Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Нестандартные методы защиты информации. Лабораторный практикум
.pdf
шие интервалы разноса
к
r
r
D=D
ак
rrr
D=-D=D
8=n
к
r
D
0,94
=
R
к
r
r
D=D
10=n
к
r
D
0,98
=R
к
rr
D=D
4³n
0¹R
ош
h
r
D
r
r
D-=
D
-
const
r
r
D-=
D
4=n
10…8=n
к
r
r
D=D
к
rr
D=D
r
D
антенной системы
(1)5,19n
73,1
и относительный размер
. В то же время
антенная система из
мер в 3 раза меньше (
ного увеличения корреляции замираний (
разноса антенн (
27,1
(
Таким образом, на основе известной формулы для вероятности
ошибки (9.10) при разнесенном (
приведена графоаналитическая методика прогнозирования помехоустойчивости ССС, а следовательно, и её скрытности при коррели-
рованных (
шениями (9.11-9.16). При этом установлена взаимосвязь вероятно-
сти ошибки
приемников (ветвей разнесения)
и размером антенной системы
данной взаимосвязи указывает на возможность достижения
входе приемников) с помощью приемной антенной системы с не-
большими линейными размерами
) благодаря возможности
) релеевских замираниях, определяемых соотно-
Р
с величиной среднего отношения С/Ш на входе
5
10
=Р
доп ош
(при условии обеспечения
антенн будет иметь относительный раз-
7,1
) благодаря возможности существен-
) и сокращения
24,0
), а при
и
) НК приеме на рис. 9.4–9.6
2
, пространственного разноса
- в 4 раза
)1(аn
2
h =
доп
n
)1(аn
при увеличе-
0,14
. Анализ
.
на
нии числа антенн с
увеличения корреляции замираний R между ними с 0,05 до 0,98 и
уменьшения разноса с
Следует отметить, что выражение (9.13) для коэффициента (R)
пространственной корреляции замираний в разнесенных на рассто-
яние
антеннах часто записывают в виде нормированной про-
до
73,1
до
181
благодаря возможности
0,14
.
странственной корреляционной функции (КФ) канала связи (КС) с
éùéù
êúêú
=-=-=
êúêú
ëûëû
=
l
0
f
0
кнк
rrl
D=D
к
r
D
0
l
(1)
rr
D=-D
5
10
-
кнк
67
rrl
D=D=
замираниями:
&
|| exp exp
R
i
æöæö
ç÷ç÷
èøèø
éù
æö
r
D
н
êú
exp 1
=-£
êú
ëû
где
i
ç÷
r
D
кн
èø
fc
00
– рабочая длина волны, соответствующая частоте
22
rrl
DD
ii
rrl
DD
кк
2
0
0
.
(9.20)
.
Отношение
мираний
ным интервалом пространственной корреляции замираний.
Линейный размер приемной антенной системы из n антенн можно рассчитать по формуле
Методику выполнения работы рассмотрим на примере исследования скрытности ССС для случая расположения ПРМ РПХ вблизи
ПРМ ССС (рис. 9.2).
Дано
Несущая частота f0 = 50 МГц.
Допустимые вероятности ошибочного приема сигналов в ПРМ
РПХ и ПРМ ССС
Нормированный интервал пространственной корреляции зами-
раний
Прием сигналов в ПРМ РПХ осуществляется на одну антенну: n
= 1.
Прием сигналов в ПРМ ССС осуществляется на четыре (n = 4)
антенны для трех различных значений коэффициента корреляции
БЗ: R1 = 0,05; R2 = 0,5; R3 = 0,99.
к рабочей длине волны
а
Указания по порядку выполнения работы
PPP
===
ошош доп рош доп
0
пространственной корреляции за-
называют нормирован-
n
.
.
.
(9.21)
182
Требуется в математическом пакете Mathcad:
ЭС
g
r
D
а
r
D
- исследовать, как изменяется коэффициент энергетической
скрытности ССС
реляции БЗ;
- определить пространственный разнос
мер
- оформить результаты исследований в виде таблицы;
- сформулировать выводы о том, какое из трех значений коэф-
фициента корреляции БЗ является предпочтительным исходя из величины коэффициента энергетической скрытности ССС и линейных размеров антенной системы ПРМ ССС.
Рассмотрим решение поставленной задачи в пакете Mathcad.
1. Запускаем Mathcad и создаем новый Mathcad-документ. Со-
храняем его под именем, например, Lab_9.xmcd.
