Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Микрополосковые резонаторы и СВЧ-устройства на их основе. Учебное пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М. Ф. Решетнева
МИКРОПОЛОСКОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ
И СВЧ-УСТРОЙСТВА НА ИХ ОСНОВЕ
Утверждено редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия для студентов магистратуры
по направлению подготовки 11.04.04 «Электроника
и наноэлектроника» очной формы обучения
Красноярск 2020
1
УДК 621.3.029.6(075.8)
ББК 31.2я73
М59
Рецензенты:
кандидат технических наук А. А. Л
ЕКСИКОВ
(Институт физики имени Л. В. Киренского
Сибирского отделения Российской Академии наук);
кандидат технических наук, доцент С. А. Х
ОДЕНКОВ
(Сибирский государственный университет науки и технологий
имени академика М. Ф. Решетнева)
Микрополосковые резонаторы и СВЧ-устройства на их основе :
М39 учеб. пособие / Р. Г. Галеев, А. С. Волошин, И. В. Говорун,
А. М. Сержантов ; СибГУ им. М. Ф. Решетнева. – Красноярск,
2020. – 166 с.
Изучены регулярные микрополосковые резонаторы, устройства СВЧ на их
основе, а также микрополосковые резонаторы со скачками волнового напряжения. В конце каждой главы приведены контрольные вопросы.
Предназначено для студентов магистратуры по направлению подготовки
11.04.04 «Электроника и наноэлектроника» для самостоятельной работы
по курсу «Радиотехнические устройства СВЧ».
УДК 621.3.029.6(075.8)
ББК 31.2я73
© СибГУ им. М. Ф. Решетнева, 2020
© Галеев Р. Г., Волошин А. С.,
Говорун И. В., Сержантов А. М., 2020
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ..................................................................................................... 5
1. Регулярные микрополосковые резонаторы .................................. 7
1.1. Микрополосковая линия передачи ............................................... 7
1.2. Регулярный микрополосковый резонатор ................................. 11
1.3. Микрополосковый резонатор, включенный
«на проход» в линию передачи и имеющий
с ней гальваническую связь ......................................................... 28
1.4. Микрополосковый резонатор, включенный
«на проход» в линию передачи и имеющий
с ней емкостную связь ................................................................. 37
1.5. Микрополосковый резонатор, включенный
«на режекцию» в линию передачи и имеющий
с ней гальваническую связь ......................................................... 43
Контрольные вопросы и задания ....................................................... 59
2. Микрополосковые резонаторы
со скачком волнового сопротивления ............................................... 61
2.1. Конструкции микрополосковых резонаторов
со скачками волнового сопротивления ...................................... 61
2.2. Спектр частот. Теория .................................................................. 63
2.3. Спектр частот. Эксперимент ....................................................... 74
2.4. Спектр частот. Сравнение теории
с экспериментом ........................................................................... 82
2.5. Распределение СВЧ-поля в микрополосковом
резонаторе со скачком волнового сопротивления .................... 87
2.6. Добротность микрополоскового резонатора
со скачком волнового сопротивления. Теория .......................... 87
2.7. Добротность микрополоскового резонатора
со скачком волнового сопротивления. Эксперимент ............... 96
Контрольные вопросы и задания ..................................................... 101
3. Устройства СВЧ на основе микрополосковых
резонаторов ........................................................................................... 102
3.1. Взаимодействие микрополосковых резонаторов
и их виды используемые в устройствах СВЧ .......................... 102
3.2 Полосовые перестраиваемые СВЧ-фильтры ............................ 108
3.3. Полосовой фильтр с варакторной перестройкой частоты ..... 124
3
3.4. Генераторы СВЧ-колебаний на микрополосковых
резонаторах ................................................................................. 135
3.5. Диплексер СВЧ ........................................................................... 141
3.6. Микрополосковый резонатор с магнитной пленкой,
включенный «на проход» в линию передачи .......................... 144
3.7. Составной микрополосковый резонатор
для исследования магнитных резонансов
в ферромагнетиках ..................................................................... 151
Контрольные вопросы и задания ..................................................... 157
Заключение ........................................................................................... 158
Библиографические ссылки .............................................................. 161
4
ВВЕДЕНИЕ
Частотно-избирательные устройства являются важнейшими элементами в технике связи и радиолокации. Особое место среди всех селективных устройств занимают фильтры. В настоящее время наиболее
широкое распространение в технике получили миниатюрные фильтры
двух типов. К одному из них относятся фильтры на диэлектрических
резонаторах (ДР), признанные лучшими в сантиметровом диапазоне
волн [1]. Их достоинствами являются сравнительно малые размеры
и незначительные вносимые потери. Кроме того, фильтры на ДР, снабженные цепью электронной перестройки, могут изменять рабочую частоту на несколько процентов [2], что используется для автоматической
подстройки фильтра на заданную частоту. Основными недостатками
фильтров на ДР считаются сложность борьбы с близко расположенными
паразитными резонансами и поштучная настройка каждого фильтра, неудобная и трудоемкая при массовом производстве. В дециметровом
диапазоне волн (300 МГц – 3 ГГц) фильтры на ДР становятся очень
громоздкими, их использование на частотах ниже 2 ГГц затруднительно.
