Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Нестандартные методы защиты информации. Лабораторный практикум
.pdf
Теоретическая часть
-
=
r
-
=
D
=
D
=
D
r
s
s
D
=
s
D
Проанализируем показатели ПУ РЭС в условиях одновременного действия естественных и организованных помех.
Напомним, что в случае действия только естественных шумов
P
для оценки вероятности успешного решения РЭС своих задач
1 PP
используется либо вероятностный
2
всего), связанный с ним, энергетический
Аналогично, для оценки вероятности успешного решения РЭС своих задач при условии воздействия одновременно с естественными
помехами ещё и организованных помех (ОП)
пользоваться вероятностный показатель
2
h
или энергетический показатель
используется последний, то проанализируем его более детально.
В условиях одновременного воздействия на вход приемника
(ПРМ) естественных шумов (со спектральной плотностью
FNP
мощностью
помех со спектральной плотностью
FNP
ППП
в полосе
сигнала к сумме спектральных плотностей шума и помехи определяется как
2
h
П
где
база сигнала, равная произведению длительности сигнала
ширину его спектра
P
r
=
PP
+
П0
P
– мощность сигнала на входе ПРМ ССС;
0
000
TF
=D×
s
P
0
F
0
.
П
. Поскольку обычно на практике
) и преднамеренных (организованных)
F
П
отношение энергии принимаемого
BP
sr
P
П
+
P
0
2
h
=
P
П
+
P
0
ПУОШ
, либо (чаще
P
NEh
0
показатели.
ОП ПУ
может ис-
=
1 PP
N
П
и мощностью
2
h
=
P
11)1(
П
+
FN
D
00
ПУ
ОП ПУОП ОШ
N
0
и
(7.1)
,
FTB
0
–
T
на
121
Анализ выражения (7.1) показывает, что в отсутствие организо-
=
s
r
rsr
D
+
=
=
D
D=>>
r
r
D
=
DD=D=
D
s
=
ванных помех (
Из (7.1) следует, что по мере увеличения мощности помех
величина
2
что для уменьшения величины проигрыша
2
2
П
необходимо увеличивать ширину спектра сигнала
ность организованных помех намного больше мощности шума
P
2
h
П
P
где
тральные мощности сигнала и помех в полосе сигнала (
В этом случае, условие обеспечения ПУ ССС при воздействии
организованных помех записывается в виде:
P
r
ОП
T
где
P
h
1 FNPhh D+=
r
П
2
h
П
P
r
P
1
TN
s
TR /1
- скорость передачи данных.
0
П
2
П
==
TF
0
FPN
0
E
N
) оно сводится к упрощенному виду
22
00
в (
00П
при
B
s
===
æ
E
ç
ç
N
è
r
ОПП
==
1 FNP
N
N
TP
D
ö
÷
÷
ø
доп
2
доп доп
ПT
r
FP
0
П
уменьшается по сравнению с
NEPBPh
FNPP
000П
, то выражение (7.1) сводится к виду:
P
r
s
P
и
TP
N
2
hB
=³=
допs
2
П
PBPhh
0
.
00П
) раз. Очевидно,
constP
П
B
s
P
rsrsrr
s
P
ППОПОП
æ
ç
==³
RhRh
T
ç
è
N
N
и
F
0
E
r
FT
=D=
0
E
r
ОП
TP
====D×»
N
ОПОПОПП
;
ö
÷
÷
ø
доп
,
constN
0
. Если мощ-
sr
,
FFNFPN
0ПП0ПОП
- спек-
F
0
).
P
П
(7.2)
(7.3)
(7.4)
122
Чтобы обосновать пути выполнения условий (7.3) и (7.4) обеспе-
r
r
t
t
r
=
l
чения ПУ ССС при действии организованных помех, рассмотрим
модель (схему) взаимного расположения ПРМ радиолинии (РЛ)
ССС относительно ПРД организованных помех станции радиоэлектронного противодействия (РЭП) (рис. 7.1).
