Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Микрополосковые резонаторы и СВЧ-устройства на их основе. Учебное пособие
.pdf
1 2
1
1 2
1
/
d d
K
пр
1.0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1.0
0.8
0.6
0.4
K
3
F / F
0
пр
2
0.2
0.0
0
Рис. 1.22. Частотные зависимости коэффициента прохождения
СВЧ-мощности при различных значениях относительной
толщины подложки резонатора
1
– 0,50; 2 – 0,80; 3 – 0,90; 4 – 0,98
51
4
F / F
:
1
1
F / F1
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
10
0
/
d d
20
30
F / F
4
40
50
L, дБ
10
20
30
2
1
3
40
L, дБ
Рис. 1.23. Частотные зависимости затухания СВЧ-мощности
при различных значениях относительной толщины подложки резонатора
1
– 0,900; 2 – 0,940; 3 – 0,948; 4 – 0,960
52
:
1
На рис. 1.24 приведены экспериментальные кривые частотной
пр
K
пр
K
пр
K
пр
2
,
P R
θ
+
1
,
P R
θ
+
пр 2 пр пр
.
K K K
+ =
пр
K
пр
1
F F
<
1
F nF
=
пр
0
>
< ε
зависимости коэффициента прохождения СВЧ-мощности в линейном
(
), а на рис. 1.25 – в логарифмическом (L) масштабе. Все МПР бы-
ли выполнены на керамике ТБНС. Хорошее качественное согласие
теории и эксперимента говорит о правомерности приближений, использованных в расчете [11].
Для выяснения причин столь сложной частотной зависимости
коэффициента прохождения СВЧ-мощности через линию передачи,
в которой размещен МПР, перейдем от интегрального коэффициента
к частным коэффициентам
1
и
K
каждого канала,
2
т. е. к мощностям, проходящим, соответственно, через МПР м воздушный зазор над ним и нормированным на падающую мощность.
Для простоты потерями в проводниках и подложке будем пренебрегать.
Используя формулы (1.105), можно получить, что частные
коэффициенты будут описываться выражениями:
Z
1
P
K
1 пр
=
P
K
2 пр
=
sin
Z
0
2 2
Z
2
sin
Z
0
2 2
(1.124)
(1.125)
Используя выражения (1.11), (1.13) и (1.14), легко проверить
справедливость равенства
1
(1.126)
На рис. 1.26 и 1.27 построены частотные зависимости частных
коэффициентов прохождения
1
и
K
для трех значений относи-
2
тельной толщины подложки и εэф = 80. Видно, что значения частных
коэффициентов прохождения не ограничены снизу нулем, а сверху
единицей. В области частот
тельны. В точках
а коэффициент
53
K
1 пр
коэффициент
, если эфn
оба коэффициента всегда положи-
K
изменяет свой знак,
2
.
1.0
1.0
1
1
1.0
1
4
0.5
K
пр
3
0.0
1.0
0.5
K
F / F
1.5 2.0
а
пр
2
0.0
1.5 2.0
Рис. 1.24. Экспериментально наблюдаемая частотная зависимость
коэффициента прохождения в линейном масштабе
для четырех значений относительной толщины подложки МПР:
1
– 1,00; 2 – 0,820; 3 – 0,70; 4 – 0,45 [11]
54
F / F
б
–10
1
1
L
, дБ
–20
–30
–40
0
L, дБ
1.0
1.5
2.0
F / F
1
3
–10
–20
–30
–40
1.0
1.5
2.0
0
2
4
Рис. 1.25. Экспериментально наблюдаемая частотная зависимость
коэффициента прохождения в логарифмическом масштабе
для четырех значений относительной толщины подложки МПР:
1
– 0,935; 2 – 0,917; 3 – 0,905; 4 – 0,877 [11]
F / F
55
1
0.2
1.0
1
0.5
1.5
2.5
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1 пр
пр
K
пр
K
/ 0,9
/ 0,98
0.8
0.6
0.4
K
1 пр
, K
2 пр
K
1 пр
K
2 пр
0.0
K
1 пр
, K
2 пр
K
0.5
1.5
F / F
2.5
а
K
а
2 пр
б
Рис. 1.26. Частотная зависимость коэффициента прохождения
СВЧ-мощности через резонатор
СВЧ-мощности через воздушный зазор над резонатором
при различных значениях относительной толщины
подложки резонатора:
а
–
d d
=
; б –
1
d d
56
и коэффициента прохождения
1
=
1
; εэф = 80
F / F
2
2.5
–
–
–
1
K
пр
K
пр
K
/ 0,5
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
1 пр
, K
2 пр
K
2 пр
0.2
1.5
0.0
F / F
0.5
0.2
K
1 пр
0.4
0.6
Рис. 1.27. Частотная зависимость коэффициента прохождения
СВЧ-мощности через резонатор
СВЧ-мощности через воздушный зазор над резонатором
при относительной толщине подложки резонатора
d d
=
1
и коэффициента прохождения
1
2
; εэф = 80
57
В точках полного отражения СВЧ-мощности
rn
F
пр
K
пр
1
nF
2
1
F F
<
1
/
d d
пр
K
пр
1 2
Z Z
≤
1
/ 0,5
≤
0
F
=
пр 2 пр
<
0
F
=
1 2
Z Z
=
св
Q
1
F nF
=
tg .
