Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность электроснабжения. Учебное пособие-1
.pdf
у
Н
R
Р
R
R
N
РЗ(24), РЛ(24),
,
0
Д
З , ДЛ, Тнорм, NА,
K
, С, Kуд
в,
ОРМ
– задается исходная информация
R = 0; R++
DD
;
1
SRS
0
D
RS
i = 0; i < 12; i++
2(1 ) 1
WK
1 в
*
RAND (1 )RAND
WW
11
() )RAND
PPiRNa
RR
j = 0; j < 24; j++
i < 4; i >8
*
+
P = Рнw(j)
– цикл по количеству резервных
агрегатов;
– цикл определения располагаемой мощности
ЭЭС для каждого месяца;
– расчет нижней границы из генерации
датчика RAND;
– корректировка значения числа;
– располагаемая мощность ЭЭС
для каждого месяца;
– цикл по часам;
– выбор планового суточного графика
нагрузки для текущего месяца;
–
P = Рнs(j)
– моделирование нерегулярной составля-
ORMPPC
н
DP
нRtR
+
0RtD
ющей суточного графика нагрузки;
– определение дефицита мощности
в каждый час суток;
– определение годового
DDD
RS RS Rt
30
недоотпуска ЭЭ;
–
– расчет МО годового ущерба при переходе от
() y( )
MR D D
01
SRS
уд
/()
R
ТТ
фн
KRNaK
R
Т KMR
ф
–
одного варианта установки R к другому;
– расчет дополнит. капвложений на установку R;
– расчет фактического срока окупаемости
дополнит. капвложений на установку R;
при (1)
ТТ R
+
фф
1
RR
Э DD
год 1
()
SRS
Э
год
– проверка выполнения критерия оптимальности.
Если условие
выполняется, то выводятся
результаты, если нет,
то в начало.
TT
Рис. 5.3. Расчетный алгоритм программы «Резерв»
факт норм
121
Приводится укрупненный алгоритм расчета оптимального числа резервных агрегатов в энергосистеме, условия работы которой отличаются от условий (допущений) простейшего случая (рис. 5.3).
Так как в программном комплексе предусмотрена возможность использования двух критериев оптимальности, то это позволяет вести
сравнительные расчеты и проводить последующий их анализ расчетов.
122
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Одним из определяющих условий проектирования и функционирования современных инженерно-технических систем, включая и электроэнергетические системы, является их надежность. Надежность –
это многослойное понятие, которое характеризуется рядом свойств, таких как безотказность, долговечность, ремонтопригодность, устойчивоспособность, режимная управляемость, живучесть и безопасность.
Из всех этих свойств в теории надежности главное внимание уделяется
свойствам безотказности и ремонтопригодности (восстанавливаемости).
Все элементы ЭЭС можно рассматривать как восстанавливаемые
и невосстанавливаемые. Каждая из этих групп характеризуется определенными показателями надежности. Способы их расчета различны
и имеют свою специфику.
В свою очередь, из отдельных элементов можно создать различные
группы (системы), соединяя их определенным способом, а именно: последовательно
соединение элементов, которое носит название резервирования. Этот
способ приводит к существенному повышению надежности самой системы. Это касается расчетов схемной надежности систем электроснабжения, структуры транзитов электроэнергии, схем соединения повышающих и понижающих подстанций, методов выбора оптимальной величины резерва мощности в ЭЭС.
Отдельно рассмотрена
надежности работы элементов электроэнергетических установок на основе оценки ущербов от недоотпуска электроэнергии, а также расчета
уровня нормирования надежности (индекса надежности) в ЭЭС.
Помимо детального изложения различных моделей и методов расчета в работе приводятся примеры решения задач надежности, а также
задания для самостоятельного решения по
женные необходимыми пояснениями по их выполнению.
или параллельно. Особое значение имеет параллельное
проблема учета последствий нарушения
всем разделам пособия, снаб-
123
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Секретарев Ю. А. Надежность электроснабжения: учебное пособие /
Ю. А. Секретарев. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. –104 с.
2. Секретарев Ю. А. Основы надежности систем электроэнергетики /
Ю. А. Секретарев, А. В. Сапрыка. – Белгород: Изд-во БГТУ, 2019. – 128 с.
3. Основные положения теории надежности и диагностики инженерно-технических систем: учебное пособие /
кеева, А. Д. Мехтиев, М. А. Гаврилова. – Караганда: КарГТУ, 2014. – 83 с.
4. Секретарев Ю. А. Оценка надежности режимов работы ГЭС: учебное
пособие / Ю. А. Секретарев. – Новосибирск: НЭТИ, 1983. – 51 с.
