Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Надежность электроснабжения. Учебное пособие-1
.pdf
а при r резервных агрегатов
n
DN Рmr
rn
().
a
mr
1
m
(5.22)
Для расчета величины недоотпуска электроэнергии за год необходимо перестроить суточные графики нагрузки в график нагрузки по
продолжительности. Это выполняются следующим образом.
Мощности нагрузок, полученные из исходного суточного графика
нагрузки, расставляются в порядке убывания. Затем определяется длительность каждой из нагрузок в суточном разрезе. Так как суточный график нагрузки
единый для всего года (в соответствии с принятыми допущениями), то суточную длительность каждой мощности нагрузки
нужно помножить на число дней в году, т. е. на 365.
Таким образом, может быть построен годовой график нагрузки по
продолжительности. Причем максимальное число часов в нем будет
равно 8760.
Далее из графика нагрузки по продолжительности
можно определить изменение величины недотпуска энергии при переходе от варианта
с r резервными агрегатами к варианту с (r + 1) резервных агрегатов.
Затем рассчитывается изменение ущербов при переходе в общем
случае от варианта с r резервными агрегатами к варианту с (r + 1) резервных агрегатов (рис. 5.1).
Pc, МВт
D0 D1 D
2
W
0-2
W
0-1
Рис. 5.1. Определение величины недоотпуска
электроэнергии при различном резерве
111
8760 (год)
При этом получаем варианты изменения ущербов:
K
N
N
(У ) у ,
М W
(У ) у W,
М
.........................
Уу.()
М W
01 0 01
12 0 12
rr rr
,1 0,1
Рассчитав ряд значений срока окупаемости и сравнив его с нормативным, можно выбрать вариант с оптимальным количеством резервных агрегатов в ЭЭС:
Т KN М
где
– удельные капиталовложения в установку одного мегаватта
уд
,1 уд a,1
rr rr
(МВт) резервной мощности;
()У
М
– изменение математического ожидания ущерба от недоот-
,1
rr
/ У ,()()
– мощность резервного агрегата;
a
(5.23)
пуска энергии при переходе от варианта с меньшим числом резервных
агрегатов к большему.
Оптимальным следует считать тот вариант установки резервных агрегатов, который удовлетворяет следующему условию.
Если
Т T
,
Т T
а
, то оптимальным следует признать
вариант с установкой числа резервных агрегатов, равных (r + 1).
5.7. ПРИМЕР ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
АВАРИЙНОГО РЕЗЕРВА МОЩНОСТИ В ЭЭС
(ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ № 5)
Цель:
определение оптимальной величины аварийного резерва мощ-
ности в энергосистеме.
Исходные данные
1. Единичная мощность агрегата в ЭЭС
Количество агрегатов в системе (n), тип суточного графика
2.
нагрузки и коэффициент вынужденного простоя агрегата
равна 100 МВт.
a
K
.
в
112
Номер
K
K
варианта
n
Тип
суточного
графика
нагрузки
в
Номер
варианта
n
Тип
суточного
графика
нагрузки
в
1 40 1 0,04 11 60 3 0,045
2 50 2 0,03 12 70 4 0,05
3 60 3 0,05 13 40 1 0,06
4 70 4 0,035 14 50 2 0,04
5 40 1 0,05 15 60 3 0,055
6 50 2 0,04. 16 70 4 0,04
7 60 3 0,04 17 40 1 0,03
8 70 4 0,04 18 50 2 0,06
9 40 1 0,035 19 60 3 0,06
10 50 2 0,05 20 70 4 0,06
Суточные графики нагрузки
Тип 1
Нагрузка, МВт 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Продолжительность, ч 8 5 3 3 2 3
Тип 2
Нагрузка, МВт
Продолжительность, ч 5 7 4 2 2 3 1
1500 2000 2500 3000 4000 4500 5000
Тип 3
Нагрузка, МВт 2000 2500 3000 3500 4500 5000 6000
Продолжительность, ч 6 3 5 2 3 2 3
Тип 4
Нагрузка, МВт 2500 3000 4000 4500 5000 6000 7000
Продолжительность, ч 6 5 4 3 2 2 2
113
Величина удельного ущерба от недоотпуска электрической энер-
гии в целом по системе составляет 6 руб/кВт ꞏ ч.