2. Для того, чтобы строки и столбцы матриц (векторов) отсчитывались с единицы, задаем значение системной переменной ORIGIN
равным единице и, вводим исходные данные (рис. 9.7).
антенной системы ПРМ ССС;
при изменении значений коэффициента кор-
и линейный раз-
Рис. 9.7. Задание значение системной переменной
ORIGIN и ввод исходных данных
3. Рассчитываем рабочую длину волны и интервал пространственной корреляции замираний в ветвях разнесения (рис. 9.8).
Рис. 9.8. Рассчитываем рабочую длину волны
183
и интервал пространственной корреляции замираний
0
l
5
10
-
5
10
-
На рис. 9.8 видно, что рабочая длина волны
метров, интервал пространственной корреляции замираний – 414
метра.
2
h
4. По формуле (9.11) рассчитываем
Р
=
ОШ
и
ответствующими ветвями пространственного разнесения (рис. 9.9).
Рис. 9.9. Расчет
5. Переводим
муле (9.15) корреляционную матрицу KQ в случае некогерентного
приема на n антенн для первого значения R1 = 0,05 коэффициента
корреляции БЗ (рисунки 9.10 и 9.11).
, пока без учета наличия корреляции БЗ между со-
2
h
доп
в децибелах при n = 4 и
2
h
доп
из децибел в разы и рассчитываем по фор-
доп
составляет шесть
в децибелах при n = 4
Р
=
ОШ
2
h
184
доп
из децибел в разы
Рис. 9.10. Переводим
Рис. 9.11. Рассчитываем по формуле (9.15) корреляционную матрицу KQ
ош
P
43,253077
6. Используя встроенную в Mathcad функцию eigenvals(), опре-
деляем вектор собственных значений корреляционной матрицы KQ
(рис. 9.12).
Рис. 9.12. Определение вектора собственных
значений корреляционной матрицы KQ
Название функции eigenvals() нельзя вводить в Mathcad-
документ руками. Для этого следует использовать диалоговое окно
Insert Function (Вставка Функция) (рис. 9.13).
7. Составляем подпрограмму-функцию Mathcad, позволяющую
рассчитать по формуле (9.13) Pош при пространственно-разнесенном
некогерентном (НК) приеме сигналов на n антенн с квадратичным
сложением в условиях рэлеевских общих замираний (рис. 9.14).
Как видно на рис. 9.14 подпрограмма-функция Mathcad содержит
два формальных параметра: λ – вектор собственных значений корреляционной матрицы KQ и n – количество антенн (ветвей разнесения).
8. Вызываем подпрограмму-функцию Mathcad с фактическими
параметрами и рассчитываем
при пространственноразнесенном некогерентном приеме сигналов на n = 4 антенны для
первого значения R1 = 0,05 коэффициента корреляции БЗ и
2
h =
доп
(рис. 9.15).
185
Рис. 9.13. Диалоговое окно Insert Function
Рис. 9.14. КУ передающих антенн ПРД ССС и ПРД РЭП
Рис. 9.15. Вызов подпрограммы-функции Mathcad
с фактическими параметрами
186
На рис. 9.15 видно, что
6
ош
7,96443710
5
ош
10
43,253077
ош
P
40
h
=
40
h
=
ош
P
5
ош
1,0688310
5
ош
10
доп р
5
ош
10
P-=´
, а это несколько
меньше, чем требовалось
тем, что параметр
формуле (9.11) без учета наличия корреляции БЗ между соответствующими ветвями пространственного разнесения. Для того чтобы
скорректировать полученное значение
рис. 9.10) и в ручную изменим значение энергетического отноше-
2
ния C/Ш на
Рис. 9.16. Задание значения энергетического отношения C/Ш
После этого вызов подпрограммы-функции Mathcad приводит к
новому результату
Рис. 9.17. Результат повторного вызова подпрограммы-функции
Mathcad с обновленными фактическими параметрами
P-=
hh==
(рис. 9.16).
22
доп
(рис. 9.17).
. Такой результат объясняется
дБ рассчитывался по
вернемся к п. 4 (см.
2
тически равной требуемой величине
устраивает.
ду соответствующими ветвями пространственного разнесения, рас-
считаем
РПХ (рис. 9.18).
На рис. 9.17 видно, что
9. По формуле (9.11), т. е. без учета наличия корреляции БЗ меж-
2
h
, необходимое для обеспечения
P-=´
P-=
получилась прак-
. Этот результат нас
P-=
187
в ПРМ
доп р
5
10
-
2500
g
=
33,9794
g
=
34
g
»
r
D
а
r
D
2
Рис. 9.18. Расчет
10. По формуле (9.3) рассчитываем коэффициент энергетической
скрытности ССС в разах и децибелах (рис. 9.19).
