Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность электроснабжения. Учебное пособие-1
.pdf
Окончание таблицы
Р
Р
Р
Номер
вари-
анта
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Т
ч
6
8
13
9
10
11
8
6
12
10
9
8
7
16
10
,
,
в
Б
МВт
35
40
40
35
30
45
50
65
35
70
25
40
55
60
55
,
1/год
0,45
0,5
0,55
0,6
0,15
0,15
0,6
0,55
0,5
0,45
0,2
0,25
0,4
0,3
0,35
у
,
0А
руб/кВт ꞏ ч
0,6
0,65
0,2
0,25
0,35
0,5
0,45
0,3
0,4
0,55
0,6
0,65
0,2
0,25
0,35
у
,
0Б
руб/кВт ꞏ ч
0,55
0,4
0,3
0,45
0,5
0,35
0,25
0,2
0,65
0,6
0,55
0,4
0,3
0,5
0,45
()RF
н
0,2; 0,4; 0,45; 0,5; 0,8
0,25; 0,4; 0,6; 0,7; 0,95
0,1; 0,25; 0,3; 0,55; 0,8
0,15; 0,3; 0,55; 0,75; 0,9
0,1; 0,25; 0,35; 0,65; 0,8
0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9
0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0
0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,9
0,15; 0,25; 0,3; 0,55; 0,9
0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,85
0,2; 0,4; 0,45; 0,5; 0,8
0,25;0,4;0,6;0,7;0,95
0,1; 0,25; 0,3; 0,55; 0,8
0,15; 0,3; 0,55; 0,75; 0,9
0,1; 0,25; 0,35; 0,65; 0,8
Указания к выполнению
1. Рассматриваются два потребителя энергии, которые имеют раз-
личную установленную мощность и различный режим работы.
2. Ущерб каждого потребителя определяется как сумма внезапного
ущерба и ущерба от недоотпуска энергии.
3. Ряд псевдослучайных чисел
R, моделирующих функции распреде-
ления отказов по часам суток, можно определить, пользуясь зависимостью
()FR
н
() ()Ff
нн
.
, момент наступления аварии
. При этом
н
4. По суточному графику потребителей А и Б и зная время восстановления схемы электроснабжения после аварии, определяются дефициты мощности и энергии потребителей А и Б
А
,
Б
и
Э
Э
А
Б
,
5. Далее рассчитывается величина суммарного ущерба в первом
опыте
.
у () у () Эу Эу .РТРТY
А 0Аф Б0Бф А0АБ0Б
91
6. Расчеты повторяются N раз (здесь 5 опытов).
7. После проведения всех опытов рассчитывается математическое
ожидание суммарного ущерба потребителей
N
() У
MY
N
где
– параметр потока отказов элементов электроснабжения потре-
i
,
i
1
бителей.
92
5. УЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПРИ ВЫБОРЕ
УСТАНОВЛЕННОЙ МОЩНОСТИ
ЭНЕРГОСИСТЕМЫ
5.1. ВИДЫ РЕЗЕРВОВ МОЩНОСТИ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ
Надежность электроснабжения является одним из факторов, которые должны учитываться при выборе оптимальной установленной
мощности энергосистемы. Очевидно, что суммарная установленная
мощность генерирующих источников должна быть больше соответствующего прогнозируемого максимума нагрузки. При равенстве указанных мощностей любое отклонение мощности генерируемых источников в сторону уменьшения или нагрузки в сторону увеличения приведет к дефициту мощности в энергосистеме и в конечном счете
к ущербу от недоотпуска электроэнергии у потребителей.
С другой стороны, увеличение суммарного резерва мощности приведет к росту установленной мощности энергосистемы. Это потребует
дополнительных затрат для ее строительства и дальнейшей эксплуатации..