На рис. 7.1 угол места источника излучения (ПРД ССС и ПРД
помех РЭП) отсчитывается в вертикальной плоскости от линии
местного горизонта в точке расположения ПРМ ССС до линии визирования соответствующего источника радиоизлучения в направлении хода часовой стрелки. Таким образом, на рис. 7.1 видно, что
угол места ПРД ССС составляет 90 градусов (θt =90°), т. е. ПРД
ССС находится в зените по отношению к ПРМ ССС. При этом нормированные диаграммы направленности по мощности антенн ПРД
ССС и ПРМ ССС ориентированы друг на друга своими максимумами. Из рис. 7.1 следует, что угол места ПРД помех РЭП составляет
менее 90 градусов (θ
ленности по мощности антенны ПРД помех РЭП ориентирована
своим максимумом на ПРМ ССС, при этом, значение
2
F
q
Входящая в условия (7.3) и (7.4) мощность сигнала на входе
ПРМ систем спутниковой связи (ССС) в частном случае, когда антенны ПРД ССС и ПРМ ССС ориентированы друг на друга своими
максимумами, описывается выражением:
=
P
r
P
где
ления (КУ) передающей антенны;
света в вакууме; d - расстояние между передатчиком (ПРД) и ПРМ.
В формуле (7.5) использованы следующие условные обозначения:
)(
меньше единицы.
OΠ
l
WGGP
rtt
0
2
p
d
)4(
- мощность передаваемого сигнала;
fc
00
- длина волны с несущей частотой
< 90°). Нормированная диаграммы направ-
t ОП
22
П
rtt
22
WWGGP
П
0
G
2
П
a
L
GGP
===
LL
П
0
G
- КУ приемной антенны;
1)23,0exp(
£-=
dW
L
- коэффициент уси-
f
0
; c - скорость
GGP
rttrtt
(7.5)
,
S
(7.6)
123
Рис. 7.1. Модель расположения радиосредств ССС и станции РЭП
a
-
=
-
-
=
- множитель ослабления (коэффициент потерь) мощности (энер-
гии) сигнала в среде (тропосфере) из-за поглощения;
L
- коэф-
фициент затухания (дБ/км), зависящий от свойств среды и частоты
f
0
(
a
L
a
L
2
0
- множитель ослабления мощности сигнала с частотой
2
=
13
××=
0
дБ/км 1 ...10
дБ/км 102 ...102
при
2
при
f
0
ГГц 6
ppl
0
);
2
<== fdcdW
f
1) 4() 4(
0
f
0
ГГц 10
(7.7)
в сво-
бодном пространстве на расстоянии d;
124
2
>lp==
0
S 0
d WL
;1)4(1
LLL WL
×=³=
ППП
(7.8)
2
00
2
;11
;
- потери передачи в свободном пространстве (L0), обусловлен-
rrrttttrrrttt
t
ttttt
t
rrrrr
r
t
q
r
q
=
=
ttt
q
=
=
rrr
q
t
q
r
q
³
t
q
³
r
q
=
t
q
=
r
q
t
r
ные поглощением в среде (LП) и суммарные (общие) потери передачи в линии (канале) связи L∑.
Ту же самую мощность сигнала на входе ПРМ ССС (Pr) с учетом
направленных свойств антенн ПРД ССС и ПРМ ССС можно записать в более общем виде как:
2
)()(
WGGP
lqq
P
r
где
- коэффициенты усиления передающей (t) и приемной (r) ан-
тенны в произвольных направлениях
GG
ниях максимума излучения;
2
90
)(
q
tt
,
F
- нормированные диаграммы направленности (ДН) передающей
и приемной антенн по мощности в направлениях
относительно направлений максимумов излучений
(
rrttt
2
)4(
d
p
22
)0(
G
G
90
2
F
2
F
П20
==
П0
2
qq
2
qq
- коэффициенты усиления антенн в направле-
)(
tt
£=
), при которых
2
;1
F
G
q
tt
)90(
G
q
rr
)90(
r
t
q
G
G
GFGG £=
GFGG £=
)(
rr
)90(
)90(
и
===
===
;)()(
G
22
)()(
qq
rrrtttt
22
;)()(
,
)(
rr
£=
G
;1
.1
2
2
===
WWFGFGP
П
0
(7.9)
,)()()()(
LFGFGPLLFGFGP
qqqq
S
(7.10)
GG
;1
0
и
)0(
и
(7.11)
0
(7.12)
125
В соответствии с принятой моделью (рис. 7.1) расположение ра-
t
t
r
r
t
tttttt
l
=
диосредств ССС и РЭП направление максимума излучения передающей антенны совпадает с направлением на ПРМ ССС, поэтому
значения нормированных ДН этих антенн равны
2
F
q
сводится к виду (7.5).