Рис. 9.19. Расчет коэффициента энергетической скрытности ССС
На рис. 9.19 видно, что при пространственно-разнесенном неко-
герентном приеме сигналов на n = 4 антенны для первого значения
R1 = 0,05 коэффициента корреляции БЗ коэффициент энергетиче-
ской скрытности ССС в разах составил
ЭС
11. С использованием формул (9.20) и (9.21) определяем про-
странственный разнос
стемы ПРМ ССС (рис. 9.20).
дБ или, после округления,
в децибелах при n = 1 и
ЭС
и линейный размер
h
ЭС
Р
ОШ
, а в децибелах
=
дБ.
антенной си-
Рис. 9.20. Расчет пространственного разноса
и линейного размера антенной системы ПРМ ССС
188
Округляем и заносим полученные результаты исследований
R
ЭС
g
r
D
а
r
D
0,05 34 1240
3721
0,5 33 287 861 0,99 21 4 12,5
ЭС
g
а
r
D
ЭС
g
а
r
D
ЭС
g
скрытности ССС в первую строчку табл. 9.2.
Таблица 9.2
Результаты исследования скрытности ССС
, дБ
12. Повторив указанные исследования для двух оставшихся зна-
чений коэффициента корреляции БЗ R2 = 0,5 и R3 = 0,99, получим
следующие результаты исследования скрытности ССС (табл. 9.2).
Из данных табл. 9.2 также следует, что коэффициент скрытности
достигает максимального значения равного 34 дБ, если при
разнесенном приеме сигналов в ПРМ ССС на четыре антенны коэффициент R корреляции БЗ равен 0,05. Однако при этом линейный
размер
т. е. почти четыре километра.
Если же реализовать разнесенный прием сигналов с коэффици-
ентом корреляции БЗ R = 0,5, то коэффициент скрытности принима-
ет значение
0,05, но при этом можно использовать более компактную антенную
систему ПРМ ССС с линейным размером
В случае разнесенного приема сигналов с коэффициентом кор-
реляции БЗ R = 0,99 коэффициент скрытности принимает значение
антенной системы ПРМ ССС составляет 3721 метров,
= 33 дБ. Это на один децибел меньше, чем при R =
, м
= 861 метра.
, м
= 21 дБ, что является недостаточным.
Таким образом, из трех рассмотренных значений коэффициента
корреляции БЗ предпочтительным, исходя из величины коэффициента энергетической скрытности ССС и линейных размеров антенной системы ПРМ ССС, является второй, т. е. R = 0,5.
189
Порядок выполнения работы
ЭС
g
r
D
а
r
D
Коэффициент корр
е
ляции БЗ
кн
r
D
n R1
R2
R3 1 30
10
–
4
0, 01
0,45 0,85 23 4 2 40 10
–
5
0, 02
0,46 0,86 47 5 3 50 10
–
4
0, 03
0,47 0,87 64 6 4 60 10
–
5
0, 04
0,48 0,88 91 7 5 70 10
–
4
0, 05
0,49 0,89 125 8
1. Для заданного варианта индивидуального задания необходимо:
- запустить программу Mathcad и создать Mathcad-документ,
например LAB_9_VAR_V_.xmcd, где V – номер варианта индивидуального задания;
- исследовать, как изменяется коэффициент энергетической
скрытности ССС
, если прием сигналов в ПРМ ССС осуществляется на n антенны для трех различных значений коэффициента
корреляции БЗ: R1, R2 и R3.
- определить пространственный разнос
мер
антенной системы ПРМ ССС для каждого из трех значе-
и линейный раз-
ний коэффициента корреляции БЗ;
- оформить результаты исследований в виде табл. 9.2.
2. После окончания исследования следует проанализировать по-
лученные результаты и сформулировать выводы о том, какое из
трех значений коэффициента корреляции БЗ является предпочтительным, исходя из величины коэффициента энергетической
скрытности ССС и линейных размеров антенной системы ПРМ
ССС. Оформите отчет по лабораторной работе.
3. Защитите работу.
Варианты заданий
Номер варианта (табл. 9.3) соответствует номеру фамилии сту-
дента в списке учебной группы (подгруппы).
Таблица 9.3
Варианты заданий для исследования
№
вар.
f0,
МГц
Pош
190
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]