Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Комплексная оценка недвижимости. Учебное пособие-1
.pdf
ненциальные. Но в дальнейшем они обычно преобразуются в
()
=
ЦЦ
kk
линейные.
Неизвестные коэффициенты αi регрессионной модели опре-
деляются с использованием метода наименьших квадратов
(МНК). Суть МНК в выборе коэффициентов, которые обеспечивают минимальность суммы квадратов отклонений расчетных
значений зависимой переменной Цi′ от моделируемых опытных
данных Цi:
∑
k
N
′
1
2
−
→ min.
С математической точки зрения для определения минимума
функции, зависящей от величин αi, следует найти ее частные производные по αi и приравнять их к нулю. В результате получается
система так называемых нормальных уравнений, решение которой и дает искомые коэффициенты αi. Необходимым условием
наличия решения в системе нормальных уравнений является их
достаточное количество, а именно число нормальных уравнений,
равное числу N собранных значений цен, должно быть не меньше
числа m неизвестных коэффициентов модели. Обычно считается,
что N = m + 2, где число m определяется следующим образом:
для линейных полиномиальных моделей без свободного
•
члена (α0 = 0) полагают m = n;
для линейных полиномиальных моделей со свободным чле-
•
ном (α0 ≠ 0) полагают m = n +1.
Если представить собранную информацию в виде матрицы
параметров Х и вектора Ц цен, то применение МНК дает формулу для определения вектора α коэффициентов регрессионной
модели:
α = (Х
т
Х )–1 Х т Ц,
где индексы «т» и «–1» означают транспонирование и обращение
мат рицы.
Непосредственно величины коэффициентов α
грессионной модели рассчитываются (с использованием МНК)
на ПК с помощью специальных программ. Наиболее удобно для
линейной ре-
i
211
этого использовать надстройку «Пакет анализа» электронных
таб лиц Microsoft Excel. По умолчанию эта надстройка отключена
и отсутствует в меню вкладок. Для работы с ней нужна ее активация. Для этого во вкладке «Файл» следует открыть окно пункта
«Параметры» и в нем выбрать пункт «Надстройки». Среди доступных надстроек и находится «Пакет анализа». После активации надстройки «Пакет анализа» она будет находиться в главном
меню во вкладке «Данные» под ссылкой «Анализ данных».
В меню «Анализа данных» выбирается инструмент «Регрессия».
Для решения затруднительных вопросов можно, как обычно, воспользоваться встроенной в меню инструмента «Регрессия» кнопкой «Справка».
Вопросы и задания
1. Чем определяется точность оценки стоимости?
2. До какого уровня следует округлять полученное в результате оцен-
ки число?
3. Вас попросили оценить стоимость конференцзалов на 400 мест.
Недавно на том же рынке были проданы несколько конференцзала. Об
этом имеется следующая информация:
I II III IV V
Цена продажи,
бел. р.
Количество мест 450 550 375 450 425
Оцените конференцзал на 400 мест.
4. Исследование рынка дало следующую информацию:
Месячная арендная плата, дол.
Цена продажи,
дол.
Величина арендной платы на объекте оценки – 180 дол./мес. Опре-
делите рыночную стоимость этого объекта недвижимости.
230 000 275 000 195 000 220 000 210 000
I II III IV V
170 180 185 190 190
19 300 18 000 18 000 21 000 22 000
212
5. Исследование рынка двухкомнатных квартир в г. Минске дало сле-
дующие данные:
Характе-
ристика
I II III IV V
сравнения
Цена, дол. 100 000 101 000 86 000 90 000 94 000
Общая
площадь, м
2
Адрес ул. Бело-
Материал
46,0 45,0 46,0 42,6 42,0
морская, 1
ул. Я. Ко-
ласа, 9
ул. Я. Ко-
ласа, 34
ул. Гикало, 14ул. Хмель-
ницкого, 2
Панель Кирпич Кирпич Панель Кирпич
стен
Этаж
3 3 4 5 2
квартиры
Этажность 5 5 5 5 5
Жилая
площадь, м
Площадь
кухни, м
2
2
31,0 32,0 32,0 27,0 29,0
6,2 6,0 6,2 6,0 6,0
Санузел Совмещен Совмещен Совмещен Совмещен Раздель-
ный
Наличие
Балкон Балкон Балкон Балкон Балкон
балкона
(лоджии)
Остекление
балкона
Не засте-
клен
Не засте-
клен
Не засте-
клен
Не засте-
клен
Застеклен
(лоджии)
Год
1964 1965 1964 1964 1965
построй ки
Сколько стоит двухкомнатная квартира в г. Минске по адресу ул. Бело
морская, дом 1, кв. 16 на четвертом этаже с общей площадью 44,50 м
2
жилой площадью 30,5 м
, площадью кухни 5,8 м2, с совмещенным сануз-
лом и застекленным балконом?
