Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Нестандартные методы защиты информации. Лабораторный практикум
.pdf
(
)
st
1
q
2
q
1
q
2
q
3
3.967710
3.9677
=
3
3.967710
3.9677
=-
1
q
2
q
(
)
st
(
)
st
(
)
0,StT
Рис. 5.24. Временная диаграмма копии сигнала
17. Численным методом (метод левых прямоугольников) рассчи-
таем значения корреляционных интегралов
в каналах оптимального приемника (рис. 5.25).
Рис. 5.25. Значение корреляционных интегралов
формируемых в каналах оптимального приемника
Как следует из рис. 5.25, первый корреляционный интеграл
q =´
1
ционный интеграл –
q
2
18. В соответствии с алгоритмом работы оптимального прием-
ника сравниваем вычисленные значения корреляционных интегра-
В
В2с.
2
мс или
q
1
q =-´
2
В2с, а второй корреля-
2коп
и
, формируемых
и
В
,
2
мс или
лов
2
и
на интервале времени
, и выносим решение о передаче сигнала
Î
91
(рис. 5.26).
1
или
Рис. 5.26. Выходной эффект решающего устройства
(
)
st
(
)
0,StT
(
)
st
(
)
st
(
)
t
x
Имя файла
Характеристика выборочной
Ед.
s_V.prn
Вектор дискретных отсчетов значений
(
)
st
(
)
st
В Xi_V_R.prn
Вектор дискретных отсчетов аддити
в
ной
(
)
t
x
В
оптимального приемника
Как следует из рис. 5.26, РУ оптимального приемника вынесло
решение о присутствии сигнала
помехи (рис. 5.22), наблюдаемой на интервале времени
что является правильным решением.
Порядок выполнения работы
1. Получить у преподавателя согласно варианту индивидуально-
го задания (таблица 5.4) одну реализацию сигналов
поступающих на вход линии связи, и несколько реализаций адди-
тивная флуктуационной помехи
тестовых файлов (табл. 5.2).
Выборочные совокупности и файлы данных для варианта
VR-й реализации случайного процесса
1
в смеси полезного сигнала и
1
, представленные в формате
Таблица 5.2
Î
и
2
данных
сигналов
совокупности и данных
1
и
2
изм.
,
,
флуктуационной помехи
92
2. Запустите программу Mathcad и создайте Mathcad-документ,
(
)
t
x
(
)
st
(
)
st
(
)
t
x
(
)
st
(
)
st
1
t
D=
(
)
st
(
)
st
(
)
st
(
)
st
(
)
0,5
=
(
)
10,50,5
=-=
(
)
t
x
m
x
2
xx
s
=
x
s
например LR_5_VAR_V_R.xmcd, где V – номер варианта индивидуального задания, R – номер реализации помехи. Скопируйте в
директорию с этим Mathcad-документом текстовые файлы, полученный у преподавателя, т. е. файл s_V.prn и файл Xi_V_R.prn с R-
той реализацией аддитивной флуктуационной помехи
3. Прочитайте (загрузите) в Mathcad-документ исходные данные о
реализации сигналов
флуктуационной помехи
Xi_V_R.prn для заданного варианта индивидуального задания (табл.
5.4).
4. Постройте временные диаграммы реализаций сигналов
2
, полагая периодом дискретизации равным
5. По временной диаграмме реализаций сигналов
определить высоту S прямоугольных импульсов этих сигналов.
6. Примите для дальнейших расчетов априорные вероятности
передаваемых сигналов
Ps
1
7. Для исследуемой R-той реализации аддитивной флуктуаци-
онной помехи
- построить временную диаграмму реализации аддитивной
флуктуационной помехи;
Ps
,
1
2
необходимо:
2
,
1
и R-той реализации аддитивной
из текстовых файлов s_V.prn и
1
2
и
известными и равными
.
мс.
и
.
1
2
,
- определить математическое ожидание
сию и среднеквадратическое отклонение
встроенные функции Mathcad mean(ξ), var(ξ) и stdev(ξ);
- вычислить и построить гистограмму распределения аддитив-
ной флуктуационной помехи. По построенной гистограмме убедиться в том, что одномерная плотность вероятности аддитивной
флуктуационной помехи подчиняется нормальному (гауссову) за-
93
D
,
помехи x, используя
диспер-
кону распределения с математическим ожиданием практически
0
=
(
)
zt
1
q
2
q
(
)
0,StT
1
q
2
q
(
)
st
(
)
st
(
)
0,StT
Значения корреляционных
m
x x
s
1
q
2
q
m
равным нулю
- по формуле (5.6) определить и построить временную диа-
x
;
грамму реализации аддитивной смеси сигнала и помехи
- численным методом рассчитать значение корреляционных
интегралов
ника (см. правило работы оптимального приемника (5.7)) на интер-
вале времени
- в соответствии с алгоритмом работы оптимального приемни-
ка сравнить вычисленные значения корреляционных интегралов
и
, и вынести решение о передаче сигнала
интервале времени
8. Сохраните полученные результаты исследования оптимально-
го приема сигналов при наличии аддитивных флуктуационных помех и занесите их в итоговую таблицу результатов исследования
(табл. 5.3). Закройте Mathcad-документ.