3.
Стоимость одного резервного агрегата в ЭЭС равна 150 млн руб.
4.
Заданный срок окупаемости равен 8 лет.
Указания к выполнению
1. Cоставим ряд вероятностей простоя m агрегатов из n по фор-
муле (5.20):
01 2
, , ... , ..., .
РР Р Р
nn n
n
m
Если резерв в ЭЭС отсутствует, то можно рассчитать дефицит мощ-
ности как
0aв a
.DaN nKN
При наличии в ЭЭС r резервных агрегатов
n
DN Рmr
r
a
mr
()
1
m
.
n
2. Перестроим суточный график нагрузки ЭЭС в график нагрузки по
продолжительности.
Мощности нагрузок, полученные из исходного суточного графика
нагрузки, расставляются в порядке убывания.
Например, суточный график нагрузки имеет 5 ступеней мощности
различной продолжительности:
,,,,.Р t Р t Р t Р t Р t
1122334411
Причем
Р – это наибольшая суточная нагрузка, а 5Р является
1
наименьшей нагрузкой.
Кроме того, будем помнить, что
1234 5
24.tt t t t
Так как суточный график нагрузки единый для всего года (в соответствии с принятыми допущениями), то суточную длительность каждой
мощности нагрузки нужно умножить на число дней в году, т. е. на 365.
114
Далее можно построить график нагрузки по продолжительности, ко-
K
N
торый будет иметь вид, показанный на рис. 5.2.
Р
Р
1
Р
2
Р
3
Р
4
Р5
t
365t
1
365t
2
3
365t
8760
365t
365t
4
5
Рис. 5.2. Построение графика нагрузки по продолжительности
3. Определим изменение величины недоотпуска энергии при пере-
ходе от варианта с r резервными агрегатами к варианту с (r + 1) резервными агрегатами.
4. Далее рассчитаем изменение ущербов при переходе в общем случае от варианта с r резервными агрегатами к варианту с (r + 1) резервными агрегатами (см. рис. 5.1):
(У ) у ,
М W
01 0 01
(У ) у ,, Уу.()
М W М W
12 0 12 , 1 0 , 1
rr rr
5. Рассчитав ряд значений срока окупаемости и сравнив его с нормативным, можно выбрать вариант с оптимальным количеством резервных агрегатов в ЭЭС
Т KN М
где
– удельные капиталовложения в 1 МВт резервной мощности;
уд
– мощность резервного агрегата;
a
,1 уд a,1
rr rr
/ У ,()()
()У
,1
rrМ
– изменение математи-
ческого ожидания ущерба от недоотпуска энергии, определяемого, как
это показано на рисунке.
115
Оптимальным следует считать тот вариант установки резервных аг-
регатов, который удовлетворяет следующему условию.
Т T Т T
Если
,1 н 1, 2 н
rr r r
, а ,
то оптимальным следует признать
вариант с установкой числа резервных агрегатов, равного (r + 1).
5.8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
ОПЕРАТИВНОГО РЕЗЕРВА МОЩНОСТИ В ЭЭС
МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ
В основе метода Монте-Карло, сформулированного в 1945 году
Н. Метрополисом и С. Улэмом, лежит многократное моделирование интересующих нас случайных состояний ЭЭС на ЭВМ с использованием
датчиков псевдослучайных чисел. В качестве случайных состояний
ЭЭС, которые влияют на величину устанавливаемых резервов, рассматриваем два состояния.
Изменение состояния работы генерирующих источников характе-
1.
