Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы оптимизации. Учебно-методический комплекс.pdf
(
)
(
(
)
(
)
(
)
()(
)
E) метод динамического программирования Беллмана
3.Пара
Лагранжа
A)
()
B)
C)
*
uL
*
D)
E)
()
*
,
λ
*
( ) () ()
,
*
*
,
()
0=
λ
*
**
Λ×∈Uu
s
+=
∑
i
=
1
()
****
*
00
называется седловой точкой функции
uguIuL
λλ
ii
, если
*
)
Uu
∈
λλλ
,,,,
UuuLuL
()
**
λ
j
Λ∈∀∈∀≤
00
λλλλ
,,,,,
UuuLuLuL
λλλλ
,,,,,
UuuLuLuL
siuIuIUuUu
,,},min/{
10 =∀≥=∈=∈
Λ∈∀∈∀≤≤−
00
Λ∈∀∈∀≤≤
00
4 .Определите тип задачи
1
2
&&
() ( ) ()
∫
0
1100
==→=
xxdttxxxI ,inf),(
A) Задача линейного программирования
B) Задача выпуклого программирования
C) Задача нелинейного программирования
D) Простейшая вариационная задача
E) Задача оптимального управления
5 . Условие указывающее, на открытую модель транспортной
задачи
n
≤
i
<
i
;
ba
∑∑
j
j
11
==
n
∑∑
j
11
==
B)
;
ba
j
E)
ь
i
ь
i
i
n
=
i
n
≥
∑∑
j
;
ba
∑∑
j
j
11
==
ba
j
11
==
C)
.
ь
i
n
≠
i
;
ba
∑∑
j
j
11
==
A)
D)
ь
i
ь
i
6 .Определите тип задачи
4)(
3
uuuI
1
inf
→+−=
2
{
,0
1
,0
2
2
1
2
2,4
3
1
0
=−=+−≥≥=∈
uuuuuuUu
2
A) Общая задача линейного программирования
B) Каноническая задача линейного программирования
C) Задача выпуклого программирования
D) Задача нелинейного программирования
E) Простейшая вариационная задача
Ф КазНПУ 703-12-11. Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося. Издание третье.
121
7.Симплекс метод используется для решения
A) задачи линейного программирования в общей форме
B) задачи линейного программирования в канонической форме
C) задачи выпуклого программирования
D) задачи нелинейного программирования
E) задачи оптимального программирования
8.Укажите верное утверждение
A) любая задача нелинейного программирования может быть
сведена к задаче выпуклого программирования
B) невырожденная задача нелинейного программирования может
быть
сведена к задаче выпуклого программирования
C) задача выпуклого программирования является частным случаем
задачи линейного программирования
D) задача выпуклого программирования является частным случаем
задачи нелинейного программирования
E) задача нелинейного программирования является частным
случаем задачи выпуклого программирования
9.Какой из перечисленных методов может применяться для
решения задачи линейного программирования
A) метод наименьших квадратов
B) симплекс
-метод
C) принцип максимума Понтрягина
D) метод динамического программирования Беллмана
E) любой из методов 1)-4)
10.Основные этапы симплекс метода:
A) построения опорного плана, построения оптимального плана
B) построения базиса, построения плана
C) построения плана, заполнение таблицы
D) построения плана, поиск решения
E) вычисление методом прямоугольников, поиск решения
11.
⎧
b
b
r
a
rl
b
i
⎨
i
a
a
il
⎩
⎫
i
>= 0min
⎬
il
⎭
формула?
A) определение разрешающего стоблца в таблице
122
Ф КазНПУ 703-12-11. Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося. Издание третье.
\
=
Δ
=
≤
B) определение разрешающего стоблца
C) определение разрешающей строки
D) определение разрешающего элемента
E) определение разрешающей таблицы
12.Выберите правильное утверждение
A) Пересечение двух выпуклых множеств есть выпуклое
множество
B) Объединение двух выпуклых множеств есть выпуклое
множество
C) Если
n
EU ⊆
-выпуклое множество, то множество
n
UE
также
выпукло
nn
EUEU ⊆⊆21,
D) Если
-выпуклые множества, то множество
также выпукло
E) Среди вариантов 1)-4) нет правильного ответа
UU \
21
()
13. Градиент
=gradU
⎛
∂
A)
C)
D)
E)
U
⎜
∂
x
⎝
=gradU
⎛
∂
U
⎜
∂
x
⎝
=gradU
⎛
U
∂
⎜
x
∂
⎝
⎛
2
=gradU
∂
⎜
⎜
∂
x
⎝
xU
определяется
∂
∂
+
dx
1
U
2
1
U
U
...,,,
x
21
∂
U
∂
x
21
∂
1
∂
x
2
∂
U
2
∂
x
2
; B)
⎟
∂
x
n
⎠
⎞
∂
U
++
...
⎟
∂
x
n
⎠
U
...,,,
dx
2
2
2
∂
U
...,,,
2
∂
x
n
⎞
∂
gradU
;
⎞
∂
U
∂
x
⎞
⎟
.