2
,
МЕТОДЫ СОГЛАСОВАНИЯ
7
Хоть в практике оценочной деятельности под влиянием американской оценочной мысли сформировалось мнение о трех
стандартных подходах к оценке стоимости (затратном, доходном
и сравнительном), исследования в отношении подходов к оценке
не прекращаются. С одной стороны, рассматривались дополнительные подходы, зачастую представляющие собой модификации
традиционных, с другой стороны, предпринимались попытки
как-то объединить стандартные подходы в один. Ниже воспроизводится введение в практику так называемого единого подхода.
Для решения этой задачи рассматривается концепция жизненного цикла объекта оценки, начинающегося с его создания (постройки, приобретения), проходящего в общем случае через периоды развития, стабильности и упадка объекта и заканчивающегося его ликвидацией. Поскольку для дальнейших рассуждений несущественно, будет ли в некотором периоде эксплуатации
проводиться реконструкция объекта оценки, то ликвидация может означать и полное обесценивание объекта оценки, и его перепродажу.
Предполагая в качестве главной цели собственности извлечение дохода, для определения стоимости объекта оценки предложено подсчитать все доходы и расходы, связанные с объектом в
течение всего его жизненного цикла.
В начале этого цикла возникнут расходы, связанные с созданием объекта оценки. Традиционно это описывается затратным
подходом. Расходы принято учитывать отрицательными со знаком «–», доходы – положительными со знаком «+». Потоки дохода, обычно принимаемые во внимание в рамках доходного подхода, являются характерными для среднего, главного, периода
жизненного цикла объекта оценки. Наконец, для подсчета отдачи от конечной перепродажи объекта необходимо привлечь ин-
ПОДХОДОВ К ОЦЕНКЕ
7.1. ЕДИНЫЙ ПОДХОД
214
формацию об объектах-аналогах, присутствующих на рынке, используемую в сравнительном подходе.
Очевидно, что набор расходов и доходов в совокупности со
временем их совершения уникально характеризует объект оценки. Таким образом, стоимость объекта оценки V может быть опи-
сана формулой
V = ∑С
· tk, (7.1)
k
где Сk – полученный (израсходованный) в определенный момент
времени платеж, взятый с со знаком «+» (соответственно со знаком «–»); t
– соответствующий временной множитель.
k
Для того чтобы конкретизировать вид временных множителей,
необходимо выбрать начало координаты времени. Его удобно совместить с датой оценки. Кроме того, необходимо принять гипотезу относительно нормы дохода на рынке.
В простейшем случае, приводимом лишь для простоты изложения, возможно рассмотреть норму дохода как ставку процента i,
постоянную в течение всего жизненного цикла объекта оценки.
Тогда временные множители для платежей после даты оценки
естественно выбирать с использованием множителя приведения:
tk = (1 + i)–k,
а для платежей, проходящих в дату оценки:
t
= 1.
k
В то же время, поскольку рынок в течение жизненного цикла
объекта оценки непостоянен, в общем случае следует использовать переменную ставку процента.
Временные множители для сумм, предшествующих дате оценки, будут накопительными, например в виде
t
= (1 + i)k.
k
Но поскольку рынок в прошлом, как правило, был исследован, то более надежно вместо накопительных множителей использовать формулы индексации, описывающие рынок объекта
оценки.
Эти рассуждения могут относиться к оценке любого объекта
(недвижимости, движимости, интеллектуальной собственности
215
и т.д.). Конечно, построить поток платежей в течение жизненного цикла объекта иногда затруднительно или просто невозможно.
В то же время существуют объекты, для которых подобная процедура осуществима достаточно просто. Например, таким образом можно описать стоимость патента, полученного в рамках
работы научно-исследовательского учреждения с ограниченным
по закону сроком действия и фиксированными лицензионными
платежами.