Станция РЭП создает приемнику ССС организованные помехи и
с использованием ПРД с мощностью излучения
щей антенны с КУ в произвольном направлении
Поскольку согласно принятой модели (рис. 7.1) направление
максимума излучения передающей антенны станции РЭП совпадает
с направлением на ПРМ ССС, то мощность организованной помехи
(с частотой полезного сигнала
вход ПРМ ССС, описывается выражением общего вида, аналогичным (7.9):
==
PP
ОΠП
r
=
где
2
ОΠ0
- множитель ослабления мощности помехи с частотой
бодном пространстве на расстоянии
циент потерь энергии помехи в среде из-за поглощения:
S
- суммарные потери передачи организованных помех (ОП) при
их распространении в свободном пространстве
2
,1)90(
F
q
ОΠОΠОΠ
2
ОΠОΠ
ОΠОΠ
q
rrrtt
2
2
ОΠ0
1)90(
==
и выражение (7.9) для Pr
P
ОΠ
и передаю-
2
qq
cf
rrtt
)4(
d
p
OΠ
2
)(
q
rrrtt
==
d
OΠ
1 WWLLL =×=
GFGG £=
00
) воздействующей на
2
)(
WGGP
lq
0ОΠОΠОΠ
2
WWFGGP
ОΠ0ОΠ
LFGGP
ОΠ ОΠ
S
ppl
;
2
ОΠ 0ОΠПОП0ОП
.)()(
ОΠОΠ
2
ОΠП
===
2
==
ОΠП
,)(
2
)4()4(
fdcdW
0ОΠ
2
2
1
£W
ОΠП
ОΠП
(7.13)
(7.14)
(7.15)
f
0
в сво-
- коэффи-
(7.16)
126
1 WL =
<r
r
ния в среде
2
ОП0ОП0
2
z
ОП
~
на расстоянии
2
1 WL =
ОΠПОΠП
F
;
d
OΠ
с учетом поглоще-
2
q
ОΠ
1)(
.
В соответствии с приведенными выражениями условия (7.3) или
(7.4), обеспечения ПУ ССС при воздействии организованных по-
мех, будут иметь вид:
P
2
r
h
П
=
B
==
s
P
П
22
)0()0(
LFGFGP
=q=q
rrrtttt
22
S
)()0(
q=q
LFGFGP
rrrtttt
B
=×
s
OΠ ОΠOΠ OΠ OΠ OΠ
S
(7.17)
N
ö
E
r
÷
;
÷
OΠ
ø
доп
LGGP
rtt
=
S
2
)(
LFGGP
q
OΠ OΠ OΠ
rrrtt
S
2
hB
s
æ
ç
=³×
доп Π
ç
è
LGGP
rttrr
S
2
)(
ОΠOΠOΠПOΠ
rrr t t
SP
³
FLFGGP
Dq
0
(7.18)
N
P
P
=
2
P
=
FP
D
0
N
ö
E
r
÷
;
÷
OΠ
ø
доп
æ
ç
RhR
=³
Tдоп T
ç
è
или
доп
LGGP
rttr
S
2
×
)(
q
rrr t t
ОΠOΠOΠ
1
.
BN
s
³
LFGGP
SP
(7.19)
P
=
P
П
2
h
B
æ
доп Π
ç
=³
ç
s
è
ö
E
r
÷
÷
OΠ
ø
Видно, что КУ антенны ПРМ ССС входит, как в числитель, так и
в знаменатель левой части неравенства (7.19), поэтому его можно
сократить:
2
SP
h
доп Π
=³
B
s
P
=
P
П
LGP
ttr
S
2
)(
q
LFGP
rr t t
ОΠOΠOΠ
ö
æ
E
r
ç
ç
OΠ
è
1
÷
÷
ø
доп
.
×
BN
s
(7.20)
127
Перегруппировав члены в левой части неравенства (7.19), окон-
t
P
t
G
0
BTF
=D
r
q
()1
q
<
22
П 0 П
LLLWW
==
Π
==
(
)
exp1,4
éù
ëû
чательно получим:
P
=
P
2
h
доп Π
=³
B
s
Анализ неравенств (7.19-7.21) указывает наличие следующих
путей выполнения условия обеспечения ПУ ССС при воздействии
организованных помех:
GP
ttr
2
FGP
q
E
r
OΠ
ö
÷
÷
ø
доп
æ
ç
ç
è
L
SP
³
)(
L
rr t t
ОΠOΠOΠП
×
BN
S
1
(7.21)
.