Другой тип миниатюрных фильтров, используемых в технике, –
фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ) [3]. К их достоинствам относятся миниатюрность, высокая технологичность и низкая
стоимость при массовом производстве. Однако в полной мере эти достоинства реализуются на «низких» частотах, включая метровый диапазон волн (30 МГц – 300 МГц). Недостатками фильтров на ПАВ являются
сравнительно высокие вносимые потери, потребность в дорогих пьезоэлектрических материалах, необходимость фотолитографии высокого
разрешения. Кроме того, фильтры на ПАВ допускают возможность
электронной перестройки рабочей частоты лишь на несколько десятых
долей процента. Изготовление фильтров на ПАВ для дециметрового
диапазона сталкивается с проблемой электронной литографии высокого
разрешения, а также с возрастанием вносимых потерь [4]. Поэтому применение фильтров на ПАВ в дециметровом диапазоне волн очень ограничено и возможно лишь до частот ≈ 1,5 ГГц.
В настоящее время в дециметровом диапазоне в нашей стране и за
рубежом активно конструируются и исследуются фильтры на коаксиальных резонаторах с диэлектрическим заполнением [5; 6]. Но здесь
также существуют трудности, связанные со сложностью изготовления
керамических заготовок для коаксиальных резонаторов с их последующей металлизацией, а также со сложностью настройки фильтра.
5
Таким образом, очевидна необходимость осуществления поиска
путей создания миниатюрных фильтров дециметрового диапазона волн.
В данном учебном пособии описаны исследования микрополосковых
резонаторов (МПР) на подложках с высокой диэлектрической проницаемостью (ε ≈ 102) и возможности их применения в фильтрах дециметрового диапазона. В этом диапазоне фильтры на МПР, изготовленные,
например, на керамике ТБНС с ε = 80, имеют ряд преимуществ по сравнению с фильтрами на ДР, на ПАВ и на коаксиальных резонаторах.
И хотя фильтры на МПР, выполненные на общей подложке интегральной схемы СВЧ с ε ≈ 10, хорошо исследованы [7; 8], они не получили широкого распространения. Конечно, эти фильтры технологически
удобны в печатном исполнении. Их объем приблизительно в 4 раза
меньше объема фильтров на ДР [1]. Однако из-за большого излучения
на разомкнутых концах и потерь в проводниках МПР имеют невысокую
добротность, в результате чего фильтры с полосой пропускания меньше
5–6 % обладают неприемлемо большими потерями. Использование же
диэлектриков с большой диэлектрической проницаемостью для изготовления МПР (ε >> 10) позволяет не только уменьшить габариты резонаторов и фильтра в целом, но и благодаря высокой концентрации электромагнитного поля в диэлектрике понизить потери на излучение и тем
самым увеличить добротность микрополосковых резонаторов.
Пособие состоит из введения, трех глав, заключения и списка библиографических ссылок. В конце каждой главы приведены контрольные
вопросы и задания. В первой главе теоретически и экспериментально
исследуются регулярные микрополосковые резонаторы на диэлектриках
с большой диэлектрической проницаемостью. Во второй главе рассматриваются нерегулярные микрополосковые резонаторы, составленные из
отрезков линий с различным волновым сопротивлением. В третьей главе
речь идет о конструкциях и исследовании характеристик различных
устройств на микрополосковых резонаторах, а также о применении планарных резонаторов на диэлектриках для физических исследований
магнитных и диэлектрических материалов методами радиоспектроскопии.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 11.04.04 «Электроника и наноэлектроника», и рекомендовано для
использования во время практических занятий, а также самостоятельной
работы в рамках изучения специального курса «Радиотехнические
устройства СВЧ», преподаваемого в магистратуре Сибирского государственного университета науки и технологии имени академика М. Ф. Решетнева.
