Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метод конечных элементов. Учебное пособие.pdf
X
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. элементы и функции формы
- •1.1. одномерный линейный элемент
- •1.2. Одномерный квадратичный элемент
- •1.3. Двумерные линейные треугольные элементы
- •1.4. Координаты области
- •1.5. Квадратичные треугольные элементы
- •1.6. Двумерные четырехугольные элементы
- •1.7. Изопараметрические элементы
- •1.8. Трехмерные элементы
- •2. ФОРМУЛИРОВКА (ЭЛЕМЕНТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ)
- •2.1. Метод Ритца (метод теплового интегрального баланса – метод Гудмена)
- •2.2. Метод Релея–Ритца (вариационный метод)
- •2.3. Метод взвешенных невязок
- •2.4. конечноэлементный метод Галеркина
- •3. ФОРМУЛИРОВКА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
- •3.1. Вариационный подход
- •3.2. Метод Галеркина
- •4. ТРЕБОВАНИЯ К ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫМ ФУНКЦИЯМ
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Среди различных численных методов, которые используются в последние
годы, большинство составляют методы, использующие технику конечных разностей, конечных объемов и конечных элементов. Конечные разности являются
известным и концептуально простым методом, который требует дискретного
приближения исходных уравнений. Модель, формируемая при записи, различных уравнений, определяется на множестве сеточных узлов, точность, которой
может быть улучшена, увеличивая число разбиений. Хотя многие задачи теплопереноса могут быть решены путём использования конечных разностей, но
как только появляется нерегулярная геометрия или необходимо использование
специфических граничных условий, метод конечных разностей становится
трудным для применения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Даутов Р.З., Корчевский М.М. Введение в теорию метода конечных
элементов. Учебное пособие. — Казань: Казанский государственный универси-
тет им. В.И. Ульянова–Ленина, 2004. — 239 с.
2. Деклу Ж. Метод конечных элементов [Текст] / Ж. Деклу ; Перевод с
фр. Б. И. Квасова ; Под ред. Н. Н. Яненко. — Москва : Мир, 1976. — 95 с.
3. Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике [Текст] : Пер. с
англ. / О. Зенкевич ; Под ред. Б. Е. Победри. — Москва : Мир, 1975. — 541 с.
71

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение……………………………………………………………………...
3
1. Элементы и функции формы…………………………………………
7
1.1. Одномерный линейный элемент……………………………………..
8
1.2. Одномерный квадратичный элемент………………………………...
11
1.3. Двумерные линейные треугольные элементы………………………
14
1.4. Координаты области…………………………………………………..
19
1.5. Квадратичные треугольные элементы……………………………….
21
1.6. Двумерные четырехугольные элементы……………………………..
24
1.7. Изопараметрические элементы………………………………………
29
1.8. Трехмерные элементы………………………………………………...
39
2. Формулировка (элементарные характеристики)……………………
43
2.1. Метод Ритца (метод теплового интегрального баланса – метод
Гудмена……………………………………………………………………….
45
2.2. Метод Релея-Ритца (вариационный метод)………………………….
47
2.3. Метод взвешенных невязок…………………………………………..
50
2.4. Конечноэлементный метод Галеркина………………………………
54
3. Формулировка для уравнения теплопроводности…………………..
57
3.1. Вариационный подход………………………………………………...
58
3.2. Метод Галеркина………………………………………………………
62
4. Требования к интерполяционным функциям……………………….
63
Заключение………………………………………………………………….
71
Библиографический список……………………………………………….
71
72

Учебное издание
Ряжских Виктор Иванович
Ряжских Александр Викторович
Соболева Елена Александровна
МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Учебное пособие
Издается в авторской редакции
Подписано к изданию 24.03.2025.
Объем данных 1,5 Мб.
Тираж 10 экз.
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
73
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