и
, формируемых в каналах оптимального прием-
Î
Итоговая таблица результатов исследования
оптимального приема сигналов при наличии
аддитивных флуктуационных помех
Î
;
1
или
.
;
2
на
Таблица 5.3
характеристики
помехи
данных
Имя файла
Числовые
помехи, В
интегралов q1 и q2,
формируемых в каналах
оптимального приемника, В2с
Выход РУ
94
9. Создайте новый Mathcad-документ, например, LR_5_VAR_
Файл
1 s_1.prn
Xi_1_1.prn
Xi_1_1.prn
Xi_1_1.prn
2
s_2.prn
Xi_2_1.prn
Xi_2_2.prn
Xi_2_3.prn
3
s_3.prn
Xi_3_1.prn
Xi_3_2.prn
Xi_3_3.prn
4
s_4.prn
Xi_4_1.prn
Xi_4_2.prn
Xi_4
_3.prn
5
s_5.prn
Xi_5_1.prn
Xi_5_2.prn
Xi_5_3.prn
6
s_6.prn
Xi_6_1.prn
Xi_6_2.prn
Xi_6_3.prn
V_R+1.xmcd. Прочитайте (загрузите) в Mathcad исходные данные
об (R+1)-й реализации аддитивной флуктуационной помехи из соответствующего текстового файла.
10. Повторите исследования, предусмотренные в п. 7–8 рассмотренного порядка выполнения работы для (R+1)-й реализации аддитивной флуктуационной помехи.
11. После исследования всех реализаций помехи сохраните результаты выполнения индивидуального задания и окончательно заполните таблицу 5.3.
12. Проанализируйте результаты исследований и сформулируйте
выводы. Оформите отчет по лабораторной работе (представляется в
электронном формате в виде документа Mathcad или Word).
13. Защитите работу.
Варианты заданий
Номер варианта (табл. 5.4) соответствует номеру фамилии сту-
дента в списке учебной группы (подгруппы).
Таблица 5.4
Варианты индивидуальных заданий
Вариант
1. Какова цель лабораторной работы?
2. Каково содержание программы лабораторной работы?
3. Какой выглядит обобщенная структурная схема оптимального
приемника, реализованная на корреляторах?
сигнала
Контрольные вопросы
Файлы реализации помехи
95
4. Как записывается одномерная плотность распределения веро-
(
)
t
x
1
j
w
ятности помехи
5. Каково правило работы оптимального приемника, исследуе-
мого в лабораторной работе?
6. Какой выглядит обобщенная структурная схема оптимального
приемника, реализованная на согласованных фильтрах?
7. Какой фильтр называется согласованным?
8. Каким требованиям должны удовлетворять временные и ча-
стотные характеристики согласованного фильтра?
9. Какие сложности возникают при реализации оптимальных
приемников на согласованных фильтрах?
10. Как выглядит импульсная характеристика фильтра, согласо-
ванного с входным импульсным сигналом пилообразной формы
(рис. 5.27)?
Рис. 5.27. Импульсный сигнал пилообразной формы
11. Какими выражениями описываются и выглядят АЧХ и ФЧХ
фильтра, согласованного с входным импульсным сигналом со спек-
при синтезе оптимального приемника?
Sj
w
( )
тральной функцией
12. Какие функции Mathcad используются в лабораторной работе?
13. Какие выводы можно сделать по результатам выполнения ин-
дивидуального задания?
Литература: 2, 3, 5, 12, 14, 16.
=
1
+
?
96
6. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИЕМА СИГНАЛОВ
(
)
st
(
)
st
S
T
Б
f
В
f
(
)
st
(
)
st
С НЕИЗВЕСТНОЙ НАЧАЛЬНОЙ ФАЗОЙ
Цель – приобретение навыков исследования приема сигналов с
неизвестной начальной фазой.
Формируемые компетенции или их части: ПК-2, ПК-5, ПСК-6.3.
Теоретическая часть
Приемник В. А. Котельникова является оптимальным, т. е. обеспечивает минимальную вероятность ошибочного приема Pош, в том
случае, когда принимаемые сигналы полностью известны (в том
числе известна и их начальная фаза) и представляется возможной
реализация когерентного приема.