7.2. СОГЛАСОВАНИЕ ПОДХОДОВ
При использовании для оценки стоимости какого-либо объекта нескольких подходов (например, затратного, доходного и
сравнительного) возникает задача их согласования, т.е. определение одной цифры стоимости объекта на основе полученных в
результате применения нескольких (трех) различных подходов.
Особенно это актуально в условиях переходной экономики, когда в силу меньшей по сравнению с ситуацией развитого рынка
надежностью исходных данных для оценки одного и того же объекта применяется максимум доступных подходов, в общем случае
все три. Представляется целесообразным рассмотреть с единой
позиции различные способы решения этой задачи.
Наиболее простым способом учета данных, полученных в результате применения различных подходов к оценке стоимости,
является анализ применимости того или иного подхода к конкретной ситуации оценки с целью выявления единственного наиболее удобного для конкретного объекта и конкретной цели
оценки подхода. При наличии исчерпывающих исходных данных
это представляется вполне естественным и разумным. Например,
в случае оценки типичной городской жилой недвижимости, такой как квартира, надежных статистических данных бывает достаточно, чтобы с большой достоверностью использовать в качестве
значения рыночной стоимости результаты применения сравнительного подхода. Также весьма хорошо развит рынок распространенных подержанных автомобилей, что дает основания ограничиться в оценке применением лишь сравнительного подхода.
Тем не менее общий случай наличия нескольких (трех) цифр
после применения конкретных (затратного, доходного и сравни-
216
тельного) подходов нуждался в рассмотрении достаточно давно.
Наиболее естественное на первый взгляд решение было достаточно простым: в качестве согласованного подхода применять среднее арифметическое результатов конкретных подходов. Действительно, в этом случае результаты применения конкретных подходов будут учтены в результате согласования, причем в равной
мере.
Однако при сколько-нибудь критическом рассмотрении подобный способ согласования должен быть признан крайне формальным. Предполагается, что по различным причинам, обычно
называемым критериями, доля вклада конкретных подходов в
результат согласования различна. Как следствие, возникает желание учесть это различие в процедуре. Таким образом, появился
известный и наиболее употребительный из-за своей простоты
способ согласования с помощью среднего взвешенного значения.
При использовании этого способа каждому из трех полученных
результатов применения конкретных подходов Vi приписывается
определенный вес ki. Из курса элементарной математики известно, что веса при этом должны быть нормированы на 1:
Σk
= 1. (7.2)
i
Тогда результат согласования V записывается в виде
V = Σk
· Vi. (7.3)
i
В практике оценки встречаются достаточно разнообразные
критерии, но наиболее популярными являются:
• достоверность исходных данных (достоверность);
• соответствие цели оценки (соответствие);
• удаленность от результатов других подходов (удаленность).
В случае использования критерия достоверности оценщик
присваивает результатам подходов веса в соответствии с определяемой им достоверностью исходных данных соответствующего
подхода. В случае использования критерия соответствия вес результату подхода назначается в зависимости от степени соответствия этого подхода цели оценки. Например, при оценке для
нужд залога большие веса назначаются сравнительному и, возможно, доходному подходам, меньший – затратному.
217
Критерий удаленности предполагает результату какого-либо
подхода, наиболее удаленному от остальных, присвоить наименьший вес, и т.д. Например, предлагалось использовать методы учета различия результатов при инженерных измерениях. В этом
случае результаты различных подходов должны быть взвешены в
соотношении, зависящем от различия в значениях этих результатов в соответствии с таблицей, приведенной ниже. При этом выбор основного (базового) подхода оставался за оценщиком.
Различие результатов, % Соотношение
0–10 1 : 1
11–20 1 : 2
21–30 1 : 3
31–40 1 : 4
Свыше 40 1 : 5
Этот критерий может быть формализован различным образом
введением так называемых средних значений по удаленности.
При этом удаленность проще всего рассматривать как абсолютное значение расстояния от среднего арифметического результата подходов. Если расстояние результата i-го подхода (при n воз-
можных) от среднего арифметического обозначить через Δi, то
значение веса для этого подхода будет равным
k
= (–Δi + ΣΔi) / [(n – 1) ΣΔi]. (7.4)
i
В то же время естественно желание оценщика использовать
для подсчета значений весов, прилагаемых к каждому из результатов конкретных подходов, несколько критериев одновременно,
иными словами, рассчитать значения используемых весов в рамках какого-либо многокритериального способа согласования.
