рода
встроенной и внешней аппаратуры диагностирования
(
≠ 0,
1
2
≠ 0)
Рассмотрим случай, когда ошибки второго рода имеются как у встро-
енной, так и у внешней аппаратуры диагностирования. Граф состояний
такой системы представлен на рис. 9.1.
Рис. 9.1. Граф состояний системы, учитывающей β
и β
1
2
94
Матрица переходных вероятностей выглядит следующим образом:
[ ]
[ ]
[ ]
1 1 1 02
02
02
02
01
01
1 1 12 12
12
TO 2 2 TO
TO
TO 2 2 TO
TO
22
0 (1 ) (1 ) ( ) 0 0
1 ()
()
1 ()
1 ()
()
0 0 (1 ) () 0 1 () 0
()
1 0 0 0 0 00
0 0 0 0 0 01
1 () 0 (1 ) () 0 0 0
()
1 () 0 (1 ) () 0 0 0
()
0 01 0
pp
p
pp
p
FT
FT
FT
FT
FT
FT
FT FT
FT
P
Ft Ft
Ft
Ft Ft
Ft
−β × −β × β
−×
×
×− ×
×−
×
−β × β −
×
=
− −β × β
×
− −β × β
×
−β β
00
0 800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 6400 7200 8000
0.999
0.9992
0.9994
0.9996
0.9998
1
K
T( )
KтиT( )
T
(9.1)
При расчете были приняты следующие значения ошибок диагности-
рования второго рода: β1 = 0,02, β2 = 0,01. Графики зависимостей КГ(Т)
и К
(Т) приведены на рис. 9.2.
Т.И
Рис. 9.2. Графики зависимостей К
(Т) и К
Г
(Т) модели, учитывающей β1 и β2
Т.И
95
В результате моделирования получили значение К
β
β
Т.Иmax
=
= 0,999638687, которому соответствует Т
дичность равна Т
= 7700 ч.
ДОП
= 1430 ч, допустимая перио-
ОПТ
9.1.2. Влияние ошибок диагностирования второго рода
встроенной аппаратуры диагностирования (
1
≠ 0,
2
= 0)
Рассмотрим случай, когда ошибки второго рода наблюдаются
у встроенной аппаратуры диагностирования. В этом случае будем считать,
что внешняя аппаратура диагностирования является идеальной, т. е. не дает сбоев. Это свидетельствует о том, что в системе из состояний SТО и S
1ТО
не будет переходов в скрытый отказ. Граф состояний такой системы выглядит следующим образом:
Рис. 9.3. Граф состояний системы, учитывающей β
1
96
Матрица переходных вероятностей такой системы имеет вид:
[ ] [ ]
[ ]
1 02 1 02
1 02 02
01
01
1 1 12 12
12
TO TO
TO TO
0 (1 ) () () 0 0
(1 )1 () 1 ()
()
1 ()
0 0 (1 ) () 0 1 () 0
()
1 0 0 0 0 00
0 0 0 0 0 01
1 () 0 () 0 0 0 0
1 () 0 () 0 0 0 0
0 0 1 0 0 00
pp
pp
FT FT
FT FT
FT
FT
FT FT
FT
P
Ft Ft
Ft Ft
−β β
−β−× −×
×
×−
−β × β −
×
=
−
−
0 800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 6400 7200 8000
0.999
0.9992
0.9994
0.9996
0.9998
1
KгT( )
KтиT( )
T
(9.2)
При расчете было принято следующее значение ошибки диагностиро-
вания второго рода: β1 = 0,02. Графики зависимости функционалов КГ(Т)
и К
(Т) приведены на рис. 9.4.
Т.И
Рис. 9.4. Графики зависимости КГ(Т) и К
(Т) модели, учитывающей β
Т.И
1
В результате моделирования получили значение К
= 0,999639844, которому соответствует Т
дичность равна Т
= 7900 ч.
ДОП
= 1430 ч, допустимая перио-
ОПТ
97
Т.Иmax
=
9.1.3. Влияние ошибок диагностирования второго рода внешней
β
β
[ ]
[ ]
[ ]
02
02 01 02
01
12 12
TO 2 2 TO
TO
TO 2 2 TO
TO
22
0 () 0 0 0
1 () () 1 ()
1 ()
0 0 () 0 0 1 () 0
1 0 0 0 0 00
0 0 0 0 0 01
1 () 0 (1 ) () 0 0 0
()
1 () 0 (1 ) () 0 0 0
()
0 0 1 0 00
pp
p
pp
p
FT
FTFT FT
FT
FT FT
P
Ft Ft
Ft
Ft Ft
Ft
− −×
×−
−
=
− −β × β
×
− −β × β
×
−β β
аппаратуры диагностирования (
1
= 0,
2
≠ 0)
Рассмотрим случай, когда ошибки второго рода наблюдаются у внеш-
ней аппаратуры диагностирования. В этом случае будем считать, что встроенная аппаратура диагностирования является идеальной, т. е. не дает сбоев.
Это свидетельствует о том, что в системе из работоспособных состояний S0
и S1 не будет переходов в скрытый отказ S3. Граф состояний такой системы
представлен на рис. 9.5.
Рис. 9.5. Граф состояний системы, учитывающей β
2
Матрица переходных вероятностей имеет вид:
(9.3)
98
При расчете было использовано следующее значение ошибки диагно-
0 4.10
4
8.1041.2.1051.6.1052.1052.4.1052.8.1053.2.1053.6.1054.10
5
0.99997
0.999976
0.999982
0.999988
0.999994
1
KгT( )
KтиT( )
T
α
β
стирования второго рода: β2 = 0,01. Графики зависимости функционалов
готовности и технического использования приведены на рис. 9.6.
Рис. 9.6. Графики зависимости К
(Т) и К
Г
(Т) модели, учитывающей β2
Т.И
В результате моделирования получили значение К
= 0,999984088, которому соответствует Т
между проверками равно Т
= 407750 ч.
ДОП
= 116500 ч, допустимое время
ОПТ
Т.Иmax
=
9.2. ВЛИЯНИЕ ОШИБОК ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ПЕРВОГО РОДА (
Ошибка диагностирования первого рода (α) – условная вероятность
≠ 0,
I
= 0)
I
ложного отказа при диагностировании. Другими словами, ошибка диагностирования первого рода – это вероятность признать неисправным исправный объект. Ошибка контроля первого рода приводит к выведению
системы из эксплуатации из-за необходимости проведения фактически
99
ненужных восстановительных работ. Существенная доля ошибок диагно-
α
α
стирования первого рода приходится на перемежающиеся отказы и сбои,
которые в ряде случаев не удается обнаружить в результате однократной
проверки.
Исследуем модели, в которых действуют только ошибки первого рода, и оценим их влияние на показатели надежности системы. Если в системе, состоящей из объекта контроля и аппаратуры диагностирования,
действуют только ошибки первого рода, то это свидетельствует о том, что
рассматриваемая система не будет находиться в состоянии скрытого отка-
, а наличие ошибок первого рода предполагает состояние ложного от-
3
каза S4.
9.2.1. Влияние ошибок диагностирования первого рода
встроенной и внешней аппаратуры диагностирования
(
≠ 0,
1
2
≠ 0)
Рассмотрим случай, когда ошибки первого рода имеются как у встро-
енной, так и у внешней аппаратуры диагностирования. Граф состояний
такой системы представлен на рис. 9.7.
Рис. 9.7. Граф состояний системы, учитывающей α
100
и α2
1