Однако многие реальные каналы электросвязи являются каналами с флуктуирующей фазой. В тех случаях, когда фаза принимаемого сигнала флуктуирует достаточно быстро, и точную ее оценку
произвести не возможно, используют алгоритм оптимального некогерентного приема.
В ходе лабораторной работы будет исследован прием сигналов с
неизвестной начальной фазой.
Известно, что при использовании сигналов ЧТ на передающей
стороне системы электрической связи (СЭС) формируются гармо-
нические колебания
– «пауза» – «0» и
а) б)
Рис. 6.1. Временные диаграммы сигналов
1
2
и
– «посылка» – «1» (рис. 6.1).
длительности
97
двух частот:
1
2
,
Как видно на рис. 6.1, сигналы
(
)
st
(
)
st
ВБ
ff
>
(
)
(
)
101
pj
=+
(
)
(
)
202
pj
=+
Н
S
(
)
st
(
)
st
В
f
Б
f
01
j
(
)
st
02
j
(
)
st
(
)
0,StT
(
)
st
(
)
st
2
Н S
ST
2
Н S
ST
2
Н S
ST
(
)
st
(
)
st
(
)
1
Ps
(
)
2
Ps
(
)
0,5
(
)
10,50,5
ап
P
бой синусоидальные колебания, которые отличаются по частоте
1
и
2
представляют со-
(
где
«посылки», Гц;
сигнала
Очевидно, что на интервале времени
лов
EstdtSftdt
1101
S НВ
EstdtSftdt
2201
S НБ
Полагаем, что априорные вероятности передаваемых сигналов
), но имеют одинаковую амплитуду и начальную фазу:
stSft
stSft
– амплитуда сигналов
1
, рад;
1
TT
==+=
==+=
2
и
SS
222
()
òò
00
TT
SS
222
òò
00
совпадают:
() ( )
EE==
sin2
НВ
sin2
НБ
1
и
– частота «паузы», Гц;
– начальная фаза сигнала
Î
sin2
sin2
12
SS
pj
( )
pj
2
.
;
,
2
, В;
– начальная фаза
2
энергии сигна-
2
2
– частота
, рад.
;
;
(6.1)
(6.2)
(6.3)
(6.4)
(6.5)
1
Ps =
1
матрица
вход линии связи
и
2
известны и равны
Ps =-=
,
априорных вероятностей сигналов, поступающих на
2
98
и
. Следовательно, задана
, например,
()(
)
ап 12
PPsPs
=
(
)
st
(
)
st
(
)
t
x
0
=
2
x
s
(
)
t
x
(
)
t
x
2
2
x
s
æö
ç÷
ç÷
èø
(
)
t
x
(
)
st
(
)
st
(
)
0,StT
()()(
)
ztstt
x
=+
()()(
)
ztstt
x
=+
.
(6.6)
Считаем, что в линии связи на сигналы
ствует аддитивная флуктуационная помеха
деленная по нормальному закону, с нулевым математическим ожи-
m
данием (
Рис. 6.2. Аддитивная помеха
В этом случае, одномерная плотность распределения вероятно-
сти помехи
x
) и дисперсией.
.
, присутствующая в линии связи
определяется выражением
1
ps
exp
x
W
x
=-
()
2
В результате воздействия аддитивной флуктуационной помехи
1
x
2
.
2
и
(рис. 6.2), распре-
воздей-
(6.7)
на сигналы
на интервале времени
поступить сигналы
или
1
и
Î
2
на вход демодулятора приемника
с равными вероятностями могут
1
2
99
(6.8)
(6.9)
Временные диаграммы сигнала
(
)
zt
а)
б)
(
)
zt
(
)
t
x
(
)
st
(
)
t
x
(
)
st
01
j
02
j
(
)
st
(
)
st
(
)
0,StT
(
)
st
(
)
st
(
)
t
x
(
)
0,StT
(
)
st
(
)
st
показаны на рис. 6.3.
Рис. 6.3. Сигнал
а) результат воздействия помехи
б) результат воздействия помехи
Если начальные фазы
интервале времени
практически можно реализовать только некогерентный прием сигналов.
Для принятия решения, какой именно сигнал
присутствует вместе с помехой
интервале времени
1
и
2
совпадают, а помеха распределена по нормальному
, наблюдаемый на входе демодулятора:
на сигнал
на сигнал
Î
Î
и
на приемной стороне неизвестны, то
для случая, когда энергии сигналов
сигналов
на входе демодулятора на
100
1
;
2
1
1
и
или
2
на
2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]