происходит
одновременная смена знаков
1
и
K
. При этом отрицательное
2
значение одновременно могут принимать не более одного частного
коэффициента прохождения СВЧ-мощности. Отрицательное значение
частного коэффициента означает, что в том канале, к которому относится частный коэффициент, СВЧ-мощность распространяется
навстречу падающей мощности, т. е. в системе, состоящей из двух
параллельных каналов, происходит циркуляция СВЧ-мощности
по замкнутому контуру. Это становится возможным благодаря тому,
что часть СВЧ-мощности на выходе одного из каналов поворачивает
назад в другой канал.
Вблизи частот резонатора
частные коэффициенты прохож-
дения испытывают сильные осцилляции. При этом чередуется характер осцилляций. При четных значениях n пики осцилляции имеют
бóльшую амплитуду и меньшую ширину, чем при нечетных значени-
ях, если
n < ε
эф
. Это связано с тем, что добротность связи МПР,
как будет показано ниже, больше для четных значений n. В области
частот
тора
нию коэффициента
d d
Равенство частных коэффициентов в статическом пределе (
увеличение относительной толщины подложки резона-
приводит к увеличению коэффициента
K
, на частоте
. Однако при
2
выполняется неравенство
, тем более при
и уменьше-
1
K K
1
) при
невозможно, потому что первый канал (МПР) в этом случае
имеет большую емкость и индуктивность, чем второй канал (воздушный зазор над МПР).
Аналогично тому, как это было сделано в п. 1.3, можно вычислить добротность связи МПР, расположенного внутри несимметричной воздушной полосковой линии передачи.
Добротность связи резонатора
существенно различается для
четных и нечетных мод МПР. Для нечетных мод, имеющих частоту
, где n – целое нечетное число (n = 1, 3, 5 и т. д.), добротность
связи равна
.
58
= π + + + +
св
Z Z Z Z
Q n
Z Z Z Z
Z
1 2 2 2
0 1 0 1
0
Z
ε ε ε
0 эф эф эф
1
2
π
n
(1.127)
2
Для четных мод, имеющих частоту
1
F nF
=
ctg .
2 1
0
=
2
Z
2
, где n – целое четное
число (n = 2, 4, 6 и т. д.), добротность связи будет описываться выражением
Q n
св
= π + + + +
Z Z Z Z
Z Z Z Z
При
Z Z
Z
1 2 2 2
2 1 0 1
0
Z
ε ε ε
0 эф эф эф
, т. е. в случае, когда толщина воздушного зазора
1
2
π
n
(1.128)
2
равна нулю, формулы (1.127) и (1.128) совпадают с формулой (1.67)
для добротности МПР, включенного «на проход» в линию передачи
и имеющего с ней гальваническую связь.
Увеличение волнового сопротивления
усиливает различие
добротности связи для нечетных и четных мод МПР. Из формул
(1.127) и (1.128) видно, что добротность связи для нечетных мод вы-
ше, чем для четных, если
n < ε
эф
. Это объясняется тем, что при
нечетных колебаниях волны, выходящие из противоположных концов МПР, при интерференции в линии передачи имеют противоположные фазы по напряжению.
Контрольные вопросы и задания
1.
Почему микрополосковые линии ещё называют несимметрич-
ными полосковыми линиями?
2.
В чем заключается квазистатическое приближение? В каком
случае его использование правомерно?
3.
Охарактеризуйте добротность колебательной системы. Почему различают нагруженную, собственную и добротность связи? С чем
это связано?
4.
Каков порядок величины собственной добротности микрополосковых резонаторов в диапазоне СВЧ? Чем это обусловлено?
5.
Почему максимумы коэффицента поглощения соответствуют
резонансным частотам МПР? С чем это связано?
6.
Каково минимальное значение добротности связи согласно
формулам (1.66) и (1.67)? Каким случаям оно соответствует?
7.
Как сказывается наличие емкости связи на частотном спектре
микрополоскового резонатора и на величине добротности связи
по сравнению с МПР с гальванической связью?
59
8.
2
Как влияет соотношение толщин подложки МПР и высоты
воздушной микрополосковой линии в случае, когда микрополосковый
резонатор включен «на режекцию», на волновые сопротивления каждого из каналов, по которому проходят электромагнитные волны
в области резонатора (см. формулы (1.121) и (1.122))?
9.
Что означают нули коэффициента прохождения на рис. 1.24?
Куда девается мощность падающей электромагнитной волны на этих
частотах?
10.
Что означают отрицательные значения частных коэффициен-
тов прохождения?
11.
Как показать, что при
n < ε
эф
добротность связи для не-
четных мод микрополоскового резонатора выше, чем для четных?
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]