Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Нестандартные методы защиты информации. Лабораторный практикум
.pdf
Таблица 1.5
1 от 1 до 1000
10
-
5
4
от 1 до 1000
10
-
8
2
от 1 до 1000
10
-
6
5
от 1 до 1000
10
-
9
3
от 1 до 1000
10
-
7
6
от 1 до 1000
10
-
12
Варианты диапазона изменения энергетического отношения
сигнал/шум на входе приемника и требуемой Р
ош
0
/ N
s
= E
Вариант
2
h
отношение
сигнал/шум
Энергетическое
ош
Вариант
Требуемая P
Энергетическое
0
/ N
s
= E
2
h
отношение
сигнал/шум
ош
Требуемая P
с шагом 1
с шагом 1
с шагом 1
с шагом 1
с шагом 1
с шагом 1
Контрольные вопросы
1. Какова цель лабораторной работы?
2. Каково содержание программы лабораторной работы?
3. Как записывается формула, позволяющая рассчитать мини-
мально возможную вероятность ошибки оптимального приемника в
условиях воздействия помехи типа «белый» шум?
4. Что такое функция вероятности (функция Лапласа) или так
называемый интеграл вероятности?
5. Какие допущения были сделаны при выводе формулы, позво-
ляющей проанализировать потенциальную помехоустойчивость
оптимального бинарного когерентного приемника?
6. Как записывается формула, позволяющая рассчитать потен-
циальную помехоустойчивость приема сигналов AT?
7. Как записывается формула, позволяющая рассчитать потен-
циальную помехоустойчивость приема сигналов ЧT?
8. Как записывается формула, позволяющая рассчитать потен-
циальную помехоустойчивость приема сигналов ФT?
9. Как записывается формула, позволяющая рассчитать потен-
циальную помехоустойчивость приема сигналов ОФT?
21
10. Какие функции Mathcad используются в лабораторной работе?
2
4
h
æö
ç÷
èø
2
2
h
æö
ç÷
èø
(
)
2
Р h
11. Какие выводы можно сделать по результатам выполнения
индивидуального задания?
Литература: 1, 4, 12, 14.
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ
ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ
ПРИ НЕКОГЕРЕНТНОМ ПРИЕМЕ
Цель – приобретение навыков исследования потенциальной помехоустойчивости при некогерентном приеме сигналов с различными видами манипуляции.
Формируемые компетенции или их части: ПК-2, ПК-5, ПСК-6.3.
Теоретическая часть
На лекции «Потенциальная помехоустойчивость» рассматривались вопросы оценки потенциальной помехоустойчивости при некогерентном приеме сигналов. Было доказано, что минимально
возможная вероятность ошибки оптимального некогерентного приема сигналов АТ, ЧТ, ФТ и ОФТ в условиях воздействия помехи
типа «белый шум» определяются следующими выражениями:
- для сигналов АТ:
- для сигналов ЧТ:
- для сигналов ОФТ:
Р
ош_АТ_НК
Р
ош_ЧТ_НК
ош_ОФТ_НК
0,5exp
=-
;
0,5exp
=-
;
0,5exp
=-
22
,
(2.1)
(2.2)
(2.3)
где
0
S
EhN
0
N
0
30
=
0,5
Н
=
0,1
=
(
)
t
x
3
210
-
(
)
st
(
)
st
S
E
0
hEN
2
=
– энергетическое отношение сигнал/шум на входе
приемника;
шум», В2/Гц
В лабораторной работе отдельно исследуется потенциальная помехоустойчивость оптимального приемника при некогерентном
приеме сигналов АТ, ЧТ и ОФТ.
Методику выполнения работы рассмотрим на примере экспериментального исследования потенциальной помехоустойчивости при
некогерентном приеме сигналов АТ.
Будем считать, что заданы параметры сигнала амплитудной те-
леграфии: несущая частота
длительность элементарной посылки
сигнал АТ воздействует аддитивная помеха
шум» со спектральной плотностью мощностью
В2/Гц
Требуется в математическом пакете Mathcad:
- задать исходные данные для решения задачи;
- по формуле (1.6) определить сигналы
- по формуле (1.7) определить среднюю энергию
АТ;
- определить энергетическое отношение сигнал/шум на входе
приемника и по формуле (6.1) рассчитать потенциальную помехоустойчивость некогерентного приема заданного сигнала AT;
- исследовать, как будет изменяться потенциальная помехо-
устойчивость некогерентного приема сигнала AT, если энергетиче-
ское отношение сигнал/шум на входе приемника
будет изменяться от 0,01 до 1000 с шагом 1 (построить график, используя логарифмический масштаб осей);
– спектральная плотность помехи типа «белый
Указания по порядку выполнения работы
f
кГц, амплитуда
T
S
с. В канале связи на
1
S
типа «белый
N
=×
0
2
и
АТ;
сигналов
2
=
В,
S
23
- используя результаты выполнения предыдущего пункта,
10
10
-
(
)
st
(
)
st
(
)
st
(
)
st
S
E
определить при каком энергетическом отношении сигнал/шум на
входе приемника будет обеспечена требуемая потенциальная помехоустойчивость некогерентного приема сигнала AT
Р
ош_АТ_НК
Рассмотрим решение поставленной задачи в математическом пакете Mathcad.