Исходя из сказанного выше, для выбора дополнительно устанавливаемой мощности агрегатов или величины технического резерва
мощности R необходимо минимизировать расчетные приведенные
затраты З(R). Это позволит получить оптимальную величину резерва
мощности в ЭЭС:
где К(R), И(R),
мощности, равной R; эксплуатационные издержки, связанные с ее со-
держанием, и ущерб от недоотпуска электроэнергии при недостаточности
ЗКИУЭmin,() () () ( )R е RR
У(Э )
ннед
– капиталовложения в установку резервной
нед
93
(5.1)
резерва мощности соответственно;
е
– величина банковского про-
н
цента, под который берется кредит.
Различают следующие виды резервов активной мощности в энергосистеме: аварийный, нагрузочный, ремонтный и стратегический.
Аварийный и ремонтный резервы предназначены для компенсации
снижения генерирующей мощности системы в аварийных случаях и при
выводе оборудования системы в плановый ремонт.
Нагрузочный резерв предназначен для компенсации увеличения
нагрузки в системе по сравнению с прогнозируемой. Часто этот резерв
называют частотным резервом мощности.
Стратегический резерв предназначен для компенсации увеличения
электроснабжения потребителей при увеличении объемов производства
и неточности перспективного планирования потребления электроэнергии, а также для покрытия несвоевременного ввода в строй новых источников генерирующей мощности в энергосистеме.
Следует отметить, что все перечисленные выше резервы могут быть
холодными за исключением нагрузочного, так как этот резерв предназначен для поддержания необходимого уровня частоты в энергосистеме.
Деление резерва на отдельные виды условно. Резерв мощности
в энергосистеме при ее управлении единый и носит название техниче-
ского резерва.
Так как авария в энергосистеме есть следствие отказов ее элементов,
то определение величины аварийного резерва мощности является задачей надежности. Поэтому именно этому виду резерва мощности в энергосистеме мы уделим наибольшее внимание.
Таким образом, на выбор величины установленной мощности в энергосистеме будут влиять случайные события, оценить которые мы сможем, используя инструмент теории вероятностей.
Рассмотрим определение вероятности появления дефицита мощности в энергосистеме при отсутствии в ней резерва мощности. При этом
следующий ряд случайных событий будет влиять на величину дефицита
мощности.
1. Аварийное снижение генерирующей мощности в системе из-за
аварийного выхода из строя отдельных генерирующих источников. Веро-
P
ятность такого события, или коэффициент состояния, обозначим
K
a
,
94
где индекс «а» показывает, что происходит аварийное снижение мощности
Р
Р
Р
Р
P
на величину
. Знак «+» говорит об увеличении дефицита мощности.
2. Увеличение суммарной нагрузки системы относительно годового
максимума (вероятность увеличения спроса на электроэнергию). Веро-
P
ятность этого события будет равна
что происходит увеличение нагрузки на величину
, где индекс «н» показывает,
K
н
, причем знак «–»
говорит также об увеличении дефицита мощности в энергосистеме.
3. Ошибка прогнозирования спроса на электроэнергию. Она будет
считаться положительной, если спрос превышает прогноз, и отрицательной, если спрос меньше прогноза: Вероятность этого события обо-
P
значим как
на величину ±
, где индекс «п» показывает, что изменение нагрузки
K
п
происходит за счет неточности прогнозирования
спроса на электроэнергию. Знак дефицита мощности при этом может
быть любым.
Вероятности
чайные величины, вероятность
K и пK описывают непрерывно изменяющиеся слу-
н
K – дискретные случайные величины,
а
характеризующие изменение состояния энергосистемы за счет аварийной потери мощности, равной
.
Используя для всех случайных событий одну величину ступени
мощности
,РР можно записать следующие дискретные ряды веро-
0
ятностей:
… ,
K
K
K
2
п
0
a
0
н
P
,
K
a
,
K
н
P
,
K
п
2
P
,
K
P
,
P
, … ,
a
2нPK
, …,
0
,
K
,
K
п
п
nP
,
K
a
nP
,
K
н
P
2
P
,
, …
K
п
Отсюда вероятность полной группы событий, связанной с появлением в энергосистеме различных дефицитов мощности, можно выразить как
02
KK K K
аа а а
..., , ..., , ...