ризуется либо коэффициентом готовности
вынужденных простоев агрегатов
2.
Отклонение суточного графика нагрузки за счет нерегулярных ко-
().K
в
(),K либо коэффициентом
г
лебаний.
При большом количестве испытаний расчетные состояния системы
максимально приближаются к реальному, поэтому метод статистических испытаний может быть эффективно использован только при наличии ЭВМ. Следует отметить, что число опытов в значительной степени
влияет на точность расчета. Поэтому перед проведением расчета выби
рают необходимое (оптимальное) количество опытов или его значение
получают автоматически в процессе расчета. В настоящей работе количество опытов было принято постоянным.
Метод статистических испытаний позволяет более полно по сравнению с вероятностными аналитическими методами исследовать зависимость надежности системы от ее параметров и режима работы. Особенно
он ценен для
анализа надежности новых, еще не опробованных практикой систем и установок. Основной недостаток метода Монте-Карло состоит в том, что для большинства задач требуется большое число испытаний. В результате этого затраты машинного времени на моделирование могут оказаться чрезвычайно большими.
-
116
Перечислим преимущества моделирования методом Монте-Карло.
Отсутствуют ограничения на вид функций распределения продол-
1.
жительности отказа, ремонта и т. д.
Легко ввести зависимости между событиями отказа, ремонта и т. д.
2.
Аналитические вычисления для этого метода весьма просты.
3.
4.
Легко можно получить нестационарное решение.
В расчетах легко учесть изменения в структуре системы.
5.
Для решения поставленной задачи необходимо обладать следующей
исходной информацией.
Число групп идентичных агрегатов в системе.
1.
2.
Коэффициенты вынужденного простоя агрегатов каждой груп-
пы
.K
в
Суточные графики нагрузки
3.
()Pft
н
для отдельных периодов
года (зима, лето).
Величина удельного ущерба
4.
5.
Среднее квадратическое отклонение действительных графиков
y(руб/кВт ч).
0
нагрузки от прогнозируемого .
6.
Удельные капиталовложения в установку резервного агрегата.
Расчет начинается с выбора величины расчетной ступени мощно-
Р . Она может быть или равна наименьшей мощности агрегата, или
сти
0
в целое число раз меньше этой мощности. В концентрированной системе с большим количеством агрегатов часто выполняется эквивалентирование (приведение) мелких агрегатов системы к определенному
числу более крупных агрегатов.
Ряд вероятностей отказов генерирующего оборудования имеет дис-
кретный характер с шагом квантования
, равным
Р
. Моделирование
0
аварийных отклонений генерирующих мощностей в системе осуществляется с помощью датчика распределения псевдослучайных чисел по
равномерному закону RAND (диапазон генерации псевдослучайных чисел от нуля до единицы). Работа датчика RAND должна происходить в
диапазоне фактических изменений
рирующих источников зависит от
K агрегатов, т. е. состояние гене-
в
K
агрегатов. Поэтому рассчитыва-
в
ется нижняя граница из генерации датчика RAND
2(1 ) 1WK (5.24)
1 в
117
и далее корректируется значение числа
P
N
RAND и
RAND
RAND (1 )RAND.WW
*
*
11
– «истинное» и скорректированное значение
(5.25)
числа.
Располагаемая мощность ЭЭС для каждого месяца в годовом гра-
()
t
фике нагрузки
без наличия резервных агрегатов определяется как
p
*
() ()RAND.Pt Pt
p г
(5.26)
При наличии резерва мощности
где
R
()Pt – мощность генерируемых источников в годовом разрезе;
г
– число резервных агрегатов;
()() RAND ,Pt RNPt
г ap
– единичная мощность резервного аг-
a
*
(5.27)
регата.
Для моделирования нерегулярных колебаний суточного графика
нагрузки (ошибки прогноза на спрос электроэнергии) используется нормальный закон распределения случайных чисел, который реализуется
датчиком NORM в зависимости от доверительного интервала-прогноза
W(W = 1, 2, 3).