6
1. РЕГУЛЯРНЫЕ МИКРОПОЛОСКОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ
3
ε
X
Z
H
E
Простей
1.1. М
шим микрополосковым резонатором является отрезок
ИКРОПОЛОСКОВАЯ ЛИНИЯ ПЕРЕДАЧИ
микрополосковой линии передачи (рис. 1.1, а). Приведем необходимые сведения по микрополосковым линиям. Микрополосковая линия
(МПЛ) представляет собой два плоских металлических проводника,
выполненных в виде полоски 1 и экрана 2 по обе стороны диэлектрической подложки 3. МПЛ является линией передачи открытого типа.
В некоторых источниках микрополосковые линии называют еще несимметричными полосковыми линиями (НПЛ). В рамках данного
учебного пособия будем использовать именно аббревиатуру МПЛ.
Структура СВЧ-поля в микрополосковой линии показана на рис. 1, б.
СВЧ-мощность в МПЛ распространяется главным образом в диэлектрике между полосковым проводником и экраном, и лишь незначительная часть СВЧ-мощности распространяется в воздухе вблизи
проводника, как видно на рис. 1, б.
Y
Рис. 1.1. Микрополосковая линия (а) и структура поля (б) в ней
1
2
w
h
а б
Y
X
Различие диэлектрических проницаемостей подложки и воздуха
приводит к тому, что волна основного типа в МПЛ является квазипоперечной. Компоненты СВЧ-поля этой волны убывают по экспоненциальному закону с расстоянием от полоскового проводника. Такая
волна имеет продольную составляющую электрического поля. Величина продольной составляющей возрастает как с увеличением толщины
подложки, так и с повышением частоты. Продольной составляющей
электрического поля можно пренебречь по сравнению с поперечной,
когда толщина подложки много меньше поперечной волны в диэлектрике, из которого выполнена подложка. Так как волна основного ти-
7
па в МПЛ является квазипоперечной, то она обладает дисперсией.
эф
= ε
( 1) ( 1) ,
2 2
P
ε = ε + + ε − ⋅
при .
w h w h
+ − ≤
при ,
w h
≥
0,05 20
≤ ≤
16
ε ≤
Фазовая скорость этой волны является функцией частоты. На низких
частотах, когда длина поперечной волны в диэлектрике много больше
толщины подложки, частотной зависимостью фазовой скорости можно пренебречь. В этой области частот при расчете микрополосковых
схем правомерно использование квазистатического приближения.
Фазовую скорость волны основного типа принято записывать в виде
v c
, (1.1)
где с – скорость света в свободном пространстве; εэф – эффективная
диэлектрическая проницаемость МПЛ. Последняя зависит от относительной диэлектрической проницаемости подложки ε, толщины
подложки h, ширины полоскового проводника w, толщины этого проводника t и частоты F. Для эффективной диэлектрической проницаемости получено множество различных приближенных выражений.
Приведем одно из них для случая бесконечно тонкого полоскового
проводника, т. е. в приближении, где t → 0 [9]:
1 1
эф
(1.2)
где
P
=
1
1 12
+
1
1 12
+
при ,
h w
h w
w h
≥
0,04 1
( )
2
Для волнового сопротивления МПЛ в квазистатической области
также получено множество приближенных выражений. Одно из них
имеет вид [9]
/ 1,393 0,667 ln / 1,444
w h w h
Z
=
0
+ + ⋅ +
60
ε
эф
ln 8 при ,
120
π ε
эф
( )
h w
⋅ + ≤
4
w h
w h
(1.3)
где волновое сопротивление выражено в Ом. Погрешность формулы (1.3)
в области значений
w h
при
составляет порядка 1 %.
