Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Начертательная геометрия. Практикум для студентов 1 курса направлений подготовки бакалавров 15.03.01; 15.03.02; 15.03.06; 18.03.01; 18.03.02; 19.03.01
.pdf
29. Определить расстояние от точки А до прямой ВС.
′
Комментарии:
1. Через точку А построим плоскость α перпендикулярно пря-
мой ВС. Для этого в точке А пересечем горизонталь h и фронталь f, каждая
из которых должна быть перпендикулярна прямой ВС (для этого используем теорему о проецировании прямого угла).
2.
Найдем точку К пересечения плоскости α и прямой ВС.
3. Способом прямоугольного треугольника найдем истинную длину
отрезка АК. Это и есть искомое расстояние.
B″
A″
C″
A
′
C
′
B
31
30. Построить точку В, симметричную точке А относительно
′
прямой СD.
Комментарии:
1. Начинать решение аналогично предыдущей задачи.
C″
A″
D″
A
D ′
C
′
32
31. Построить перпендикуляр из точки А к плоскости треугольни-
ка CDE.
32. Построить точку В, симметричную точке А относительно
плоскости треугольника CDE.
Комментарии:
1. В плоскости CDE построим горизонталь С1 и фронталь С2.
Искомый перпендикуляр должен быть одновременно перпендикулярен С1
и С2.
2. Найдем точку К пересечения найденного перпендикуляра
и плос-
кости CDE.
3. Проекции отрезка ВК должны быть равны проекциям отрезка АК.
A″
D″
C″
E″
′
D
C
′
′
A
′
E
33
33. Построить проекции линии пересечения плоскостей α и β, за-
данных следами.
Комментарии:
1. Общие точки М и N плоскостей α и β, заданных следами, следует
искать на пересечении их одноименных следов.
2. Недостающие проекции точек М и N следует искать на оси Х, так
как следы плоскости – это прямые, принадлежащие
плоскостям проекций.
f
α
f
β
X
h
α
h
β
34
2. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
″
ПРОЕКЦИОННОГО ЧЕРТЕЖА
2.1. СПОСОБ ПЕРЕМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ
34. Определить истинную величину отрезка АВ.
35. Определить расстояние от точки С до прямой АВ.
Комментарии:
1. Введем дополнительную плоскость проекций π
екции A
′B ′ (ось X
следовательно, её проекция А
2. Расстояния от точек А
параллельна A ′B ′). Для π4 AB будет линией уровня,
1
будет истинной величиной.
5В5
и В5 до оси Х1 будут такими же, как от то-
5
чек A″, B″ до оси Х.
C″
A″
X
A ′
C ′
параллельно про-
4
B
B ′
35
36. Определить угол наклона плоскости треугольника АВС к плос-
′
кости проекций π
.
1
37. Определить истинный вид треугольника АВС.
Комментарии:
1. В плоскости АВС провести горизонталь АD и ввести дополни-
тельную плоскость проекций π
екции А
проекцией А
′D ′.
2. Для π
4В4С4
плоскость АВС будет проецирующей, следовательно, её
4
будет прямая.
перпендикулярно её горизонтальной про-
4
3. Для определения истинного вида треугольника АВС следует вве-
сти вторую дополнительную плоскость проекций π
ции А
следовательно, проекция А
.
4В4С4
4. Для π
плоскость треугольника АВС будет плоскостью уровня,
5
будет его истинным видом.
5В5С5
параллельно проек-
5
B″
A″
C″
X
A
B
′
C ′
36
38. Определить величину двугранного угла при стороне BD.
″
′
′
Комментарии:
1. Следует последовательно вводить две дополнительные плоскости
проекций: π
ции B
5D5
параллельно проекции B ′D ′ и π5 перпендикулярно проек-
4
.
B″
C″
X
π
2
π
1
B
′
A
D″
D
A
C
′
37
2.2. СПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
А
′
39. Определить истинную длину отрезка АВ, вращая его вокруг го-
ризонтально-проецирующей прямой m.
Комментарии:
1. Горизонтальную проекцию A
′ так, чтобы она стала параллельна оси Х, т.е. превратилась в отрезок
ки m
′B ′ следует повернуть вокруг точ-
фронтали.
′′
′′
B
2. Тогда новая фронтальная проекция
будет искомой истин-
ной длинной.
m″
B″
A″
′
A
m
B ′
38
40. Определить истинную длину отрезка АВ, не указывая оси вра-
″
″
′
щения (способом плоскопараллельного перемещения).
B
A
A
B ′
39
41. Определить способом плоскопараллельного перемещения истин-
A″ C
″
С
A
′
ное расстояние от точки S до плоскости треугольника АВС.
42. Определить истинный вид треугольника АВС.
Комментарии:
1. В плоскости АВС построим горизонталь АК.
2. Плоскопараллельно переместим горизонтальную проекцию АВС
так, чтобы горизонтальная проекция горизонтали АК стала перпендикулярна оси Х.
3. Плоскость АВС теперь из общего
положения преобразовалась во
фронтально-проецирующую, следовательно, её новой фронтальной проекцией будет прямая, а искомым расстоянием – перпендикуляр из точ-
′′
ки
S
к этой прямой.
S″
B
″
′
В
S ′
′
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]