Для этого удобно использовать матричный способ согласования результатов подходов к оценке, поскольку для наглядности
процедуру согласования, как будет показано в примере, удобно
располагать в виде матрицы. При применении матричного способа согласования исходные веса, присвоенные результату какого-либо подхода в рамках используемых критериев, перемножаются по аналогии с умножением вероятностей. Эта процедура
218
накладывает на выбираемые критерии существенное ограничение: критерии должны быть не зависимыми друг от друга.
В общем виде матричный способ согласования с применением
n критериев запишется следующим образом. Пусть индекс i при-
нимает значения 1, 2, 3 для затратного, доходного и сравнительного подходов, а критериальные веса, связанные с j-м критерием
(j принимает значения от 1 до n), имеют значения kij при условии
Σkij = 1 для любого j. Тогда искомый вес результата i-го подхода
можно сформулировать следующим образом:
k
ПРИМЕР. Двумя естественными критериями, которые используются
в отношении результатов конкретных подходов, являются достоверность
исходных данных в конкретном подходе и соответствие конкретного подхода цели оценки.
= Пkij / ΣПkij. (7.5)
i
Проиллюстрируем использование этих критериев с помощью
матричного подхода. Пусть в случае оценки для выставления на
рынке некоторого объекта доходной недвижимости исходные
данные, использованные при применении сравнительного подхода, имеют большую достоверность по сравнению с данными,
использованными при применении затратного и доходного подходов. Тогда по критерию достоверности для затратного, доходного и сравнительного подходов возможно использовать критериальный вес соответственно 0,3, 0,3 и 0,4. Исходя же из критерия соответствия конкретного подхода цели оценки, можно,
например, для затратного, доходного и сравнительного подходов
выбрать критериальный вес соответственно 0,2, 0,4 и 0,4. Для нахождения значений весов, прилагаемых при согласовании к каждому из результатов конкретных подходов, в силу независимости
двух использованных критериев следует перемножить отдельные
критериальные веса. Тогда для затратного, доходного и сравнительного подхода получим значение соответственно 0,06, 0,12 и
0,16. Для выполнения условия (7.5) произведем нормировку и
получим значения 3/17, 6/17 и 8/17, что приблизительно составит
0,176 0,353 и 0,471 соответственно для затратного, доходного и
сравнительного подхода. Для рассмотренного примера процедура и итоги подсчета значений весов, прилагаемых к каждому
219
из результатов конкретных подходов матричным способом согласования, приведены в таблице:
Критерии
Достоверность 0,3 0,3 0,4
Соответствие 0,2 0,4 0,4
Вес 0,176 0,353 0,471
Затратный
подход
Доходный
подход
Сравнительный
подход
Подобным образом, хотя и более сложно в вычислениях, работает и так называемый метод анализа иерархий. Саати, достаточно часто применяемый в российской практике процедуры
согласования в оценке стоимости объектов недвижимости. Цель
конечной процедуры прежняя – определение веса ki для i-го
подхода.
Единый подход к оценке стоимости, описанный выше (см. параграф 6.2) и синтезирующий стандартные подходы, можно рассматривать как способ их согласования. Видно, что процедуру
единого подхода, описанную формулой (7.1), можно представить
в следующем виде:
V = – V
+ Vд + Vс, (7.6)
з
где Vз – стоимость, определенная с использованием затратного
подхода; Vд – стоимость, определенная с использованием доходного подхода; Vс – стоимость, определенная с использованием
сравнительного подхода.
Формулу (7.6) можно рассматривать как согласование стандартных подходов способом среднего взвешенного по формуле (7.3)
с использованием следующих значений соответствующих весов:
= –1, kд = 1, kс = 1,
k
з
обеспечивающих выполнение нормировки (7.2).
В случае, если дата оценки не совпадает с окончанием затрат
на его создание и началом извлечения дохода, следует привести
полученную по формуле (7.6) стоимость к требуемой дате оценки.
Способ самосогласования является принципиально иным по
сравнению со всеми предыдущими. В описанных выше способах
220
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]