s
1) увеличение мощности излучения
та усиления передающей антенны в направлении максимума излу-
чения (
2) уменьшение нормированной ДН приемной антенны в направ-
лении (
уровня боковых лепестков диаграммы направленности ПРМ ССС);
3) уменьшение суммарных потерь передачи сигнала в линии
связи
передачи помехи
Для того чтобы воспользоваться соотношениями (7.19-7.21)
необходимо предварительно рассчитать энергетический показатель
2
h , т. е. допустимое значение энергетического отношения сиг-
доп Π
нал/помеха для заданного значения вероятности
щения при передаче информации цифровыми методами имеют вид:
- для некогерентной КИМ2-ФМ
- для некогерентной КИМ2-ЧМ
) и базы сигнала (
) на источник помех
S
0
Ph
1
O Π 0 O Π П O Π 0 O Π П O
S
=-+
ОШ
ss
2
F
rr
и увеличение суммарных потерь
2
П
ОПТ
ПРД ССС, коэффициен-
);
ОΠ
(т. е. уменьшения
1LLLWW
22
P приема сооб-
ОШ
;
.
(7.22)
128
2
exp1,4
éù
æö
êú
ç÷
èø
ëû
П
22
h
éù
êú
ëû
exp1,4
éù
æö
êú
ç÷
èø
ëû
æö
ç÷
èø
21,639557
2
10
-
1,2
h
h
2
ОПТ
ОПТ
2
П
2
П
;
2
;
.
2
h
доп Π
должен
P
=-+
ОШ
- для когерентной КИМ2-ЧМ
1
P
ОШ
- для когерентной КИМ2-АМ
P
ОШ
В частности, из формулы (7.24) следует, что для обеспечения за-
данной вероятности
сигналов КИМ2-ЧМ
удовлетворять следующему условию
P
ОПТ
exp
=-
=-+
ОШ
при когерентном оптимальном приеме
энергетический показатель
(7.23)
(7.24)
(7.25)
2
Π доп
Например, если PОШ = 10–5, то в соответствии с (7.23) имеем
h ³
Π доп
Указания по порядку выполнения работы
Методику выполнения работы рассмотрим на примере исследования помехоустойчивости системы спутниковой связи (ССС) при
действии естественных шумов и организованных помех (рис. 7.1). В
ходе исследования будем полагать, что уровень организованных
помех значительно превосходит уровень естественных шумов.
Дано:
Несущая частота f0 = 10 ГГц.
Коэффициент затухания
Диаметр передающей антенны ПРД ССС Dt = 2 м.
Диаметр передающей антенны ПРД РЭП D
2ln
³
2
a
1
2hP
ОШ
=
L
129
.
.
дБ/км.
= 1,5 м.
t ОП
(7.26)
(7.27)
Мощность ПРД ССС Pt = 1 Вт.
180
p
æö
ç÷
èø
2
Π
h
ДОП
Мощность ПРД РЭП P
= 4 Вт.
t ОП
База сигнала BS = 1.
Радиус орбиты спутника ССС rt = 10000 км.
Радиус орбиты спутника РЭП r
= 7000 км.
t ОП
Угол места спутника ССС θt = 90 градусов.
Угол места спутника РЭП θ
= 5 … 90 градусов.
t ОП
Нормированная диаграмма направленности по мощности приемной антенны ПРМ ССС описывается выражением
22
F
sin
qq
=
()
(7.28)
.
В ПРМ ССС реализован когерентный оптимальный прием сигналов КИМ2-ЧМ с вероятностью ошибки PОШ не более 10–5.
Требуется в математическом пакете Mathcad:
- исследовать, как изменяется энергетическое отношение сиг-
нал/помеха
при изменении угла места спутника РЭП θ
t ОП
в ин-
тервале от 5 до 90 градусов;
22
hh³
- проанализировать выполнение неравенства
обходимого обеспечения заданной вероятности
рентном оптимальном приеме сигналов КИМ2-ЧМ
ΠΠ
P
ОШ
при коге-
и в случае,
ОПТ
не-
если это неравенство не выполняется, сформулировать предложения по его достижению.
Рассмотрим решение поставленной задачи в пакете Mathcad.
1. Запускаем Mathcad и создаем новый Mathcad-документ. Со-
храняем его под именем, например, Lab_7.xmcd.
2. Вводим исходные данные в системе единиц СИ (рис. 7.2).
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]