Затухание волны основного типа в МПЛ складывается из диэлектрических потерь в подложке и омических потерь в металличе-
8
ских проводниках. Потери этой волны на излучение в регулярной
2
y h
≤
(
)
(
)
0
cos ,
sin ,
i kz t
2 2
' ;
k
(
)
' 1 tg ;
ε = + ⋅ δ ε
tg
δ
k i
= β + α
2
y h
>
(
)
,
,
,
y i kz t
σ
0
γ = − ⋅ωσµ
x
H
z
E
2
y h
=
tg 1
=
бесконечно длинной МПЛ отсутствуют, так как СВЧ-поле убывает
с расстоянием от нее по экспоненциальному закону. Излучение возможно только на нерегулярностях МПЛ. Формулы для коэффициента
затухания имеются, в частности в справочнике [10]. Они имеют довольно сложный и труднообозримый вид. Поэтому для понимания
влияния основных параметров МПЛ на затухание волны основного
типа получим простую и наглядную формулу для коэффициента затухания в случае широкой МПЛ (w >> h). Поместим начало отсчета
прямоугольной системы координат
XYZ
посередине между полосковым
проводником и экраном (рис. 1.1, а). Ось OZ направим параллельно линии передачи. Ось
OY
направим перпендикулярно экрану. Тогда поле
волны основного типа в широкой МПЛ будет однородно вдоль оси
OX
. В диэлектрике (
) отличные от нуля компоненты поля,
удовлетворяющие уравнениям Максвелла, имеют следующий вид:
i kz t
H y e
cos ,
= κ
x
k
E y e
где
κ = ω ε ε µ −
0 0
= − κ
y
E y e
= κ
z
ωε ε
i
κ
'
ωε ε
'
0
i
трических потерь материала подложки;
волны. Внутри полоскового проводника (
−ω
( )
( )
( )
i kz t
−ω
( )
−ω
(1.4)
– тангенс угла диэлек-
– волновой вектор
) с проводимостью σ
отличные от нуля компоненты поля имеют вид
y i kz t
H A e
= ⋅
x
E i A e
где
2
k i
компонент поля
(
) получаем дисперсионное уравнение
. Из условия непрерывности тангенциальных
и
= ⋅
y
E A e
= ⋅
z
на границе раздела диэлектрика и металла
κσ κ
i
ωε ε γ
9
−γ + −ω
k
−γ + −ω
σ
γ
' 2
0
y i kz t
−γ + −ω
( )
( )
h
. (1.6)
(1.5)
Будем полагать, что κh << 1. Тогда формула (1.6) упрощается:
1
=
ωε ε γ
0
2
ωσµ
(
)
k k i h
0 0 0
= ω ε µ
(
)
2
= β α
tg ,
2
k h
,
β = ε
.
h
δ + ∆
σ = ∞
1 tg
δ
tg 0
δ =
F
1
F
2
h
i
2 '
κ σ
. (1.7)
0
Подставляя в (1.7) выражения для κ и γ и учитывая, что глубина
скин-слоя в проводнике МПЛ равна
∆ =
, (1.8)
при этом она много меньше длины волны, получаем искомую формулу
где
k
– волновой вектор волны в свободном пространстве.
2 2
= ε + δ + ∆
0
1 tg
, (1.9)
Отсюда находим, что коэффициент затухания α, постоянная распространения β и добротность
Q
0
МПЛ равны:
1
α = ε δ + ∆ (1.10)
0
( )
k
0
(1.11)
1
Q
=
0
tg
(1.12)
Таким образом, добротность МПЛ определяется добротностью
диэлектрической подложки и добротностью металлических проводников. Добротность МПЛ с идеальными проводниками (
добротности диэлектрика
электриком (
) равна отношению толщины диэлектрической
, а добротность МПЛ с идеальным ди-
) равна
подложки к глубине скин-слоя проводника. Для уменьшения омических потерь в проводниках и повышения добротности МПЛ необходимо уменьшать глубину скин-слоя проводников и увеличивать
толщину подложки. Однако появление высших мод не позволяет беспредельно увеличивать толщину подложки (см. [10], стр. 75). Для каждого материала на заданной частоте существует свое максимальное
значение толщины подложки. Так как глубина скин-слоя проводников
пропорциональна
1
ки пропорционально
10
, а максимальное значение толщины подлож-
, то добротность МПЛ при максимальном
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]