Нерегулярная составляющая графика нагрузки представляется как
н
NORM,PC
где С – заданная ошибка прогноза; NORM – псевдо-
случайное число, полученное по нормальному закону распределения.
Знаки «+» и «–» – говорят о том, что ошибка может быть как положительной, так и отрицательной.
Смоделированный график нагрузки
()Pt может быть определен
н
следующим образом:
где
()Pt – плановый суточный график нагрузки (для характерных суток).
нп
() () NORM,Pt P t C (5.28)
ннп
118
Далее определяется дефицит мощности в каждый час суток:
R
R
R
R
R
R
Если
D
R
DPtPt
0
, то дефицит мощности есть, в противном случае он от-
() ().
нр
R
(5.29)
сутствует.
Просуммировав
довой недоотпуск электроэнергии
D за месяц, а далее за год, можно определить го-
при различном числе резервных
гЭD
агрегатов в системе в каждом опыте:
Э ( ( ) ( ))8760 (для опытов).
Pt Pt N
гн р
D
(5.30)
Математическое ожидание величины годового ущерба рассчитывается следующим образом. В общем случае ряд резервных агрегатов
имеет следующий вид: 0,1,2, …
, где
0
– оптимальное число резерв-
0
ных агрегатов. При переходе от одного варианта установки резервных
агрегатов к другому имеет место изменение математического ожидания
ущерба на величину
(У)y(ЭЭ)yЭ
M
где
Э
д
Э
и
– величина годового недоотпуска электроэнергии при
д 1
,1 0 дд10д ,1
RR R R RR
,1
RRM
т. е.
,
(У)
установке в системе R и R + 1 резервных агрегатов соответственно;
Э
– изменение недоотпуска энергии;
д ,1
R
хозяйственный ущерб,
руб/кВт ч
.
y
– удельный народно-
0
С другой стороны, установка дополнительной резервной мощности
требует дополнительных капиталовложений:
где
КК10 руб.,
RN
R
К
– удельные капиталовложения в рублях на киловатт дополни-
уд
a уд
3
тельно установленной мощности.
Оптимальность величины оперативного резерва определяется путем
расчета фактического срока окупаемости дополнительных капиталовло-
жений на установку резерва
()Т
и сравнения его с нормативным
ф
119
K
N
K
,1
RR
Т
факт
М
( У )
,1
RR
(год).
Причем условием оптимальной величины резерва является
ТТ
факт норм
. (5.31)
Наряду с критерием (5.31), как уже было сказано выше, можно использовать критерий нормируемого уровня надежности, или «индекса
надежности»:
где
где
фнорм
– фактический индекс надежности, который определяется как
ф
Э ( Э)
Э
– годовая потребность в электроэнергии;
год
год
ф
,
М
,
Э
год
( Э)М
– математи-
ческое ожидание недоотпуска электроэнергии вследствие дефицита
мощности.
Использование этого критерия целесообразно в тех случаях, когда
имеются значительные сложности с оценкой величины удельного
ущерба в ЭЭС, т. е. энергосистема по характеру электропотребления является разнородной.
Исходными данными для расчета служит следующая информация:
у – величина удельного ущерба в ЭЭС;
0
24 , 24)() (РР – суточ-
ЗЛ
ные графики нагрузки ЭЭС для зимнего и летнего сезона с учетом проведения ремонтов на генерирующем оборудовании;
жительность зимнего и летнего периода в количестве дней;
мативный срок окупаемости;
K
сти;
– коэффициент вынужденного простоя агрегатов;
в
– заданная расчетная ступень мощно-
а
Д , Д – продол-
ЗЛ
Т
– нор-
норм
– нор-
норм
мируемый индекс надежности; С – ошибка прогноза спроса на электроэнергию;
– удельные капитальные вложения в установку одного аг-
уд
регата.
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]