5. Секретарев Ю. А. Оценка и учет надежности при технико-экономиче-
ских обоснованиях в ЭЭС
проектированию / Ю. А. Секретарев, Б. Н. Мошкин, М. Э. Ермолаева. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1990. – 40с.
6. Розанов М. Н. Надежность электроэнергетических систем / М. Н. Ро-
занов. – Москва: Энергия, 1974. – 176 с.
7. Гук Ю. Б. Анализ надежности электроэнергетических установок /
Ю. Б. Гук. – Ленинград: Энергоатомиздат, 1988. – 224 с.
8. Китушин В. Г. Надежность энергетических систем / В. Г. Китушин. –
Москва: Высшая школа, 1984. – 255 с.
9. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / под ред.
С. С. Рокотяна и И. М. Шапиро. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва: Энергоатомиздат, 1985. – 352 с.
10. Вентцель Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. – Москва, 1969. –
576 с.
11. Гмурман В.
В. Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – Москва: Высшая школа, 2003. – 479 с: ил.
12. Конюхова Е. А. Надежность электроснабжения промышленных предпри-
ятий / Е. А. Конюхова, Э. А. Киреева. – Москва: Электропрогресс, 2001. –
92 с. ил.
: методические указания к дипломному и курсовому
Е. Теория вероятностей и математическая статистика /
Ю. А. Секретарев, В. М. Левин, Г. Г. Тат-
124
13. Руденко Ю. Н. Надежность и резервирование в электроэнергетических
системах / Ю. Н. Руденко, М. Б. Чельцов. – Новосибирск: Наука, 1974. – 260 с.
14. Обоскалов В. П. Структурная надежность электроэнергетических систем:
учебное пособие / В. П. Обоскалов. – Екатеринбург: УрФУ, 2012. –194 с.
15. Секретарев Ю. А. Выбор и принятия решений по управлению ремон-
тами энергооборудования в системах электроснабжения
Ю. А. Секретарев, В. М. Левин // Вестник Северо-Кавказского федерального
университета. – 2021. – № 2 (83). – С. 17–25.
16. Секретарев Ю. А. Оценка влияния на надежность системы электроснаб-
жения различного рода дефектов ее основных элементов / Ю. А. Секретарев,
В. М. Левин // Вестник Казанского государственного энергетического университета. – 2019. – № 4 (44). – С. 55–63.
17. Секретарев Ю. А.
ния систем электроснабжения монопотребителей с учетом схемной надежности / Ю. А. Секретарев, А. А. Горшунов, Д. А. Меняйкин // Вести высших
учебных заведений Черноземья. – 2022. – № 3 (69). – С. 3–14.
Моделирование технического состояния оборудова-
с монопотребителем /
125
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ,
КОТОРЫЕ ШИРОКО ПРИМЕНЯЮТСЯ В РАСЧЕТАХ НАДЕЖНОСТИ
П1.1. Определение вероятности
Вероятность – это число, которое характеризует возможность появления
случайного события.
С точки зрения вычисления вероятность события А представляет собой
отношение количества благоприятных исходов для появления события А(m)
к возможному числу исходов (n), т. е.
P(A) =
Вероятность обладает следующими свойствами.
1. Вероятность достоверного события равна единице. В этом случае m = n,
а P(A) = 1.
2. Вероятность невозможного события равна нулю. В этом случае m = 0,
а P(A) =
ное в интервале от нуля до единицы, т. е.
m и n простым путем оказывается невозможным. Здесь речь идет о сложных
событиях, т. е. комбинациях событий.
0
= 0.
n
3. Вероятность случайного события есть число положительное, заключен-
П1.2. Элементы комбинаторики
Во многих случаях, когда речь касается сложных событий, подсчитать
Рассмотрим три элемента комбинаторики.
m
.
n
0()1.PA
126
1. Перестановка обозначается буквой Р, а внизу указывается размерность
Р
P
А
множества, т. е.
. Это комбинации элементов множества n, отличающиеся
n
только порядком их следования.
Пример
Задано множество А(а, b, c), включающее в себя три элемента a, b, c, n = 3.
Перечислим все возможные комбинации этих элементов:
abc, bac, cab, acb, bca, cba.
6Р
Количество комбинаций в этом случае равно 6, т. е.
.
3
Общая формула определения числа комбинаций:
!
n
n
В данном случае
2. Размещение
321 6Р
3
m
– это комбинации из n элементов по m, отличающи-
n
.
еся как содержанием самой комбинации, так и порядком следования элементов
в этой комбинации.
Пример
Дано множество А(а, b, c). Определим число размещений из трех элементов
по два:
ab, ac, bc, ba, ca, cb.