PnP
, ...,
20 2
PP P P
KKKK K
пппп п
02
KK K K
нн н н
PPnP
, ...,
(5.2)
1,
где в скобках записана вероятность несовместных событий.
95
5.2. КРИТЕРИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ВЫБОРА
R
ОПТИМАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ УСТАНОВЛЕННОЙ
МОЩНОСТИ ЭЭС (РЕЗЕРВНОЙ МОЩНОСТИ ЭЭС)
Технико-экономические критерии
Произведем некоторые математические преобразования в критерии
минимума приведенных затрат:
ЗК) ИУЭmin.() ( () ( )R е RR
ннед
Во-первых, эксплуатационные издержки, связанные с содержанием
резервной мощности, можно учесть в капиталовложениях как некую постоянную добавку к ним, т. е.
И К .() ()RR
Тогда «скорректированные» капиталовложения в формуле приведенных эксплуатационных затрат будут равны
RR
.() (К()) К К
Во-вторых, учтем, что
1
,
e
н
Т
н
где
Т – срок окупаемости инвестиций в установку резервных мощно-
н
стей.
Для получения экстремального (в данном случае – минимального)
значения затрат продифференцируем суммарные затраты по резервной
мощности R и приравняем к нулю, т. е.
З() 1 К () У()
dR d R d R
dR Т dR dR
н
0.
(5.3)
Последнее слагаемое в этой формуле
У()dR
говорит о том, что ве-
dR
личина ущерба от недоотпуска электроэнергии
96
Э
у потребителя
нед
непосредственно зависит от величины аварийного резерва мощности,
R
R
установленного в энергосистеме.
Поэтому слагаемое
У()Э
в выражении приведенных затрат мо-
нед
жет быть строго заменено на слагаемое У(R).
В-третьих, изменение величины резервной мощности в ЭЭС приводит к изменению срока окупаемости инвестиций, вложенных в создание резерва. Например, если увеличивается резервная мощность,
то увеличивается и фактический срок окупаемости инвестиций в нее
и наоборот. Это дает нам основание в выражении (5.3) пользоваться не
нормативным сроком окупаемости
Т , а фактическим сроком окупае-
н
мости Т, т. е.
1 К () У()
dR dR
0.
(5.4)
Т dR dR
Далее необходимо учесть обратное соотношение производных
К ()dR
dR
и
У()dR
. Последнее замечание означает, что увеличение ре-
dR
зерва приводит к снижению математического ожидания ущерба от недоотпуска электроэнергии у потребителя, с одной стороны, и к увеличению инвестиций – с другой. Таким образом,
1 К () У()
dR dR
0.
(5.5)
Т dR dR
Если выражение (4.5) переписать в конечных разностях, то получим
Т RR
1 К () У()
dR R
0
,
причем R = 1, так как увеличение резервной мощности изменяется
дискретно с шагом, равным мощности одного дополнительно устанавливаемого резервного агрегата. Отсюда фактический срок окупаемости
К ()
Т =
К () КR
где
– инвестиции в один резервный агрегат.
.
агр
У()
97
, (5.6)
Таким образом, можно получить ряд фактических сроков окупаемо-
р
сти, значения которых будут зависеть от количества устанавливаемых
резервных агрегатов:
Первая итерация. Срок окупаемости инвестиций при переходе от
R = 0 резервных агрегатов к R = 1 резервным агрегатам
К
агр
Т
01
У()
,
01
R
причем величина математического ожидания ущерба уменьшается на
величину 01() .У R
Вторая итерация. Срок окупаемости инвестиций при переходе от
К
R = 1 резервных агрегатов к R = 2 резервным агрегатам
Т
12
У()
агр
R
12
причем величина математического ожидания ущерба уменьшается на
величину 12() .У R
Третья итерация. Срок окупаемости инвестиций при переходе от
R = (m – 1) резервных агрегатов к R = m резервным агрегатам
К
Т
(1),
mm
ущерба уменьшается на
У()
агр
R
(1),
mm
причем величина математического ожидания
,
() .У
R
(1),
mm
После каждой итерации прово-
дится проверка следующего условия:
,
ТТ
mm
.