1. Запускаем Mathcad и создаем новый Mathcad-документ. Со-
храняем его под именем Lr_2.xmcd.
2. Задаем исходные данные для решения задачи (рис. 2.1).
3. Согласно исходным данным, по формуле (1.6) определяем
сигналы
=
1
и
Рис. 2.2. Определяем сигналы
.
Рис. 2.1. Задаем исходные данные
2
АТ (рис. 2.2).
1
и
2
АТ
4. По формуле (1.7) определяем среднюю энергию
АТ (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Определение средней энергии сигналов АТ
24
сигналов
Как следует из рис. 2.3, средняя энергия
S
E
(
)
0,StT
3
6.2510
-
0
hEN
сигналов АТ на ин-
тервале времени
5. Находим энергетическое отношение сигнал/шум на входе приемника и рассчитываем по формуле (2.1) потенциальную помехоустойчивость некогерентного приема заданного сигнала AT (рис. 2.4).
6. Исследуем, как будет изменяться потенциальная помехоустойчивость некогерентного приема сигнала AT, если энергетиче-
ское отношение сигнал/шум на входе приемника
будет изменяться от 0,01 до 1000 с шагом 1 (построим график, используя логарифмический масштаб осей) (рис. 2.5).
Î
Рис. 2.4. Результат расчета потенциальной
помехоустойчивости заданного сигнала AT
составляет
E
=´
S
2
=
2
В
с.
S
Рис. 2.5. Результаты исследования изменения потенциальной
помехоустойчивости приема сигнала AT
25
7. Используя рис. 2.5, определим при каком энергетическом от-
10
10
-
89.11
h
=
10
10
-
2
()
Р h
89.33
h
=
10
10
-
ношении сигнал/шум на входе приемника, будет обеспечена требуемая потенциальная помехоустойчивость некогерентного приема
Р
сигнала AT
сировки графиков «X-Y Trace» (рис. 2.6). Как следует из рис. 6.6,
искомое энергетическое отношение сигнал/шум на входе приемни-
ка приблизительно составляет
Рис. 2.6. Определяем, при каком энергетическом отношении сигнал/шум
на входе некогерентного приемника
Уточним полученный результат, используя определение функ-
ош_АТ_НК
=
. Для этого используем окно трас-
2
.
Р
ош_АТ_НК
=
ции
является ответ
ош_АТ
Рис. 2.7. Уточняем энергетическое отношение сигнал/шум
на входе некогерентного приемника при, котором
(рис. 2.7). Из рис. 2.7 следует, что более точным
2
.
26
Р
ош_АТ_НК
=
Сравнивая полученный результат с аналогичным результатом
80.9
h
=
(
)
st
(
)
st
S
E
0
hEN
(
)
2
Р h
для когерентного приема сигнала AT, полученным в лабораторной
работе 1 (рис. 1.10) убеждаемся в том, что в случае когерентного
приема сигнала AT было достаточно иметь энергетическое отноше-
ние сигнал/шум на входе приемника
Таким образом, приходим к выводу о том, что отсутствие информации о фазе сигнала при некогерентном приеме снижает помехоустойчивость по сравнению с когерентным приемом.
Порядок выполнения работы
1. Исследование потенциальной помехоустойчивости неко-
герентного приема сигналов AT. Для заданной спектральной
плотности мощности помехи типа «белый шум» и сигнала АТ в соответствии с вариантом индивидуального задания (табл. 2.1 и 2.2)
необходимо:
- запустить программу Mathcad и создать Mathcad-документ,
например LR_2_VAR_V_АТ.xmcd, где V – номер варианта индивидуального задания;
- задать исходные данные для исследования помехоустойчиво-
сти сигналов AT;
2
.
- по формуле (1.6) определить сигналы
- по формуле (1.7) определить среднюю энергию
- определить энергетическое отношение сигнал/шум на входе
приемника и по формуле (2.1) рассчитать потенциальную помехоустойчивость некогерентного приема заданного сигнала AT;
- исследовать, как будет изменяться потенциальная помехо-
устойчивость некогерентного приема сигнала AT, если энергетиче-
ское отношение сигнал/шум на входе приемника
будет изменяться в соответствии с вариантом индивидуального за-
дания (табл. 2.5). Построить график зависимости
используя логарифмический масштаб осей;
27
1
2
и
сигналов АТ;
2
ош_АТ_НК
=
АТ;
S
,
- используя график зависимости
(
)
2
Р h
(
)
st
(
)
st
(
)
0,StT
(
)
st
(
)
st
12
SSS
EEE
==
(
)
st
(
)
st
(
)
0,StT
при каком энергетическом отношении сигнал/шум на входе приемника будет обеспечена требуемая потенциальная помехоустойчивость приема сигнала в соответствии с вариантом индивидуального
задания (табл. 2.5). Сравнить полученный результат с аналогичным
результатом для случая когерентного приема сигнала AT, полученным в лабораторной работе 1;
- сохранить полученные результаты исследования помехо-
устойчивости некогерентного приема сигналов AT. Закрыть
Mathcad-документ.
