Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Начертательная геометрия. Тени в ортогональных проекциях. Тени в перспективе и аксонометрии. Учебное пособие
.pdf
Рис. 29
Тени на фасаде и крыше условного здания
На рис. 30 построены падающие тени на фасаде и крыше условного здания.
Тень от свеса крыши AD, параллельной плоскости фасада, будет параллельна самой прямой AD. Она построена при помощи тени от точки L. Аналогично при помощи
точки K построена тень от свеса крыши. Тень от точки А
тень от точки на плоскость, т. е. световой луч, проходящий через точку A, пересекается
с плоскостью крыши в точке A
t.
Тень от конька AB на фронтальной проекции крыши ложится по направлению светового луча, как тень от фронтально-проецирующей прямой.
Тень от прямой AC падает частично на крышу, частично на вертикальную стену.
Так как AC параллельна плоскости стены, то и тень от нее параллельна AC. Чтобы построить тень от AC на плоскость крыши, построена точка А′2t и найдена «мнимая» тень от
точки C на плоскости крыши (C*2t).
на скат крыши построена как
31
Тень от свеса крыши СЕ на стену падает по лучу как от перпендикулярной к плос-
кости стены прямой.
Рис. 30
32
2. ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ В АКСОНОМЕТРИИ
Для придания аксонометрическим изображениям большей наглядности строят тени
при освещении объекта параллельными лучами. Способы построения теней в аксонометрии аналогичны способам построения теней в ортогональных проекциях. Направление
светового луча S рекомендуется определять диагональю куба, грани которого совмещены
с координатными плоскостями. При этом диагонали граней куба являются вторичными
проекциями луча (S1; S2) на координатные плоскости (рис. 31).
Рис. 31
В аксонометрии тень любой прямой на плоскость, ей параллельную, параллельна
самой прямой. Тень прямой, перпендикулярной плоскости проекций, направлена параллельно вторичной проекции луча на ту же плоскость.
Рассмотрим несколько примеров построения теней в аксонометрии. На рис. 32 показано построение теней двух геометрических тел в прямоугольной диметрии. Из видимых граней в собственной тени оказались левые. Падающие тени от вертикальных ребер
A'A'1 и C'C'1 на плоскости xOy направлены параллельно вторичной проекции луча (S1) на
эту плоскость. Тени от горизонтальных ребер A'B', B'K', C'N' на плоскости xOy параллельны самим ребрам. Причем, тень от ребра C'N' преломляется: отрезок C'D' дает тень на
плоскость xOy, параллельную самой себе; отрезок D'E' на перпендикулярную себе грань
дает тень по направлению вторичной проекции луча на эту плоскость (S2), отрезок E'F' на
параллельную грань отбрасывает параллельную себе тень E'
плоскость xOy, невидимую на чертеже. Можно было начать построения падающей тени от
ребра N'C' с точки N'; на рис. 32 (N'
) – мнимая тень от точки N' на горизонтальной грани
t
меньшей фигуры.
На рис. 33 построены тени прямого кругового конуса и отрезка прямой AB в прямоугольной диметрии. Исходя из заданного направления светового луча (S) и вторичной
его проекции (S1) строится падающая тень конуса на плоскость его основания и по ней
определяется контур собственной тени конуса, который проходит через образующие C'M'
и C'N'. На ту же плоскость построена падающая тень A'1tB'1t отрезка AB. В точках 1'
контур падающей тени конуса пересекается с падающей тенью отрезка А'1tВ'1t, т. е. от
точки 1 до точки 2 отрезок AB дает падающую тень на поверхность конуса, которая построена с помощью обратных лучей.
и отрезок N'F' дает тень на
tF't
и 2'1t
1t
33
Рис. 32
Рис. 33
34
Рис. 34
На рис. 34 изображены тени цилиндрической колонны и квадратной плиты. При
построении падающей тени от ребра A'D' роль горизонтальной плоскости проекций играет
верхняя плоскость плиты.