(5.7)
н(1) ом,
Если условие (5.7) выполняется, то оптимальное число резервных
агрегатов в ЭЭС будет равно (m – 1).
Нормирование надежности в энергосистеме
Как мы уже отмечали, основным критерием для выбора величины
установленной мощности является минимум приведенных затрат.
Методологическая сложность использования формулы (5.1) заключа-
ется в трудоемкости определения слагаемого
98
У( Э ).
нед
Получение адекватных стоимостных оценок последствий отказа
D
электроэнергетических установок связано прежде всего с наличием статистических материалов по различным типам потребителей. Отсутствие
статистики или ее ограниченность и нерепрезентативность часто не
дают возможности корректно определять эти характеристики.
Поэтому часто для решения этой задачи используют другой критерий. Таким критерием является нормируемый уровень надежности,
или «индекс надежности»
().
Тогда критерием оптимальности вы-
норм
бранной величины резерва мощности будет выполнение следующего
условия:
.
(5.8)
норм
Причем является фактическим уровнем надежности и определяется как
ЭЭ
, (5.9)
Э
где Э – годовая выработка электроэнергии;
ЭD
– математическое
ожидание недоотпуска электроэнергии вследствие дефицита мощности.
Очень важным и сложным вопросом является назначение нормируемого уровня надежности
деления. Первый – обоснование величины
.
Существует два пути для его опре-
норм
с помощью технико-
норм
экономических расчетов. Такой подход обладает теми же сложностями и недостатками, что и использование критерия «минимум расчетных затрат». Второй путь – это эвристическое определение уровня
с помощью процедур опроса экспертов-специалистов по разви-
норм
тию и функционированию как энергосистемы, так и топливно-энергетического комплекса в целом.
99
5.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО
N
ОЖИДАНИЯ НЕДООТПУСКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
В ПРОСТЕЙШЕМ СЛУЧАЕ
Рассмотрим использование метода перебора коэффициентов для
расчета недоотпуска электроэнергии и возникающего при этом ущерба
в простейшем случае. Для него характерны следующие допущения.
1. Энергосистема состоит из n идентичных агрегатов (одинаковых
по мощности и по надежности). Надежность работы блоков задается
в виде коэффициента готовности
Гб
.K
2. Нагрузка энергосистемы в суточном разрезе представлена одним
графиком, который абсолютно достоверен для всего годичного периода
(т. е. ошибка прогнозирования равна нулю).
3. Отсутствуют плановые ремонты генерирующих источников.
Расчет начинается с выбора величины расчетной ступени мощности.
Она может быть или равна наименьшей мощности агрегата
в целое число раз меньше этой мощности
четная ступень мощности равна мощности агрегата, т. е.
Число расчетных ступеней мощности
N
уст
,
i
P
0
. Будем считать, что рас-
а
0 а
i будет равно
,N или
а
.PN
N Р
где
уст 0
– установленная мощность n генерирующих источни-
n
ков как сумма их мощностей.
Рассмотрим отдельно генерирующую часть энергосистемы и нагру-
зочную.
Для генерирующей части ЭЭС
Определим коэффициент готовности m элементов (число генериру-
ющих источников) из
n (общее количество генерирующих источников
в ЭЭС). Эту величину можно определить по формуле Бернулли:
K С KK K
mn nm
гГбВбг
n
100
iP
0
, (5.10)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]