⎟
⎠
;
dx
⎟
n
n
⎠
⎧
⎨
⎩
14. Производная по направлению-
A)
D)
∂
U
=
lim
∂
l
U
∂
=
lim
y
∂
y
→Δ
U
Δ
;
l
Δ
0
l
→Δ
Δ
0
B)
U
E) .
;
y
Δ
2
U
∂
=
lim
yx
∂∂
U
∂
=
lim
x
∂
U
Δ
0
x
→Δ
2
U
Δ
C)
;
yx
ΔΔ
0,
yx
→ΔΔ
x
2
221
на множестве
15.Функция
()
2
2 uuuuuI +−=
1
1202555baba
;
=+=+50725
2
U
∂
=
lim
2
l
∂
2
U
Δ
;
2
l
Δ
0
l
→Δ
n
EU
является
A) выпуклой
B) вогнутой
C) ни выпуклой, ни вогнутой
00
≥≥ uu ,
21
D) выпуклой при
E) выпуклой при
Ф КазНПУ 703-12-11. Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося. Издание третье.
≤ uu ,
и вогнутой при
00
21
и вогнутой при
00
≤≤uu ,
21
00
≥≥ uu ,
21
123
(
(
−
=
16.Определите тип задачи
)
2 uuuI
1
inf→−=
2
2
2
2 =+≤− uuuu
,3
21
4
1
5
2
A) Общая задача линейного программирования
B) Каноническая задача линейного программирования
C) Задача выпуклого программирования
D) Задача нелинейного программирования
E) Простейшая вариационная задача
17.Определите тип задачи
,0
2
2
21
2,4
2
≤+≤+≥ uuuuu
21
)
2 uuuI
inf→
21
A) Общая задача линейного программирования
B) Каноническая задача линейного программирования
C) Задача выпуклого программирования
D) Задача нелинейного программирования
E) Простейшая вариационная задача
18.Какой из перечисленных методов может применяться для
решения задачи выпуклого программирования
A) метод множителей Лагранжа
B) симплекс-метод
C) метод наименьших квадратов
D) принцип максимума Понтрягина
E) метод динамического программирования Беллмана
19.
В задаче выпуклого программирования минимум функции
()
uI
на множестве Uможет достигаться
A) только во внутренних точках множества
B) только в граничных точках множества
C) только в изолированных точках множества
D) во внутренних или граничных точках множества
U
U
U
U
E) во внутренних, граничных, изолированных точках множества
U
20. В задаче нелинейного программирования минимум
()
uI
функции
A) только во внутренних точках множества
B) только в граничных точках множества
на множестве U может достигаться
U
U
Ф КазНПУ 703-12-11. Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося. Издание третье.
124
C) только в изолированных точках множества U
D) только во внутренних или граничных точках множества
E)во внутренних, граничных, изолированных точках множества
U
U
Ф КазНПУ 703-12-11. Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося. Издание третье.
125
Перечень основной и дополнительной литературы, в том
числе на электронных носителях
Основная литература:
1.Айсагалиев С.А., Айсагалиева С.С. Лекции по методам
оптимизации. – Алматы: Гылым, 1996. – 380 с.
2.Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное
управление. М: Наука, 1979.
3.Болтянский В.Г. Математические методы оптимального
управления. М: Наука, 1969.
4.Васильев
Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных
задач. М.: Изд-во МГУ, 1974.
5.Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных
задач. М.: Наука, 1980.
6.Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория экстремальных
задач. М.: Мир, 1972.
7.Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое
программирование. – М.: Высшая школа, 1976.
Дополнительная литература
:
1.Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. Минск: Изд-
во БГУ , 1980.
2.Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.:
Физматгиз, 1961.
3.Зубов В.И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.
4.Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука,
1975.
5.Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука,
1968.
6.Кротов
В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального
управления. М.: Наука, 1973.
Перечень Интернет-ресурсов
1.http://www.aport.ru
2. http://www.googlt.kz
3. http://www.toroid.ru
4. http://www.kaznu.kz
5. http://www.kaznpu.kz
126
Ф КазНПУ 703-12-11. Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося. Издание третье.
R
Глоссарий
- векторы стандартного ортонормированного базиса в
ee ...
n
1
T
-вектор-строка транспонированная к вектору-столбцу х
x
lim- символ предела
xΔ - приращение аргумента
- приращение функции
fΔ
′
или
)(xf
-символ дифференциала
d
-символ неопределенного интеграла
∫
b
-символ определенного интеграла
∫
a
- функция Лагранжа
Ζ
J -функционалы, в задачах вариационного исчисления
df
первая производная функции
dx
мax- максимум ;min- минимум
n
ЛП-линейное программирования
ЗЛП-задача линейного программирования
ТЗ- транспортная задача
ВИ- вариационное исчисление
Ф КазНПУ 703-12-11. Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося. Издание третье.
127
Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
5В070300 - Информационные системы
Подписано в печать 03.09.2012
Формат 60х84 1/16. Объем 8 усл. п.л.
Бумага 70 гр. Тираж 500 экз. Заказ №145
Отпечатано в типографии
ТОО “Нур-Принт”
Тел: 8(727) 308-25-46 +7 701 600 64 58
e-mail: nur-print@mail.ru www.nur-print.kz
Ф КазНПУ 703-12-11. Учебно-методический комплекс дисциплины для обучающегося. Издание третье.