Количество комбинаций равно 6, т. е.
2
6.A
3
Общая формула для определения числа размещений
!
n
m
В данном случае
3. Сочетание
A
n
()!
3!
2
А
3
(3 !62)
m
– это комбинации из n элементов по m, отличающиеся
С
n
.
nm
.
только содержанием элементов в этой комбинации.
Пример. Дано множество А(а, b, c). Определим число сочетаний из трех
элементов по два:
ab, ac, bс.
Количество комбинаций равно 3, т. е.
2
3.С
3
127
Общая формула для определения числа сочетаний
P
P
P
!
n
!( )!
mn m
.
В данном случае
6
2
С
3
3.
2
m
С
n
П1.3. Теорема сложения вероятностей несовместных событий
Для несовместных событий сумма (А + В) – это событие, состоящее в появлении одного из них.
Теорема. Вероятность появления одного из двух несовместных событий
(безразлично, какого) равна сумме вероятностей этих событий:
( ) () ().
AB PA PB
Доказательство. Известно, что
()
PAn
m
. Введем следующие обозначе-
ния:
n – общее число общих исходов, которое характеризует сложное событие
А + В;
m
– число исходов, благоприятных для появления события А;
1
m
– число исходов, благоприятных для появления события В.
2
Тогда
Р(А +В) =
12 1 2
nnn
() ().
APB
mm m m
П1.4. Теорема сложения вероятностей совместных событий
Два события называются совместными, если появление одного из них не
исключает появления другого в одном и том же испытании.
Теорема. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме этих событий без вероятности их совместного появления:
( ) () () ( ).
AB PA PB PAB
Доказательство. Поскольку события А и В – совместные, события А + В,
которые их характеризуют, могут быть реализованы в трех случаях:
1) наступление события А и ненаступление события В;
2) ненаступление события А и наступление события В;
128
3) наступление события А и наступление события В.
P
P
P
()()()().PA B PAB PAB PAB
(П1)
Определим P(A). При этом
() ( ) ( ).PA PAB PAB
(П2)
Определим P(B). При этом
() ( ) ( ).PB PAB PAB (П3)
Отсюда
() () ();PAB PA PAB
() () ().PAB PB PAB
Подставим (П.4) и (П.5) в (П.1):
( ) () () () () ()
A B PA PAB PB PAB PAB
( ) () () ( ).
AB PA PB PAB
П1.5. Полная группа событий
Полная группа событий называется совокупностью единственно возможных событий.
Теорема. Сумма вероятностей событий
группу событий, равна единице.
(П4)
(П5)
, ,...
AA A
12
, образующих полную
n
( ) ( ) ... ( ) 1.
Доказательство.
PA PA PA
12
(...)
Рассмотрим
AA A
12
n
. Каждое из этих событий
n
единственно возможное, а единственно возможное событие по определению –
достоверное, т. е. его вероятность равна единице. Когда вероятность других
равна нулю:
(...)1,
то
PA A A
12
( ) ( ) ... ( ) 1.
PA PA PA
12
n
n
129
П1.6. Противоположные события
P
Противоположными событиями называются два единственно возможных
события, образующих полную группу событий.
Введем следующие обозначения:
А – рассматриваемое событие;
– противоположное событие.
A
Через противоположные события решается большинство задач в теории вероятностей.
Теорема. Сумма противоположных событий равна единице:
() () 1.PA PA (П6)
Доказательство.
Если произойдет событие А, то
противоположного события
() 0PA и сумма этих событий будет выражена
() 1,PA
вероятность
как (П7).
Если произойдет событие
события
() 0PA
и сумма этих событий будет выражена как (П6).
, то () 1PA , вероятность противоположного
A
П1.7. Теорема умножения независимых событий
Два события называются независимыми, если вероятность одного из них
не зависит от появления или непоявления другого.
Несколько событий называются попарно независимыми, если каждые два
из них (любые) независимы.
Несколько событий называются независимыми в совокупности, если каждое из них и любое количество событий являются независимыми.
Произведением двух событий А и В
называют сложное событие АВ, состо-
ящее в совместном (совмещенном) появлении этих событий.
Теорема. Вероятность совместного появления двух независимых событий
равна произведению вероятностей этих событий:
( ) ()().
AB P A P B
Доказательство. Введем следующие обозначения:
n – число возможных исходов, в которых событие А наступит или не наступит;
n
– благоприятное число исходов для наступления события А;
1
m – число возможных исходов, в которых событие В может наступить или
не наступить;
m
– число благоприятных исходов для наступления события В
1
().mm
1
130
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]