2. Исследование потенциальной помехоустойчивости приема
сигналов ЧT. Для заданной спектральной плотности мощности по-
мехи типа «белый шум» и сигнала ЧТ в соответствии с вариантом
индивидуального задания (табл. 2.1 и 2.3) необходимо:
- запустить программу Mathcad и создать Mathcad-документ,
например LR_2_VAR_V_ЧТ.xmcd, где V – номер варианта индивидуального задания;
- задать исходные данные для исследования помехоустойчиво-
сти некогерентного приема сигналов ЧT;
ош_АТ_НК
, определить
- по формулам (1.10) и (1.11) определить сигналы
2
ЧТ;
- убедится в том, что на интервале времени
гии сигналов
- по формуле (1.12) вычислить значение коэффициента r взаим-
ной корреляции сигналов
интервале времени
- определить энергетическое отношение сигнал/шум на входе
приемника и по формуле (2.2) рассчитать потенциальную помехоустойчивость некогерентного приема заданного сигнала ЧT;
- исследовать, как будет изменяться потенциальная помехо-
устойчивость некогерентного приема сигнала ЧT, если энергетиче-
1
и
Î
1
и
Î
2
совпадают, т. е.
1
и
этот коэффициент близок к нулю;
28
2
ЧТ и убедится в том, что на
энер-
;
2
0
hEN
(
)
2
Р h
(
)
2
Р h
(
)
st
(
)
st
(
)
0,StT
(
)
st
(
)
st
12
SSS
EEE
==
(
)
st
(
)
st
=
ское отношение сигнал/шум на входе приемника
будет изменяться в соответствии с вариантом индивидуального за-
S
дания (табл. 2.5). Построить график зависимости
используя логарифмический масштаб осей;
- используя график зависимости
при каком энергетическом отношении сигнал/шум на входе некогерентного приемника будет обеспечена требуемая потенциальная
помехоустойчивость приема сигнала в соответствии с вариантом
индивидуального задания (табл. 2.5). Сравнить полученный результат с аналогичным результатом для случая когерентного приема
сигнала ЧT, полученным в лабораторной работе 1;
- сохранить полученные результаты исследования помехо-
устойчивости сигналов ЧT. Закрыть Mathcad-документ.
3. Исследование потенциальной помехоустойчивости приема
сигналов ОФТ. Для заданной спектральной плотности мощности
помехи типа «белый шум» и сигнала ФТ в соответствии с вариантом индивидуального задания (табл. 2.1 и 2.4) необходимо:
- запустить программу Mathcad и создать Mathcad-документ,
например LR_2_VAR_V_ ОФТ.xmcd, где V – номер варианта индивидуального задания;
- задать исходные данные для исследования помехоустойчиво-
сти некогерентного приема сигналов ОФТ;
- по формулам (1.14) и (1.15) определить сигналы
ош_ЧТ_НК
ош_ЧТ_НК
, определить
1
и
,
2
ФТ;
- убедится в том, что на интервале времени
гии сигналов
- по формуле (1.16) вычислить значение коэффициента r вза-
имной корреляции сигналов
Î
1
и
2
совпадают, т. е.
1
29
и
2
ФТ и убедится в том,
энер-
;
что на интервале времени
(
)
0,StT
0
hEN
(
)
2
Р h
(
)
2
Р h
нус единице;
- определить энергетическое отношение сигнал/шум на входе
приемника и по формуле (2.3) рассчитать потенциальную помехоустойчивость некогерентного приема заданного сигнала ОФТ;
- исследовать, как будет изменяться потенциальная помехо-
устойчивость некогерентного приема сигнала ОФТ, если энергети-
ческое отношение сигнал/шум на входе приемника
будет изменяться в соответствии с вариантом индивидуального задания (табл. 2.5). Построить графики зависимости
Î
этот коэффициент равен ми-
2
=
S
ош_ОФТ_НК
- используя графики зависимости
лить при каком энергетическом отношении сигнал/шум на входе
приемника будет обеспечена требуемая потенциальная помехоустойчивость приема сигнала в соответствии с вариантом индивидуального задания (табл. 2.5). Сравнить полученный результат с
аналогичным результатом для случая когерентного приема сигнала
ОФT, полученным в лабораторной работе 1;
- сохранить полученные результаты исследования помехо-
устойчивости некогерентного приема сигналов ОФТ. Закрыть
Mathcad-документ.
4. После окончания исследования потенциальной помехоустой-
чивости приема сигналов АТ, ЧТ и ОФТ проанализируйте результаты исследований и сформулируйте выводы. Оформите отчет по лабораторной работе (представляется в электронном формате в виде
документа Word).
5. Защитите работу.
Номер варианта (табл. 2.1–2.5) соответствует номеру фамилии
студента в списке учебной группы (подгруппы).
, используя логарифмический масштаб осей;
ош_ОФТ_НК
Варианты заданий
, опреде-
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]