35
3. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ
Для того чтобы перспективное изображение строительного объекта отвечало высоким эстетическим требованиям, обладало достоверностью и большей выразительностью,
строят тени.
Источник освещения (S) в перспективе (солнце) считается удаленным в бесконечность. Для построения теней в перспективе необходимо иметь две проекции – перспективу луча и ее вторичную проекцию. Вторичная проекция бесконечно удаленного источника
света находится на линии горизонта. Перспектива же источника света может находиться
как под линией горизонта, так и над ней, причем в любом случае само солнце выше плоскости горизонта. Источник света (например, солнце) относительно точки зрения может
занимать различные положения:
а) если солнце находится перед зрителем, справа, то перспектива S' источника света будет выше линии горизонта и справа от главной точки картины P (рис. 35, а);
б) если солнце находится перед зрителем, слева, то перспектива источника света S' –
выше линии горизонта и слева от главной точки P (рис. 35, б);
а) б)
Рис. 35
в) если солнце находится позади зрителя, справа, то перспектива S' источника света –
ниже линии горизонта и слева от главной точки P (рис. 36, а);
г) если же солнце позади зрителя, слева, то перспектива S' источника света – ниже
линии горизонта и справа от главной точки P (рис. 36, б);
а) б)
Рис. 36
36
д) если лучи света параллельны плоскости картины, т. е. солнце слева (рис. 37, а)
и солнце справа (рис. 37, б), то перспективы лучей будут параллельны принятому направлению (обычно 45° к линии горизонта), а вторичные их проекции – параллельны основанию картины.
а) б)
Рис. 37
В основу построений теней в перспективе положены те же принципы и закономерности, которые были рассмотрены ранее при изучении темы «Тени в ортогональных проекциях». Рассмотрим несколько характерных примеров построения теней в перспективе.
Тень точки
Тенью точки, падающей на плоскость или поверхность, является точка пересечения этой
плоскости или поверхности световым
лучом, проходящим через рассматриваемую точку.
Поэтому независимо от положения источника света построение тени от точки на
плоскость или поверхность сводится к решению задачи на определение точки пересечения
прямой (луча S) с плоскостью или поверхностью. Чтобы построить тень от точки на предметную плоскость, необходимо построить предметный след луча, т. е. точку пересечения
перспективы луча, проходящего через заданную точку, с вторичной проекцией этого луча.
На рис. 38 построены тени от точек при различных положениях солнца:
а) солнце перед зрителем справа;
б) солнце позади зрителя слева;
в) солнце слева (лучи параллельны картине).
а)
Рис. 38 (начало)
37
б)
в)
Рис. 38 (окончание)
Тень прямой
Чтобы построить тень от прямой, необходимо построить тень от двух ее точек
и соединить их. На рис. 39, а построена тень от прямой общего положения АВ на предметную плоскость.
Тень от вертикальной прямой на предметную плоскость совпадает с направлением
вторичной проекции луча (рис. 39, б).
Тень от прямой, параллельной предметной плоскости, проходит через точку схода
F этой прямой (рис. 39, в).
38
а)
б)
в)
Рис. 39
39
Тени от поверхностей
На рис. 40, а, б построены собственные и падающие тени прямоугольного параллелепипеда при различных положениях источника света: а) солнце перед зрителем, слева;
б) солнце слева, световые лучи параллельны картине. Следует признать, что в первом случае (см. рис. 40, а) изображение не соответствует условиям натурального восприятия объекта, где видимые вертикальные грани оказались в собственной тени и дали падающую
тень, вытянутую в сторону зрителя, т. е. контур собственной тени A'B'C'D'E' дал контур
падающей тени AtBtCtDtEt.
Лучше и достовернее воспринимается изображение, когда световые лучи параллельны плоскости картины (рис. 40, б). В этом примере контур собственной тени прохо-
дит через вершины параллелепипеда A'B'C'D'E' и дает контур падающей тени AtBtCtDtEt.
а)
б)
Рис. 40
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]